☉陶佳琪

推理是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)探究的主要能力，會(huì)幫助小學(xué)生達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合情推理，使學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)技巧，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在實(shí)際的教學(xué)當(dāng)中，教師要全面突出學(xué)生的主體地位，有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，營(yíng)造出一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，使數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)不再困難。教師還要注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)目光，使學(xué)生主動(dòng)加入到數(shù)學(xué)推理的過程中，把一些抽象、復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化理解，勇敢面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)帶來的挑戰(zhàn)，打造出高質(zhì)量的深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課堂。

一、深度學(xué)習(xí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的意義

（一）鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，會(huì)讓學(xué)生從不同視角感受數(shù)學(xué)現(xiàn)象，鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，嘗試著解決生活中的數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要任務(wù)為啟發(fā)學(xué)生的思維，通過培養(yǎng)學(xué)生推理能力，會(huì)讓學(xué)生把直觀感覺變成數(shù)學(xué)思維邏輯，進(jìn)而更深入地總結(jié)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)規(guī)律。［1］

（二）提高學(xué)習(xí)興趣

教師對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，可讓學(xué)生感受到多元化的數(shù)學(xué)課堂，形成一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，更好完成數(shù)學(xué)問題的解決。數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，會(huì)受到各種因素的影響，教學(xué)氛圍也比較沉悶。此時(shí)，教師應(yīng)調(diào)整教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生合理猜想，通過學(xué)生猜想帶動(dòng)課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生更加活躍，拉近教師和學(xué)生之間的距離，強(qiáng)化課堂中師生的交流互動(dòng)。在興趣調(diào)動(dòng)階段，教師也會(huì)將猜想驗(yàn)證、觀察實(shí)驗(yàn)等環(huán)節(jié)整合到一起，使學(xué)生合情推理，讓學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，這對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著直接幫助。

（三）構(gòu)建認(rèn)知框架

在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知框架，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)全方位分析，使學(xué)生對(duì)特定的數(shù)學(xué)知識(shí)有清晰認(rèn)知，做到合情推理，從而獲得清晰的數(shù)學(xué)結(jié)論。教師也要引導(dǎo)學(xué)生把推理、猜想放到首位，知曉上述能力掌握的重要意義，通過類比、歸納、比較等方式，讓學(xué)生輕松理解數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，使學(xué)生在知識(shí)認(rèn)知框架上更加科學(xué)、清晰，找到推理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，自主進(jìn)行思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

（四）激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)

隨著教育事業(yè)的深入發(fā)展，“推理”思想已被廣泛應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，并取得了良好的教學(xué)成效。教師對(duì)學(xué)生的推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，會(huì)讓學(xué)生思維能力以及創(chuàng)新意識(shí)得到良好發(fā)展，主動(dòng)形成對(duì)數(shù)學(xué)的疑問，在分析與論證之中獲得數(shù)學(xué)定理公式。例如，在學(xué)習(xí)一些抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師會(huì)對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，引發(fā)學(xué)生的自主思考與猜想，獨(dú)立完成問題的解決。在問題解決時(shí)，學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生疑問，教師可引導(dǎo)學(xué)生推理論證，活躍學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在創(chuàng)新與猜測(cè)的引導(dǎo)下高效解決數(shù)學(xué)問題。

二、基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的方法

（一）注重問題導(dǎo)學(xué)，指明數(shù)學(xué)推理方向

對(duì)于小學(xué)生來說，若想高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，就需要主動(dòng)對(duì)問題進(jìn)行思考，這也是學(xué)生走向探究的第一步。只有學(xué)生形成獨(dú)立思考的意識(shí)與能力，才可以逐步提高推理能力。在教學(xué)中教師可采用問題導(dǎo)學(xué)的辦法，為學(xué)生指明數(shù)學(xué)推理的方向，讓學(xué)生在思考的過程中進(jìn)行猜想與判斷。預(yù)習(xí)過程中，教師要為學(xué)生預(yù)留充足的思考空間，讓導(dǎo)學(xué)計(jì)劃精準(zhǔn)落實(shí)。教師可通過問題導(dǎo)學(xué)單的發(fā)布，把數(shù)學(xué)教材中涉及的內(nèi)容，通過趣味化的問題歸納到導(dǎo)學(xué)單中，讓學(xué)生在分析與閱讀階段形成自主推理和學(xué)習(xí)的興趣。教師要轉(zhuǎn)變單一的教學(xué)方式，在問題導(dǎo)學(xué)單設(shè)計(jì)時(shí)，引入一些生活案例和趣味故事，在其中加入圖案、符號(hào)等，使學(xué)生在分析問題時(shí)形成新奇感，產(chǎn)生濃厚的問題探究興趣，在興趣的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行數(shù)學(xué)推理。當(dāng)學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案任務(wù)時(shí)，教師需對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行檢驗(yàn)，圍繞其中的一個(gè)問題進(jìn)行論證、猜想，使學(xué)生將自身思維具象化。［2］

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》時(shí)，教師便可聚焦教材內(nèi)容，確定好導(dǎo)學(xué)案中的主要問題，如，負(fù)數(shù)的意義是什么？負(fù)數(shù)有什么作用？負(fù)數(shù)怎樣形成……這些問題要納入到導(dǎo)學(xué)案中，通過導(dǎo)學(xué)案探究核心問題，為學(xué)生的認(rèn)知沖突提供正向指導(dǎo)。導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)完成后，教師要讓學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)找到問題的答案，并填寫在導(dǎo)學(xué)案中，等到課上教學(xué)一同驗(yàn)證答案是否正確。通過此種教學(xué)方式，可讓學(xué)生找到數(shù)學(xué)問題探究的切入點(diǎn)，靈活調(diào)用自身的思維能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題的快速解決。

（二）實(shí)施分層教學(xué)，鍛煉學(xué)生推理技能

在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師要注重學(xué)生主體地位的顯現(xiàn)，做到因材施教，讓每一名學(xué)生都可以得到數(shù)學(xué)推理能力的提升。而在培養(yǎng)學(xué)生推理能力時(shí)，教師要知曉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力存在差異，所以要注重分層教學(xué)，通過分層策略的落實(shí)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具針對(duì)性，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力、思維能力。教師在布置數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。推理能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可提供一些難度稍高的數(shù)學(xué)任務(wù)；推理能力一般的學(xué)生，教師可提供數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等知識(shí)點(diǎn)；推理能力較為薄弱的學(xué)生，教師可提供基礎(chǔ)類的數(shù)學(xué)知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度分析數(shù)學(xué)問題。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《小數(shù)的大小比較》時(shí)，教師可對(duì)課堂提問進(jìn)行分層，提出的問題既要滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、個(gè)性特征，同時(shí)也要檢驗(yàn)全體同學(xué)的學(xué)習(xí)效果。教師先將班級(jí)學(xué)生根據(jù)能力分成三個(gè)層次，即A、B、C，A 層次學(xué)生，教師可給出不同小數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)小數(shù)的大小進(jìn)行排序；對(duì)于B 層次的學(xué)生，教師可讓學(xué)生說出4.3 為何和4.300 相等；對(duì)于C 層次的學(xué)生，教師可把基礎(chǔ)知識(shí)引入到教學(xué)中，讓學(xué)生用語言說明小數(shù)大小比較的方法，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。通過此種教學(xué)方式，會(huì)讓學(xué)生自主完成數(shù)學(xué)問題的推理，完成數(shù)學(xué)問題的解決。

（三）新舊知識(shí)銜接，強(qiáng)化邏輯推理思維

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)比較復(fù)雜、零碎，一些碎片化的知識(shí)學(xué)生難以察覺，所以無法把數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系到一起進(jìn)行理解，在思維能力構(gòu)建上也會(huì)受到影響。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解新課知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要鏈接舊知識(shí)，讓學(xué)生利用自身已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)完成新問題、新概念的推理，使學(xué)生靈活完成各種數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。新知識(shí)與舊知識(shí)的銜接，會(huì)提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生自主實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的解決。對(duì)此，教師要合理規(guī)劃新舊知識(shí)的銜接形式，把舊知識(shí)點(diǎn)拋出，讓學(xué)生進(jìn)入到回憶的情境中，并自主完成新知識(shí)和舊知識(shí)的串聯(lián)，利用數(shù)學(xué)概念推理新知識(shí)與新問題。在此階段，學(xué)生會(huì)達(dá)成新舊知識(shí)的有效過渡與銜接，增強(qiáng)推理意識(shí)，懂得新舊知識(shí)的邏輯關(guān)系。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法分配律》時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生回憶之前所學(xué)的乘法交換律、乘法結(jié)合律，并說明每一公式定律的特點(diǎn)。接下來，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考乘法還有哪些公式定律，引出乘法分配律，并讓學(xué)生通過舉例猜想的方式進(jìn)行驗(yàn)證，完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納推理。教師可出示典型例題，讓學(xué)生推算出算式，即（a ＋b）×c ＝a×c＋b×c。通過此種教學(xué)方式，可讓學(xué)生的邏輯推理能力進(jìn)一步提高，自主完成新舊知識(shí)的有效銜接，以此達(dá)成數(shù)學(xué)知識(shí)靈活使用，真正意義上做到學(xué)以致用。

（四）借助數(shù)形結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)推理技巧

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師采用多元化的教學(xué)方法，會(huì)讓學(xué)生的創(chuàng)新能力獲得發(fā)展。特別是在推理能力培養(yǎng)階段，如果學(xué)生掌握較多的推理方法，會(huì)提高學(xué)習(xí)效率，使課堂學(xué)習(xí)時(shí)間得到充分利用。教師可在教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生把一些復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念、符號(hào)關(guān)系轉(zhuǎn)變成直觀的圖形、線段，通過數(shù)形結(jié)合簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生掌握更為便捷的推理論證方法。［3］在采用數(shù)形結(jié)合思想解決問題時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生提供充足的時(shí)間，使學(xué)生在練習(xí)過程中自主繪制圖形，為數(shù)學(xué)推理提供幫助。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《倍的認(rèn)識(shí)》，主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在推理比較的過程中，建立起“倍”的直觀模型，以此掌握“倍”的本質(zhì)。教師可利用生活中的實(shí)物圖片，創(chuàng)設(shè)出有關(guān)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)的“幾個(gè)幾”知識(shí)。接下來，教師出示課件“小兔子拔蘿卜”，內(nèi)容是將兩根胡蘿卜看作一份，胡蘿卜根數(shù)可用幾個(gè)幾表示。之后，教師融入數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生推理出倍數(shù)知識(shí)的解決方式，在頭腦中形成倍的概念，讓數(shù)學(xué)知識(shí)更加清晰，便于學(xué)生的理解。通過此種教學(xué)方式，會(huì)讓學(xué)生構(gòu)建出良好的思維模式，使學(xué)生把數(shù)量問題變成圖形問題，通過對(duì)圖形的推理獲取答案。

（五）利用小組合作，提升學(xué)生推理能力

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用的教學(xué)方法較為單一，這也導(dǎo)致學(xué)生失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，降低了學(xué)習(xí)效率。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，教師可充分利用好課上教學(xué)時(shí)間，為學(xué)生布置合理的學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生擁有充足的時(shí)間與平臺(tái)論證知識(shí)。教師要解讀小組合作學(xué)習(xí)的意義與目標(biāo)，把數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)任務(wù)或者是數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在互相幫助的氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)，從多個(gè)角度完成數(shù)學(xué)知識(shí)的思考，以此在思維碰撞下提高推理能力。另外，為發(fā)揮出小組合作學(xué)習(xí)的作用，教師要引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)分工，在分組合作之下提高任務(wù)完成效率，提高小組間的凝聚力，激發(fā)學(xué)生的推理潛能。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí)，教師可提前創(chuàng)設(shè)猜想的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生以小組為單位，大膽猜想平行四邊形面積的計(jì)算方式。在學(xué)習(xí)該知識(shí)點(diǎn)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了正方形的面積、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方式，教師要引導(dǎo)學(xué)生合作探究，通過轉(zhuǎn)化的手段完成平行四邊形推導(dǎo)。教師可讓學(xué)生把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，以此完成面積的計(jì)算。教師指明學(xué)習(xí)方式以后，讓各個(gè)小組進(jìn)行知識(shí)探究，通過猜想與驗(yàn)證獲得有關(guān)公式。通過此種教學(xué)方式，可幫助學(xué)生掌握?qǐng)D形的組合、拼移等方法，讓學(xué)生在合作探究之下完成數(shù)學(xué)推理，提高整體的推理效率。

（六）教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，點(diǎn)燃學(xué)生推理興趣

興趣是學(xué)生最好的老師。在數(shù)學(xué)教學(xué)之中也是如此。若想達(dá)成深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師也要點(diǎn)燃學(xué)生的數(shù)學(xué)推理興趣。教師可通過課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生投入更多的精力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師要結(jié)合教材內(nèi)容，構(gòu)建出合適的教學(xué)情境，使學(xué)生感受推理過程，以此形成濃厚的推理興趣。

例如，等量代換的最核心的思想就是要找到橋梁，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有很大幫助。在教學(xué)中，教師可導(dǎo)入《曹沖稱象》的故事，讓學(xué)生明確故事中的情節(jié)，懂得該故事中的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換及推理思想，提出“替換”概念，讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)模型解決問題，利用環(huán)環(huán)相扣的問題，抓住學(xué)生的內(nèi)心，喚醒學(xué)生的既往生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生為接下來的數(shù)學(xué)推理做好準(zhǔn)備。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力，可幫助學(xué)生更為輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，可自主解決、合作探究，尋找到問題的解決方法，而不是無從下手，失去了數(shù)學(xué)問題解決的興趣與信心。為了更好地培養(yǎng)小學(xué)生推理能力，讓學(xué)生做到合情推理、深度學(xué)習(xí)，教師要設(shè)計(jì)多元化的教學(xué)活動(dòng)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性、生活化，使學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，以此領(lǐng)悟數(shù)學(xué)推理的技巧與方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力。