蘇循宇 王雨萌 王震

摘 ?要 ?將現(xiàn)代信息技術(shù)融入教學(xué)過程，利用現(xiàn)代信息技術(shù)彌補傳統(tǒng)教學(xué)手段的不足已成為一種趨勢。將MATLAB應(yīng)用在機(jī)械波的形成、機(jī)械波的干涉的教學(xué)中，利用MATLAB的數(shù)據(jù)可視化功能，演示機(jī)械波的形成、分類、疊加與干涉的原理與過程，并將其結(jié)合在教學(xué)過程之中，以求促進(jìn)教師的教與學(xué)生的學(xué)。

關(guān)鍵詞 ?MATLAB；物理教學(xué)；機(jī)械波；波的干涉

中圖分類號：G642.423 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2023）05-0048-05

0 ?引言

由于物理知識的抽象性和理解難度較大，給學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識造成了阻礙，導(dǎo)致課堂上經(jīng)常出現(xiàn)“教師講得興起，學(xué)生聽得犯困”的情況。為了減少這種情況的出現(xiàn)，將現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用在物理教學(xué)中是一種很好的方法[1]?，F(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，物理教師也應(yīng)該與時俱進(jìn)，結(jié)合信息技術(shù)不斷改進(jìn)教學(xué)方法，為學(xué)生降低物理知識的理解難度，減少學(xué)習(xí)上的阻礙。

1 ?MATLAB應(yīng)用于物理教學(xué)中的優(yōu)勢

MATLAB全稱矩陣實驗室（Matrix&Labora-tory），由美國的Mathworks公司制作，是一款在科研、建模與仿真領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的工程軟件。由于MATLAB在數(shù)值計算、圖像處理、數(shù)據(jù)可視化、建模與仿真方面優(yōu)勢明顯，使得其在物理教學(xué)中可以發(fā)揮很好的輔助作用。

通過在MATLAB中編程向?qū)W生展示物理現(xiàn)象，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)熱情，并且相比于Flash等動畫演示軟件，MATLAB可以從原理出發(fā)通過數(shù)據(jù)計算與可視化來演示物理概念與實驗，得到的演示結(jié)果更加科學(xué)準(zhǔn)確，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度與不斷求真的科學(xué)精神。此外，通過MATLAB中的App Designer功能，還可以將程序打包成可以獨立運行，具有交互功能的.exe程序，教師可以在課堂上更方便地使用MATLAB輔助物理教學(xué)，學(xué)生也可以根據(jù)課堂筆記利用程序重現(xiàn)課堂教學(xué)片段，鞏固所學(xué)習(xí)的知識。

2 ?MATLAB在機(jī)械波教學(xué)中的應(yīng)用實例

2.1 ?波的形成

在波的形成教學(xué)中，人教版（2019版）普通高中教科書《物理》選擇性必修第一冊中的演示圖片雖然可以說明問題，但對于教師教授新課和學(xué)生理解產(chǎn)生了一定的阻礙，不易于展現(xiàn)波動中“波動的產(chǎn)生需要波源”“質(zhì)點不隨著波動前進(jìn)”等波動的特點。通過MATLAB程序基于教科書中演示圖片，設(shè)計的教學(xué)演示動畫可以作為課堂教學(xué)的有效

補充。

由于論文中無法展示動畫過程，所以截取了動畫中的圖片配以文字說明來展示程序在教學(xué)中的演示。如圖1所示是程序動畫的初始狀態(tài)，通過程序動畫向?qū)W生展示初始狀態(tài)時各質(zhì)點都處于平衡

位置。

按下任意鍵，最左端質(zhì)點就會開始振動，并帶動右側(cè)的質(zhì)點隨之振動，程序動畫演示得比較緩慢，學(xué)生可以觀察到每個質(zhì)點運動的具體細(xì)節(jié)，動畫運動到圖2a、圖2b、圖2c、圖2d運動狀態(tài)時都會自動暫停，按下任意鍵動畫繼續(xù)。

在此過程中，教師可以在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)向?qū)W生提問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)波動的特點，并在下一個階段的程序動畫中觀察驗證剛才的波動特點。

例如，在教學(xué)過程中教師可采取如下提問方式。

1）在演示第一階段動畫后，向?qū)W生提問為什么初始狀態(tài)沒有產(chǎn)生波動。

學(xué)生通過思考和對比前后不同的運動狀態(tài)可以得到規(guī)律，波動的產(chǎn)生需要波源，并且振動狀態(tài)的傳遞也需要介質(zhì)，由此得出波動產(chǎn)生的兩個條件：波源與介質(zhì)。

2）在播放完所有程序動畫后，提問質(zhì)點的平衡位置隨著波動向右前進(jìn)嗎。

學(xué)生總結(jié)前面的觀察結(jié)果，得出質(zhì)點的平衡位置不會隨著波動發(fā)生改變，并在接下來的持續(xù)的波動動畫中驗證了這一結(jié)論。

通過以上兩個問題，說明合理地將MATLAB程序融入課堂中可以改進(jìn)教學(xué)效果，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓教學(xué)過程更加富有活力。

2.2 ?橫波與縱波

通過設(shè)計橫波與縱波的演示動畫，如圖3a、圖3b所示，幫助學(xué)生形象地理解縱波和橫波，不再只通過教師教授和書本描述來想象，避免由于沒有可觀察的具體現(xiàn)象而出現(xiàn)理解上的錯誤。

學(xué)生在教師的講解和引導(dǎo)下，認(rèn)識到橫波介質(zhì)的振動方向與傳播方向垂直，縱波介質(zhì)的振動方向與傳播方向相同，幫助學(xué)生更好地理解兩種機(jī)械波的定義、區(qū)別與聯(lián)系。

2.3 ?兩列波的疊加

這一部分的知識是學(xué)習(xí)機(jī)械波干涉現(xiàn)象的前提，學(xué)生掌握這部分的知識是理解機(jī)械波的干涉的基礎(chǔ)。

基于人教版教科書中的演示圖片，利用MATLAB為機(jī)械波的疊加部分的教學(xué)制作了程序動畫并對其進(jìn)行改進(jìn)。通過調(diào)整程序參數(shù)，可以演示兩列不同振幅與波長的波的疊加。

為了讓學(xué)生對知識有更好的理解，在頭腦中正確地建構(gòu)知識，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊，分別演示了振幅相同的兩列波和振幅相反的兩列波的疊加

動畫。

如圖4a、圖4b、圖4c所示，是兩列振幅相同的波的疊加情況；如圖5a、圖5b、圖5c所示，是兩列振幅相反的波的疊加情況。學(xué)生在程序動畫中可以觀察到兩列波在相遇前、相遇時、相遇后的運動動畫。

可以先演示程序動畫，教師帶領(lǐng)學(xué)生觀察后，向?qū)W生提出以下問題。

1）當(dāng)兩列波相遇時發(fā)生了什么情況？

學(xué)生觀察程序動畫后發(fā)現(xiàn)，在兩列機(jī)械波相遇時，機(jī)械波的振幅發(fā)生了疊加，振動方向相同的振幅相加，振動方向相反的振幅相減。

2）相遇后兩列波是否發(fā)生了變化？

學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，雖然在相遇時兩列機(jī)械波的振幅發(fā)生了疊加，但在相遇后機(jī)械波沒有發(fā)生變化，與其他機(jī)械波相遇并不會對自身產(chǎn)生

影響。

引導(dǎo)學(xué)生得出波動疊加時的規(guī)律，教師再幫助學(xué)生歸納要點，總結(jié)規(guī)律。在教師的引導(dǎo)下，可以再次演示程序動畫，幫助學(xué)生鞏固剛才總結(jié)的規(guī)律，建構(gòu)波的疊加的知識。

2.4 ?機(jī)械波的干涉

在機(jī)械波干涉內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生的抽象思維能力有限，機(jī)械波的干涉現(xiàn)象對于學(xué)生有著一定的難度。

水波的干涉現(xiàn)象對學(xué)生的認(rèn)知要求較高，所以首先采用合適的方式引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識機(jī)械波干涉的條件與含義，在此基礎(chǔ)上再理解水波的干涉現(xiàn)象，從而讓學(xué)生對水波的干涉現(xiàn)象有準(zhǔn)確全面的

認(rèn)識。

利用MATLAB的App Designer功能，將演示兩列機(jī)械波相遇的代碼封裝成可以獨立運行的.exe程序，在程序中可以設(shè)置兩列機(jī)械波的振幅與頻率之比，在課堂上可以根據(jù)需要靈活地設(shè)置參數(shù)，向?qū)W生展示不同參數(shù)振幅與頻率機(jī)械波的干涉情況并說明問題[2]。

如圖6和圖7所示分別是振幅相同時相同頻率波源和不同頻率波源機(jī)械波的干涉情況，學(xué)生分別觀察兩個程序動畫。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)兩列機(jī)械波的頻率相同時，才會出現(xiàn)振幅穩(wěn)定加強(qiáng)和振幅穩(wěn)定減弱的區(qū)域。

如圖8和圖9所示分別是相同頻率的機(jī)械波振幅設(shè)置為1∶1和1∶0.5時的干涉情況，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察分析，可以發(fā)現(xiàn)振幅增強(qiáng)點的振幅為兩列機(jī)械波的振幅之和，振幅減弱點的振幅為兩列機(jī)械波的振幅之差，其他各點的振幅在兩者之間。

利用以上幾個程序動畫，教師向?qū)W生解釋振幅增強(qiáng)點和減弱點的條件。對于頻率相同、初相位相同的兩個波源，距離兩個波源的距離之差為0或者整數(shù)個波長的位置為振幅增強(qiáng)點，振幅為兩列機(jī)械波振幅之和，距離兩個波源的距離之差為整數(shù)個半波長的位置為振幅減弱點，振幅為兩列機(jī)械波振幅之差，其他位置的振幅介于兩者振幅之間。

以上一步知識為基礎(chǔ)，結(jié)合高中數(shù)學(xué)中雙曲線的相關(guān)知識，學(xué)生就能正確地理解書中所要求的水波干涉演示實驗，知道“水面上為什么出現(xiàn)這樣的條紋”是因為雙曲線上各點到焦點的距離值差為定值，所以水面上出現(xiàn)雙曲線狀的干涉條紋，同時為接下來學(xué)習(xí)光的干涉現(xiàn)象打下堅實的基礎(chǔ)。

3 ?結(jié)束語

作為輔助物理教學(xué)的現(xiàn)代信息技術(shù)之一，MATLAB在物理教學(xué)中有著廣闊的應(yīng)用前景[3]。在使用MATLAB時，需要選取合適的教學(xué)內(nèi)容，如果選取教學(xué)內(nèi)容不合適，會適得其反；同時也要注意MATLAB的程序設(shè)計只涉及教師，應(yīng)該對學(xué)生回避程

序設(shè)計的過程與問題；演示效果也不宜過于花哨，否則會產(chǎn)生喧賓奪主的問題。

4 ?參考文獻(xiàn)

[1] 賈瑩，姜珊.MATLAB可視化在物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].創(chuàng)

新創(chuàng)業(yè)理論研究與實踐，2021，4（21）：144-146.

[2] 田潔.MATLAB GUI在高中物理機(jī)械波教學(xué)中的運用[J].

物理通報，2018（7）：96-98.

[3] 鄒法強(qiáng).例談MATLAB動畫在高中物理輔助教學(xué)中的應(yīng)用

[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2021，50（21）：68-70.