☉周曉煒

小學(xué)高年級學(xué)生的行為、價(jià)值、思想觀正在逐步形成，為了調(diào)動學(xué)生的探索欲望，讓他們在相關(guān)學(xué)科情境中進(jìn)行探索，教師需要總結(jié)高年級階段小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的難點(diǎn)及重點(diǎn)，鼓勵學(xué)生進(jìn)行交流、探索與分析，讓他們掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解技巧。另外，教師還需要盡可能提升學(xué)生的思維靈活性，通過塑造數(shù)學(xué)核心問題，消除數(shù)學(xué)教學(xué)的問題，方便學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、自主建構(gòu)的過程中全面發(fā)展。

一、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義

小學(xué)高年級階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中，教師需要基于學(xué)生的數(shù)感和量感，通過說明相關(guān)符號、圖形的內(nèi)涵，使學(xué)生逐漸形成空間意識和邏輯意識，并根據(jù)相關(guān)聯(lián)的模型進(jìn)行創(chuàng)新與創(chuàng)造，養(yǎng)成系統(tǒng)的思維習(xí)慣。因此，培養(yǎng)高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，能夠全面提高學(xué)生的理論應(yīng)用能力，學(xué)生能結(jié)合特定的學(xué)科氛圍進(jìn)行理解學(xué)習(xí)，可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、實(shí)踐中意識到自己的不足。另外，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維能力，通過塑造學(xué)科探索情境，讓學(xué)生掌握代數(shù)、方程、幾何內(nèi)容的應(yīng)用技巧，這對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著積極的作用。

二、新課標(biāo)的小學(xué)高年級數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的影響因素

（一）教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生的主動探索意識，通過構(gòu)建相關(guān)學(xué)科教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生在分析、討論中進(jìn)行知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索欲望。但是，如果教師僅利用宣講式教學(xué)模式進(jìn)行引導(dǎo)，未給予學(xué)生充足的思考時(shí)間，可能會使學(xué)生只掌握數(shù)學(xué)定律，對定律的應(yīng)用理解不到位，可能會限制學(xué)生行為習(xí)慣的養(yǎng)成。因此，教師需要改變教學(xué)習(xí)慣，通過利用符合標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)案例和教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生的性格、愛好、學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)，側(cè)重從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、動手能力出發(fā)，在課程中補(bǔ)充相關(guān)知識點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生在階段性學(xué)習(xí)后掌握各類知識點(diǎn)的理解方式，消除學(xué)生的抵觸心理。另外，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，將思維指導(dǎo)作為教學(xué)重點(diǎn)，通過給予學(xué)生人文關(guān)懷，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握正確的方法，幫助學(xué)生掌握知識點(diǎn)的理解技巧。

（二）培養(yǎng)方向

小學(xué)階段是學(xué)生思想觀、價(jià)值觀的重要養(yǎng)成時(shí)期。為了幫助學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)的習(xí)慣，教師需要鼓勵學(xué)生結(jié)合現(xiàn)有的情境進(jìn)行學(xué)習(xí)與研討，并讓他們及時(shí)提出自己的想法，從而使學(xué)生掌握獨(dú)立學(xué)習(xí)、善于試錯、善于發(fā)現(xiàn)問題的能力。因此，教師需要合理安排學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，做好教學(xué)、實(shí)踐、作業(yè)時(shí)間的分配工作，可以讓學(xué)生在特定的學(xué)習(xí)氛圍中表達(dá)自己的見解。要注意的是，教師要積極與學(xué)生家長進(jìn)行交流，及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，方便學(xué)生在良性循環(huán)的學(xué)習(xí)過程中提高自身的數(shù)學(xué)成績。

（三）授課方式

數(shù)學(xué)學(xué)科是一個(gè)注重邏輯的學(xué)科，故教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生需要借助大量的數(shù)據(jù)、幾何圖形進(jìn)行思考，并根據(jù)所題設(shè)的教學(xué)情境進(jìn)行分析。因此，教師需要創(chuàng)新授課方式，鼓勵學(xué)生完成基本課堂內(nèi)容的練習(xí)并參與實(shí)踐活動。在此過程中，教師要給予學(xué)生必要的思想指導(dǎo)，讓學(xué)生在相互協(xié)作、相互交流、發(fā)現(xiàn)問題、探尋問題、確定問題、正確解決問題的過程中構(gòu)建科學(xué)的數(shù)學(xué)知識框架體系，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的理解辦法。

三、新課標(biāo)下小學(xué)高年級數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)措施

（一）基于數(shù)形結(jié)合教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維

圖形內(nèi)容在高年級階段的占比較大，故培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)不同圖形進(jìn)行認(rèn)知與理解，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的認(rèn)知。為此，教師需要革新教學(xué)方式，以直觀、系統(tǒng)的展示方式，鼓勵學(xué)生根據(jù)相關(guān)幾何圖形進(jìn)行思考，側(cè)重要求學(xué)生根據(jù)圖形的變化展開思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。［1］在此過程中，教師需要致力于加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，通過主題活動，引導(dǎo)學(xué)生抒發(fā)自己的見解，完成相關(guān)理論內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

例如蘇教版《長方體和正方體》的教學(xué)中，首先教師可要求學(xué)生觀察生活中常見的長方體和正方體幾何圖形，例如魔方、行李箱、快遞盒等物體，然后拆開某一個(gè)圖形，了解這一圖形的基本構(gòu)造。其中，學(xué)生A 發(fā)現(xiàn)快遞盒其實(shí)就是長方體，拆開后發(fā)現(xiàn)快遞盒一共有六個(gè)面，但這六個(gè)長方形兩兩相等。有的學(xué)生想到，如果長方體盒子拆開后的六個(gè)面的長度和寬度是相等的，那么長方體是不是可以變成正方體。為加深學(xué)生的印象，教師可提出以下問題：“現(xiàn)開展某活動，需要在棱長為46cm 的正方體紙盒表面均勻地貼上彩紙，貼完后將這個(gè)紙盒當(dāng)做抽獎箱使用，請問：（1）貼滿這個(gè)紙盒最少需要多少彩紙？（2）如果只在這個(gè)正方形紙盒的棱長上粘貼膠帶紙固定，請問一卷長度為4.5m 的膠帶紙夠嗎？”在該問題的探索中，問題（1）其實(shí)就是變相求解這個(gè)正方形紙盒的表面積，所以學(xué)生可自行制作這樣一個(gè)正方體，標(biāo)記出它的棱長，然后得到“正方形的面積為46×46 ＝2116平方厘米，六個(gè)這樣的正方形面積就是2116×6 ＝12696 平方厘米”。問題（2）中，學(xué)生可使用一卷4.5m 的繩子圍繞正方形盒子的棱長，直接觀察繩子是否可以圍滿這個(gè)正方體。其中，學(xué)生B 想到“已知46cm ＝0.46m，正方形共有12 條棱，所以0.46×12 ＝5.52m，現(xiàn)在只有4.5m 的繩子，一定沒有辦法圍滿”。

總之，教師可鼓勵學(xué)生進(jìn)行動手實(shí)操，讓他們通過感受與本課相關(guān)的理論內(nèi)容，并在不斷探討、不斷實(shí)踐、不斷學(xué)習(xí)的過程中加深對圖形的認(rèn)知度，以開發(fā)學(xué)生的空間能力和建模能力。

（二）創(chuàng)造生活情境，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

創(chuàng)造個(gè)性化的生活情境，鼓勵學(xué)生觀察生活與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的關(guān)系，方便學(xué)生在特定的空間中進(jìn)行實(shí)踐思考，也能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。要注意的是，教師培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力應(yīng)要求學(xué)生自行運(yùn)用現(xiàn)有的資料解決生活中的問題，然后在認(rèn)知理論內(nèi)容、儲備專業(yè)知識的過程中進(jìn)行舉一反三，完成相關(guān)案例的滲透。但是，在傳統(tǒng)教學(xué)思路的影響下，學(xué)生理解知識的側(cè)重點(diǎn)為“做題”，并非對相關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用，故教師要合理引入生活中的情境，讓學(xué)生在交流、互動中完成知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

例如蘇教版《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識》的教學(xué)中，首先，教師可提示“生活中我們見過哪些負(fù)數(shù)呢？”這一問題，要求學(xué)生展開頭腦風(fēng)暴，聯(lián)想與負(fù)數(shù)相關(guān)的內(nèi)容。其中，學(xué)生A 提出：“東北的溫度通常是零下的，我見過最冷的氣溫是零下35℃?！贝藭r(shí)，教師可總結(jié)零下溫度可表示成負(fù)數(shù)，于是可進(jìn)一步提出：“我們都知道夏天的25℃的氣溫比35℃的氣溫低，那么-25℃也小于-35℃嗎？”在實(shí)踐分享期間，學(xué)生有了一定猜測，有的學(xué)生提出問題：“天氣預(yù)報(bào)說，明天最低溫度是-5℃，最高溫度是-1 ℃，那么是不是負(fù)數(shù)中，數(shù)字越大，這個(gè)數(shù)就越??？”對此，教師可及時(shí)提到“-5 ＜-1”，然后鼓勵學(xué)生切身感受負(fù)數(shù)的特點(diǎn)。此外，教師可提出以下問題：“小明爸爸的面店今日收入3580 元，將這些錢存到銀行時(shí)，銀行流水單記作+3580元，但是上個(gè)月面店的凈收入為-258 元，那么-258 元表示什么？”學(xué)生經(jīng)過討論后，知道負(fù)數(shù)其實(shí)就是記錄虧損情況，于是說：“-258 元表示虧損258 元。例如媽媽今天給了我20 元，我買可樂花了3 元，那么可以在我的賬單上記錄-3 元，即支出三元?！弊詈螅處熯€可向?qū)W生說明生活中負(fù)數(shù)的其他應(yīng)用，例如會計(jì)記賬時(shí)收支狀況就是使用正負(fù)數(shù)記錄的，又例如記錄某小區(qū)的用水情況等，然后提示關(guān)于“數(shù)軸”的含義，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上表示數(shù)字，完成負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)。

總之，教師需要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的自覺性和主動性，通過塑造生活情境，鼓勵學(xué)生結(jié)合已學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)進(jìn)行探索，讓他們在探尋問題的基礎(chǔ)上明白相關(guān)知識點(diǎn)的理解方法，以避免“題海戰(zhàn)術(shù)”的負(fù)面影響。同時(shí)，生活情境塑造中，教師也要分析出學(xué)生的喜好，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和數(shù)感能力，并鼓勵學(xué)生自行建立錯題集，在錯題集中標(biāo)識已經(jīng)遇到的錯誤，規(guī)避此類問題再次發(fā)生，以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

（三）利用問題鏈接，凸顯核心難點(diǎn)

高年級小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師需要利用問題串進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，通過提煉出課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并采用階段性問題進(jìn)行解釋與說明，可以讓學(xué)生在解答、學(xué)習(xí)、分析的過程中進(jìn)行感悟，了解與課程相關(guān)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法。［2］在此過程中，教師需要確定所提問題的難易程度，避免問題過難的現(xiàn)象，否則可能會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，致使部分學(xué)生處于游離狀態(tài)，限制了學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)的理解與學(xué)習(xí)，這對學(xué)生邏輯行為的養(yǎng)成是不利的。

例如蘇教版《簡易方程》的教學(xué)中，首先教師要鞏固本課的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自行認(rèn)知有關(guān)方程的理解思路，即“方程其實(shí)就是假設(shè)結(jié)果成立，分析出這個(gè)結(jié)果和已知條件的關(guān)系”，并結(jié)合自己的想法進(jìn)行記錄。在此過程中，教師可提出以下問題鏈接：①你知道書寫方程時(shí)要注意什么？②方程可以解決哪些問題？③解方程需要注意什么問題？為加深學(xué)生對方程的理解，教師可播放有關(guān)“雞兔同籠”的視頻，要求學(xué)生自行解決這一問題（某養(yǎng)殖場內(nèi)混養(yǎng)了小雞和兔子，一共48 只，共有132 只腳，試問小雞和兔子分別有幾只？）。

其中，學(xué)生A 想到雞兔同籠問題可以使用常規(guī)解法解答，于是提出：“如果養(yǎng)殖場內(nèi)養(yǎng)的全都是小雞，一只小雞有2 條腿，所以說一共有48×2 ＝96 條腿，但是題目中一共有132 條腿，少算了132－96 ＝36 條腿，這些腿其實(shí)都是將兔子（4 條腿）想象成小雞（2 條腿）得到的，所以36÷2 ＝18 只就是兔子的總數(shù)，所以說兔子有18 只，小雞有30 只。”

學(xué)生B 則使用方程進(jìn)行猜想，假設(shè)一共有小雞x 只，那么小兔子就有（48－x）只，根據(jù)已知關(guān)系它們一共有132 條腿，所以可以得到2x ＋4（48 － x）＝132，解這個(gè)方程后得到x ＝30，所以小雞有30 只，那么兔子就有48－30 ＝18 只。

通過滲透具體的案例，要求學(xué)生在探索中逐漸重視解決方程需要注意的事項(xiàng)，例如本題方程“2x ＋4（48 － x）＝132”的解決中，教師可展示出方程的解法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀摩學(xué)習(xí)，記錄方程解決要點(diǎn)：2x ＋4（48－ x）＝132，2x ＋4×48 － 4x＝132，移項(xiàng)得－ 2x ＝132 －192，解之得x ＝30，所以說解決方程的過程中，一是要注意各項(xiàng)系數(shù)的符號，還需要注意括號內(nèi)的符號，如果從等式的左邊移動到右邊，那么需要在這個(gè)系數(shù)前面加一個(gè)負(fù)號。總之，教師需要生成相關(guān)問題鏈接，要求學(xué)生圍繞鏈接中的內(nèi)容進(jìn)行思考，并根據(jù)所涉及的問題進(jìn)行反饋、延展學(xué)習(xí)，從而掌握知識點(diǎn)的理解方式。

（四）借助估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力

估算是小學(xué)生需要掌握的方法，故教師需要說明估算的技巧，鼓勵學(xué)生在反復(fù)練習(xí)、心算練習(xí)的過程中進(jìn)行代數(shù)學(xué)習(xí)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。例如蘇教版《小數(shù)的加法和減法》的教學(xué)中，教師可利用白板呈現(xiàn)出相關(guān)練習(xí)題，鼓勵學(xué)生兩人一組進(jìn)行訓(xùn)練，并在白板中隨機(jī)選取10道小數(shù)加減法的計(jì)算題進(jìn)行練習(xí)。在此過程中，教師可要求學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算，在先心算后詳細(xì)計(jì)算的基礎(chǔ)上完成練習(xí)。例如“3.29 ＋5.68 ＝？”計(jì)算中，學(xué)生可將小數(shù)位數(shù)對齊后進(jìn)行心算，“9 ＋8 ＝17”“2 ＋6 ＝8”“3＋5 ＝8”，所以說這個(gè)小數(shù)的計(jì)算結(jié)果就是8.97。完成心算后，學(xué)生可用豎式計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算。

綜上所述，培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師需要塑造個(gè)性化的教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生結(jié)合自己的想法進(jìn)行實(shí)踐、探索與學(xué)習(xí)，掌握幾何、代數(shù)、方程方面的內(nèi)容，并在過程中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧，提高學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯能力和空間想象能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。