☉王富昌

一、數(shù)學閱讀能力概述

數(shù)學作為一門基礎學科具有一定的特殊性，不僅概念性語言較多，同時抽象性較強，對學生的邏輯思維要求較高。美國著名的心理學家曾經(jīng)指出，數(shù)學是個體學習語言后能達到的最高境界。由此可知，數(shù)學的學習過程就是學習數(shù)學語言的過程，而學生能否很好地完成數(shù)學閱讀，將對最終的學習效果有重要影響［1］。

學生進行數(shù)學閱讀，是個體積極主動閱讀信息并理解信息的過程。但是，有一定的心理特點，體現(xiàn)出雙循環(huán)性，不僅要由外到內地獲取信息，還要由內至外地反饋信息。就此而言，學生數(shù)學閱讀能力水平的高低，體現(xiàn)了個體對數(shù)學材料的認知程度以及對信息的處理水平，是解決數(shù)學思想建構數(shù)學觀念的過程。

學生在解決數(shù)學問題過程中，閱讀水平的高低具體外化為數(shù)學閱讀能力，具體代指學生能否很好地理解數(shù)學語言。小學數(shù)學教師如何在教學過程中，引導學生更好地理解信息、加工信息，將數(shù)學語言的掌握發(fā)揮到淋漓盡致，是必須達成的教學目標。

二、四步循環(huán)教學法基本內容概述

對于學生來說，教師使用不同的教學方法，那么也一定會產生不一樣的教學效果。教師不能把知識強制性地向學生進行傳輸，而是要通過恰當?shù)姆绞絹戆阎R講解清楚講解明白，讓學生很好地理解并且靈活應用。為了更好地提高教學效果，教師可以使用四步循環(huán)教學法，這樣既能夠降低學生的理解難度，同時還能夠提高學生的學習效果［2］。

四步循環(huán)教學法的核心是“循環(huán)”，即通過反復的應用來加深學生的知識印象，幫助學生建立了科學完整的知識體系。實踐是認知的起點和源泉，也是認知的終點和目的地，從實踐中來就是“實踐”，到實踐中去就是“應用”，從實踐到應用就完成了一次循環(huán)，下一個實踐就是上一個應用，通過反復循環(huán)能夠加深他們的印象，提高他們的學習效果和質量。在小學數(shù)學教學中，提高學生數(shù)學閱讀能力的四步循環(huán)教學法，主要包括提取信息、重構信息、整合信息和應用信息。

第一，提取信息。提取信息指的是教師在開展教學活動的過程中，讓學生學會從復雜多樣的數(shù)學信息中提取出具有較強的解題意義和解題價值的信息，幫助學生始終保持正確的學習方向，降低他們的理解難度。在數(shù)學教學過程中，教師占絕對主導的地位，學生是教學的主體，學生能否對學習數(shù)學產生興趣，并自覺進行研究，是提高他們學習質量的關鍵。所以做好信息的收集提取就顯得尤為重要。要想提高學生的數(shù)學閱讀能力，那么讓學生做好分析提取信息就極為關鍵。數(shù)學閱讀文本材料是以文字、符號、圖片、公式等形式進行呈現(xiàn)，在教材中編排方式會根據(jù)學生的實際年齡、不同的數(shù)學知識而有所不同。對于低年級或者中年級小學生來說，數(shù)學信息多是以圖形和文字相結合的方式進行呈現(xiàn)；對于高年級的小學生來說，數(shù)學的抽象性就越來越明顯。學生在面對數(shù)學閱讀資料時要做好知識的分析和提取，篩選出有價值的信息和關鍵的信息。此環(huán)節(jié)是學生做好信息加工的前提和關鍵，需要學生具備簡化信息的能力，同時還要能夠很好地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗對閱讀材料進行篩選，調動自己的已學數(shù)學知識和分析方法，進行初步判斷把握問題的基本情況。

第二，重構信息。重構就是教師和學生共同去分析數(shù)學材料中所蘊含的矛盾以及規(guī)律，從而探求解決問題的途徑。這是四步循環(huán)教學法中的關鍵一步。數(shù)學閱讀材料是符號、圖形、公式所組成，它們會在不同的表現(xiàn)手法和語言形式之間進行切換［3］。對于數(shù)學閱讀活動來說，需要學生具備靈活的語言轉化能力，這是數(shù)學閱讀與其他學科閱讀的不同之處。語言的轉化本質上就是對信息進行重新加工，把信息原有的表達結構進行重新整合，最終去分析整個問題，其中一個關鍵詞就是分析。教學實踐表明，數(shù)學教師在開展教學活動的過程中，應當把文字語言轉化為數(shù)學語言，把圖表語言轉化為文字語言，把公式語言轉化為自己能夠理解的語言，及時轉化數(shù)學信息是對新概念的理解和內化，也是新知識和原有知識的相互作用與信息重構。

第三，整合信息。在數(shù)學學科教學活動中，交流是一個重要的形式，而整合信息就是對信息的內化綜合和貫通［4］。數(shù)學閱讀不僅是一個理解和記憶的過程，也是一個不斷證明、不斷想象和不斷推理的過程，透過整個信息能夠讓學生充分調動已學到的知識，結合新信息、新概念來對整個閱讀材料進行排列組合，從而實現(xiàn)對數(shù)學概念、數(shù)學問題的重新認識，對數(shù)學內在規(guī)律以及隱藏信息充分地發(fā)掘，很好地提高學生的閱讀能力，提高學生的解題能力。

第四，應用信息。提高學生數(shù)學閱讀能力的最終目標，就是提高他們的知識應用能力，要讓學生在理解信息的基礎上更好地應用信息。而應用信息也要掌握策略，應用還原、轉化、建模等一些數(shù)學思想。理解這些數(shù)學思想最為本質的要求就是要活學活用，學生既要吸收知識、學習知識，還要掌握知識運用方法。對于教師來說，在教學過程中要防止學生思維固化，避免學生生搬硬套，不斷加深學生對知識的理解，使其能夠靈活運用知識，融會貫通數(shù)學思想和方法體系。應用就是用新知識去解決學生之前沒有辦法去解決的問題，讓學生學會使用新知識。在數(shù)學閱讀過程中，一些數(shù)學概念、數(shù)學定理、數(shù)學公式都是解題的重要依據(jù)，如果學生無法牢牢掌握這些內容，或者理解不透徹，那么就只能生搬硬套，最終的學習效果必然不會很好。所以，數(shù)學教師要適應學生的思維發(fā)展，從感性認識入手，加強直觀教學和動手操作，讓學生在鍛煉的過程中提高學習的效果，正確理解知識和應用知識。

三、運用“四步循環(huán)”策略，提高學生數(shù)學閱讀能力

（一）第一步：引導學生正確認知，提取有價值的數(shù)學信息

在小學階段的數(shù)學教學過程，小學生需要理解的數(shù)學閱讀材料主要為教材，其中所包含的數(shù)學信息包括數(shù)學文字、數(shù)字、插圖配圖以及數(shù)學符號等，除此之外還包含具有抽象性特點的數(shù)學公式，而教材的編排方式是以知識點的分布及學生的實際學情為基礎的［5］。

在四年級時，數(shù)學教材中圖片相對較多，通過有效的圖文配合，讓學生更好地理解概念性的數(shù)學知識；而五年級和六年級的教材中抽象性的數(shù)學符號與公式較多，此時學生必須運用自身的邏輯思維理解數(shù)學知識點。因此，學生在理解數(shù)學閱讀材料時，必須深入剖析文字背后的價值，通過感知與閱讀提取其中有價值的數(shù)學信息，利用關鍵詞與核心知識點解決數(shù)學問題。上述所提到的感知認讀過程是學生學會加工數(shù)學信息的首要階段，重點在于“認”。

例如，學生在學習《一元一次方程》時，需認知一元一次方程的概念，并在了解概念的基礎上學會運用數(shù)學信息反饋圖像。在這一過程中，可以有效應用圖形讓學生理解信息。例如，在為學生講解如何解決一元一次方程ax ＋b ＋c ＝0 時，學生能否清楚認知并繪畫出對應的方程圖像是本次課程的重難點，為了加深學生的理解，可以在課堂中畫出不同的圖像進行對比分析。通過不同圖像的對比，可以使學生更加清晰地認知到該方程的圖像特點，不僅能夠引導學生學會畫圖，還有利于學生深刻理解數(shù)形結合的思維方法。

（二）第二步：翻譯理解語句內容，重新構建重要的數(shù)學信息

學生在理解數(shù)學閱讀材料時，必須通過不同的數(shù)學信息載體完成信息內容的翻譯與理解。例如，通過圖表理解背后的數(shù)字，通過數(shù)學公式理解不同變量間的關系，這一過程便是重新建構重要數(shù)學信息的過程。我國著名學者邵光華先生曾說：學生在進行數(shù)學閱讀時，必須在大腦中構建出清晰明了的語言轉換機制，這也是數(shù)學學科與其他學科不同的魅力之處。翻譯理解數(shù)學語句的內容，在本質上是信息加工的建構過程，通過將原有的信息組成形式重新整理，學生可以深刻理解問題的本質，并將其轉化為自己的語言。

例如，在為學生講解《一元一次方程》的相關知識時，我著重強調本單元的預習工作，要求學生在正式學習前理解本堂課的關鍵知識點：和普通算式相比，一元一次方程的特征、特點、難點，主要解決什么樣的數(shù)學問題……通過預習讓學生初步理解抽象性的公式知識，遇到不懂的問題，在課堂中提出并在課后進行鞏固，使學生在自己的大腦中形成一元一次方程相關數(shù)學信息的基本概況。教師要指導學生如何找到方程式中的等量關系，并根據(jù)關系列出方程式?？梢酝ㄟ^設置增長率問題、利潤問題、幾何圖形問題，觀察學生在完成數(shù)學閱讀的過程中出現(xiàn)的閱讀盲區(qū)，然后通過課堂講解填充知識，并讓學生在課后進行完善。

（三）第三步：加強課堂交流與溝通，合作整理關鍵性的數(shù)學信息

學生在學習數(shù)學的過程中，必須逐漸形成完善的邏輯結構，而這種數(shù)學思維可以通過語言的方式表達出來。數(shù)學學科的學習在實質上可以理解為學生數(shù)學思維的活動，而課堂中的交流與溝通就演變?yōu)閿?shù)學閱讀的重要方式。

課堂的交流與溝通是學生思維的交流，也是有關鍵價值的數(shù)學信息深化與整合的過程，在本質上屬于信息的內化階段［6］。面對一道學生出現(xiàn)錯誤的一元一次方程應用題，教師要與學生通過思維觀點的交流與碰撞，讓學生應用原有的認知體系整合，分析數(shù)學語句達成深度的認知，促使學生在有效的時間內理解數(shù)學知識點背后的學科規(guī)律，進而有效促進學生數(shù)學閱讀能力的提升。

例如，在《一元一次方程解法》的專題課中，我專門設置了交流溝通課，讓學生在課堂中分享自己的解題思路，通過問題引導式的提問，讓學生在做題時可以找到適合自己的解題方法，使學生在做題時能夠快速找到解題的突破口，并在此基礎上理清解題步驟，找準解題方法。

（四）第四步：創(chuàng)新呈現(xiàn)數(shù)學知識，巧妙運用數(shù)學信息

學生在完成數(shù)學閱讀后，不僅要很好地掌握數(shù)學知識，同時也要理解知識點背后的數(shù)學規(guī)律與方法，達到從“知識點”學習“解決方法”的數(shù)學目標。

《一元一次方程》是函數(shù)中的重點部分，學生不僅要通過教材內容了解一元一次方程的含義以及特點，同時還要學習如何判別一元一次方程，如何應用定義及相關知識解決應用問題，學習其中蘊含的數(shù)學思想與數(shù)學方法，將數(shù)學信息應用到其他領域之中。當學生熟練掌握新學習的數(shù)學方法后，還要采取有效的鞏固措施，避免盲目應用該數(shù)學方法，以致思維僵化。教師可以通過課后練習題或者隨堂小測的方式，加深學生對這一數(shù)學方法的應用理解，提高學生的創(chuàng)新意識與水平，讓學生的思維更加富有活力［7］。

總而言之，小學階段的數(shù)學教學中，教師必須引導學生提升數(shù)學閱讀水平，有效應用四步循環(huán)策略，讓學生在數(shù)學學習實踐中學習思維方法與解題策略。學生數(shù)學閱讀水平的提升，不僅表現(xiàn)在對數(shù)學知識點的良好掌握，也體現(xiàn)在能否應用該階段學習過程中的數(shù)學思維解決其他的數(shù)學問題，達到舉一反三的教學效果，這也是當今新課程改革重點提出的教學目標。本文以《一元一次方程》的教學為例，探討如何應用四步循環(huán)策略，循序漸進地引導學生理解一元一次方程背后的問題解決方法，希望以此促進學生數(shù)學閱讀水平的提高。