榮鑫淼 張春梅 薛玲
摘要 線性代數(shù)與解析幾何課程具有概念抽象、公式復雜、定理晦澀難懂等特征,眾多學校采用線上線下結(jié)合的授課形式,且授課中教學時長較短,每課時內(nèi)授課信息量較大,導致課程的教學效果及學生的學習反饋欠佳。面對線上線下融合教學,如何保證教學標準不降、學生接受度提升、教學工作高質(zhì)量開展,是教育工作者亟須解決的問題。文章以線性代數(shù)與解析幾何課程為例,為提高學生的學習積極性,提高學生解決實際問題的能力,對該課程的線上線下教學模式進行探索,總結(jié)教學經(jīng)驗,以期為后續(xù)的混合式教學提供依據(jù)。
關(guān)鍵詞 線性代數(shù)與解析幾何;線上、線下授課;學生積極性;學習效率
中圖分類號:G424文獻標識碼:ADOI:10.16400/j.cnki.kjdk.2023.18.039
1線性代數(shù)與解析幾何線上線下教學現(xiàn)狀
線性代數(shù)與解析幾何是本科階段一門重要的公共基礎(chǔ)課程,內(nèi)容涉及行列式、空間解析幾何與向量代數(shù)、線性方程組、矩陣、向量組的線性相關(guān)性、方陣的對角化、實對稱陣與二次型、線性空間與線性映射,等等。通過對基礎(chǔ)概念和定理的學習,培養(yǎng)學生基本的矩陣運算能力、空間想象能力以及邏輯推理能力。由于該課程的基礎(chǔ)內(nèi)容具有較高的抽象性和復雜性,現(xiàn)有教學方式以理論講授為主,注重對定義、定理的介紹,偏重理論證明,核心目標是培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維,往往忽視對學生主動學習和實際應用能力的培養(yǎng),學生不了解如此抽象的代數(shù)與幾何知識在后續(xù)學習中的作用,更不知曉在后續(xù)自身發(fā)展中如何結(jié)合自己的專業(yè)與實際,這些知識如何應用、怎樣應用[1]。在整個教學過程中教師占主動地位,灌輸式講解貫穿課堂,學生被動聽,無法調(diào)動自身的學習積極性,更沒有機會在課堂上提出自己的想法和訴求[2]。
此外,很多院校采用線上教學。首先,線性代數(shù)與解析幾何的線上教學依然沿用傳統(tǒng)的教學模式,教師透過攝像頭仍然是通過寫板書或者PPT進行理論講授,由于知識內(nèi)容的復雜性和抽象性,學生的注意力難以完全集中在課堂上[3]。其次,課程內(nèi)容繁多,時間緊迫,教師在講授時容易為了速度而忽視學生對知識的接受狀況。最后,數(shù)學學科具有一定難度,內(nèi)容相對其他應用課程晦澀難懂,學生的學習熱情和激情很難得到激發(fā)[4-5]。且該課程學時緊,內(nèi)容多,學生學習起來有困難,從歷年學生的學習效果看,對基本概念、定理的理解與記憶比較吃力,對內(nèi)容的應用模糊不清。針對以上教學現(xiàn)狀,我們需要增加課堂討論和有效的師生互動,進而充分調(diào)動學生的學習積極性。為了師生能更好地溝通交流,教師在備課時,需根據(jù)課程的特點和學生特點制訂不同的授課方法,盡可能地完善教學模式。針對學生的課下學習,要充分利用智能工具,加重學生自學比例,豐富學生的自學資料,最終達到期望的教學效果[6-7]。
2“線性代數(shù)與解析幾何”課程線上線下教學改革與實施
2.1改變教學理念方法,深度融合線上線下教學
教師在遠程直播教學時,可以通過彈幕、語音連線和視頻等方式與學生進行互動,解決遠程教學中教師對學生的“失控”難題,實現(xiàn)對學生的遠程管理,但遠程教學受外部硬件條件影響較大,授課過程可能發(fā)生意外狀況,影響教學效果。所以,線上授課前,可告知學生利用線上學習資源預習自學,并設(shè)置線上測試以檢測學生的預習效果。教師也要及時和學生溝通,根據(jù)不同的學生資質(zhì)制訂教學方案,準備合適的課程案例和作業(yè)題目。在課程直播中,一方面教師可充分利用數(shù)學軟件,如Python、MATLB等,將教材中公式演算、數(shù)值計算、圖形等用軟件的形式直觀展示,這些生動直觀的素材使原本抽象的內(nèi)容變得容易理解,不僅可以提高學生的學習興趣,更能加深他們對教材內(nèi)容知識點的理解。另一方面,教師可以根據(jù)學生的專業(yè),加入更多的工程應用案例,使得學生了解抽象的數(shù)學知識如何應用到實際中,這從另一個層面調(diào)動了學生自主學習的積極性。同時借鑒數(shù)學哲學相關(guān)研究成果,潤物細無聲地引入思政元素。此外,教師可以深層次探討并展示數(shù)學哲學,做到博古通今,發(fā)揮數(shù)學哲學專業(yè)的認知優(yōu)勢,從哲學和精神教育角度發(fā)掘課程內(nèi)容的思政元素。例如,在講空間曲面方程時,可以引入相關(guān)專業(yè)所涉及的圖像、建筑材料、潛艇或者航母的甲板,讓學生有直觀的視覺感受,提升學生對線性代數(shù)的應用性理解,讓學生在感受國家發(fā)展的同時提升自身以社會進步為己任的責任感。進一步督促學生課后自主復習,及時對知識進行鞏固和消化,保證所學知識的連貫性。
2.2充分利用線上平臺,建設(shè)AI課程
線上教學準備要充足。為了系統(tǒng)化輔助材料,線性代數(shù)教學團隊借助智慧樹平臺,創(chuàng)建了智慧樹AI課程。課程模塊包括:知識圖譜(如圖1)、知識關(guān)系、認知目標、教學資源、測試題庫以及教學測試。此綜合模塊將教學內(nèi)容的設(shè)計知識結(jié)構(gòu)、知識點講解視頻與題庫建設(shè)有機結(jié)合,幫助學生課前預習、課后復習、補充習題精講、補充定理證明,讓線上線下教學形成互補。例如,學生在學習比較綜合的知識點時,通過知識關(guān)系圖(圖2,p128)與基礎(chǔ)知識點進行關(guān)聯(lián),幫助學生做到融會貫通。此外,當學生對某知識點不夠清晰時,AI課程配備了相應知識點的視頻教學資源,并配備了相關(guān)的習題以加深理解。有了在線視頻課的助力,課程的教學形式初步呈現(xiàn)出先進性和一定的互動性,課程也具有了一定的挑戰(zhàn)度,很多難點可以在視頻課里講,供學生反復觀看、思考。線上線下混合式教學模式可以充分利用網(wǎng)絡(luò)資源,使得教學方式和內(nèi)容更加豐富,激發(fā)學生的學習積極性和自主性。
此外,在線下講授中,教師要做多重轉(zhuǎn)變。首先在教學理念上讓學生完成由“要我學”到“我要學”的轉(zhuǎn)變,啟發(fā)學生自己去探索、發(fā)現(xiàn)問題并解決問題才是課程教學的本質(zhì),讓學生積極主動去學。其次,在教學方法上完成由“灌輸式”到“探究式”的轉(zhuǎn)變,充分發(fā)揮教師的指導作用,循循善誘,深入淺出,以達到“啟發(fā)、探究”的目的。改變以往以書本內(nèi)容、教師講授為中心的觀念,要努力探尋行之有效的教學方法和手段,將學生學習能力和素質(zhì)的培養(yǎng)滲透到整個教學過程中去。最后,在教學過程中抓住“課前―課中―課后”主線,課前認真準備課堂所需材料,精心做好每堂課的教學設(shè)計,提前到教室與學生交流溝通;課中通過引導式的教學方法對課程思想、重難點詳細講解,利用引導案例透過現(xiàn)象抓住數(shù)學本質(zhì);課后布置精心設(shè)計的思考問題和課后作業(yè),做到舉一反三,吃透課程知識。
2.3創(chuàng)新改革考核方式,提高學生自主學習能力
教師可以通過智能教學手段監(jiān)控學生的學習效果,加強學生的過程化學習,要讓學生的整個學習過程是連續(xù)的,而不是突擊式的。在驗收學習成果方面,應該避免傳統(tǒng)的只注重于期末卷面考試成績的方式,而要從多方面出發(fā),全面、有效地考查學生對線性代數(shù)與解析幾何課程內(nèi)容的掌握程度。與此同時,在考查過程中,合理設(shè)置平時成績、練習成績以及期末成績各項的比重,例如課程的成績構(gòu)成是期末卷面考試成績占總成績的60%,過程化測試占總成績的40%,過程測試包括網(wǎng)上測試、課堂測試和課后作業(yè),結(jié)構(gòu)更加趨于合理,有助于提升學生學習的自主性,增強學習的參與感。在平時成績設(shè)定部分,包括出勤、預習情況、在線課程的話題互動、視頻觀看情況等方面。教師依據(jù)學生觀看視頻的時長進行統(tǒng)計并加以分析,并依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)及時調(diào)整側(cè)重點。在過程考查的習題或者期末考試中,教師注意將各專業(yè)后續(xù)學科與本門課程相關(guān)的問題提煉出來,根據(jù)線性代數(shù)的理論知識,總結(jié)歸納選取合適的應用例子,有效銜接知識點進行習題或試題設(shè)計,加強培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)新能力以及解決實際問題的能力,為培養(yǎng)應用型人才夯實基礎(chǔ)。
3結(jié)語
盡管教學模式發(fā)生改變,但作為高校教師要適應新形勢,充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺、打造智能化課程資源,優(yōu)化課程教學設(shè)計,創(chuàng)新應用型教學模式,提高學生的自主學習能力,最終提升教學質(zhì)量。在學習內(nèi)容上,從理論、計算、應用等多角度打造一門立體的“線性代數(shù)與解析幾何”課程,對于不同學習目標的學生能提供足夠的學習資源;在學習形式上,讓線上、線下課程形成互補,內(nèi)容有機融合。使得學生無論是課前預習、課上學習、課后復習均有相應的學習材料和不重復的學習過程;在學習效果上,利用智能工具把課上、課下都變成教室,讓老師能有效監(jiān)控學生的學習過程,利用各種過程考核手段來了解學生的學習效果,督促學生刻苦讀書,求真學問、練真本領(lǐng)。
*通訊作者:薛玲
參考文獻
[1]劉斌.基于在線課程的混合式教學設(shè)計與實踐探索[J].中國教育信息化,2016(11):81-84.
[2]李艷艷.混合式教學法在《線性代數(shù)》教學中的研究與實踐[J].才智,2020(12):81.
[3]李珍.線上線下一體化開展的“互聯(lián)網(wǎng)+”混合式教學模式研究[J].物流科技,2021,44(3):184-185.
[4]陳海燕.關(guān)于線性代數(shù)線上線下混合型教學的改革探究[J].電腦知識與技術(shù),2020,16(29):117-118.
[5]周永強,李燕娟.線上線下一體化教學研究與實踐——以打造線性代數(shù)金課為例[J].黑龍江科學,2021,12(9):60-61.
[6]馬婷,劉紹慶,曹秀娟.基于互聯(lián)網(wǎng)的線性代數(shù)課程混合教學實踐[J].電子技術(shù),2021,50(9):58-60.
[7]鐘根紅,馬曉艷.線上線下相融合的教學模式在大學數(shù)學教學中的應用與實踐[J].大學數(shù)學,2022,38(2):33-38.