■江蘇省淮安市金湖縣城南實驗小學(xué) 丁玉鋒

《義務(wù)數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》（以下簡稱為新課標）指出，學(xué)生需要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成良好的計算思維，能合理地將信息形式化，進行系統(tǒng)設(shè)計與求解。在文件的引領(lǐng)下，教師要充分關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生計算能力的重要價值，把好基礎(chǔ)關(guān)卡，合理分析學(xué)生現(xiàn)階段在計算中存在的常見錯誤，有針對性地調(diào)整教學(xué)方法，幫助學(xué)生在實踐中逐漸掌握科學(xué)的計算方法，提高自身計算能力，逐步形成理性思維。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)計算常見錯誤類型

計算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，任何題目解答都離不開計算。但目前部分學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)計算學(xué)習(xí)的過程中仍然存在失誤，主要包括以下幾個方面。

第一，計算性錯誤。小學(xué)階段的計算相對簡單，列豎式是計算的基礎(chǔ)。部分學(xué)生在練習(xí)中，由于乘法口訣記憶不夠扎實，經(jīng)常會出現(xiàn)混淆的情況，容易將2×6、2×8 等較為相近的結(jié)果算錯，因而造成計算失誤。同時對乘數(shù)末尾有0、乘數(shù)中間有0 的乘法計算，學(xué)生會出現(xiàn)算理、算法模糊不清的情況，導(dǎo)致學(xué)生陷入知識誤區(qū)，難以提升計算質(zhì)量。

第二，策略性錯誤。在高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，隨著題型難度的進階，學(xué)生開始接觸較為復(fù)雜的應(yīng)用題，此類題目中已知線索和文字相對較多，部分學(xué)生在分析和閱讀的過程中極容易出現(xiàn)審題不仔細的情況，從而造成計算結(jié)果錯誤。

第三，疏忽性錯誤。這一問題是小學(xué)生常見的計算問題，正處于發(fā)展時期的學(xué)生心緒尚未成熟，在練習(xí)中容易出現(xiàn)馬虎、丟三落四等情況，還有部分學(xué)生書寫不夠規(guī)范，導(dǎo)致在計算時錯看數(shù)字而丟分。

由此可見，現(xiàn)階段學(xué)生計算錯誤集中在基礎(chǔ)知識掌握不牢固、粗心、讀題和審題能力較弱，因此，在培養(yǎng)的過程中，教師要有針對性地進行策略設(shè)計，優(yōu)化課堂教學(xué)效果。

二、培養(yǎng)學(xué)生計算能力的重要價值

小學(xué)階段是數(shù)學(xué)計算能力培養(yǎng)的起點，關(guān)注對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)具有重要價值。

第一，在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中，通過高效的計算學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的計算能力，能幫助其養(yǎng)成認真審題、細致分析的良好習(xí)慣，對其思維能力的發(fā)展具有重要價值，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高。

第二，教師可以通過情境創(chuàng)設(shè)、設(shè)計活動等方式滲透計算技巧，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。在此過程中，學(xué)生不僅能掌握必要的基礎(chǔ)知識，還能發(fā)展自身的數(shù)據(jù)分析與合情推理能力，逐漸克服對計算的畏難心理，感受數(shù)學(xué)的實用價值。

第三，新課標中對不同年段所提出的要求也不相同，關(guān)注對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，契合改革要求，對提高教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生均衡發(fā)展以及核心素養(yǎng)形成具有積極作用。

因此，廣大教師應(yīng)將計算能力的培養(yǎng)提上日程，基于小學(xué)生的思維能力進行合理設(shè)計，構(gòu)建高品質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計算能力的培養(yǎng)與提高策略

為落實新課標要求，發(fā)展學(xué)生的計算能力，筆者結(jié)合多年實踐教學(xué)經(jīng)驗，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計算能力的培養(yǎng)與提高策略進行了細致分析。

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生計算熱情

部分教師在培養(yǎng)學(xué)生計算能力的過程中為提高效益，經(jīng)常會使用題海戰(zhàn)術(shù)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)較重，對計算逐漸產(chǎn)生抵觸心理。為解決這一問題，在激發(fā)學(xué)生計算熱情的同時，使其避免出現(xiàn)策略性錯誤，養(yǎng)成良好的讀題與審題習(xí)慣，教師可以通過情境創(chuàng)設(shè)的方式，選擇學(xué)生熟悉的生活實例，與數(shù)學(xué)計算相結(jié)合，喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗，幫助其構(gòu)建生活與數(shù)學(xué)的橋梁，使學(xué)生在練習(xí)中提高計算能力。

以蘇教版三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課教學(xué)為例，本課教學(xué)目標是使學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算以及列豎式的方法，并能在完成計算后進行合理驗算。在教學(xué)過程中，為激發(fā)學(xué)生的計算熱情，教師可以利用生活中常見的購物場景創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生回憶自己與父母在商場購買物品的經(jīng)歷。借助多媒體向?qū)W生展示圖片（如圖1 所示）。

圖1

圖1 中分別展示了紅、綠、藍三件短袖，并在下方標注了短袖的價格?；谶@一線索，教師可以鼓勵學(xué)生用自己過往的購物經(jīng)歷分析以下問題：在運動會到來之際，班級需要統(tǒng)一著裝，購買45 件相同顏色的短袖，最少需要多少元？最多需要多少元？假如有3000 元，買哪一款短袖夠呢？與學(xué)生生活息息相關(guān)的情境能吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生立刻根據(jù)自己的經(jīng)驗得出：想要計算購買短袖的總金額，需要利用短袖的單價乘以短袖的數(shù)量，得到：48×45、55×45、64×45 這三個式子。在學(xué)生列出算式后，教師鼓勵其結(jié)合所學(xué)知識進行推理驗算，在筆算的過程中注意先算第一個乘數(shù)與第二個乘數(shù)的個位，所乘得的數(shù)需要同末尾對齊，再將兩個乘數(shù)相加得到最終結(jié)果。同時，為培養(yǎng)學(xué)生良好的驗算習(xí)慣，教師還要引導(dǎo)其在完成計算后，將兩個乘數(shù)調(diào)換進行驗證，兩次得數(shù)結(jié)果相同即為正確。部分學(xué)生會直接給出答案，這時教師要引導(dǎo)其細致讀題，理清此題的設(shè)問：求最少價格及最多價格。學(xué)生再將算式進行比較得到答案：48×45=2160（元）＜55×45=2475（元）＜64×45=2880（元），因此購買紅色短袖價格最少、購買藍色短袖價格最多，且3000 元可以購買任何一款短袖。至此，學(xué)生完成計算，掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)在解決問題中的應(yīng)用。

在培養(yǎng)學(xué)生計算能力的課堂中，教師可以借助生活情境巧妙設(shè)計問題，以此激發(fā)學(xué)生參與計算的熱情，培養(yǎng)其讀題和審題能力，實現(xiàn)預(yù)期教育目標。

（二）滲透數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生計算思維

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的常規(guī)思想，通過數(shù)字與圖形相結(jié)合的方式，闡明形與數(shù)之間的某種關(guān)系，從而幫助學(xué)生順利完成計算。在教學(xué)中，為發(fā)展學(xué)生的計算思維，教師同樣可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，將較為困難的計算公式輔以直觀的圖形，幫助學(xué)生借助圖形梳理數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而掌握便捷的計算方法。

以蘇教版五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”一課教學(xué)為例，在本課學(xué)習(xí)中，教師為學(xué)生介紹了因數(shù)和倍數(shù)，幫助學(xué)生了解二者的具體內(nèi)涵以及區(qū)別。在解題過程中，部分學(xué)生在倍數(shù)的計算過程中存在策略性失誤，容易混淆倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系?；谶@一問題，教師可以為學(xué)生提供數(shù)形結(jié)合的解題方法，有一個經(jīng)典例題如下：已知小明在過年期間收到1200 元壓歲錢，小紅收到的壓歲錢正好是他的3 倍多200 元，求小紅收的壓歲錢總數(shù)。在解決此問題時，為了幫助學(xué)生理清思路，教師可以利用線段圖的方式進行分析，如圖2 所示。

圖2

本題求小紅的壓歲錢總數(shù)，可以將問題進行轉(zhuǎn)化，得到：求3 個（3 倍）1200 是多少。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生再利用線段圖的方式整理問題，如圖3 所示。

圖3

以直觀的線段圖可以幫助學(xué)生輕松地了解此題的計算方法，整理算式得到：1200×3+200=3800（元）。線段圖能夠直觀地體現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系，是典型的以形助數(shù)的方式，能幫助學(xué)生快速掌握計算技巧。

在引導(dǎo)學(xué)生參與計算訓(xùn)練的過程中，教師可以為學(xué)生提供運用數(shù)學(xué)思想解題的方法，在提高學(xué)生計算效率的同時，發(fā)展其思維能力，使其初步了解數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用。

（三）拓展趣味游戲，提高學(xué)生計算效率

對小學(xué)生而言，重復(fù)的計算練習(xí)難免無趣，倘若長期采用題海戰(zhàn)術(shù)的方式，將會使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理。為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升計算效率，在組織學(xué)生進行練習(xí)的過程中，教師可以采取游戲的方式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的思維能力，設(shè)計富有趣味性的游戲活動，并引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位積極參與，使其在合作的過程中獲得發(fā)展，在充滿樂趣的環(huán)境中深化所學(xué)。

以蘇教版二年級下冊“兩、三位數(shù)的加法和減法”一課為例，在本課學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了加法的進位計算以及減法退位計算的基本方法，但大部分學(xué)生在實際練習(xí)中仍然存在計算效率偏低的問題。針對這一情況，教師在班級內(nèi)開展游戲活動“接力計算競賽”。

首先，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及思維能力進行合理分組，并引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位臨時調(diào)換座位，呈直線排列。其次，教師為各組成員發(fā)放卡片，卡片上提供學(xué)生需要計算的應(yīng)用題。第一位學(xué)生收到的是完整的題目內(nèi)容，其通過計算得到正確的結(jié)果后，將答案傳遞給下一位同學(xué)，下一位同學(xué)將得數(shù)補充至卡片的空白部分，以此類推，最后一位同學(xué)完成計算后宣布結(jié)果。在此過程中，只要某一個步驟出現(xiàn)失誤，就會影響后續(xù)的計算結(jié)果。例如，第一位學(xué)生的題目為：小紅共有郵票23 枚，小剛比小紅的郵票總數(shù)少11 枚，求小剛郵票的數(shù)量。第一位學(xué)生列出等式“23-11=12（枚）”，并將“12”這一結(jié)果傳遞給下一位同學(xué)：已知李老師購買了（填寫第一位同學(xué)的計算結(jié)果）本漫畫書，第二天又購買了13 本，請問李老師兩天總共購書多少本？以此類推，學(xué)生在計算的過程中不僅能鞏固所學(xué)知識，也能在緊張刺激的競爭氛圍中提高計算效率。為了保障學(xué)生參與活動的積極性，教師還可以鼓勵各組成員開動腦筋，嘗試自主設(shè)計豐富的計算游戲，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新與創(chuàng)造能力，助力其全面發(fā)展。

教師通過設(shè)計游戲活動的方式，為學(xué)生提供多樣化的計算練習(xí)，保障學(xué)生在提高自身能力的同時，感受計算的樂趣，避免產(chǎn)生學(xué)習(xí)壓力，在寓教于樂的過程中輕松實現(xiàn)教育目標。

（四）加強推理驗算，培養(yǎng)學(xué)生驗算習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生良好的驗算習(xí)慣是提高學(xué)生計算能力的重要舉措?，F(xiàn)階段，部分學(xué)生在完成計算后，并未注重結(jié)果的推理與反思，從而極易出現(xiàn)計算失誤等問題。為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，在完成練習(xí)后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法進行逆向推理，將得數(shù)代入等式中進行驗算，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思和驗算習(xí)慣。

以蘇教版五年級下冊“簡易方程”一課教學(xué)為例，在本課學(xué)習(xí)中，學(xué)生掌握了解方程的基本計算方法，對方程的解以及等式的性質(zhì)都有了一定的了解。結(jié)合本課重點內(nèi)容，教師為學(xué)生設(shè)計了以下問題。

1.分析表格信息，將圖中的未知數(shù)的值補充完整（如表1 所示）。

表1 某文具店商品價格表

結(jié)合教師所提供的表格內(nèi)容，學(xué)生嘗試利用方程知識進行計算，例如，第一小問求鉛筆的單價，已知6對鉛筆的價格為31.2 元，需要求單支鉛筆的價格，可以將單支鉛筆的價格設(shè)為x，列出方程6×2x=31.2（元），經(jīng)過計算得到x 的數(shù)值為2.6（元）。在得出結(jié)果后，教師要引導(dǎo)學(xué)生將得數(shù)代入原式，進行驗算，已知一支鉛筆的價格為2.6 元，一對鉛筆的價格為2.6×2=5.2（元），購買6 對鉛筆的價格為5.2×6=31.2（元），由此完成驗算。與此同時，為了發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識以及推理能力，教師還可以鼓勵學(xué)生探尋不同的推理方法，例如，可以將鉛筆的總價格除以鉛筆的數(shù)量，得到一對鉛筆的價格，31.2÷6=5.2（元），再用一對的價格除以2 得到鉛筆的單價。

2.獵豹是世界上跑得最快的動物，時速能達到110 千米，比小狗的最快速度的2 倍還多20 千米，求小狗的最快時速。

要解決此問題，可以將小狗的最快時速設(shè)為x，列出等式2x+20=110（千米），求得小狗最快時速為45千米。在驗算過程中，學(xué)生可以將得數(shù)代入原式，已知小狗的最快時速為45 千米，獵豹的速度比小狗的最快速度的2 倍還多20 千米，即45×2 ＋20=110（千米）。在教師的引導(dǎo)下，大部分學(xué)生都能掌握驗算的方法，并且能夠在具體實踐中養(yǎng)成良好的逆向推理和驗證等式的習(xí)慣。為了保障學(xué)生計算能力得到持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生整理錯題集，將每次作業(yè)或考試中出現(xiàn)的計算錯誤的問題整理在錯題本中，勤加復(fù)習(xí)，改正自身在計算中存在的問題，提高計算能力。

加強推理驗算的方式可以幫助學(xué)生避免由于馬虎而出現(xiàn)計算錯誤的情況，極大地提升了學(xué)生的計算效率，有利于實現(xiàn)理想的教育目標。

四、結(jié)語

綜上所述，在教育改革背景下，教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的計算能力為目標，合理設(shè)計教學(xué)活動，幫助學(xué)生改正在計算中存在的問題，掌握科學(xué)的計算方法以及便捷的計算技巧，在練習(xí)中提高計算能力，為后續(xù)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。