于春艷，徐慧赟

（1.長春工業(yè)大學 人文信息學院，吉林長春 130122；2.長春新區(qū)北湖英才學校，吉林長春 130000）

我國經(jīng)濟正由粗放型轉(zhuǎn)變?yōu)榧s型發(fā)展模式，在此背景下，社會對人才的需求出現(xiàn)了較大變化，高校也面臨轉(zhuǎn)型發(fā)展的迫切要求，即立足于當前的教育體系，將自身的發(fā)展與區(qū)域產(chǎn)業(yè)發(fā)展深度結合，從而培養(yǎng)出高層次的應用型人才。課程建設和改革是高校轉(zhuǎn)型發(fā)展中的關鍵環(huán)節(jié)。其中，數(shù)學在整個高等教育體系中居于重要地位，其對學生思維能力的發(fā)展以及整個大學階段的學業(yè)有重要影響，所以如何重塑數(shù)學課程的內(nèi)容以及創(chuàng)新課程形態(tài)，已成為課程建設和改革的重要議題。而教師作為課程實施的主導者，勢必要結合發(fā)展形勢提升自身的教學知識，進而改善課程教學質(zhì)量，培養(yǎng)出更多的應用型人才[1-3]。

1 學科教學知識的概念

20 世紀80 年代，教育學家李·舒爾曼首次提出了學科教學知識的概念。他認為學科教學知識是教師所具備的一種特殊的知識類型——教師運用合理的教學模式和方法，將已掌握的專業(yè)知識進行轉(zhuǎn)化，促進學生理解、接受和吸收。由上可知，學科教學知識并非單純的一種知識，而是課程專業(yè)知識與教學策略有效融合后構建而成的復合型知識，主要包括以下內(nèi)容：（1）知識結構。教師應具備教學所必需的文化知識、專業(yè)知識、教育理論知識和實踐知識，這是完善教師知識結構的基本前提。（2）教育和研究能力。前者包括教學組織能力、語言能力等；后者包括科研能力、應用能力和創(chuàng)新能力等。它體現(xiàn)了教育理論與實踐結合的關系，是衡量教師專業(yè)能力的重要標準。（3）評價能力。教師必須具備質(zhì)性評價和量性評價的能力，并能根據(jù)教學的實際需求，建立科學的評價標準，從而對教學進行反饋。

2 當前高校數(shù)學教師教學知識存在的問題

2.1 專業(yè)知識尚有欠缺，難以提高學生的數(shù)學能力

數(shù)學主要關注事物量與空間變化的關系，整個數(shù)學體系依靠特定的數(shù)學知識與邏輯構建而成。學生升入高校以后，數(shù)學課程在教學上發(fā)生了較大變化：其知識量顯著增加，理論性顯著提高，學習的系統(tǒng)性也明顯加強?，F(xiàn)階段，大部分高校數(shù)學教師雖已儲備豐富的數(shù)學知識，但是對國內(nèi)外涉及高等數(shù)學理論的新成果缺乏關注，造成數(shù)學教學與數(shù)學研究、教育發(fā)展脫鉤，而且對數(shù)學理論缺乏深度認識。絕大多數(shù)教師在教學中只注重對推演的過程和結果進行描述，沒有引導學生進一步探討數(shù)學的原理，學生的數(shù)學能力難以得到提高[4-6]。

2.2 應用研究能力不足，難以為學生創(chuàng)設應用型研究情境

在應用型高校發(fā)展模式下，學科教學必須由知識、技能的傳授轉(zhuǎn)向應用能力的培養(yǎng)。就數(shù)學而言，它的一切知識都來源于人類改造自然的實踐經(jīng)驗。所以教師在教學中應創(chuàng)設出各種應用型的研究情境，指導學生運用課堂所學的數(shù)學知識解決情境中的問題。但當前部分教師應用研究能力明顯不足，其在教學中創(chuàng)設出的情境偏離實際情況，難以發(fā)揮出數(shù)學的應用功能指向，使得學生并不能作為應用主體開展有意義的學習活動。

2.3 教學策略應用不當，造成學生混淆知識

教師教學時不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學的知識和技能，更應運用適當?shù)慕虒W策略，向?qū)W生揭示數(shù)學概念蘊含的原理和規(guī)律，由此促進學生對知識的理解，提高學生的認知水平。然而在當前的教學中，教師傾向于創(chuàng)新教學的形式，未細致考慮學生能否接受、如何快速接受等問題，學生只是單純記憶學習內(nèi)容，容易將所學知識和既有的認知混淆。

2.4 教學方式較為固化，難以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

部分教師教學觀念較為傳統(tǒng)，在教學中沿用固定的模式和方法，主要表現(xiàn)為教師先講授理論，再講解例題，最后給學生布置作業(yè)。學生完成上述學習流程后，學習成果較為單一。綜上，教師對教學的開放性認識不足，忽視了學生在學習中的主體地位，這種固化的教學方式不利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，也難以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力[7-8]。

2.5 評價缺乏描述性，難以考查學生真實的學習效果

描述性評價即針對學生所有學習環(huán)節(jié)作出的評價，它能覆蓋學生學習的全過程。但現(xiàn)階段部分教師對此缺乏認識，仍根據(jù)考試成績對學生進行評價，評價方式過于片面、籠統(tǒng)。因此，當前高等數(shù)學的評價方式缺乏描述性，教師難以掌握學生在學習中的變化情況，如學習態(tài)度的轉(zhuǎn)變、學習習慣的養(yǎng)成、研究能力的提升等，導致評價結果未能為學生的數(shù)學學習提供有效的驅(qū)動力。

3 高校數(shù)學教師教學知識的提高策略

3.1 提高數(shù)學理論水平

高校教師在掌握數(shù)學的基礎知識、基本技能的同時，也應不斷提高理論理解和領悟能力，并確保自身具備較高的教學水平。高等數(shù)學各種知識點主要來源于相關著作，如“微積分”就來源于萊布尼茲的研究，萊布尼茲發(fā)表了《深奧的幾何與不可分量及無限的分析》一文，詳細論述了積分或求積問題與微分或切線問題的互逆關系，而且也引進了“d”和“∫”兩種符號，用于表達微分和積分“差”與“和”的實質(zhì)，所以教師在進行教學設計時，應查閱原著，對知識進行正確釋義。除此之外，還應關注、學習國內(nèi)外關于高等數(shù)學的最新研究成果，并將其納入自身的知識結構體系，由此提升自身的數(shù)學理論水平[9-11]。

3.2 提高應用研究能力

數(shù)學研究不能局限于理論框架，教師應將掌握的數(shù)學知識在實踐中加以運用，并借此提高自身的應用研究能力。比如，近年來數(shù)學的“建模思想”在社會各行業(yè)得到了廣泛應用，教師可以此作為契機，將各種實際問題抽象為數(shù)學模型，并根據(jù)教學需求，設置合理的模型條件和問題，引導學生將教材中的知識點合理加以應用。地方高校轉(zhuǎn)變?yōu)閼眯透咝５哪康氖菨M足經(jīng)濟、社會的發(fā)展需求，這就要求教師提高自身的應用研究水平。只有加大數(shù)學應用的研究，用數(shù)學原理和方法有效解決生產(chǎn)實際中的一系列問題，才能體現(xiàn)數(shù)學的真正價值。

3.3 設計科學的教學策略

教學策略指能夠?qū)崿F(xiàn)預期目標的一些教學方法與技巧。它是教師根據(jù)學情，用于確定學習范圍、對象、路徑、方法等一系列問題而做出的一種部署，科學的教學策略具有嚴謹性、深刻性、趣味性等特征，能夠更好地將知識信息傳遞給學生。例如，在學習隱函數(shù)的概念時，學生容易將其和二元方程混淆，根據(jù)該知識點的特點，教師可先向?qū)W生提出下列問題：（1）函數(shù)的概念是什么？（2）y=x+1 和x-y+1=0 含義是否一樣？（3）說出f(x，y)=0 分別作為隱函數(shù)和方程時，二者的區(qū)別是什么？其中，問題（1）引導學生回憶了中學階段已掌握的函數(shù)知識；問題（2）讓學生認識到函數(shù)有多種表達方式，從而引出隱函數(shù)的概念，并確定其中的自變量和因變量；通過問題（2）的探討明確了在函數(shù)和方程中兩個變量具有不同的地位，由此即能回答問題（3）。以上教學通過“問題鏈”的形式，讓學生逐步理解了隱函數(shù)的概念。因此，教師應深入研究教材，對高等數(shù)學各知識點的特性進行深入挖掘，并據(jù)此設計出具有針對性的教學策略，從而提高教學的生成性。

3.4 豐富教學形式

傳統(tǒng)的授課模式并不利于應用型數(shù)學課程的實施，教師應運用行之有效的方法，豐富教學形式，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。一是注重將教學內(nèi)容可視化。近年來，先進的信息技術已被廣泛應用于教育領域，教師應注重運用各種教學信息設備，將抽象數(shù)學知識進行動態(tài)演示，如泰勒公式、高階導數(shù)等，讓學生通過直觀的觀察活動，進一步感受、認識數(shù)學的原理。二是加強數(shù)學理論與實踐的聯(lián)系。高等數(shù)學在工程、生活中的應用十分廣泛，教師應盡量將數(shù)學知識與實踐相聯(lián)系，這樣既豐富了數(shù)學課程的外延，又能和學生一起發(fā)現(xiàn)數(shù)學的應用價值[12-14]。

3.5 完善評價方法

為促進學生掌握數(shù)學實踐技能，教師可將傳統(tǒng)的教學優(yōu)秀經(jīng)驗與先進的教育理論相結合，并推動教學質(zhì)量不斷提升，這也要求教學評價方式做出改變。為此，教師應針對數(shù)學課程教學特點，設計出多維度、多角度的評價方法。一是收集教學反饋信息。教師應加強與學生之間的溝通、交流，了解他們的學習態(tài)度，比如是否感興趣、適應性如何等，以全面掌握學情。二是做出質(zhì)性評價。教師應留意課程教學中學生的狀態(tài)，并做出相應的質(zhì)性評價，以指出他們的不足。三是量化評價。教師可組織學生進行筆試、測驗，通過賦分檢驗學生階段性的數(shù)學學習效果。綜上，只有將形成性評價與總結性評價有效結合在一起，才能客觀評價學生數(shù)學學習的成效。

4 結語

經(jīng)濟增長方式的變革是推動地方高校向應用型高校轉(zhuǎn)變的主要原因，課程建設和改革成為其中的關鍵環(huán)節(jié)。數(shù)學具有基礎性、工具性等特點，所以通過數(shù)學課程培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)和數(shù)學應用能力是十分必要的。教師應深入研究教材和數(shù)學學術資料，完善自身的知識結構，并提高教學水平，由此從根本上改善數(shù)學教學的質(zhì)量，培養(yǎng)出適應社會發(fā)展需求的高級人才。