崔存龍,杜光輝,蒲 濤,高文韜,李牛妹

(西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,陜西 西安 710600)

0 引 言

超高速電機具有效率高、功率密度大、動態(tài)響應(yīng)快等特點。對于額定功率較小的電機而言,當其轉(zhuǎn)速超過100 000 r/min時,其節(jié)能型機械方面的優(yōu)勢會越來越突出[1,2]。同時,超高速電機還具備尺寸小、能夠省去傳統(tǒng)的機械變速裝置而與負載直接相連等優(yōu)點。

因此,超高速電機在高速磨床、儲能飛輪、天然氣輸送、分布式供電等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3-6]。

表貼式永磁電機在正常運行時,燒結(jié)而成的永磁體難以承受高速旋轉(zhuǎn)帶來的拉應(yīng)力。因此,必須對永磁體采取保護措施[7,8]。目前,常用的保護措施有:1)在永磁體外部施加合金護套;2)用碳纖維進行綁扎。其中,與合金護套相比,碳纖維護套具有更高的強度重量比,且渦流損耗相對較小[9,10]。因此,超高速永磁電機的護套材料常采用碳纖維。

沈建新等人[11]采用有限元法,對基于二維應(yīng)力解析模型的高速永磁電機轉(zhuǎn)子護套最小厚度設(shè)計方法進行了驗證。王天煜等人[12]將轉(zhuǎn)子受力問題簡化成了平面應(yīng)變問題,并總結(jié)了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計中關(guān)鍵參數(shù)的選取原則。DAMIANO A等人[13]分析了永磁體采用釹鐵硼和采用鐵氧體時的電磁性能,并分析了護套采用碳纖維和鈦合金時的永磁體和護套的應(yīng)力情況。JIANG Wei-bin等人[14]采用多層護套結(jié)構(gòu),討論了護套結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)速、溫度對于應(yīng)力的影響情況。萬援等人[15]針對碳纖維護套的設(shè)計問題,提出了一種護套參數(shù)化設(shè)計模型,并分析了護套與永磁體間的過盈量、永磁體的徑向壓應(yīng)力、轉(zhuǎn)子外徑對護套設(shè)計的影響。孫銘澤等人[16]分析了采用非導(dǎo)磁金屬護套時,高速永磁同步電機轉(zhuǎn)子渦流損耗、溫升以及轉(zhuǎn)子強度,并計算了不同工況下護套和永磁體的應(yīng)力大小及變化情況。

相比于高速永磁電機和常規(guī)永磁電機,超高速永磁電機對轉(zhuǎn)子機械強度要求更高。因此,雖然之前已有大量的文獻分析了永磁電機的應(yīng)力分布情況,但對超高速永磁轉(zhuǎn)子機械強度設(shè)計規(guī)律的研究則仍然相對較少。

筆者基于1臺超高速永磁電機,采用ANSYS Workbench進行應(yīng)力有限元仿真,分析護套厚度、過盈量、溫度、旋轉(zhuǎn)速度對轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響規(guī)律及其靈敏性;然后,基于分析結(jié)果得到高機械強度轉(zhuǎn)子的設(shè)計方案,并對不同運行工況下的轉(zhuǎn)子應(yīng)力進行校核;最后,加工出1臺額定功率為7 kW、額定轉(zhuǎn)速為150 000 r/min的超高速永磁電機,并對其進行機械強度運行實驗和空載特性測試。

1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與電機參數(shù)

在超高速永磁電機運行時,永磁體難以承受巨大的離心力,因此,必須附加護套,以防止永磁體斷裂。

轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

由圖1可知:永磁電機的轉(zhuǎn)子由轉(zhuǎn)軸、永磁體、護套三部分組成,并且三者呈圓筒狀嵌套。

轉(zhuǎn)子尺寸標注圖如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子尺寸標注圖

由圖2可知:護套與永磁體采用過盈配合技術(shù)進行裝配,轉(zhuǎn)軸與護套間無過盈要求[17]。

過盈量如下式所示:

Rzo-Rmi=δ1=0

(1)

Rhi-Rmo=δ2

(2)

式中:Rzo為轉(zhuǎn)軸半徑;Rmi為永磁體內(nèi)徑;Rmo為永磁體外徑;Rhi為護套內(nèi)徑;Rho為護套外徑;δ1為轉(zhuǎn)軸與永磁體之間的過盈量;δ2為永磁體與護套之間的過盈量。

筆者對1臺7 kW、150 000 r/min的超高速永磁電機進行分析。電機參數(shù)如表1所示。

表1 電機參數(shù)

2 超高速永磁轉(zhuǎn)子模型

2.1 建模假設(shè)條件

利用ANSYS Workbench軟件建立超高速永磁轉(zhuǎn)子應(yīng)力分析的計算模型之前,筆者按照以下條件對其進行簡化:

1)表貼式永磁體的形狀、尺寸、材料屬性等均相同,且永磁體間無相互作用;

2)為避免較大的渦流損耗,采用碳纖維為護套材料。忽略碳纖維纏繞中的摩擦效應(yīng),且兩個相鄰層中不存在滑移;

3)轉(zhuǎn)子僅承受碳纖維護套施加的外部壓力,而忽略其重力、磁力等因素的影響;

4)忽略局部細微結(jié)構(gòu),如螺紋、倒角等。

2.2 超高速永磁轉(zhuǎn)子應(yīng)力模型

超高速永磁轉(zhuǎn)子二維有限元模型如圖3所示。

由圖3可知:由于永磁電機轉(zhuǎn)子為軸對稱結(jié)構(gòu),因此在繪制幾何結(jié)構(gòu)時,需采用1/4模型來提高運算速度。其中,網(wǎng)格單元尺寸為0.03 mm。

超高速永磁轉(zhuǎn)子的初始應(yīng)力計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 超高速永磁轉(zhuǎn)子應(yīng)力計算結(jié)果

由圖4可知:在仿真過程中,設(shè)置冷態(tài)運行溫度與常規(guī)室內(nèi)溫度一致,為20 ℃。設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度為額定值150 000 r/min。護套厚度的設(shè)計,需要同時考慮應(yīng)力、電磁和溫升等因素。從機械強度的角度看,護套厚度應(yīng)該足夠厚,以確保超高速條件下轉(zhuǎn)子的安全運行;從電磁設(shè)計角度看,護套厚度應(yīng)盡可能薄,因為護套厚度的增加會擴大電磁氣隙,從而造成磁通密度下降[18,19]。同時,由于碳纖維護套的導(dǎo)熱性能差,增加護套厚度會對散熱帶來不利影響[20]。

為便于直觀分析護套厚度對應(yīng)力的影響趨勢,筆者設(shè)置護套厚度的下限為0.5 mm,上限為3.5 mm。

護套與永磁體采用過盈配合技術(shù)進行裝配,兩者之間互相產(chǎn)生預(yù)緊力,以此來抵消永磁體在超高速運行時受到的離心力。若過盈量過小,則無法確保永磁體始終與轉(zhuǎn)軸之間存在接觸壓力;若過盈量過大,則難以對護套進行裝配[21]。

考慮到轉(zhuǎn)子機械強度的需要以及工藝制作難度,且筆者旨在分析過盈量對應(yīng)力的影響,故設(shè)置過盈量仿真范圍為0.03 mm～0.09 mm,護套和永磁體間的接觸方式為非線性接觸,摩擦系數(shù)為0.1。

2.3 轉(zhuǎn)子材料屬性

超高速永磁轉(zhuǎn)子的材料屬性如表2所示[9]。

表2 轉(zhuǎn)子材料屬性

2.4 轉(zhuǎn)子機械強度準則

為保證超高速永磁轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定運行,轉(zhuǎn)子機械強度需同時滿足以下條件:

1)永磁體徑向應(yīng)力應(yīng)小于釹鐵硼的最大抗壓強度,切向應(yīng)力應(yīng)該小于其材料的最大抗拉強度。由于釹鐵硼的材料失效形式為斷裂,對永磁體進行校核時應(yīng)使用第一強度理論;

2)護套等效應(yīng)力、切向應(yīng)力應(yīng)該不超過其材料的最大屈服強度。因為碳纖維的破壞形式為屈服,對護套進行校核時應(yīng)使用第四強度理論[17]。

3 不同因素對轉(zhuǎn)子機械強度的影響

3.1 護套厚度和過盈量對轉(zhuǎn)子強度的影響

進行有限元仿真時,為了留有一定的安全裕度,筆者設(shè)置溫度為150 ℃(遠高于其正常工作溫度的),并設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度為額定轉(zhuǎn)速的1.2倍,即180 000 r/min。

不同護套厚度下的轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布圖如圖5所示。

圖5 不同護套厚度下的應(yīng)力分布圖

護套厚度和過盈量對轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響曲線如圖6所示。

圖6 不同因素對轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響

由圖6(a)可知:隨著護套厚度增大,護套應(yīng)力略微減小,永磁體應(yīng)力則急劇減小,但其曲線呈由陡到緩的變化趨勢;當護套厚度從1 mm增大到2 mm時,永磁體最大切向應(yīng)力從6.1 MPa降低到-44.9 MPa(并由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力),降低了51 MPa;而當護套厚度從2 mm提高到3 mm時,該應(yīng)力降低了22.1 MPa,降低比例僅為前者的43.3%。

由圖6(b)可知:過盈量對超高速永磁電機的轉(zhuǎn)子應(yīng)力有嚴重影響,隨著過盈量增大,護套應(yīng)力急劇增大,永磁體應(yīng)力則急劇減小。

護套厚度和過盈量對轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響曲面如圖7所示。

圖7 過盈量與護套厚度對轉(zhuǎn)子強度的影響曲面

由圖7可知:過盈量對護套應(yīng)力和永磁體應(yīng)力均有嚴重影響;而護套厚度雖對永磁體應(yīng)力影響嚴重,但對護套應(yīng)力的影響很小。

3.2 溫度與轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響

針對溫度因素進行仿真時,筆者設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度為額定值150 000 r/min;針對旋轉(zhuǎn)速度因素進行仿真時,筆者設(shè)置溫度為冷態(tài)溫度20 ℃。

旋轉(zhuǎn)速度和溫度對轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響曲面如圖8所示。

圖8 溫度和轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)子強度的影響曲面

由圖8(a)可知:隨著溫度的上升,護套應(yīng)力急劇上升。這主要是由于轉(zhuǎn)軸和永磁體的熱膨脹系數(shù)較高,而碳纖維護套的熱膨脹系數(shù)較低造成的。

由圖8(b)可知:隨著轉(zhuǎn)速的提高,永磁體應(yīng)力急劇上升,且其呈現(xiàn)由緩到陡的變化趨勢。

3.3 轉(zhuǎn)子機械強度的敏感度分析

轉(zhuǎn)子應(yīng)力的敏感度分析圖如圖9所示。

圖9 轉(zhuǎn)子應(yīng)力的敏感度分析圖

由圖9可知:護套應(yīng)力與護套厚度呈負相關(guān),與過盈量、溫度、旋轉(zhuǎn)速度呈正相關(guān)。其中,過盈量對其有嚴重影響;永磁體應(yīng)力與護套厚度、過盈量、溫度呈負相關(guān),與旋轉(zhuǎn)速度呈正相關(guān)。其中,護套厚度對其有嚴重影響[22,23]。

4 不同工況下的轉(zhuǎn)子應(yīng)力校核

基于以上分析,筆者在合理的范圍內(nèi),進行了護套厚度的選擇,最終確定護套厚度為2 mm,過盈量為0.06 mm。然而,電機的工作溫度和轉(zhuǎn)速并非定值,需在不同工況下進行轉(zhuǎn)子應(yīng)力的校核。

仿真過程中,筆者設(shè)置溫度20 ℃為冷態(tài),設(shè)置溫度120 ℃為熱態(tài);抑制旋轉(zhuǎn)速度為靜止,設(shè)置150 000 r/min為額定轉(zhuǎn)速,180 000 r/min為超速運行(1.2倍額定轉(zhuǎn)速)。

不同工況下,護套最大應(yīng)力數(shù)值和永磁體最大應(yīng)力數(shù)值如表3所示。

表3 不同工況下的轉(zhuǎn)子最大應(yīng)力數(shù)值

由表2和表3可得:護套應(yīng)力最大值為967 MPa,未超過碳纖維最大屈服強度;永磁體所受應(yīng)力均表現(xiàn)為壓應(yīng)力,其最大值為109 MPa,符合釹鐵硼材料的抗拉要求和抗壓要求。

不同工況下的轉(zhuǎn)子安全系數(shù)如圖10所示。

圖10 不同工況下的轉(zhuǎn)子安全系數(shù)

由圖10可知:在各工況下,永磁體應(yīng)力均為負值,即表現(xiàn)為壓應(yīng)力;在冷態(tài)靜止時安全系數(shù)最低,但仍大于6,說明永磁體應(yīng)力尚有較大余量;護套的安全系數(shù)在熱態(tài)超速時最低,但仍大于2,說明與永磁體相比,轉(zhuǎn)子護套更容易達到極限強度;同時,說明該方案轉(zhuǎn)子具有較高機械強度,足以滿足超高速運行的要求。

5 樣機與實驗

通過對超高速永磁電機高機械強度轉(zhuǎn)子的設(shè)計分析,筆者總結(jié)了超高速永磁電機轉(zhuǎn)子的設(shè)計規(guī)律以及轉(zhuǎn)子機械強度的分析方法;并根據(jù)該規(guī)律分析,設(shè)計了一臺額定功率為7 kW、額定轉(zhuǎn)速為150 000 r/min的樣機。

超高速永磁電機樣機如圖11所示。

圖11 7 kW、150 000 r/min超高速永磁電機樣機

筆者對超高速永磁電機進行了機械強度運行實驗。在實驗過程中,為安全起見,筆者用機殼包圍超高速電機轉(zhuǎn)子。

實驗測試中,轉(zhuǎn)速運行到155 000 r/min,在連續(xù)運行數(shù)小時后,轉(zhuǎn)子并未出現(xiàn)損壞現(xiàn)象。此外,筆者對超高速永磁電機的空載特性也進行了測試。

樣機在額定轉(zhuǎn)速下的測試數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 樣機空載測試數(shù)據(jù)

由表4可知:測試的空載反電勢為362 V,與計算值358 V的吻合度在98%以上,且與設(shè)計值380 V非常接近;空載電流為0.6 A,與計算值0.64 A吻合程度較好。

上述實驗表明,該轉(zhuǎn)子在保證良好運行性能的同時具有較高的機械強度,證明筆者提出的轉(zhuǎn)子機械強度變化規(guī)律是正確的,該轉(zhuǎn)子并具有良好的使用價值。

6 結(jié)束語

在超高速永磁電機運行時,電機中的永磁體會因難以承受巨大的離心力而破損。為此,筆者對超高速永磁電機轉(zhuǎn)子的機械強度進行了仿真分析和實驗研究。

首先,分析了不同因素對轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響規(guī)律及靈敏性;然后,獲得了高機械強度轉(zhuǎn)子的設(shè)計方案,并對其進行了強度校核;最后,加工了一臺額定功率為7 kW、額定轉(zhuǎn)速為150 000 r/min的超高速永磁電機,并進行了機械強度運行實驗和空載特性測試。

研究結(jié)果表明:

1)對于該超高速永磁電機而言,永磁體應(yīng)力在不同工況下均表現(xiàn)為壓應(yīng)力,永磁體安全系數(shù)大于6,其應(yīng)力尚有較大余量。護套安全系數(shù)大于2,說明與永磁體相比,護套更易達到極限機械強度;

2)過盈量對超高速永磁轉(zhuǎn)子的機械強度有嚴重影響。增大過盈量會導(dǎo)致護套應(yīng)力急劇增大、永磁體應(yīng)力急劇減小,且其近乎呈正比例變化趨勢。因此,設(shè)計合適的過盈量對轉(zhuǎn)子機械強度極其重要;

3)護套厚度對超高速永磁轉(zhuǎn)子的護套應(yīng)力影響較小,但對永磁體有嚴重影響。增大護套厚度會導(dǎo)致永磁體應(yīng)力急劇減小,但其減小趨勢會隨著護套不斷加厚而逐漸減緩;

4)對于采用碳纖維護套的超高速永磁電機而言,在熱態(tài)超速工況下,護套安全系數(shù)最低;在冷態(tài)靜止工況下,永磁體安全系數(shù)最低。應(yīng)注重分別在兩種工況下對應(yīng)力進行校核。

筆者分析了護套厚度、過盈量、溫度和旋轉(zhuǎn)速度對轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響,后續(xù)將研究永磁體分塊數(shù)、不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)等更多的影響因素對超高速電機轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響,以進一步提高電機轉(zhuǎn)子的機械強度。