張?zhí)祢?谷艷玲,安文杰

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

隨著工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展,機(jī)械加工也逐步向高效率、高精度方向發(fā)展。對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè),能夠在延長(zhǎng)設(shè)備壽命、提高生產(chǎn)力,同時(shí)也可以避免安全事故的發(fā)生。

數(shù)控銑床刀具失效約占停機(jī)時(shí)間的20%[1],因此,刀具的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和剩余使用壽命(remaining useful life, RUL)預(yù)測(cè)得到越來(lái)越多的關(guān)注。準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)刀具RUL,將有效優(yōu)化工作流程安排,并最大限度地利用刀具,降低生產(chǎn)成本,提高企業(yè)效益。

目前,RUL預(yù)測(cè)分為基于模型預(yù)測(cè)、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)以及數(shù)模聯(lián)動(dòng)的方法[2]。其中,基于模型的預(yù)測(cè)方法需要建立數(shù)學(xué)或物理模型;然而該方法針對(duì)每個(gè)系統(tǒng)構(gòu)建特定的模型,易受工程經(jīng)驗(yàn)和主觀因素的影響;且開(kāi)發(fā)這樣的模型耗時(shí)耗力,在實(shí)際工程應(yīng)用中受限。隨著深度學(xué)習(xí)(deep learning, DL)“大數(shù)據(jù)”技術(shù)的發(fā)展,獲取設(shè)備運(yùn)行工況的海量數(shù)據(jù)成為現(xiàn)實(shí),將DL應(yīng)用于實(shí)際工程領(lǐng)域成為目前研究的重點(diǎn)。

王新海等人[3]提出了一種基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和混沌粒子群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)的車(chē)床刀具磨損故障診斷方法。LIU Xiao-fei等人[4]提出了一種新的卷積向量融合網(wǎng)絡(luò),通過(guò)矢量動(dòng)態(tài)加權(quán)來(lái)預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承RUL壽命,提高了預(yù)測(cè)的精度。何彥等人[5]提出了一種長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損監(jiān)測(cè)模型,并采用該方法對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了多維度特征提取,使用線(xiàn)性回歸對(duì)刀具磨損值的特征進(jìn)行了映射。

上述方法雖然都取得了較好的預(yù)測(cè)精度,但是基于DL的預(yù)測(cè)模型需要大量高質(zhì)量的全壽命數(shù)據(jù)訓(xùn)練,在實(shí)際工程中,從海量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中篩選出可用數(shù)據(jù)是非常困難的。

ELM是HUANG Guang-bin等人[6]針對(duì)模型在預(yù)測(cè)精度上不足等問(wèn)題提出的一種新方法。目前,ELM已應(yīng)用于許多領(lǐng)域,如風(fēng)力預(yù)測(cè)、軸承故障診斷等。該方法的優(yōu)點(diǎn)是求解速度快、精度高、參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單。然而,ELM只具備1個(gè)隱藏層,導(dǎo)致模型的魯棒性較差。

因此,HENRY K E等人[7]結(jié)合DL,提出了深度極限學(xué)習(xí)機(jī)(DELM)。DELM可以自動(dòng)提取特征,其不僅克服了人工方式提取特征的繁瑣性和局限性,還避免了DL對(duì)數(shù)據(jù)要求高的缺點(diǎn),已被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)狀態(tài)識(shí)別及壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題中。

但是DELM存在輸入層權(quán)值與偏置隨機(jī)生成問(wèn)題,不能反向調(diào)節(jié),易陷入局部最優(yōu),影響RUL預(yù)測(cè)精度。

綜上所述,筆者設(shè)計(jì)一種EG-SSMA優(yōu)化DELM的刀具磨損預(yù)測(cè)模型(EG-SSMA-DELM),用于對(duì)刀具的磨損狀態(tài)及剩余使用壽命進(jìn)行判斷。

首先利用精英反向?qū)W習(xí)與黃金正弦算法改進(jìn)黏菌的初始種群,提高種群的多樣性;然后通過(guò)改進(jìn)黏菌算法的搜索方式,優(yōu)化DELM中編碼器的偏置與輸入權(quán)重,使優(yōu)化后的DELM模型的全局搜索能力和預(yù)測(cè)精度皆得到提升,最后采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型性能進(jìn)行驗(yàn)證。

1 理論介紹

1.1 DELM模型

深度極限學(xué)習(xí)機(jī)(DELM)泛化性好。相較于其他深度方法,DELM訓(xùn)練速度更快,在提取非線(xiàn)性數(shù)據(jù)特征時(shí)效果顯著,因此,DELM目前被廣泛應(yīng)用于解決各種領(lǐng)域的分類(lèi)與回歸問(wèn)題[8]。

DELM模型中包括三層,即輸入層、多個(gè)隱藏層和一個(gè)輸出層[9]。DELM的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 DELM的結(jié)構(gòu)模型

當(dāng)?shù)贙個(gè)隱藏層中的節(jié)點(diǎn)數(shù)等于K-1個(gè)隱藏層,可以得出激活函數(shù)g(x)保持線(xiàn)性的結(jié)論;否則g(x)應(yīng)該是分段非線(xiàn)性的。

因此,第K個(gè)隱藏層的輸出表示如下:

HK=g((βK)THK-1)

(1)

式中:βK為輸出權(quán)重向量;HK為DELM輸出隱藏層的輸出矩陣(當(dāng)K-1=0時(shí),該層表示輸入層,HK為DELM的輸入)。

然而,DELM算法同樣存在缺點(diǎn),即在訓(xùn)練過(guò)程中,輸入層權(quán)重與偏置是隨機(jī)產(chǎn)生的正交隨機(jī)矩陣,同時(shí)只有輸出層權(quán)重參數(shù)會(huì)更新,而輸入層權(quán)重與偏置不進(jìn)行更新,這就導(dǎo)致了DELM的最終效果受到影響。

因此,筆者采用改進(jìn)的黏菌搜索算法來(lái)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

1.2 黏菌優(yōu)化算法模型

黏菌算法(SMA)是一種根據(jù)黏菌營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)過(guò)程提出的全新元啟發(fā)式群智能仿生算法,由LI Shi-min等人[10]于2020年提出,其具有收斂速度快、尋優(yōu)能力強(qiáng)的特點(diǎn)。

黏菌的覓食行為及覓食時(shí)的可能位置如圖2所示。

圖2 黏菌的覓食行為及覓食時(shí)的可能位置

SMA捕食的三個(gè)階段為:接近食物[11]、包圍食物和抓取食物。SMA轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型表示如下:

1)接近食物

(2)

式中:X(t+1)和X(t)為第t+1次、第t次迭代時(shí)的黏菌位置;Xb(t)為瞬時(shí)最優(yōu)個(gè)體位置;vb為[-a,a]范圍內(nèi)的參數(shù);W為黏菌重量;XA(t)和XB(t)為隨機(jī)的兩個(gè)黏菌位置;t為當(dāng)前迭代;vc取值[0,1]。

p的表達(dá)公式如下:

p=tanh(|S(i)-DF|)

(3)

式中:S(i)為第i個(gè)黏菌個(gè)體的適應(yīng)度值,i取值為1,2,…,N;DF為最佳適應(yīng)度值。

(4)

SortIndex=sort(S)

(5)

式中:SortIndex為排序后的適應(yīng)度值序列;r為隨機(jī)數(shù),取值[0,1]區(qū)間內(nèi);群體前半部分個(gè)體適應(yīng)度值用condition表示;bF和wF分別為當(dāng)前迭代中最佳和最差適應(yīng)度值;

2)包圍食物

(6)

式中:rand與r為[0,1]中的隨機(jī)值;z為固定參數(shù),用于開(kāi)發(fā)與搜索階段,其值設(shè)為0.05。

其中:搜索空間在[lb,ub]內(nèi);

3)抓取食物

μb的值在[-a,a]范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng),隨著迭代次數(shù)的增加,它逐漸趨于0;μc的值在[-1,1]之間波動(dòng),最后,它也接近于0。

2 改進(jìn)的黏菌優(yōu)化算法

2.1 精英反向?qū)W習(xí)策略

反向?qū)W習(xí)方法(opposition-based learning, OBL)是TIZHOOSH H R[12]在2015年提出的,其優(yōu)點(diǎn)為增加了算法的種群多樣性,擴(kuò)大了最優(yōu)解的選取范圍,從當(dāng)前解與反向解中共同選取最優(yōu)解,最后用于個(gè)體位置的更新。

精英反向?qū)W習(xí)方法(EOBL)由此得出。

(7)

因固定邊界難以保存搜索經(jīng)驗(yàn),而精英反向解則可以在狹小的空間中搜索定位,從而使算法收斂速度更快。

2.2 黃金正弦算法

黃金正弦算法(GSA)是TANYILDIZI E[14]于2017年提出的,其由數(shù)學(xué)中的正弦函數(shù)推演而來(lái)。因GSA通過(guò)不斷縮小搜索空間來(lái)找尋全局最優(yōu)解,具有收斂速度快、計(jì)算復(fù)雜度低、易于實(shí)現(xiàn)與調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)。

黃金正弦算法原理圖如圖3所示。

GSA算法的核心是通過(guò)隨機(jī)產(chǎn)生的S個(gè)個(gè)體位置[15]搜索空間中,每個(gè)解對(duì)應(yīng)個(gè)體的位置為Xti=(Xi,1,Xi,2,…,Xi,D),其中D維個(gè)體空間中第t次迭代中第i(i=1,2,3,…,n)個(gè)個(gè)體的空間位置用Xti表示,PtiPti=(Pi1,Pi2,…,PiD)表示第t代個(gè)體i的最優(yōu)位置,t+1次迭代時(shí)的位置更新公式如下:

(8)

式中:R1和R2分別為[0,2π]與[0,π]的隨機(jī)數(shù);R1為下一次的更新迭代方向;R2為個(gè)體的更新迭代位置與移動(dòng)距離。

為使個(gè)體收斂到最優(yōu)解,引入黃金分割系數(shù)x1和x2,其表達(dá)式如下:

x1=a×(1-τ)+b×τ

(9)

x2=a×τ+b×(1-τ)

(10)

(11)

式中:a,b的初始值為-π和π;τ為黃金分割數(shù)。

綜上所述,EG-SSMA算法的流程如圖4所示。

圖4 EG-SSMA算法的流程圖

2.3 基于EG-SSMA-DELM刀具RUL研究

針對(duì)刀具失效造成工件報(bào)廢和關(guān)鍵部件損壞等問(wèn)題[16],筆者采用DELM進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)研究。但其初始參數(shù)隨機(jī)性較大,嚴(yán)重影響了最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

因此,筆者對(duì)黏菌個(gè)體的位置更新公式進(jìn)行改進(jìn),引入精英反向?qū)W習(xí)與黃金正弦算法,然后采用改進(jìn)后的黏菌算法對(duì)初始值進(jìn)行尋優(yōu),進(jìn)而提出基于EG-SSMA-DELM的刀具磨損預(yù)測(cè)模型。

EG-SSMA算法優(yōu)化DELM的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為對(duì)適應(yīng)度函數(shù)求極值的問(wèn)題,使用EG-SSMA優(yōu)化DELM的基本思想是,求出適應(yīng)度值最好的一組黏菌位置,在跳出迭代時(shí),把該位置作為DELM最優(yōu)初始權(quán)值和閾值,從而建立刀具磨損的預(yù)測(cè)模型。

EG-SSMA-DELM模型流程圖如圖5所示。

圖5 EG-SSMA-DELM模型流程圖

同時(shí),筆者采用適應(yīng)度函數(shù)來(lái)計(jì)算深度極限學(xué)習(xí)機(jī)的期望輸出與實(shí)際輸出之間的最小誤差,即找到一組網(wǎng)絡(luò)超參數(shù),使EG-SSMA-DELM在所使用的數(shù)據(jù)集上誤差最小。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(12)

式中:RULpi和RULpi分別為實(shí)際輸出結(jié)果和預(yù)測(cè)輸出結(jié)果;N為樣本數(shù)量。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證及方法對(duì)比

筆者將EG-SSMA-DELM刀具磨損預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集中,以驗(yàn)證該方法在刀具磨損壽命預(yù)測(cè)中的有效性;并將其與其他方法進(jìn)行比較,以驗(yàn)證其性能的優(yōu)劣。

3.1 刀具磨損數(shù)據(jù)集介紹

為了測(cè)試EG-SSMA-DELM模型的性能,筆者采用實(shí)測(cè)刀具磨損全壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。此處筆者采用的是VDM850E型立式加工中心數(shù)據(jù),其參數(shù)如表1所示。

筆者使用安德時(shí)VA5Pro數(shù)據(jù)采集器,采集每一次銑削過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào),采樣頻率為12 800 Hz,每分鐘采集一次數(shù)據(jù),每次保存1.28 s,即每次采樣振動(dòng)數(shù)據(jù)為16 384個(gè)樣本點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)工況數(shù)據(jù)同表1。筆者采集了4把刀具的銑削操作(C1、C2、C3、C4),刀具磨損試驗(yàn)及傳感器安裝位置如圖6所示。

圖6 刀具磨損試驗(yàn)及傳感器安裝位置

筆者將C1、C2、C3作為模型的訓(xùn)練集,C4作為測(cè)試集以驗(yàn)證EG-SSMA-DELM模型的性能。C1前期運(yùn)行比較平穩(wěn),幅值相對(duì)穩(wěn)定;但是在運(yùn)行后期急速退化,幅值在較短時(shí)間內(nèi)劇烈增大。

C1刀具的磨損過(guò)程時(shí)域波形圖如圖7所示。

圖7 C1刀具的磨損過(guò)程時(shí)域波形圖

C4刀具振動(dòng)信號(hào)的振幅隨時(shí)間緩慢增長(zhǎng),C4刀具的磨損過(guò)程時(shí)域波形圖如圖8所示。

圖8 C4刀具的磨損過(guò)程時(shí)域波形圖

4組刀具磨損過(guò)程的均方根(root mean square, RMS)曲線(xiàn)如圖9所示。

圖9 4組刀具的磨損過(guò)程RMS

雖然刀具是在相同的工況下運(yùn)行,但是其退化狀態(tài)并不相同。因此,刀具的退化模式并不唯一,很可能出現(xiàn)退化漸變式和突然退化兩種模式。不同的退化模式無(wú)疑為刀具的壽命預(yù)測(cè)增加了很大難度,因此,預(yù)測(cè)模型的魯棒性強(qiáng)弱至關(guān)重要。

刀具的4種磨損狀態(tài)如圖10所示。

圖10 刀具磨損狀態(tài)

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證基于EG-SSMA-DELM的預(yù)測(cè)模型具有更好的預(yù)測(cè)精度、更強(qiáng)的魯棒性和泛化性能,筆者在提出的EG-SSMA-DELM模型中采用隱含層結(jié)構(gòu),激活函數(shù)選擇ReLU函數(shù)。

訓(xùn)練過(guò)程中,DELM每個(gè)自編碼結(jié)構(gòu)包含一個(gè)隱藏層,以重構(gòu)損失作為損失函數(shù),依次訓(xùn)練完成后進(jìn)行堆疊,以此提取刀具振動(dòng)信號(hào)退化的深層特征;EG-SSMA-DELM以原始1D信號(hào)作為模型輸入,以健康指標(biāo)RMS作為模型輸出,設(shè)置失效閾值RMS=5 g,并根據(jù)RMS的值推斷刀具的剩余使用壽命[17]。

為了驗(yàn)證EG-SSMA-DELM模型的預(yù)測(cè)效果,筆者采用均方根誤差(RMSE)來(lái)對(duì)其進(jìn)行測(cè)試。

為驗(yàn)證EG-SSMA-DELM模型的通用性,同時(shí)采用平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)與確定系數(shù)(r-square,R2)共同作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn):

(13)

(14)

(15)

(16)

式中:N為樣本的數(shù)量;RULpi和RULti分別為模型的實(shí)際值和預(yù)測(cè)結(jié)果;RULmean為輸入變量的平均值。

其中:R2越接近1,模型性能越好。

筆者使用三倍交叉驗(yàn)證法對(duì)訓(xùn)練集的三組刀具全壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉訓(xùn)練,即從訓(xùn)練集中選取兩組全壽命數(shù)據(jù)用于模型的訓(xùn)練,剩余一組作為驗(yàn)證集對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證,如此反復(fù)三次試驗(yàn)。

以該方法訓(xùn)練好的EG-SSMA-DELM預(yù)測(cè)模型在C4刀具上的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖11所示。

圖11 基于EG-SSMA-DELM預(yù)測(cè)模型結(jié)果

3.3 方法對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證EG-SSMA-DELM模型的性能,筆者引入了反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BPNN)模型、ELM模型、DELM模型、SMA-DELM模型、麻雀搜索算法(sparrow search algorithm,SSA)-DELM模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)[18]。

其中,BPNN的隱藏層節(jié)點(diǎn)設(shè)置為5,具有1個(gè)隱藏層;ELM、DELM、SMA-DELM、SSA-DELM的隱藏層結(jié)點(diǎn)也都設(shè)置為5,各具有10個(gè)隱藏層結(jié)構(gòu)。

不同模型的性能預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 不同模型的預(yù)測(cè)性能

不同模型的預(yù)測(cè)性能對(duì)比柱狀圖如圖12所示。

圖12 不同模型的預(yù)測(cè)性能對(duì)比柱狀圖

由12可知:從RMSE、MAE、MAPE和R2得出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,與ELM和BPNN等傳統(tǒng)模型相比,DELM表現(xiàn)出更好的預(yù)測(cè)性能,RMSE=0.80,MAE=0.56,MAPE=14.3%,R2=0.79。

同時(shí),因SSA與SMA優(yōu)化算法的引入,其預(yù)測(cè)性能又高于傳統(tǒng)的DELM。筆者對(duì)SMA進(jìn)行了改進(jìn),將改進(jìn)后的SMA用于優(yōu)化DELM,由于EOBL與GSA的加入,EG-SSMA-DELM模型的預(yù)測(cè)精度達(dá)到了最佳,相比于經(jīng)典的DELM方法,其RMSE平均下降了19.60%,預(yù)測(cè)精度提高了16.00%。

綜上所述,EG-SSMA-DELM預(yù)測(cè)模型在所使用的對(duì)比模型中獲得了較高的預(yù)測(cè)精度性能,這為刀具RUL預(yù)測(cè)提供了良好的參考,具有極高的實(shí)用價(jià)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)刀具的磨損狀態(tài)及RUL預(yù)測(cè)研究問(wèn)題,筆者以振動(dòng)信號(hào)為切入點(diǎn),提出了一種基于EG-SSMA-DELM的刀具磨損預(yù)測(cè)模型方法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)刀具磨損的RUL預(yù)測(cè)目的。

研究結(jié)論如下:

1)基于初始的SMA算法,采用EOBL與GSA算法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),增加了SMA的種群多樣性,擴(kuò)大了最優(yōu)解的選取范圍,從而使該算法收斂速度更快,尋優(yōu)能力更強(qiáng);

2)針對(duì)DELM算法模型參數(shù)設(shè)置的隨機(jī)性,將EG-SSMA算法應(yīng)用于DELM參數(shù)的優(yōu)化,并轉(zhuǎn)化為對(duì)適應(yīng)度函數(shù)求極值的問(wèn)題。使用EG-SSMA優(yōu)化DELM的基本思想是求出適應(yīng)度值最好的1組黏菌位置,在跳出迭代時(shí)把該位置作為DELM的最優(yōu)初始的權(quán)值和閾值,從而建立刀具磨損預(yù)測(cè)模型;通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值作對(duì)比,證明了該預(yù)測(cè)模型的卓越性;

3)為探究預(yù)測(cè)模型的精度,采用BPNN、ELM、DELM、SMA-DELM、SSA-DELM作為對(duì)比模型,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相比于經(jīng)典的DELM方法,EG-SSMA-DELM方法的均方根誤差平均下降了19.60%,預(yù)測(cè)精度提高了16.00%;EG-SSMA-DELM預(yù)測(cè)模型的4種性能指標(biāo)(RMSE、MAE、MAPE、R2)均優(yōu)于其他預(yù)測(cè)模型,該方法在各項(xiàng)指標(biāo)上效果顯著。顯然,EG-SSMA-DELM模型可以獲得更好的預(yù)測(cè)性能,對(duì)刀具磨損預(yù)測(cè)技術(shù)具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

在后續(xù)的研究中,筆者將繼續(xù)采用該模型對(duì)更多種類(lèi)的刀具進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)研究,以得到更為有效的刀具預(yù)測(cè)模型。