鄭小雨 陳少毅

(1.福建省寧德一中,福建 寧德 352101;2.福建省寧德教師進修學院,福建 寧德 352101)

數(shù)學課堂教學是一個預設與生成相結合的動態(tài)過程,教學設計是教師有效開展教學活動的必要前提.當前的初中數(shù)學教學都是以課時進行設計與實施,它雖然有利于教師精準規(guī)劃與開展課堂教學活動,實現(xiàn)課時教學任務,但卻不利于學生從整體上認識章節(jié)知識的邏輯體系,在解題思路與思想方法的培養(yǎng)上缺乏前后一致連貫性.為了更好地整體把握數(shù)學課堂教學,2021年我率領學校初中數(shù)學教研組開展單元整體教學研究,按照先整體規(guī)劃、分課時實施、持續(xù)性評價的原則開展教學實驗,取得了一定成效,下面就兩年來的實驗過程與心得做一個介紹.

1 樹立整體教學思維,規(guī)劃單元學習

我們知道,數(shù)學知識內部存在高度的關聯(lián)性和邏輯性,教材往往把高度相關的教學內容整合在一起形成一個教學單元,以便學生有針對性地學習相對獨立的知識與技能,并在學習活動中形成相對應的數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學科核心素養(yǎng).因此,教師要參透編者的意圖,整體把握單元教學內容,養(yǎng)成將課時教學內容放在單元中全盤思考的習慣,突破“見樹不見林”的課時思維.在關注學科知識整體性的同時,還需注重建立起具體內容與主要表現(xiàn)的核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關聯(lián),將核心素養(yǎng)體現(xiàn)在單元教學中,將學生對核心素養(yǎng)的感悟從感性上升為理性,以核心素養(yǎng)為主線統(tǒng)領單元教學設計與規(guī)劃[1].以下是筆者整理的單元整體教學的設計導圖(如圖1).

圖1 單元整體教學設計導圖

要開展單元整體教學,首先要分析單元教學內容,知道要教什么,為什么教,學習的基礎是什么.即分析單元教學內容的地位和作用、本單元所要教學的知識點、各知識點之間的邏輯關聯(lián)以及完成這些知識內容所從屬的知識技能和思想方法等.還要認真解讀教材,分析單元教材的課時安排,編寫意圖,本單元貫穿的核心素養(yǎng)主線,特別是弄懂每一節(jié)課內容在單元中的作用,核心素養(yǎng)滲透的抓手,等等,為開展整體教學做好前期準備.

例如教學《一元一次不等式與一元一次不等式組》,我們可以做如下整體分析:本單元學習的主要內容是一元一次不等式與一元一次不等式組的解法,以及一元一次不等式的簡單應用.不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關系的一種有效的數(shù)學模型,一元一次不等式與一元一次不等式組是學習其它不等關系的基礎,也能解決現(xiàn)實生活中的一些簡單的問題,還為后續(xù)解決函數(shù)問題做好知識上的準備.在學習本單元之前學生已經(jīng)學習了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù),初步經(jīng)歷了建立方程模型和函數(shù)關系解決一些簡單的實際問題的“數(shù)學化”過程,這是學習本單元內容的知識和能力基礎.學習本單元知識,教材是這樣安排的:先用實例引入不等式模型,再類比等式認識“不等式的基本性質”,在此基礎上,利用數(shù)軸理解不等式的解集的概念,接著學習一元一次不等式的求解及應用,借助圖象研究一元一次不等式與一次函數(shù)的關系;最后利用數(shù)軸求解一元一次不等式組.可以看出,本單元的知識主線是不等式的求解與應用,素養(yǎng)主線是數(shù)形結合思想的培養(yǎng),教學中一定要圍繞這兩條主線展開,每一課時的教學都要思考如何服務這兩個目標的落實.

2 制定單元教學目標,明確研究路徑

教學目標包括單元教學目標和課時教學目標,把握好兩者之間的“總-分”關系,凸顯目標的整體性和層次性,才能解決“學什么”和“學到什么程度”的問題,克服了學生的排斥心理,產(chǎn)生學習動機.單元教學目標在整個教學的過程中起著導向性作用,是設計教學過程的核心依據(jù),目標的制定需充分考慮核心素養(yǎng)在教學中如何落實.課時教學目標是單元教學目標的細化,前導知識為后續(xù)知識作鋪墊,后續(xù)知識是前導知識的發(fā)展,因而具有發(fā)展性.制定課時教學目標應先看到知識之間的聯(lián)系,沿著制定的研究路線循序漸進地開展以學科核心素養(yǎng)為本的高站位育人活動.知識技能和核心素養(yǎng)的滲透為實現(xiàn)單元教學目標搭建了臺階,教師的教、學生的學以及學習評價活動三者相互統(tǒng)一,且都與單元教學目標保持一致.從認知心理學的角度來看,這有助于進一步開展教學活動[2].

單元目標不僅是指定數(shù)學課程的總體目標,而且還要設計本單元每個課時的目標.在設計單元總體目標時,應首先將課程目標中的過程和發(fā)展目標分解為單元的內容,成為完成學習單元后可以評價的指標;其次,要在課程標準中分析本單元的內容目標,并分析學生需要做什么,在什么程度上以及在什么條件下做[3];最后還要針對教學目標提出具體教學建議,讓目標能夠在教學中落實.例如,在《反比例函數(shù)》單元,結合課標內容要求和學生實際,制定單元教學目標及提供相應的教學建議:

(1)結合具體問題,了解不等式的意義.教學建議:①能從簡單問題中抽象出不等關系,并能用符號進行表達;②能解釋問題中表示不等關系的“術語”;③能舉例解釋不等式的意義;④能區(qū)分不等式與方程.

(2)探索不等式的基本性質.教學建議:①借助實驗的結果,歸納、概括出不等式的基本性質;②會用數(shù)學符號解釋不等式的基本性質;③能應用不等式的基本性質進行不等式的恒等變形.

(3)結合數(shù)軸理解一元一次不等式解的意義.教學建議:①能舉例解釋不等式的解與解集的意義;②能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集;③通過具體實例了解不等式解集與不等式解的關系;④對一個確定的不等式,能檢驗某個數(shù)是否是該不等式的解;⑤通過具體實例讓學生嘗試、檢驗、探索,初步體會不等式的解與方程的解之間的區(qū)別.

(4)能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式.教學建議:①會解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式;②能總結解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式的一般步驟,并能說明每個步驟的依據(jù);③能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集;④能用符號語言解釋在數(shù)軸上表示的一元一次不等式的解集.

(5)會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集,并能在數(shù)軸上表示出解集.教學建議:①通過具體實例了解不等式組解集的意義;②能總結兩個簡單的一元一次不等式組成的不等式組的求解步驟,并能說明每個步驟的依據(jù);③會解兩個簡單的一元一次不等式組成的不等式組;④會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集.

(6)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系,列出一元一次不等式,解決簡單的問題.教學建議:①能在以不等式為背景的實際問題中讀取信息并用符號表示其數(shù)量關系;②能用規(guī)范的格式完成列一元一次不等式解應用題的過程;③能依據(jù)一元一次不等式的解對簡單的實際問題進行定量、定性分析;④能根據(jù)實際問題的要求確定不等式的解集.

(7)體會一元一次不等式與一次函數(shù)的關系.教學建議:①通過觀察函數(shù)圖象求方程的解和不等式的解集,從中體會一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的內在聯(lián)系;②通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系.

3 預設單元達成評價,指引教學方向

崔允漷教授曾指出:“沒有評價的教學將是沒有目標的教學.”單元整體教學要體現(xiàn)2022版課程標準倡導的“教學評一致”原則,在單元教學目標的統(tǒng)領下,預先設定單元教學達成的評價標準,并在此基礎上分解出課時教學目標與達成情況的標準,從而設計課時教學與評價任務,以凸顯了以評促學、以評促教的功能.因此,單元目標確定后,教師就要思考如何對學生單元學習的效果開展有效的評價,思考本單元的學習在期末考試或大型考試中的地位與作用是什么?可能用什么方法對學生進行考查?評價的具體試題有哪些?難度有多大?學生在答題過程中可能遇到的困難是什么?應該怎么突破?有了完整的單元評價方案,運用逆向設計的思維,在教學中,就不難對評價的核心知識進行重點講解,對考查的難點問題設計突破的方法,并在課時教學中循序鋪墊,強化數(shù)學思想方法的滲透,提高單元教學的效果[4].

4 重視起始課的教學,設計學習活動

根據(jù)奧蘇貝爾的先行組織者策略,當學生原有認知結構中缺少同化新知識的上位觀念時,則有必要在教學中呈現(xiàn)一個先于學習材料的引導性材料.因此,單元的起始課并不在于要學生掌握多少知識,其功能和價值在于建立先行組織者,為本單元后續(xù)知識的學習明確研究方法、指明研究路線,將單元知識信息的內在邏輯鏈條滲入學生的心中.單元起始課的設計需強調前瞻性、整體性[5].

4.1 前瞻性

起始課階段是學生建立知識整體意識的重要時期,教學內容的跨度比較大、概括性強,教學要從整體的高度進行設計,深入考慮該單元學科知識以及思想方法與后續(xù)其它單元之間的關聯(lián).以《用字母表示數(shù)》單元起始課為例,不僅要讓學生學會如何用字母來表示數(shù),更為重要的是在師生活動中類比數(shù)的研究總結出代數(shù)式的研究路徑,即首先研究式的引入、表示、定義,再研究式的性質,最后研究式的運算和運算律.隨著教學活動的推進,學生腦海中的學習路徑愈發(fā)清晰.

4.2 整體性

章建躍教授指出同一內容前后呈現(xiàn)的邏輯性也應體現(xiàn)數(shù)學知識體系的整體性特征,而筆者認為前后內容之間的邏輯性也體現(xiàn)在單元起始課與后續(xù)的課程之間,從微觀角度有機地將數(shù)學知識串聯(lián)在一起.

總之,初中數(shù)學教學一定要把握課標精神,圍繞單元核心知識,以學科素養(yǎng)培養(yǎng)為主線,制定單元整體教學目標,合理安排課時教學內容,引導學生深入體會學科的本質,理解數(shù)學知識,掌握基本技能,促進學科素養(yǎng)培育的落地,實現(xiàn)教學效率的全面提升.