■信陽高級中學(xué) 方樹麗

教育是迷戀人的成長的事業(yè)，是一種常做常新、永不雷同的經(jīng)歷。 教師的發(fā)展促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步，學(xué)生的進(jìn)步推動著教師的發(fā)展。

2022 年9 月開學(xué)， 作為一名有26 年教學(xué)經(jīng)歷的 “老教師”， 我又接手高一年級，開始了新一輪的課堂教學(xué)。 新一輪教學(xué)經(jīng)歷于我而言有些不同：這是國家重新修訂頒布普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)后第一次使用新教材，這一屆學(xué)生也將是河南省第一屆參加新高考的學(xué)生。 在此背景下，我和我的工作室成員一直在研讀、實(shí)踐、反思、總結(jié)、提煉。

我們發(fā)現(xiàn)，新教材內(nèi)容多，上課時(shí)間緊、任務(wù)重，在班級常態(tài)課中，一些教師往往為了趕進(jìn)度， 壓縮概念的形成過程，以騰出時(shí)間進(jìn)行大量練習(xí)，試圖通過練習(xí)來鞏固概念。 在公開展示課中，教師們?yōu)榱送怀鲂抡n程理念，注意挖掘知識的來龍去脈，這往往又大費(fèi)筆墨，設(shè)置的前置情境與知識聯(lián)系不緊密，隨之又產(chǎn)生了兩個問題：一是情境與內(nèi)容關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，學(xué)生被老師牽著走而顯得牽強(qiáng)附會；二是從情境到知識中間步驟太多，耗時(shí)較長，沖淡了課堂主題與重點(diǎn)。 為此，在最有生命力的課堂教學(xué)中，我一邊提出問題、思考研究、解決問題，一邊形成教學(xué)風(fēng)格、提煉教學(xué)主張。

《論語》有言：君子務(wù)本，本立而道生。數(shù)學(xué)教學(xué)也要圍繞培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人進(jìn)行。 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020 年修訂）》指出，數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)人的智力發(fā)展的過程中，發(fā)揮著不可替代的作用。 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個人應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)承載著落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，體現(xiàn)社會發(fā)展的需求、 數(shù)學(xué)學(xué)科的特征和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考、引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)；要不斷引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值。

基于以上實(shí)踐和學(xué)理分析，我提出了“本真”數(shù)學(xué)的教學(xué)主張，以解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重技能輕思維的局限性問題，改變“重局部輕整體， 教學(xué)內(nèi)容孤立化”“重結(jié)果輕過程，教學(xué)方式單一化”“重技能輕思維，教學(xué)活動解題化”等現(xiàn)象。

一、以綱扣本，真育人，立德樹人在課堂

課堂設(shè)計(jì)的本源是黨和國家教育方針。 教育是民生之本，是黨之大計(jì)、國之大計(jì)。 黨的二十大報(bào)告指出，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人，并對“全面發(fā)展”進(jìn)行了具體闡述，即文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展和社會參與。

人才培養(yǎng)的主陣地在課堂，教師要把國家意志落實(shí)在一節(jié)節(jié)具體生動的課堂上。 如我在講 《函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解》時(shí)，制作了一個特別的“時(shí)間軸”幫助學(xué)生理解，并提問：你通過此軸看到了什么？ 學(xué)生都能讀出中國的數(shù)學(xué)發(fā)展要早于西方，增強(qiáng)了民族自豪感。 接著，我進(jìn)一步提出：許多數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)我國都比西方早了很多年，我們要在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)、傳承、創(chuàng)造，要樹立自信心，激發(fā)求知欲。 這樣，就在課堂上實(shí)現(xiàn)了知識教育和立德樹人的有機(jī)融合。

二、成長為本，真問題，讓思維流淌出來

課堂設(shè)計(jì)的理念聚焦在體現(xiàn)新課程思想上，即從會“解題”到會“解決問題”，從知識到能力再到核心素養(yǎng)， 以學(xué)生的發(fā)展為根本。 美國教育心理學(xué)家奧蘇貝爾說：“影響學(xué)習(xí)的唯一重要因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去進(jìn)行教學(xué)。 ”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，對所有的數(shù)學(xué)知識，只有通過自己的“再創(chuàng)造”活動，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)，成為有用的知識。例如，在《用二分法求方程的近似解》的教學(xué)中，我由教材中的思考題切入。請學(xué)生思考： 一元二次方程可以用求根公式求根， 但沒有公式可以求方程lnx+2x-6=0的根，聯(lián)系函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，能否用函數(shù)的有關(guān)知識來求它的根呢？由于學(xué)生還不熟悉“超越方程”，又沒有公式可用，需激發(fā)學(xué)生自主探索的欲望，設(shè)立以下問題串建立起與上一節(jié)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性整合。

問題1：方程lnx+2x-6=0 有解嗎？

問題2：能求出它的近似解嗎？

問題3：怎么找到求方程lnx+2x-6=0的解的方案？

問題4：現(xiàn)在我們只確定零點(diǎn)的初始區(qū)間，接下來要解決什么問題？ （找出零點(diǎn)）

問題5：你是怎樣思考的？

通過這樣的問題串驅(qū)動， 將知識、思想和方法融入問題情境，促使學(xué)生在解決問題的過程中對基礎(chǔ)知識、 基本技能、基本方法進(jìn)行回顧， 并獲得基本活動經(jīng)驗(yàn)。通過問題探究的過程來梳理知識、提煉解題方法，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力和思維品質(zhì)。

三、追本溯源，真學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)豐厚起來

數(shù)學(xué)課堂活動的過程要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)，恩格斯在《自然辯證法》中指出，數(shù)學(xué)是研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)。 最古老的數(shù)學(xué)產(chǎn)生于日常生活， 經(jīng)過演繹、 抽象、擴(kuò)展，構(gòu)成了一定的理論體系，這些理論是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)涵；在形成這些理論的過程中，積累起來的演繹、證明、類比、歸納、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)方法也是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)涵。

學(xué)生在學(xué)校所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，出校門后一兩年往往就忘掉了，但銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、 數(shù)學(xué)思維方法、 研究方法、推理方法等，都隨時(shí)會派上用場，使他們受益終身。這些數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法、研究方法、推理方法都是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

因此， 數(shù)學(xué)課堂上要防止輕視數(shù)學(xué)本質(zhì)的傾向。第一，不能單純只讓學(xué)生記住一些概念，掌握一些解題的技巧，功利實(shí)用傾向和計(jì)算技能崇拜會遮蔽數(shù)學(xué)的本質(zhì)精神， 這不利于形成和發(fā)展邏輯推理素養(yǎng)。第二，現(xiàn)代數(shù)學(xué)逐漸走向了符號化、形式化和公理化，但數(shù)學(xué)的教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)給學(xué)生創(chuàng)造直觀思維的機(jī)會， 給學(xué)生的“悟”留下充分的時(shí)間和空間：雖然概念的表達(dá)是符號的， 但對概念的認(rèn)識應(yīng)當(dāng)是有具體背景的； 雖然證明的過程是形式的， 但對證明的理解應(yīng)當(dāng)是直觀的；雖然邏輯的基礎(chǔ)是基于公理的，但思考的過程應(yīng)當(dāng)是歸納的……

為了實(shí)現(xiàn)這樣的育人目標(biāo)， 教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中不僅要引領(lǐng)學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識，還要創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境、提出合適的問題， 啟發(fā)學(xué)生思考或者與他人進(jìn)行有價(jià)值的討論， 使他們經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展、解題方法和規(guī)律的抽象概括、數(shù)學(xué)思想方法的提煉等過程。 要讓學(xué)生深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，體察數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在掌握知識技能的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)思維， 深刻理解數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性、應(yīng)用的廣泛性。

結(jié)合新課標(biāo)的要求， 我們要培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的思維思考世界，以數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界， 以數(shù)學(xué)的眼光觀察世界”，而這些能力的培養(yǎng)， 都源于對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。如此，學(xué)生的素養(yǎng)才能在課堂教學(xué)中獲得真正發(fā)展。

橫看成嶺側(cè)成峰， 遠(yuǎn)近高低各不同。為了培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識，我在教學(xué)中巧用變式訓(xùn)練，多角度、多層次地去挖掘題目、知識背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。 分析一個問題，有細(xì)節(jié)才有感染力；求證一個事實(shí)，有細(xì)節(jié)才有說服力。

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟。 ”解決問題是數(shù)學(xué)的基本活動，問題的解決推動著學(xué)科的發(fā)展。 波利亞認(rèn)為，數(shù)學(xué)問題不僅僅是常規(guī)的，還包括有獨(dú)立見解、判斷力、能動性和創(chuàng)造精神的問題。核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展不是靠教師 “教”出來的， 而是靠學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動中“悟”出來的。 單純讓學(xué)生記住一些概念，掌握一些解題技巧，無法形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。 教學(xué)要緊緊把握課程標(biāo)準(zhǔn)，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，把握數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，改善思維品質(zhì)，積累活動經(jīng)驗(yàn)，從而獲得發(fā)展的數(shù)學(xué)眼光， 落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。 所以，教師要研透教材的前后聯(lián)系，設(shè)計(jì)出真正能啟發(fā)學(xué)生思考的問題，讓學(xué)生真正動起來，開展探究。

數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)需要經(jīng)驗(yàn)的積累，教師要關(guān)心學(xué)生的思維過程，抓住數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境、提出合適的問題，啟發(fā)學(xué)生思考或者與他人進(jìn)行有價(jià)值的討論；要讓學(xué)生在掌握知識技能的同時(shí)， 在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中感悟數(shù)學(xué)的思想、逐漸積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)是人們生活、勞動、學(xué)習(xí)必不可少的工具，為其他學(xué)科提供了語言、思想和方法，在提高人的推理能力、想象力和創(chuàng)造力方面有著獨(dú)特的作用。 作為數(shù)學(xué)教師，我們要永葆對教育的真誠態(tài)度，構(gòu)建平等和諧的教育生態(tài)， 追求回歸本源的、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課堂教學(xué)，注重課堂形式與內(nèi)容的和諧統(tǒng)一，還原數(shù)學(xué)課堂求真務(wù)本的教學(xué)特色， 努力用真實(shí)的課堂、真實(shí)的學(xué)習(xí)、真實(shí)的教研來帶動師生真實(shí)的成長。