阿基米花

“餿主意”訓(xùn)練營開始訓(xùn)練啦！數(shù)學(xué)急轉(zhuǎn)彎，動腦又動手，今天你學(xué)到了多少呢？

最近，小區(qū)兒童樂園里安裝了幾座新的滑梯。司馬睿一寫完數(shù)學(xué)作業(yè)，就迫不及待地沖出了家門。

這新的滑梯真是與眾不同，足足有5座滑梯，每座滑梯的坡度都不一樣?！斑@一定是哪個‘腦洞巨大的設(shè)計師設(shè)計的吧？我太喜歡啦！”司馬睿喜滋滋地想。

司馬睿興奮地在斜著的直滑梯上“刺溜刺溜”滑了兩遍，滑得屁股熱乎乎的。他突然想到了什么，拍了拍腦袋，說：“哎喲，我怎么感覺在這個滑梯上的滑行速度比在其他滑梯上的滑行速度慢呢？”

．睿決定當(dāng)一回“現(xiàn)代伽利略”，他回家拿了5個大小和質(zhì)量都相同的球來試驗。5個球的顏色分別是紅色、褐色、白色、藍色、綠色。

司馬睿把5個球分別放在5座滑梯的頂端，其中綠色球放在斜著的直滑梯上，其他的曲線滑梯上分別放著紅色球、褐色球、白色球和藍色球。

在滑梯頂端，司馬睿把5個球的位置挪了又挪，眼睛瞄了又瞄，以確保它們在同樣的出發(fā)點。然后，司馬睿用一把長長的直尺，將5個球同時推下滑梯。

5個球立刻“呼啦啦”地往下滾。司馬睿把眼睛睜得大大的，緊盯著滑梯的底端，想看清楚到底哪個球最先抵達終點。

神奇的曲線

我們先來看看5個球從滑梯落下時的慢動作記錄。

紅色球最先到達終點，接著是褐色球、白色球、藍色球、綠色球。

為什么不是綠色球最先到達終點，兩點之間不是線段最短嗎？其實，球到達終點的快慢還和速度有關(guān)系。我們不能簡單地認(rèn)為距離最短，所耗費的時間就一定最少。

同一高度滾下的球中，沿直滑梯滾下的球的速度會穩(wěn)定地增加，整個運動過程的平均速度較小。而曲線滑梯開始時的坡度較大，滾下的球在短時間內(nèi)獲得的速度非常大。即使在曲線滑梯的后半段，坡度逐漸變小，球的速度增加變緩，但其運動過程的平均速度較大，抵達終點所花的時間也更短。