陳萬(wàn)華

學(xué)生只有具備一定的閱讀能力，才能真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)文本中特殊而復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號(hào)。數(shù)學(xué)閱讀能力反映的是個(gè)體完成數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)時(shí)所具備的綜合能力，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)有著極其重要的意義。數(shù)學(xué)閱讀能力包括四個(gè)方面的能力成分，即數(shù)學(xué)編碼、語(yǔ)言互譯、數(shù)學(xué)理解及數(shù)學(xué)推理。筆者認(rèn)為，指向?qū)W生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)閱讀能力提升，需要教師指導(dǎo)學(xué)生從閱讀輸入的角度學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，從閱讀加工的角度學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，從閱讀輸出的角度學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

一、借用“直觀輸入”提升學(xué)生的閱讀能力，使其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

1.情境導(dǎo)入，激發(fā)兒童數(shù)學(xué)閱讀元認(rèn)知

元認(rèn)知能力，是指?jìng)€(gè)體覺(jué)察、反省、評(píng)價(jià)、調(diào)節(jié)自己的認(rèn)知加工過(guò)程的能力，它包括元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控三個(gè)成分。情境導(dǎo)入有助于激發(fā)學(xué)生的情感，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生豐富的聯(lián)想和深層次的理解。例如，在推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式之前，為了讓學(xué)生充分理解“等底等高”的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，教師首先出示兩大瓶橙汁和幾個(gè)壁厚相同的圓柱形、圓錐形量杯，有等底等高的，有等底等體積的，有等高等體積的，讓學(xué)生猜測(cè)哪個(gè)量杯裝的果汁最多，哪兩個(gè)量杯裝的果汁可能一樣多。接下來(lái)就讓學(xué)生想辦法驗(yàn)證自己的猜想，誰(shuí)最先根據(jù)閱讀提示驗(yàn)證了自己的猜想，就可以優(yōu)先品嘗一小杯果汁。隨即，教師給出以下閱讀提示：（1）等底等高的圓柱和圓錐，誰(shuí)的體積大？它們的體積之間有什么關(guān)系？（2）等底等體積的圓柱和圓錐，它們的高之間有怎樣的關(guān)系？（3）等高等體積的圓柱和圓錐，它們的底之間有怎樣的關(guān)系？生活化的情境創(chuàng)設(shè)和“直觀輸入”式的閱讀指導(dǎo)，不僅大大提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，還能使他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。

2.心境加持，識(shí)別兒童數(shù)學(xué)閱讀新資源

心境是一種微弱、平靜而持久的帶有渲染性的情緒狀態(tài)，能在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)影響人的言行和情緒。上述教學(xué)案例中，在學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被生活情境點(diǎn)燃之后，他們通過(guò)測(cè)一測(cè)、量一量、比一比、想一想等方式，借助果汁和量杯完成了自己的猜想。心境的加持激起了學(xué)生探究的欲望，每個(gè)人都躍躍欲試。這時(shí)，教師拋出新的閱讀材料：根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式，你能推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式嗎？怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？與同桌說(shuō)說(shuō)你的想法。有了前面操作感知的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快便識(shí)別出新的閱讀材料所需要的學(xué)習(xí)工具是“兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐”。他們邊演示邊講解，把和圓柱等底等高的圓錐形量杯裝滿果汁往圓柱形量杯里倒，從而順利推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式。

二、善用“材料加工”提升學(xué)生的閱讀能力，使其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界

1.學(xué)境渲染，信息編碼，促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)化

信息編碼是為了方便存儲(chǔ)、檢索和使用信息，在處理信息時(shí)賦予信息元素以代碼的過(guò)程。在通信理論中，編碼是對(duì)原始信息符號(hào)按一定的數(shù)學(xué)規(guī)則所進(jìn)行的變換。學(xué)境的渲染能使學(xué)生用新眼光、新思想、新方法來(lái)對(duì)閱讀材料進(jìn)行編碼。例如，在學(xué)生了解圓柱側(cè)面積和表面積的含義之后，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)信息編碼，用動(dòng)手操作的方法，將數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)化，從而順利解決生活中的相關(guān)問(wèn)題。教師出示一個(gè)圓柱形茶葉罐，讓學(xué)生用手分別摸一摸它的側(cè)面、底面以及整個(gè)表面，同時(shí)思考：這個(gè)茶葉罐的底面積是多少平方厘米？如果給它的四周貼上包裝紙，最少需要多少平方厘米的包裝紙（接縫處不算）？如果做一個(gè)和茶葉罐一樣的包裝盒（接縫處不算），至少需要多少平方厘米的硬紙板？學(xué)生的反饋如下：

生1：知道圓柱的底面半徑和圓柱的高即可。

生2：圓柱的高好測(cè)量，關(guān)鍵是要想辦法測(cè)量出圓柱的底面半徑。

生3：用毛線圍著茶葉罐的底面四周繞一圈，拉直量出毛線的長(zhǎng)度，就是圓柱的底面周長(zhǎng)，用底面周長(zhǎng)乘高，就可以算出圓柱四周包裝紙的面積，也就是圓柱的側(cè)面積，然后根據(jù)底面周長(zhǎng)算出底面半徑，最后再算圓柱的底面積和表面積。

生4：把圓柱的底面放在紙上，借助圓柱，用筆畫(huà)出一個(gè)和圓柱底面一樣大小的圓，然后沿邊線剪下一個(gè)圓，對(duì)折后測(cè)量折痕的長(zhǎng)度，就是圓柱的底面直徑，接下來(lái)再測(cè)量出圓柱的高，剩下的問(wèn)題就迎刃而解了。

生5：將圓柱的側(cè)面在紙上滾動(dòng)一周，剪下一張正好貼在圓柱四周的長(zhǎng)方形紙，測(cè)量出長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高，接下來(lái)只要用求圓柱底面積、側(cè)面積和表面積的公式去計(jì)算就可以了。

2.化境烘托，語(yǔ)言互譯，促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)閱讀深入化

數(shù)學(xué)閱讀的過(guò)程其實(shí)也是數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的過(guò)程。數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言，三者之間的互譯優(yōu)化了學(xué)生的思考方式，不僅可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，還能使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題。例如，學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180°以后，教師出示一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)銳角標(biāo)著28°，讓學(xué)生求出另一個(gè)銳角的度數(shù)。這時(shí)學(xué)生就要把圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言：三角形的內(nèi)角和是180°，直角三角形中有一個(gè)角是90°，另外兩個(gè)銳角的和也應(yīng)該是90°，因而另一個(gè)銳角是90°-28°= 62°。

三、巧用“轉(zhuǎn)化輸出”提升學(xué)生的閱讀能力，使其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

1.意境生發(fā)，信息解碼，推動(dòng)兒童數(shù)學(xué)閱讀理論化

在由淺層閱讀向深度閱讀的過(guò)渡階段，作為信息接收者的學(xué)生已經(jīng)有了自己的理解和見(jiàn)解，能夠透過(guò)文字看到其后的道理和意義，這就是解碼的過(guò)程，是對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料進(jìn)行“理論化”的過(guò)程。例如，遇到“一個(gè)直角梯形，如果上底延長(zhǎng)6厘米，面積就增加24平方厘米，這樣正好是一個(gè)正方形。原來(lái)梯形的面積是多少平方厘米？”這樣的問(wèn)題，學(xué)生馬上就會(huì)想到梯形的面積計(jì)算公式：（上底+下底）×高÷2?？墒牵喿x材料中既沒(méi)有給出梯形的上底、下底，也沒(méi)有給出梯形的高。這時(shí)，就需要教師引領(lǐng)學(xué)生不斷地將閱讀材料“理論化”，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力：根據(jù)“上底延長(zhǎng)6 厘米，面積就增加24 平方厘米”，先求出三角形的高24×2÷6=8（厘米），也就是得到正方形的邊長(zhǎng)是8 厘米，原來(lái)梯形的下底和高也是8 厘米，那么上底就是8-6=2（厘米）。

2.話境噴發(fā)，信息重組，推動(dòng)兒童數(shù)學(xué)閱讀創(chuàng)生化

信息重組是指學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中對(duì)閱讀內(nèi)容的整體把控，它能顯著改變知識(shí)的呈現(xiàn)形式，使學(xué)生更好地把握所讀內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。信息重組的目的是剝離無(wú)用信息，聚焦重點(diǎn)信息，使文字背后的信息得以顯現(xiàn)，引領(lǐng)學(xué)生跳出閱讀的碎片化，提升他們的數(shù)學(xué)閱讀能力，使其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。例如，“公因數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)，叫作互質(zhì)數(shù)”這句話的閱讀背景，是學(xué)生已經(jīng)明白了何為因數(shù)，何為公因數(shù)，何為質(zhì)數(shù)。通過(guò)分析比較“因數(shù)與公因數(shù)”“質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)”，能使學(xué)生明確“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)涵與外延，從而幫助他們找到求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的簡(jiǎn)便方法——“當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1”。接下來(lái)再讓學(xué)生思考“什么樣的兩個(gè)數(shù)一定是‘互質(zhì)數(shù)’”，通過(guò)列舉，學(xué)生就不難探究出“兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；連續(xù)的兩個(gè)奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)”。數(shù)學(xué)知識(shí)是一環(huán)扣一環(huán)的，很多知識(shí)之間都有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。通過(guò)信息重組，讓學(xué)生產(chǎn)生不吐不快的表達(dá)欲望，能促進(jìn)他們創(chuàng)生出一些新知識(shí)、新思想、新方法，從而逐漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

綜上所述，數(shù)學(xué)閱讀能力的提升有利于學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)高效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成系統(tǒng)完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高他們靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方法解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注意把學(xué)生的先驗(yàn)認(rèn)知作為數(shù)學(xué)閱讀的起點(diǎn)，把環(huán)境的資源創(chuàng)建作為數(shù)學(xué)閱讀的保障，把群體的在場(chǎng)學(xué)習(xí)意境作為數(shù)學(xué)閱讀的文化，把促進(jìn)意義的貫通勾連作為數(shù)學(xué)閱讀能力提升的關(guān)鍵，把基于學(xué)材的情境設(shè)計(jì)作為學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力提升的支架，讓情境、心境、意境、學(xué)境等境脈交融，讓先驗(yàn)新知關(guān)聯(lián)，讓內(nèi)外世界貫通，從而在微妙的關(guān)系世界中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。