林海峰，叢 政，雷兆虹*

（1.長沙理工大學(xué)，長沙 410114；2.東北大學(xué)，沈陽 110167）

國內(nèi)的減速器多以齒輪傳動、蝸桿傳動為主，但普遍存在著功率與重量比小，或者傳動比大而機(jī)械效率過低的問題。另外，材料品質(zhì)和工藝水平上還有許多弱點。由于在傳動的理論上、工藝水平和材料品質(zhì)方面沒有突破，因此，沒能從根本上解決傳遞功率大、傳動比大、體積小、重量輕和機(jī)械效率高等這些基本要求。本設(shè)計是一級蝸桿減速器的設(shè)計，考慮實際真實情況，利用真實數(shù)據(jù)，設(shè)計出一套可以基本彌補(bǔ)上述缺點的方法，以供參考。

1 工作情況及負(fù)載

一級蝸桿減速器，拉力F=2 700 N，速度v=1.25 m/s，直徑D=400 mm，要求機(jī)器正常工作10 a，1 a 按照300 d計算，機(jī)器每天運轉(zhuǎn)16 h，電動機(jī)使用三相交流電，電壓380/220 V。

2 電動機(jī)的選擇及動力學(xué)參數(shù)計算

按照工作情況和負(fù)載條件，電動機(jī)的類型為額定電壓為380 V 的Y 型三相籠型異步電動機(jī)。查表得[1]：聯(lián)軸器的效率為η1=0.99；滾動軸承的效率為η2=0.99；蝸桿副的效率為η3=0.85；工作機(jī)的效率為ηw=0.96；總效率為

3 蝸輪蝸桿材料選擇及動力參數(shù)設(shè)計計算

因為蝸桿傳遞的功率與運轉(zhuǎn)的速度中等，所以蝸桿材料選用45#鋼；為了達(dá)到高效率，耐磨性好的目的，所以蝸桿螺旋齒面淬火處理，使蝸桿螺旋齒面的硬度達(dá)到45～55 HRC[4]，最終蝸輪選用鑄錫磷青銅ZCuSn10P1金屬模鑄造。為了節(jié)約成本，提高工藝性，所以齒圈用青銅材料，輪芯用灰鑄鐵HT100 材料。

按蝸輪的Z1=4，效率η=0.85，可得蝸輪上的轉(zhuǎn)矩為T=574 760 N·mm；因為傳動裝置拉力F=2 700 N，速度v=1.25 m/s，轉(zhuǎn)速不高，所以其載荷比較穩(wěn)定，沖擊不是很大，則取Kβ=1，KA=1.25，Kv=1.05（KA為使用系數(shù)，Kβ為載荷分配不均系數(shù)，Kv為動載系數(shù)）；最終得K=KAKVKβ=1.312 5。取ZE=160√MPa，理由為：ZCuSn10P1蝸輪和蝸桿相配。蝸輪齒數(shù)z2=z1i12=64。由于蝸輪用鑄錫磷青銅ZCuSn10P1 金屬模鑄造[5]，并且蝸桿螺旋齒面硬度大于45 HRC，所以得蝸輪的基本許用應(yīng)力[σH]′=268 MPa。取應(yīng)力循環(huán)系數(shù)NL=60njLh=1.718×108（公式中j 為齒輪轉(zhuǎn)一周時同側(cè)齒面的嚙合次數(shù)，可以根據(jù)轉(zhuǎn)速確定。Lh 是齒輪工作壽命，單位h?？梢园凑瞻嘀拼_定，一天按照8 h 為一個班。n 為轉(zhuǎn)速，單位r/min）。所以，由公式得壽命系數(shù)因取z1=4，所以模數(shù)m=5 mm，蝸桿分度圓直徑d1=40 mm。

蝸輪的分度圓直徑d2=mz2=320 mm，齒頂高h(yuǎn)a2=m=5 mm，齒根高h(yuǎn)f2=1.2 m=6 mm，全齒高h(yuǎn)2=ha2+hf2=11 mm，蝸輪齒頂圓直徑da2=d2+2ha2=330 mm，蝸輪齒根圓直徑df2=d2-2hf2=308 mm，外圓直徑de2=da2+2m=340 mm，蝸輪寬度b2=2 m齒寬角θ=2×arcsin蝸桿圓周速度

熱平衡計算：假設(shè)減速器的工作環(huán)境在室外，室外平均溫度為t0=25 ℃，空氣流通良好，潤滑脂或潤滑油的工作溫度為t=70 ℃，則取Ks=15 W/（m2·℃），傳動效率為0.872，則散熱面積實際散熱面積

4 高速軸的設(shè)計與校核

高速軸各參數(shù)字母如圖1 所示。

圖1 高速軸示意圖

高速軸的動力參數(shù)P1=4.27 kW；n1=960 r/min；T1=42.45 N·m（高速軸上的功率P1、轉(zhuǎn)速n1和轉(zhuǎn)矩T1）。由于高速軸的轉(zhuǎn)速為n1=960 r/min，速度不大，所以選用高速軸的材料為45#鋼（調(diào)質(zhì)），根據(jù)上述參數(shù)先初算軸的最小直徑，使硬度達(dá)到240 HBS，根據(jù)機(jī)械設(shè)計指導(dǎo)書得A0=112 mm2，算得高速軸的最小直徑dmin≥A0由于聯(lián)軸器安裝在高速軸的最小直徑處，所以鍵的安裝會使得軸頸增大原來的5%，故dmin=（1+0.05）×18.42=19.34 mm。因為聯(lián)軸器需要與軸相配合，所以選取聯(lián)軸器型號的原則是使安裝聯(lián)軸器處軸的直徑等于高速軸的最小直徑，符號為d1。

聯(lián)軸器所承受的扭矩Tca=KA×T1，由于有輕微沖擊，所以KA=1.5，算得Tca=KAT1=63.68 N·m。根據(jù)計算轉(zhuǎn)矩Tca應(yīng)小于公稱轉(zhuǎn)矩的原則，同時兼顧電機(jī)軸直徑38 mm，查機(jī)械設(shè)計手冊得：聯(lián)軸器為LX3 型半聯(lián)軸器，參數(shù)為直徑d1=25 mm，與軸配合長度82 mm。

因為蝸桿軸不長，并且為了便于蝸輪軸的安裝拆卸和修整，采用了以蝸輪軸中心線為基準(zhǔn)的上下拆分箱體結(jié)構(gòu)，軸承采用雙固式。蝸桿軸的割斷參數(shù)：因為1軸段上面要安裝半聯(lián)軸器，所以1 軸段有段需要有軸肩來定位半聯(lián)軸器，防止其軸向移動[6]，所以2 軸段的直徑要大于1 軸端3~5 mm，所以取2 軸段直徑d2=30 mm。由上述半聯(lián)軸器與軸配合的長度[4]L=82 mm 可以推算出1 軸段的長度應(yīng)小于配合長度L 1~2 mm，原因是使軸端擋圈可以牢牢地頂在半聯(lián)軸器上，所以取1 軸段長度L1=80 mm。因為2 軸段上需要安裝密封圈防止軸承潤滑油或者潤滑脂泄漏，同時2 軸段左端是半聯(lián)軸器的軸肩，為限制半聯(lián)軸器的軸向位移，軸肩高度H=2.5 mm，所以2 軸端的直徑為d2=d1+2×H=30 mm。因為2 軸段上需要安裝軸承和擋油環(huán)，同時還要考慮軸承座和軸承端蓋等參數(shù)要求，所以2 軸段的長度稍后確定。

由于蝸輪蝸桿的結(jié)構(gòu)和傳動方式特殊，導(dǎo)致蝸桿受較大軸向力和徑向力，所以選用成對使用對稱安裝的圓錐滾子軸承。為了便于3 軸段和7 軸段上的軸承安裝，3 軸段和7 軸段的直徑要符合軸承內(nèi)徑系列，由于軸承內(nèi)圈與軸采用基孔制配合，所以初取軸承代號為30207，查軸承國標(biāo)手冊得軸承參數(shù)：內(nèi)圈直徑d=35 mm，外圈直徑D=72 mm，軸承寬度B=17 mm，軸承定位采用軸肩定位，軸肩直徑應(yīng)大于內(nèi)徑，所以內(nèi)圈定位軸肩直徑da=42 mm，所以最終d3=35 mm。由于圓錐滾子軸承為成對使用對稱安裝，所以7 軸段直徑等于3 軸段直徑，則d7=35 mm，由于蝸輪蝸桿之間采用脂潤滑，所以與軸承之間需要安裝擋油環(huán)，防止?jié)櫥捎诟咚傩D(zhuǎn)飛濺，取軸承到軸承座內(nèi)壁距離為Δ=10 mm，則3軸段和7 軸段的長度為L3=L7=2+Δ+B=29 mm。

2 軸段的長度L2與軸上的軸承和密封圈的尺寸有直接關(guān)聯(lián)，同時2 軸段還要限制半聯(lián)軸器的橫向移動，還要考慮到承座寬度及軸承端蓋等零件尺寸。所以，先取軸承座內(nèi)伸部分端面的位置和箱體內(nèi)壁位置。由箱座壁厚取δ=12 mm，可知軸承端蓋厚e=10 mm。端蓋與軸承座間的調(diào)整墊片厚度為Δt=2 mm，軸承到內(nèi)壁距離為Δ=10 mm。由于軸承端蓋需要經(jīng)常拆裝，所以應(yīng)設(shè)計成不拆卸其他零件的情況下就可以安裝軸承端蓋，同時要使端蓋螺栓的拆裝不與輪轂外徑發(fā)生干涉，所以取端蓋外端面與輪轂端面的距離為K1=24 mm，Δt=5 mm（Δt為軸承座位凸臺高），因蝸輪外圓距軸承座距離取為20 mm，則根據(jù)結(jié)構(gòu)取軸承座長為L′=72 mm，計算得L2=K1+e+Δt+L′+2-L3=81 mm。

4 軸段和6 軸段的直徑應(yīng)與擋油環(huán)右側(cè)的軸肩直徑相同，因此d4=d6=42 mm，4 軸段和6 軸段的長度應(yīng)該與以下參數(shù)相匹配：蝸輪齒頂外緣和內(nèi)壁距離Δ1=20mm、蝸輪外圓直徑de2=340 mm 和蝸桿寬b1=91 mm。現(xiàn)取半箱體寬度為BL=de2/2+Δ1=340/2+20=190 mm，則4 軸段和6 軸段的長度5 軸段即為蝸桿段長[6]L5=b1=91 mm，可得蝸桿的分度圓直徑為40 mm，齒頂圓直徑da1=50 mm。軸上零件的軸向尺寸及定位已經(jīng)初步確定。軸上零件的周向定位是靠鍵鏈接來保證，選用A 型平鍵鏈接[7]，查機(jī)械設(shè)計手冊得截面尺寸b×h=8×7 mm2，長度L=70 mm。查表得軸端倒角為C1.5，各軸肩處的圓角半徑則由各軸肩決定。截至目前，已經(jīng)基本確定了軸的各段直徑和長度（表1）。

表1 軸的直徑和長度mm

蝸桿的受力分析。蝸桿所受的圓周力：Ft1=Fa2=2×蝸桿所受的軸向力3 592.25 N，蝸桿所受的徑向力Fr1=Fr2=Ft2×tan αn=1 307.47 N，根據(jù)30207 圓錐滾子查手冊得壓力中心a=15.3 mm，第一段軸中點到軸承壓力中心距離+L2+a=136.3 mm，軸承壓力中心到蝸桿中點距離l2=L3+蝸桿中點到軸承壓力中心距離l3=l2=146.7 mm。軸的水平支反力軸的垂直支反力取軸的C 截面，該處的水平彎矩MH1=FNH1l2=155 685.38 N·mm。該處的垂直彎矩MV1=FNV1l2=59 979.76 N·mm。截面C 處右側(cè)的垂直彎矩MV2=FNV1l2+=203 999.28 N·mm。

如圖2 所示，顯然C 截面右側(cè)既存在彎矩又存在轉(zhuǎn)矩，且彎矩處于峰值，所以需要對C 截面右側(cè)進(jìn)行強(qiáng)度校核，由公式得抗彎截面系數(shù)抗扭截面系數(shù)最大彎曲應(yīng)力剪切應(yīng)力由于既受彎矩又受轉(zhuǎn)矩，因此按彎扭合成強(qiáng)度進(jìn)行校核[8]，因為軸單向旋轉(zhuǎn)，所以轉(zhuǎn)矩可認(rèn)為是脈動循環(huán)，所以取折合系數(shù)α=0.6，則當(dāng)量應(yīng)力為由于45#鋼調(diào)質(zhì)處理的σB=640 MPa，而[σ-b1]=60 MPa，所以σca<[σ-b1]，所以強(qiáng)度滿足要求，符合安全標(biāo)準(zhǔn)，其中σB為抗拉強(qiáng)度極限，[σ-b1]為軸的許用彎曲應(yīng)力。

圖2 高速軸受力及彎矩圖

5 結(jié)束語

結(jié)合工作需求，以實現(xiàn)設(shè)計滿足要求的減速器為目的，提出了一級蝸桿減速器的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法及步驟[9]。

通過理論分析和設(shè)計計算，確定了一級蝸桿減速器的傳動效率，電動機(jī)容量，總傳動比和分配傳動比，高速軸的轉(zhuǎn)速，功率和扭矩。確定了蝸輪的材料并且校核了其解除疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度，同時也對蝸輪蝸桿各標(biāo)準(zhǔn)尺寸進(jìn)行了設(shè)計計算與熱平衡計算[10]。