王曉暉，劉 強(qiáng)，白小榜，苗森春，2，楊軍虎，2

（1. 蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050； 2. 甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050；3. 新鄉(xiāng)航空工業(yè)（集團(tuán)）有限公司博士后科研工作站，河南 新鄉(xiāng) 453000； 4. 重慶水泵廠有限責(zé)任公司，重慶 400000）

0 引 言

Savonius 水力透平是一種新興的管道余壓回收裝置［1，2］，近年來，在城市給排水、潮流能發(fā)電、農(nóng)業(yè)灌溉和海水淡化等領(lǐng)域［3］得到成功應(yīng)用，有較好的節(jié)能效益。Savonius 水力透平是通過來流沖擊葉片產(chǎn)生扭矩而做功［4］，由于其旋轉(zhuǎn)效應(yīng)尾流與來流不可避免發(fā)生碰撞，形成大尺度旋渦影響轉(zhuǎn)輪做功能力和運(yùn)行穩(wěn)定性。

為解決以上問題，國內(nèi)外學(xué)者通過對Savonius型轉(zhuǎn)輪（簡稱S 轉(zhuǎn)輪）葉型優(yōu)化，配置導(dǎo)流裝置等方法開展了相關(guān)研究。ZHANG 等［5］利用粒子群優(yōu)化算法，對S 轉(zhuǎn)輪葉片形狀進(jìn)行優(yōu)化，在葉尖速比為1.0時(shí)，功率系數(shù)提高了6%?？镩_林等［6］對比了葉片曲率半徑分別為R14、R22 和R30 的3 種S 轉(zhuǎn)輪的功率特性，研究發(fā)現(xiàn)：葉片曲率半徑為R14 時(shí)，S 轉(zhuǎn)輪能量回收效率最高。為了提高Savonius 水力透平的水力性能，在S 轉(zhuǎn)輪前后增設(shè)導(dǎo)流裝置有顯著效果。JOAO等［7］利用直線型前置導(dǎo)流板，使S轉(zhuǎn)輪功率系數(shù)提高了24%。YAO等［8］通過增加整流罩，使S轉(zhuǎn)輪功率系數(shù)提高了33%。郭奮等［9］在S 轉(zhuǎn)輪的基礎(chǔ)上加裝后置導(dǎo)流板，在來流的作用下使得該后置導(dǎo)流板可自動(dòng)調(diào)整工作位置。

鑒于此，本文采用數(shù)值模擬的方法，研究3種不同結(jié)構(gòu)整流柵及其與S 轉(zhuǎn)輪的相對位置對Savonius 水力透平水動(dòng)力學(xué)性能的影響。

1 物理模型

本研究以DN50 Savonius水力透平為對象，轉(zhuǎn)輪前設(shè)置導(dǎo)流裝置，轉(zhuǎn)輪后設(shè)置整流柵，整流柵采用葉片數(shù)分別為4、6、8 的3種型式，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，其中邊壁厚度為3 mm，葉片厚度為2 mm，軸向長度為10 mm，Savonius 水力透平工作原理及3 種不同整流柵結(jié)構(gòu)，見圖1。

圖1 Savonius水力透平工作原理及整流柵結(jié)構(gòu)Fig.1 Savonius hydraulic turbine working principle and rectifier grid structure

S 轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)，見圖2，其主要幾何參數(shù)有：轉(zhuǎn)輪直徑D1，管道直徑D2，葉片厚度tb，輪轂直徑D3，轉(zhuǎn)輪高度h，轉(zhuǎn)輪與管道間的間隙ε。S轉(zhuǎn)輪軸向任一軸垂截面上葉片形狀為半圓形，其半徑rx，使用公式如下：

圖2 S轉(zhuǎn)輪幾何參數(shù)Fig.2 S wheel geometry parameters

式中：hx為軸垂截面的高度。

為了使轉(zhuǎn)輪能夠充分利用來流能量，提高其回收效率，在轉(zhuǎn)輪前設(shè)置前置導(dǎo)流板具有顯著效果［10，11］，前置導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)，見圖3。

圖3 前置導(dǎo)流板的結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.3 Parameters of deflector plate structural

其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有：傾角α1，長度L0，導(dǎo)流板過中心距離X1。S轉(zhuǎn)輪和前置導(dǎo)流板的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，見表1。

表1 S轉(zhuǎn)輪和前置導(dǎo)流板主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 S Main structural parameters of the rotary wheel and the deflector

在Savonius 水力透平尾流場中，距離轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)中心為L處設(shè)置兩種不同結(jié)構(gòu)的整流柵，其設(shè)置示意圖，見圖4。

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

整體計(jì)算域被分為帶有S轉(zhuǎn)輪的球形區(qū)域，進(jìn)口段部分、前置導(dǎo)流板、整流柵和出口段部分，見圖5（a）。采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，將整體計(jì)算域劃分為旋轉(zhuǎn)域與靜止域，旋轉(zhuǎn)域?yàn)檗D(zhuǎn)輪水體域，其他區(qū)域均為靜止域，旋轉(zhuǎn)域與靜止域的交界面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)的滑移交界面。利用ICEM-CFD 進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，并采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的網(wǎng)格類型劃分計(jì)算域，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，見圖5（b）。

圖5 計(jì)算域和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.5 Calculation domain and grid structure

2.2 邊界條件設(shè)置

利用ANSYS CFX 對計(jì)算域進(jìn)行非定常計(jì)算，計(jì)算域進(jìn)口設(shè)為壓力進(jìn)口，出口為速度出口。選擇適用于強(qiáng)旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的RNGk-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算，控制方程，求解方法選用SIMPLE算法，為了保證計(jì)算結(jié)果的精度，動(dòng)量方程、湍動(dòng)能k方程和耗散率ε方程均選擇二階迎風(fēng)格式。計(jì)算域的壁面采用無滑移邊界條件，動(dòng)靜交界面設(shè)為動(dòng)靜耦合面，殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-5。

2.3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

為了選擇合理的網(wǎng)格數(shù)量，對Savonius 水力透平進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，由圖6 可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為5.99×105時(shí)，壓差逐漸趨于穩(wěn)定，且維持11.286 kPa 附近。因此，選用網(wǎng)格數(shù)量為5.99×105的模型進(jìn)行計(jì)算，可滿足計(jì)算精度的要求。

圖6 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.6 Mesh independence verification

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可靠性，將本文無整流柵Savonius 水力透平模擬值與文獻(xiàn)［6］中S 轉(zhuǎn)輪高徑比為R14 的DN50Savonius 水力透平試驗(yàn)值進(jìn)行對比，且試驗(yàn)臺(tái)見圖7，且圖7中導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)與本文研究模型的前置導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)相同。模擬值與文獻(xiàn)［6］試驗(yàn)值對比，見圖8，可知模擬值與文獻(xiàn)［6］中的試驗(yàn)值基本吻合，說明本文所采用的數(shù)值模擬方法合理。

圖8 模擬值與試驗(yàn)值對比Fig.8 Simulation values compared with test values

2.4 計(jì)算結(jié)果無量綱化處理

為了方便對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，消除模型尺寸和介質(zhì)密度對計(jì)算結(jié)果的影響，用扭矩系數(shù)Cm、功率系數(shù)Cp和葉尖速比r等參數(shù)來表示Savonius水力透平的性能指標(biāo)，使用公式如下：

式中：Cm為扭矩系數(shù)；M為轉(zhuǎn)輪的凈扭矩，N ?m；ρ為水密度，kg/m3；D為轉(zhuǎn)輪直徑，m；H為轉(zhuǎn)輪高度，m；V0為來流速度，m/s；Cp為功率系數(shù)；P為轉(zhuǎn)輪功率，W；r為葉尖速比；ω為轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

3 結(jié)果與分析

3.1 扭矩系數(shù)和功率系數(shù)

通過改變整流柵到轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)中心的距離L，對比3 種不同結(jié)構(gòu)整流柵對S轉(zhuǎn)輪扭矩系數(shù)和功率系數(shù)的影響規(guī)律。由于轉(zhuǎn)輪半徑為22 mm，整流柵軸向長度為10 mm，且當(dāng)整流柵設(shè)置的距離L過大時(shí)，對轉(zhuǎn)輪功率特性影響較小。因此，本研究針對葉片數(shù)Z分別為4、6、8的3種整流柵，對比了整流柵到S轉(zhuǎn)輪中心距離L分別為40、60 和80 共6 種方案。每個(gè)方案按“Z-L”的規(guī)律進(jìn)行編號，見表2。

表2 不同數(shù)值計(jì)算方案編號Tab.2 Scheme numbers are calculated for different values

圖9 為不同方案扭矩系數(shù)Cm隨葉尖速比r的變化。由圖9可見，在10 種方案中，隨著S 轉(zhuǎn)輪葉尖速比增大，轉(zhuǎn)輪扭矩系數(shù)逐漸下降。由圖9（a）可見，當(dāng)葉片數(shù)為4 的整流柵設(shè)置在尾流場中不同位置時(shí)，Savonius 水力透平的扭矩系數(shù)均大于無整流柵扭矩系數(shù)。且在葉片數(shù)為4 的整流柵3 種不同設(shè)置方案中，方案“4-60”的扭矩系數(shù)均大于其他兩種方案。由圖9（b）和（c）可見，當(dāng)葉片數(shù)為6 和8 的整流柵設(shè)置尾流場中在不同位置處時(shí)，各方案S轉(zhuǎn)輪的扭矩系數(shù)差異較小。

圖9 扭矩系數(shù)Cm隨葉尖速比r變化Fig.9 The torque coefficient Cm varies with the leaf tip speed ratio r

圖10 為不同方案功率系數(shù)Cp隨葉尖速比r的變化。由圖10可見，10種方案中，隨著轉(zhuǎn)輪葉尖速比增大，其功率系數(shù)均為先增加后減小。葉片數(shù)為4、6、8 的整流柵設(shè)置在L=60 mm 時(shí)，在任一葉尖速比下的功率系數(shù)均大于其余方案功率系數(shù)。從圖10 中還發(fā)現(xiàn)，葉尖速比為0.18～0.61 范圍內(nèi)，設(shè)置整流柵對轉(zhuǎn)輪功率系數(shù)影響較小。而在葉尖速比為0.61～1.28范圍內(nèi)，設(shè)置整流柵對轉(zhuǎn)輪功率系數(shù)影響則較大，最高可達(dá)到2%左右。

圖10 功率系數(shù)Cp隨葉尖速比r變化Fig.10 The power factor Cp varies with the leaf tip velocity ratio r

10種方案中轉(zhuǎn)輪的最大扭矩系數(shù)和最大功率系數(shù)，見表3。由表3可知，無整流柵、4葉片整流柵、和6葉片整流柵、8葉片整流柵的最大扭矩系數(shù)分別為0.265、0.273、0.271、0.269，最大功率系數(shù)分別為0.178、0.194、0.189、0.184，可知在尾流場中設(shè)置4葉片的整流柵優(yōu)于無整流柵及設(shè)置6 葉片和8 葉片的整流柵。且4葉片整流柵的3種不同方案中，方案“4-60”性能最優(yōu)。

表3 不同方案轉(zhuǎn)輪的最大扭矩系數(shù)和最大功率系數(shù)Tab.3 Maximum torque coefficient and maximum power coefficient of different schemes of rotors

3.2 內(nèi)流場

由圖10 可知，當(dāng)葉尖速比r為0.91 時(shí)，采用“4-60”整流柵的Savonius 轉(zhuǎn)輪功率系數(shù)最高，比無整流柵時(shí)高出約2.3%。因此，對r=0.91 時(shí)不設(shè)置整流柵和設(shè)置“4-60”整流柵的速度矢量場、渦量云圖和速度云圖進(jìn)行分析。

當(dāng)葉尖速比r=0.91 時(shí)的速度矢量場如圖11 所示，由圖11（a）可見：在Savonius 水力透平尾流場中存在著許多大尺度旋渦，區(qū)域1 和2 最為明顯，形成這些大尺度旋渦的主要原因是：由于轉(zhuǎn)輪的“卷帶”作用，葉片間的部分流體形成環(huán)量，在無整流柵消除環(huán)量的情況下，該部分流體易與來流相撞，在尾流場形成大尺度旋渦。且從這些大尺度旋渦內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)方向可看出，旋渦總是阻止前方來流進(jìn)入尾流場的后方流場中，這將大大惡化尾流場中的速度分布。大尺度旋渦易引起葉片背面產(chǎn)生的負(fù)扭矩增加，從而導(dǎo)致S轉(zhuǎn)輪功率降低。

為了提高S 轉(zhuǎn)輪的功率特性，在尾流場中設(shè)置“4-60”整流柵，葉尖速比r=0.91 時(shí)的速度矢量場如圖11（b）所示。與無整流柵的圖11（a）相比，設(shè)置整流柵后，區(qū)域1 中大尺度旋渦得到有效控制，區(qū)域2內(nèi)雖然仍存在旋渦，但旋渦尺度較無整流柵時(shí)有著明顯的減小。由圖還可發(fā)現(xiàn)，區(qū)域1 和2 內(nèi)大部分流體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，從之前與流體主流方向相反，改變?yōu)榕c流體主流方向同向運(yùn)動(dòng)，這樣就可減少作用于葉片背面的負(fù)扭矩，從而使得S轉(zhuǎn)輪功率特性改善。

葉尖速比r=0.91 時(shí)不設(shè)置整流柵和設(shè)置“4-60”整流柵的渦量云圖與速度云圖如圖12 所示，相對于無整流柵，設(shè)置“4-60”整流柵后，S 轉(zhuǎn)輪尾部渦量明顯減小，這樣就可使得葉片背面產(chǎn)生的負(fù)扭矩降低，從而提高其功率特性。且S 轉(zhuǎn)輪尾部流體速度分布較為均勻，一方面減少了二次流引發(fā)的流動(dòng)損失，另一方面能有效降低尾流場中的壓力脈動(dòng)。

圖12 葉尖速比r=0.91時(shí)渦量云圖與速度云圖Fig.12 Eddy cloud diagram and velocity cloud diagram at leaf tip velocity ratio r=0.91

4 結(jié) 論

（1）無整流柵、4 葉片整流柵、6 葉片整流柵和8 葉片整流柵的最大扭矩系數(shù)分別為0.265、0.273、0.271 和0.269，最大功率系數(shù)分別為0.178、0.194、0.189 和0.184，對比后可知在尾流場中設(shè)置4葉片的整流柵優(yōu)于無整流柵及6葉片和8葉片整流柵。且對比4 葉片整流柵的三種不同方案后發(fā)現(xiàn)：方案“4-60”的性能最優(yōu)。

（2）當(dāng)尾流場中設(shè)置整流柵后，尾流場中大尺度旋渦較無整流柵時(shí)明顯減小，尾部渦量明顯降低，作用于葉片背面的旋渦和回流顯著改善。

（3）隨著S 轉(zhuǎn)輪葉尖速比增大，轉(zhuǎn)輪扭矩系數(shù)逐漸下降、功率系數(shù)先增加后減小，且在葉尖速比為0.91 左右時(shí)，整流柵對轉(zhuǎn)輪功率系數(shù)影響最大。