劉娜 毛薦其

摘? 要：該研究分析當前應用型本科院校在適應全面立德樹人應用型專業(yè)人才培養(yǎng)目標下運籌學教學存在的問題，全方位、多維度地系統(tǒng)整合各教學要素，落實以學生為中心，互動教與學，銜接線上與線下，貫通課前、課中、課后與課外各環(huán)節(jié)，探索式地構建運籌學線上線下混合式教學模式，對應用型本科院校運籌學教學的理念、內容、手段、方法及考核方式等提出改革思路，以推進運籌學教學的提質增效。

關鍵詞：運籌學；線上線下；混合教學；教學創(chuàng)新；改革措施

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）25-0103-04

Abstract： This study analyzes the problems existing in the teaching of operational research in the current application-oriented undergraduate colleges and universities under the goal of comprehensively cultivating applied professionals. Comprehensive and dimensional systematically integrating various teaching elements， implementing student-centered， interactive teaching and learning， connecting online and offline， connecting pre class， in class， after class and extracurricular links， this paper exploratively constructs an online and offline hybrid teaching mode of Operational Research， which puts forward reform ideas on the concept， content， means， methods and assessment methods of operations research teaching in applied undergraduate colleges， so as to promote quality and efficiency of operations research teaching.

Keywords： Operations Research; online and offline; hybrid teaching; teaching innovation; reform measures

運籌學是采用系統(tǒng)化方法，對需要進行管理的問題建立數(shù)學模型，尋求最優(yōu)解決方案，支持并達成最優(yōu)化決策的科學[1]。運籌學具有極強的應用性和實踐性，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、金融服務等各個領域得到了廣泛應用，總體解決的是這些領域的決策和優(yōu)化問題，是一種管理類的問題。全局性、系統(tǒng)性是運籌學分析問題的指導思想，量化的科學分析方法是運籌學解決問題的技術手段。

應用型本科院校以服務社會為行動導向，以培養(yǎng)高質量的適應現(xiàn)代社會和經(jīng)濟發(fā)展需求的應用型專業(yè)技術人才為主要的育人目的，在教學過程中，特別注重培養(yǎng)和訓練學生的專業(yè)技術技能及其應用的能力[2]。運籌學作為應用型本科院校管理類專業(yè)學生的必修課，在其培養(yǎng)方案中占據(jù)較高的地位，目的在于培養(yǎng)學生綜合應用運籌學基本理論和方法，通過數(shù)學建模和軟件計算，解決實際決策優(yōu)化問題。應用型本科院校運籌學課程的教學目標主要包括知識、能力和價值三個層次[3]，形成知識為徑、能力為緯、價值為綱三位一體的教學組織形態(tài)。

第一，知識傳授。培養(yǎng)學生熟悉運籌學的基本理論、數(shù)學模型和求解方法，培養(yǎng)學生掌握運籌學系統(tǒng)整體優(yōu)化的思想和量化分析的優(yōu)化技術。

第二，能力培養(yǎng)。培養(yǎng)學生綜合運用運籌學的基本理論和優(yōu)化方法，通過問題分析、抽象建模和軟件求解計算，解決管理領域實際決策問題的能力，尤其是訓練學生的數(shù)學思維，提升學生提出、分析和解決問題的全過程能力。

第三，價值塑造。教學內容設計中有機嵌入課程思政元素，在知識傳授和能力培養(yǎng)過程中，同時加強對學生的思想政治引導和教育，培養(yǎng)學生的愛國情懷和報國的責任感。

然而，目前應用型本科高等院校管理類專業(yè)的運籌學教學尚未達到知識、能力、價值三個層次有機融為一體的全方位立德樹人的教學目標，存在一些亟待解決的問題。在當今數(shù)字網(wǎng)絡化時代，為了適應應用型本科院校應用專業(yè)技術人才的培養(yǎng)目標，運籌學這門學生公認的硬課程的教學如何借助互聯(lián)網(wǎng)的信息優(yōu)勢，全方位、多維度地整合優(yōu)化各教學要素，實現(xiàn)線上線下教學的相得益彰，貫通學習鏈課前、課中、課后及課外各環(huán)節(jié)，提升學生的學習興趣和主動性，培養(yǎng)學生解決管理領域實際決策問題的能力，急需改革和探索教學的理念、內容、手段、方法及考核方式等，以充分發(fā)揮運籌學傳統(tǒng)面對面教學和現(xiàn)代網(wǎng)絡化線上教學的優(yōu)勢。

一? 運籌學教學問題分析

（一）? 教學形式和教學理念落后

“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，不斷有教師利用網(wǎng)絡資源，構建運籌學網(wǎng)絡教學平臺，微課、慕課等運籌學線上視頻課程涌現(xiàn)。然而，大部分高校對運籌學線上線下混合教學組織形式應用力度不大、成效甚微，教學活動還是主要局限在課內，施行傳統(tǒng)線下課堂教師講授為主導的教學形式。原因有三：一是授課教師網(wǎng)絡平臺建課能力不足，線上視頻課程資源質量有待提高；二是授課教師對線上線下混合教學存在認識上的不足，大多數(shù)教師在思想和能力上未完成從傳統(tǒng)課堂教學的知識教授者角色到混合式教學的引導者角色的轉變；三是由于缺乏有效的督促、激勵及懲罰措施，學生課前線上學習運籌學的自律性和主觀能動性不高，學習或流于形式，學習效果無法銜接線下課堂教學的開展[4]。

運籌學線下課堂教學仍以教師主導的單方面?zhèn)魇谥R的“灌輸式”教學形式為主，教師依據(jù)教學大綱和教材設計教學內容，重視“教”和“講”，通過課后習題作業(yè)反饋教學效果，并且對理論知識很少拓展延伸，與管理實際應用聯(lián)系也不大。在“灌輸式”的運籌學課堂教學過程中，學生課堂體驗缺乏參與感，通常順著教師的教學思路被動接受知識，很少主動融入課堂并獨立思考。傳統(tǒng)的以教師為中心的教學理念難以調動學生的學習興趣，對學生的啟發(fā)思考和潛力挖掘也欠缺，導致學生學習效果不佳，不利于培養(yǎng)學生的應用實踐能力以及批判式思維，也不利于學生適應現(xiàn)代經(jīng)濟社會需求和自身發(fā)展。

（二）? 課堂教學內容受限

運籌學內容體系十分龐大，涉及十幾個分支和眾多經(jīng)典方法。然而，當前通識教育背景下，專業(yè)課教學課時量不斷縮減，運籌學也不例外。多數(shù)應用型本科院校運籌學課堂教學課時只有32～56課時，有限的課堂教學課時量及線上線下教學脫節(jié)使得教師在教學過程中無法囊括所有運籌學內容。如何取舍教學內容，是當前運籌學教學面臨的一大難題。大部分教師的通行做法是，有側重地選擇教學內容，圍繞運籌學的幾個主要分支領域，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、運輸問題、目標規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等，講授基本理論、基本模型和基本算法，而沒有足夠的時間對知識點及其應用做進一步的闡述，這不利于對學生探索式思維和應用能力的培養(yǎng)。另外，大多數(shù)高校的運籌學教學設計仍然以教材為依托，市場上雖有大量經(jīng)典的運籌學教材，但這些教材理論性強，推理過程繁瑣，應用分析弱，內容與社會脫節(jié)且缺乏與時俱進的新鮮素材，不能激發(fā)學生的共鳴進而燃起學生學習運籌學的興趣。

（三）? 課程思政元素缺乏

近年來，黨中央關于高校思想政治工作貫穿于教育教學全過程的新要求促進了教師對運籌學課程思政的探索。由于運籌學課程思政建設剛剛起步，在教學過程中，教師往往思政經(jīng)驗不足，習慣性重視運籌學知識的傳授，而缺乏對知識本身所蘊含的思政元素的挖掘和融合?，F(xiàn)階段，運籌學課程教學與課程思政教育還存在“兩張皮”現(xiàn)象，協(xié)同育人效果不顯著。運籌學教學在對學生傳授知識和培養(yǎng)能力的同時未有效實現(xiàn)價值引領。

（四）? 課程考核評價方式單一化

現(xiàn)階段，很多高校對學生學習運籌學效果的考核仍然采取傳統(tǒng)的單一化方式，即以期末考試成績?yōu)橹?，簡單地綜合平時成績和期末考試成績。平時成績判定尚未有科學的標準，教師主要根據(jù)學生出勤率、課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況給出大致分數(shù)。教師與學生間的交流主要局限于偶爾的課堂問答，不可能顧及所有學生，且對學生完成課后作業(yè)缺乏過程監(jiān)控，使得教師賦定的平時成績很難真實地反映學生平時學習運籌學的狀態(tài)。學生之間相互了解雖更深入，但學生幾乎沒有機會參與平時成績的評定。期末閉卷考試的方式在一定程度上能夠考核出學生對運籌學基本理論和求解算法的掌握，但考核學生對所學知識應用的能力欠缺。這種一考定結果的傳統(tǒng)考核方式雖易實施，但難以促進學生應用實踐能力的提升，也不能全面有效地評價學生學習運籌學的效果。

二? 運籌學線上線下混合式立體教學改革舉措

針對當前運籌學教學現(xiàn)狀和存在的問題，憑借多年的教學實踐，全方位、多維度地整合優(yōu)化教學要素，嘗試性地構建面向應用能力培養(yǎng)的運籌學線上線下混合式立體教學組織模式，如圖1所示，推動應用型本科高等院校運籌學教學探索與改革。實施“線上+線下”的混合式教學形式，貫通“課前、課中、課后及課外”，以便及時追蹤學生的學習行為狀態(tài)，同時“減負”課時少、內容多、任務重的線下教學[5]。

（一）? 教學理念多層次整合，落實以學生為中心

教學理念的轉變是保障運籌學線上線下混合教學有效開展的前提。應用微信公眾號、SPOC課程平臺及MOOC等網(wǎng)絡化教學平臺和現(xiàn)代化信息教學手段，整合網(wǎng)絡在線學習和面對面課堂學習的優(yōu)勢，從整體性設計的角度，面向學生應用能力培養(yǎng)，全面進行教學改革探索，開展銜接“線上+線下”、貫通“課前+課中+課后+課外”的混合式教學。線上線下混合式教學通過網(wǎng)絡教學平臺、社交公眾號等保障師生之間溝通暢通，便于教師及時創(chuàng)建發(fā)布線上教學資源、接受學生評價和反饋、收發(fā)習題測試等。

線上課堂學生進行自主學習，通過測試任務檢驗學習效果并確定疑難點；線下教學教師有選擇地重點講解、答疑解惑，運用案例討論、話題探討，開展合作探究、問題式學習。線上教學與線下教學的有效銜接與整合要充分體現(xiàn)“教師為主導，學生為主體”的現(xiàn)代化教學理念。運籌學混合式教學以“教師為主導”，重在將教師的知識傳授與學生對的知識消化和吸收連貫起來，加強師生間的互動交流，充分發(fā)揮教師在教學過程中引導和監(jiān)督學生、啟發(fā)學習和合作探究學習的主導作用；教學立足點全面轉向“以學生為中心”，加強師生互動，讓學生成為學習的主宰者，提高學生學習的成效。

（二）? 教學內容多元化更新整合，強化應用屬性

運籌學教學內容的更新與整合是保障運籌學混合式教學質量的根本。圍繞全方位育人的教學目標，從理論、應用和思政三方面進行三位一體的知識內容設計，強化運籌學的應用與實踐，多途徑、多方面地整合優(yōu)質運籌學教材、網(wǎng)絡課程資源和相關數(shù)學建模競賽等素材，從而實現(xiàn)運籌學教學內容知識、能力與價值的統(tǒng)一。對于應用型本科高等院校，運籌學原理方法依然重要，但教學設計要實現(xiàn)運籌學原理方法和管理應用的折中，弱化相關數(shù)學推導與演算，不作嚴謹?shù)臄?shù)學證明要求。在教學過程中，要時刻注意理論知識與應用實踐的聯(lián)系，融入更多管理問題相關的例子。案例與實例選擇與設計應更接地氣，及時更新，貼近當前時代背景，拉近與學生的距離、產(chǎn)生共鳴。通過對具有應用性的實踐案例探討學習，讓學生掌握從提出問題到分析設計、模型構建、計算求解和結果討論的解決問題全過程，以建立面向應用實踐的問題解決思路。此外，在運籌學基本知識、模型構建、模型求解、情景案例和前沿問題中，剖析其中的思想政治元素，并嵌入到教學內容中，提升學生的綜合能力、社會認知、文化自信、家國情懷和報國責任感。

（三）? 教學手段立體化整合，打通線上線下學習鏈

在利用教學輔助技術建設運籌學線下課堂教學的基礎上，充分利用MOOC平臺、微信公眾號、QQ群及學校自建網(wǎng)絡課程平臺等推進運籌學線上課程建設，貫通線上與線下教學，拓展學習時空，實現(xiàn)從傳統(tǒng)的線下課堂教學到數(shù)字網(wǎng)絡化時代混合式教學的轉變。

線上課堂突破瓶頸。教師需按照應用型人才的培養(yǎng)要求，將運籌學教學內容碎片化處理，制作微課短視頻、課件等教學資料，內含與教學內容相關的思考題、測試題、拓展和參考材料等，將其課前上傳到網(wǎng)絡教學平臺，與學生共享。學生充分利用自己的零散時間，帶著問題課前進行線上學習并完成相應測試任務。教師課前對學生線上學習情況實施有效監(jiān)督和引導，通過捕捉線上學生的學習行為數(shù)據(jù)，及時了解學生自主學習完成情況和討論區(qū)反饋的疑惑點，確定線下課堂教學的重點和難點。實際上，課前線上學生的自主學習轉變了知識傳授與知識內化的順序，有利于破解運籌學傳統(tǒng)線下課堂教學課時量有限、大班教學、學生參與度不高、難以全面掌握學生學習行為狀態(tài)和師生交流等難題。

線下課堂教師不再唱獨角戲，師生實現(xiàn)有效互動。課前線上課堂為線下課堂教學開展做鋪墊，學生經(jīng)課前線上自主學習帶著問題和思考進入教室，教師課前依據(jù)線上學生的學習行為數(shù)據(jù)對線下課堂教學的重難點做到心中有數(shù)。教師通過講授、答疑、小組討論等方式，重點突出、針對性強地開展線下課堂教學，并增加與管理問題相關的案例分析，通過案例的分析、討論和講解，引導學生自主解決實際問題，培養(yǎng)學生運用運籌學知識于管理實踐的能力。線上線下教學合理銜接，學習鏈暢通，能有效解決運籌學教學課時少、任務重、人數(shù)多和溝通受限等難題。

（四）? 教學方法多樣化整合，推動課堂翻轉

在運籌學線上線下混合式教學改革實踐中，任何單一教學方法已不足以支撐整個現(xiàn)代化的教學體系，授課教師須按照教學內容需求采取靈活多樣的授課形式，形成多種教學方法有機融合的新型課堂。對于運籌學基本理論和方法的教授，教師引入開放式平臺教學法、微視頻教學法、啟發(fā)式教學法、探究式教學法并輔之以傳統(tǒng)多媒體講授法等引導學生自主學習并熟悉和掌握基礎理論知識，建立完整的理論知識體系。運籌學課程的特點之一是應用性，特別是對應用型本科院校，學生要學會運用運籌學基本理論知識解決現(xiàn)實管理問題。對于運籌學的知識應用和實踐行動方面，教師采用情景教學法、案例教學法、小組討論法、實驗教學法和任務教學法等，啟發(fā)學生理論聯(lián)系實際，促進學生間的合作式探索學習，引導學生體驗定量優(yōu)化方法解決實際問題的全過程。線上線下混合式教學模式便于師生間開展案例的分析和討論交流，授課教師應積極搜索、提煉和開發(fā)具有時代背景的運籌學教學案例，加強案例教學，同時訓練學生使用LINGO、MATLAB及EXCEL Solver等軟件求解數(shù)學優(yōu)化模型的基本功。

（五）? 考核方式過程化整合，形成科學的評價體系

運籌學線上線下混合式教學改革要突破傳統(tǒng)一考定結果的單一化評價方式，推動考核評價機制由面向結果的考評向過程化考評轉變，推行過程化考評和結果化考評相結合的全面學習效果評價機制，增加過程性考評的寬度，將過程性考評貫穿于運籌學課程學習的課前、課中、課后整個教學過程及期中檢查，便于教師及時了解學生的學習情況，并積極反思、調整和總結教學過程，也便于學生及時檢查和彌補不足。在考評具體實施過程中，應采用多種考評手段，教師可采集學生線上學習的行為數(shù)據(jù)、線下課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和師生交流情況；考評人員不再僅限于教師，引入學生參與平時成績的測定，形成教師考評、同學互評和學生自評的全員參與考評辦法；考試成績不僅有期末試卷考試，同時綜合課前線上測試、案例分析、分組討論等成績；期末試卷設計要增加應用能力題型所占的比重，以重點評價學生的綜合應用實踐能力。

三? 結束語

運籌學作為應用型本科院校管理類專業(yè)學生的專業(yè)基礎課，是學生將數(shù)理知識和企業(yè)經(jīng)營管理相結合的重要橋梁，也是學生公認的一門硬課程。傳統(tǒng)線下課堂教學模式在培養(yǎng)學生運籌學應用實踐能力方面存在諸多挑戰(zhàn)。運籌學線上線下混合式教學是“互聯(lián)網(wǎng)+”時代數(shù)字化教學的必然趨向。本研究貫通知識、能力與價值三位一體的教學目標，整合優(yōu)化教與學，互聯(lián)線上與線下，銜接課前、課中、課后與課外，全方位、多維度整合教學要素，提出了運籌學混合式教學改革的實踐思路。

在運籌學混合式教學實施過程中，要注意沒有一成不變的混合式教學組織模式，需要根據(jù)教學過程，實時進行調整，一是混合要素的選擇與整合，要遵循運籌學建設的基本規(guī)律，體現(xiàn)運籌學教學目標，系統(tǒng)優(yōu)化資源配置，發(fā)揮各自優(yōu)勢；二是做好混合要素的高效銜接，合理分配線上教學時長和教學任務，既要為線下教學做好前期知識準備又不要造成學生壓力大、任務過重的現(xiàn)象；三是協(xié)調布局各混合要素，靈活安排教學內容、教學方法、教學方式，并及時總結教學經(jīng)驗，使線上線下混合式教學逐步成為運籌學教與學的新常態(tài)。

參考文獻：

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