王 輝

（浙江省寧波市寧海縣城中小學(xué)）

“長方體和正方體的體積”是人教版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊第三單元第三小節(jié)的知識(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了時(shí)間、質(zhì)量、長度、面積、角度等的基礎(chǔ)上，對測量領(lǐng)域的進(jìn)一步擴(kuò)充。在測量領(lǐng)域的大觀念下，我們要尊重學(xué)生的起點(diǎn)，注重體積概念的本質(zhì)，有結(jié)構(gòu)地教，讓學(xué)生有關(guān)聯(lián)地學(xué)，進(jìn)而打開學(xué)生的思維空間。

一、教材分析

教材安排了體積和體積單位，體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，體積計(jì)算，體積單位間的進(jìn)率及名數(shù)的換算，容積和容積單位，不規(guī)則物體的體積等六塊內(nèi)容。

體積對學(xué)生來說是一個(gè)新概念。教材中對于體積概念的介紹僅停留在物體所占空間的大小，然后馬上通過比較兩個(gè)長方體的體積大小學(xué)習(xí)體積單位。學(xué)習(xí)了體積的計(jì)算然后又轉(zhuǎn)回到體積單位間的進(jìn)率及名數(shù)的換算。這樣的編排，過度強(qiáng)調(diào)了體積計(jì)算的學(xué)習(xí)，缺乏體積在測量領(lǐng)域的運(yùn)用，不利于學(xué)生構(gòu)建有意義的學(xué)習(xí)序列。

二、學(xué)情分析

在整合之前，我們除了分析教材，還要研究學(xué)情，學(xué)生到底是否如我們預(yù)想的那樣呢？我們通過前測發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對體積的認(rèn)識(shí)僅僅停留在對體積公式的應(yīng)用上，認(rèn)為體積是算出來的，而實(shí)際上體積是數(shù)出來的。我們整理了學(xué)生在“長方體和正方體的體積”學(xué)習(xí)前的學(xué)情：

分項(xiàng)情況具體分析什么是物體的體積？你能寫出長方體和正方體的體積計(jì)算公式嗎？你知道這個(gè)公式是怎么來的嗎？已知長4cm，寬3cm，高2cm的長方體，求它的體積認(rèn)為自己知道100%98.5%8.7%98.8%能準(zhǔn)確記錄的96.3%97.8%3.2%98.2%學(xué)前情況生活經(jīng)驗(yàn)了解86.5%——通過記憶了解13.5%—88.3%—通過公式計(jì)算—100%—100%通過畫圖推導(dǎo)——11.7%—策略分析

通過前測，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于體積有了初步的認(rèn)識(shí)。他們認(rèn)為它是立體的，有一定空間的，是三維的，知道長方體和正方體的體積計(jì)算公式。他們的問題在于公式是如何得到的。當(dāng)然除了這個(gè)問題，通過訪談，我們還了解了更多他們想要學(xué)習(xí)的知識(shí)。

從學(xué)生的問題中，我們看到學(xué)生對體積的學(xué)習(xí)充滿了興趣和好奇心，但對于體積的認(rèn)識(shí)卻比較片面，只會(huì)進(jìn)行簡單的體積計(jì)算。由此可見，在單元起始課精準(zhǔn)地把握起點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)與經(jīng)驗(yàn)對接，貫通包括長度、面積、體積的測量就顯得至關(guān)重要了。

三、課時(shí)劃分的重新布局

通過對單元內(nèi)容的整體分析，基于前測調(diào)查學(xué)生對于長方體和正方體的體積認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，我們對本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行了整合和重構(gòu)。試圖在測量的大觀念下切入學(xué)習(xí)，打破學(xué)科內(nèi)容之間的壁壘，體現(xiàn)測量領(lǐng)域知識(shí)學(xué)習(xí)的一致性。體積概念的本質(zhì)是這個(gè)物體（圖形）當(dāng)中包含了相同體積單位的個(gè)數(shù)。測量體積的大小是用統(tǒng)一體積單位不斷累加的過程，數(shù)體積單位的個(gè)數(shù)是測量體積大小的基本方法。從體積的概念到不規(guī)則物體的體積，都是體積測量的教學(xué)內(nèi)容。因此，要用體積的概念本質(zhì)統(tǒng)領(lǐng)體積的所有教學(xué)內(nèi)容。

（一）單元目標(biāo)的定位

將測量領(lǐng)域的數(shù)學(xué)大觀念在“長方體和正方體的體積”中具體化，就形成了以下的單元目標(biāo)：

1.理解體積（包括容積）的含義，認(rèn)識(shí)常用的體積度量單位，建立1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1毫升、1升的表象，會(huì)利用單位間的進(jìn)率進(jìn)行簡單的換算。

2.探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，并能解決生活中實(shí)物體積的測量問題。

3.在具體情境中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想與驗(yàn)證等活動(dòng)，豐富學(xué)習(xí)度量單位的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟一維、二維和三維之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)展推理意識(shí)、量感和空間觀念以及培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

4.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

單元目標(biāo)集中體現(xiàn)了“長方體和正方體的體積”所學(xué)內(nèi)容的核心、過程中所形成的思想方法及教育價(jià)值。

（二）單元課時(shí)重新劃分

基于以上分析和思考，將本單元的教學(xué)內(nèi)容做適當(dāng)整合，如下表所示：

四、“體積的認(rèn)識(shí)”課例

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.理解體積的含義，會(huì)通過數(shù)體積單位個(gè)數(shù)得到體積的大小。

2.在具體情境中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想與驗(yàn)證等活動(dòng)，感悟一維、二維和三維之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)展推理意識(shí)、量感和空間觀念。

3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)體積的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：感悟一維、二維、三維之間的關(guān)聯(lián)。

（三）教具學(xué)具準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：課件、書盒。

學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)紙一張，1立方厘米模型30個(gè)。

（四）教學(xué)流程

期待學(xué)生達(dá)到的目標(biāo)學(xué)生活動(dòng)（學(xué)生思考的關(guān)鍵問題）教師行為設(shè)計(jì)意圖借助教師放書的活動(dòng)，觀察書占書盒的空間使學(xué)生對于抽象的空間可感、可知出示空書盒，一本一本往里面放書，引導(dǎo)學(xué)生觀察書占了書盒的多少空間【環(huán)節(jié)一】結(jié)合實(shí)例，初步構(gòu)建體積概念手機(jī)、筆記本和電冰箱都占空間，誰占的空間大？引導(dǎo)學(xué)生比較手機(jī)、筆記本和電冰箱所占空間的大小讓學(xué)生感悟到物體所占空間是有大小的【環(huán)節(jié)二】構(gòu)建體積概念的本質(zhì)1.感受統(tǒng)一體積單位的必要性。（面臨新問題的時(shí)候，能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題）這兩個(gè)體積相近的長方體誰的體積大？出示兩個(gè)體積相近的長方體，引導(dǎo)學(xué)生比較它們的大小認(rèn)知到一維、二維和三維之間的關(guān)聯(lián)。有通過數(shù)體積單位個(gè)數(shù)、運(yùn)用合情推理的意識(shí)測量長度有統(tǒng)一的長度單位，測量面積有統(tǒng)一的面積單位，那測量體積呢？動(dòng)態(tài)演示：一維、二維、三維之間的關(guān)聯(lián)激起學(xué)生探究的欲望，感受目測法存在的局限性2.體驗(yàn)數(shù)統(tǒng)一體積單位個(gè)數(shù)在測量體積大小中的應(yīng)用。（經(jīng)歷觀察、比較、數(shù)統(tǒng)一體積單位個(gè)數(shù)、猜想與驗(yàn)證的過程）如何通過數(shù)統(tǒng)一體積單位個(gè)數(shù)來測量長方體體積的大小？認(rèn)知到測量體積的大小是用統(tǒng)一體積單位不斷累加的過程，數(shù)體積單位的個(gè)數(shù)是測量體積大小的基本方法引導(dǎo)學(xué)生用1立方厘米作標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)統(tǒng)一體積單位的個(gè)數(shù)揭示測量法，數(shù)體積單位的個(gè)數(shù)是測量體積大小的基本方法課件展示用統(tǒng)一體積單位數(shù)的過程3.感受體積守恒同桌合作，動(dòng)手拼一拼。這些長方體什么變了？什么沒變？用12個(gè)1立方厘米的小正方體拼成的3×2×2的長方體。引導(dǎo)學(xué)生用12個(gè)小正方體拼成不同形狀的長方體讓學(xué)生感悟到在拼擺的過程中形狀變了、體積沒變4.感受三維變化與原圖5號(hào)相比，哪些體積變大了？哪些體積變小了？為什么？通過數(shù)統(tǒng)一體積單位個(gè)數(shù)，再次認(rèn)知到一維、二維和三維之間的關(guān)聯(lián)長度、面積、體積分別是怎么變化的？課件出示（1號(hào)3×2×1，2號(hào)4×2×2，3號(hào)2×1×2，4號(hào)4×3×3），引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)、填一填，然后與原圖5號(hào)比較體積的變化課件演示一維、二維、三維的變化方向【環(huán)節(jié)三】總結(jié)全課學(xué)生總結(jié)提問：今天我們一起學(xué)習(xí)了體積的知識(shí)，請你回顧一下，你有什么收獲？提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

總之，通過大觀念下的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，“長方體和正方體的體積”教得深刻、有厚度，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和空間觀念。基于大觀念的單元整體教學(xué)能夠幫助學(xué)生理解，促使他們在今后的學(xué)習(xí)中主動(dòng)遷移，最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。而如何進(jìn)一步研究“大觀念下的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”，如何進(jìn)一步將核心素養(yǎng)落到實(shí)處，值得我不斷深思，不斷努力。