宋文相 吳鳳華

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，形成多樣化的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。筆者以北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)《郵票的張數(shù)》教學(xué)為例，做具體闡述。

結(jié)合數(shù)學(xué)信息，提出不同的數(shù)學(xué)問題?！多]票的張數(shù)》是用方程解決問題的第一課時(shí)，本節(jié)課有如下兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)解答形如“ax+x=b“或“ax-x=b”的方程；學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

開課導(dǎo)入時(shí)，筆者用課件出示數(shù)學(xué)信息“姐弟兩人共有郵票180張，姐姐的張數(shù)是弟弟的3倍”，并提問：根據(jù)以上數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？問題拋出后，大部分學(xué)生提出“姐弟倆各有多少張郵票”。筆者追問：你還能提出不同的問題嗎？學(xué)生思考后提出：姐弟兩人的郵票相差多少張？筆者要求學(xué)生提出不同的數(shù)學(xué)問題，就是讓學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

借助等量關(guān)系式，列出不同的方程。解答“姐弟倆各有多少張郵票”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題。

問題一：你能用喜歡的方式表達(dá)姐弟兩人郵票張數(shù)的關(guān)系嗎？

“喜歡的方式”有利于凸顯學(xué)生的個(gè)性化思考，預(yù)示了表達(dá)方式的多樣。一名學(xué)生用線段圖表示姐弟倆郵票張數(shù)之間的關(guān)系（如下圖）。

學(xué)生借助線段圖理解了題目中的數(shù)量關(guān)系：姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)×3，或弟弟的郵票張數(shù)=姐姐的郵票張數(shù)÷3，以及姐姐的郵票張數(shù)+弟弟的郵票張數(shù)=180張。

問題二：你能用不同的方法列方程嗎？

學(xué)生既要求出姐姐的郵票張數(shù)，又要求出弟弟的郵票張數(shù)，因?yàn)樗髥栴}實(shí)際上是兩個(gè)問題，所以學(xué)生的解題思路各異，列出的方程也各不相同。有的學(xué)生設(shè)弟弟有x張郵票，則姐姐有3x張或（180-x）張郵票，列方程“x+3x=180”或“180-x=3x”；還有的學(xué)生設(shè)姐姐有y張郵票，弟弟有“y÷3”或“180-y”張郵票，則方程是“y+y÷3=180”或“y=3（180-y）”。

問題三：你能用不同的方法求另一個(gè)量嗎？

學(xué)生設(shè)弟弟有x張郵票，則姐姐有3x張郵票，列方程x+3x=180，得出x=45時(shí)，筆者提問：姐姐的郵票張數(shù)怎樣求？有不同的方法嗎？學(xué)生呈現(xiàn)如下兩種方法：借助姐弟倆郵票張數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，列乘法算式“45×3”，得出135張；借助姐弟倆郵票張數(shù)之和為180，列減法算式“180-45”，得出135張。

結(jié)合情境圖，嘗試用不同的方法解答。為拓展學(xué)生思維，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，筆者提出問題：你還有不同的解決問題的方法嗎？學(xué)生因?yàn)橛薪獯稹昂捅丁眴栴}的經(jīng)驗(yàn)，比較容易想到用算術(shù)方法求解：先求出弟弟的郵票張數(shù)是“180÷（3+1）=45”張，再求出姐姐的郵票張數(shù)是“180-45=135”張或“45×3=135”張。還有的學(xué)生用比例分配知識(shí)求解：弟弟是“180×[14]=45”張，姐姐是“180×[34]=135”張。

解決這個(gè)問題后，筆者出示課后習(xí)題：“長(zhǎng)方形畫框的長(zhǎng)是寬的2倍，畫框共用了162厘米長(zhǎng)的木條，這個(gè)畫框的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？”類比郵票張數(shù)的解答方法，大多數(shù)學(xué)生設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為2x厘米，根據(jù)周長(zhǎng)公式列方程“2x+4x=162”或“（x+2x）×2=162”來求解。還有的學(xué)生通過“長(zhǎng)+寬=周長(zhǎng)÷2”的等量關(guān)系，列“x+2x=162÷2”方程來求解。多種解法的深入探究很好地培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維。

（作者單位：宜昌市秭歸縣郭家壩小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏