吳建平，銀?？?，彭 軍，楊錦輝，汪 祥，張 澤

（國(guó)防科技大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073）

課程是學(xué)生培養(yǎng)的核心環(huán)節(jié)之一，課程內(nèi)容是其中最重要的組成部分，因此，雖然在并行計(jì)算相關(guān)課程的內(nèi)容設(shè)計(jì)上，現(xiàn)有研究成果寥寥，但在其他課程內(nèi)容設(shè)計(jì)的研究上，確已有很多研究，并獲得了不少研究成果。目前，關(guān)于課程內(nèi)容設(shè)計(jì)的研究，主要集中在課程內(nèi)容重復(fù)問題、課程體系、模塊化設(shè)計(jì)等方面。

從單一課程看，在建設(shè)時(shí)為滿足不同來源的學(xué)生尤其是缺乏某些基礎(chǔ)的學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，很容易陷入追求自我最大程度的完備，而導(dǎo)致課程內(nèi)容龐雜、繁多，且與其他課程存在大量重復(fù)的問題。張靖[1]發(fā)現(xiàn)本科經(jīng)濟(jì)法教學(xué)中，存在課程重復(fù)設(shè)置交叉且開設(shè)時(shí)間安排不合理的問題，并提出了要從理論教學(xué)、案例應(yīng)用、實(shí)踐教學(xué)等方面對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行最佳組合設(shè)計(jì)的建議；張霖等[2]發(fā)現(xiàn)我國(guó)高等教育學(xué)專業(yè)碩士研究生課程存在課程內(nèi)容重復(fù)、先進(jìn)性不夠、結(jié)構(gòu)不合理等問題，并提出了增加方法論課程、交叉學(xué)科課程、跨學(xué)科課程等方面的建議；趙玉等[3]發(fā)現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)課程群建設(shè)中，也存在內(nèi)容重復(fù)的問題，并提出了以提升學(xué)生素質(zhì)和能力為導(dǎo)向，構(gòu)建精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容的專業(yè)課程群的對(duì)策；劉健智[4]對(duì)21 所高校物理學(xué)科教學(xué)教育碩士課程設(shè)置進(jìn)行的文本研究發(fā)現(xiàn)，部分課程內(nèi)容之間相互重復(fù)或交叉，并提出了對(duì)部分課程進(jìn)行刪除、合并，以及在專業(yè)必修與選修課間進(jìn)行類別調(diào)整等建議。

雖然很多研究都已經(jīng)指出在課程內(nèi)容設(shè)置上出現(xiàn)重復(fù)的問題，但在出現(xiàn)原因與解決方法方面很少提及，或所提出的解決方法非常簡(jiǎn)略，可操作性不強(qiáng)。例如，文獻(xiàn)[1]中所提及的對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行最佳組合設(shè)計(jì)，但如何進(jìn)行具體設(shè)計(jì)并未給出。文獻(xiàn)[3]中提及要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精簡(jiǎn)的建議，但如何進(jìn)行精簡(jiǎn)也沒有介紹。文獻(xiàn)[4]中提到了對(duì)具體課程的刪除、合并與類別調(diào)整等建議，具有一定的可操作性，但主要針對(duì)物理學(xué)教學(xué)教育方面，難以直接應(yīng)用于其他領(lǐng)域的課程建設(shè)。

出于對(duì)課程優(yōu)化設(shè)計(jì)的考慮，一個(gè)很自然的想法是對(duì)相關(guān)課程進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)，在這方面已有不少研究人員開展相關(guān)研究工作。屈婉玲等[5]針對(duì)離散數(shù)學(xué)課程，對(duì)教學(xué)內(nèi)容按知識(shí)單元進(jìn)行模塊化設(shè)置，以便根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)的不同，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的靈活組織。施成華[6]針對(duì)隧道工程課程結(jié)構(gòu)體系松散、內(nèi)容龐雜的問題，提出將課程劃分成若干模塊，并對(duì)不同模塊采用不同的教學(xué)與考核的方法。魏英[7]在深入分析大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程教學(xué)所存在的問題的基礎(chǔ)上，根據(jù)各部分內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立的特點(diǎn)，對(duì)分層模塊化教學(xué)模式進(jìn)行了研究。蘭長(zhǎng)林等[8]采取課程內(nèi)容模塊化和教師講授、專題報(bào)告研究型教學(xué)模塊化相結(jié)合的方式，開展了模塊化教學(xué)方法研究。這些研究雖然針對(duì)模塊化教學(xué)，但主要限于單一課程內(nèi)部，也主要側(cè)重于對(duì)課程內(nèi)容聚集為少量單元進(jìn)行組織，而對(duì)其間相互關(guān)系及其與其他課程之間的關(guān)系考慮較少。

在涉及課程之間相互關(guān)系的研究上，劉慶昌等[9]對(duì)植物生產(chǎn)類專業(yè)，提出了“兩體系、三層次、模塊化”的教學(xué)體系，將教學(xué)體系整體上分為理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)兩個(gè)體系，每個(gè)體系分為三個(gè)層次，并按不同專業(yè)設(shè)置課程模塊，以達(dá)到壓縮學(xué)分總量、強(qiáng)化基礎(chǔ)、增加實(shí)驗(yàn)實(shí)踐的目的。北京大學(xué)陳曉林等[10]提出了對(duì)主要課程按照模塊化、結(jié)構(gòu)化的要求進(jìn)行重新組織的思想，以適應(yīng)學(xué)生進(jìn)行多樣化選擇的需要。李明金等[11]對(duì)國(guó)外一流工科高校實(shí)踐教學(xué)體系的特征進(jìn)行了分析，并發(fā)現(xiàn)實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容普遍具有多元化、綜合化、模塊化的特征，但其分析的模塊化主要是將實(shí)踐分類為基礎(chǔ)實(shí)踐、專業(yè)實(shí)踐與創(chuàng)新實(shí)踐三個(gè)類別。王稼軍[12]對(duì)大學(xué)與中學(xué)物理教學(xué)的銜接問題進(jìn)行了研究，并重點(diǎn)分析了新課標(biāo)中學(xué)物理模塊化組織與知識(shí)點(diǎn)類別設(shè)置給大學(xué)物理教學(xué)帶來的挑戰(zhàn)。這些研究在進(jìn)行模塊化研究時(shí)，涉及到了課程之間的關(guān)系，但沒有具體描述如何識(shí)別這些關(guān)系，以及如何利用這些關(guān)系來進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的組織。

本文試圖考慮針對(duì)所有學(xué)歷研究生的課程并行算法與針對(duì)大氣科學(xué)（氣象海洋預(yù)報(bào)）專業(yè)本科生的課程并行計(jì)算技術(shù)，在基于知識(shí)點(diǎn)的模塊化基礎(chǔ)上，綜合考慮各方面因素的影響與需求，研究對(duì)課程內(nèi)容的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期能盡量減少內(nèi)容上的重復(fù)建設(shè)，提高不同層次與不同來源學(xué)員學(xué)習(xí)計(jì)劃規(guī)劃的針對(duì)性。

一 并行計(jì)算類課程模塊化組織現(xiàn)狀

并行計(jì)算類課程在國(guó)防科技大學(xué)（以下簡(jiǎn)稱“我?！保╇m然都還是選修課，但隨著數(shù)值模擬作為第三種科學(xué)研究手段逐漸成為共識(shí)，在氣象海洋環(huán)境數(shù)值預(yù)報(bào)、數(shù)值氣候預(yù)測(cè)、計(jì)算流體力學(xué)和核科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。另一方面，在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)模擬精度要求越來越高，所要求解的問題規(guī)模越來越大，而單節(jié)點(diǎn)的內(nèi)存空間與單處理器的計(jì)算能力有限，使得人們?cè)絹碓綄で笸ㄟ^采用高性能并行計(jì)算機(jī)進(jìn)行大規(guī)模數(shù)值模擬。例如，無論是數(shù)值天氣預(yù)報(bào)，還是海洋環(huán)境數(shù)值模擬，國(guó)內(nèi)外多年以前即早已普遍采用并行計(jì)算的手段。因此，開設(shè)并行計(jì)算系列課程，并對(duì)其不斷進(jìn)行改革，具有鮮明的時(shí)代背景和現(xiàn)實(shí)意義。

我校目前的并行計(jì)算類課程不僅在研究生階段開設(shè)，而且在本科階段也開設(shè)。研究生課程并行算法針對(duì)全校的研究生開設(shè)，以便學(xué)生通過對(duì)并行計(jì)算基本概念、基本原理、基本方法與基本知識(shí)的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，為后續(xù)進(jìn)行大規(guī)?？茖W(xué)與工程計(jì)算領(lǐng)域的研究與工作奠定基礎(chǔ)。該課程總共36 學(xué)時(shí)，其中課堂實(shí)踐3 學(xué)時(shí)，自20世紀(jì)90 年代開設(shè)以來，經(jīng)過多年發(fā)展、幾代老師的經(jīng)驗(yàn)積累，教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了多次迭代優(yōu)化，現(xiàn)已包括并行計(jì)算基本知識(shí)、并行計(jì)算基本概念、基本通信操作、常用任務(wù)分解、常用任務(wù)調(diào)度、常用設(shè)計(jì)模式、并行算法編程實(shí)現(xiàn)、典型數(shù)值并行算法與典型非數(shù)值并行算法等大的內(nèi)容模塊，知識(shí)層次相對(duì)較高，雖然對(duì)實(shí)踐的要求較高，但理論性相對(duì)也較強(qiáng)。

并行計(jì)算基本知識(shí)主要涉及并行計(jì)算的基本概念、為什么要進(jìn)行并行計(jì)算、并行計(jì)算的互連網(wǎng)絡(luò)、并行計(jì)算機(jī)的分類與發(fā)展，以及并行計(jì)算模型等知識(shí)模塊；并行計(jì)算的基本概念主要涉及并行算法的定義與分類、并行算法中的基本概念、并行算法的復(fù)雜性與并行算法的性能評(píng)價(jià)等知識(shí)模塊；基本通信操作主要介紹常用的廣播、規(guī)約、分散、收集和多對(duì)多私有通信等涉及到多個(gè)處理器集中參與的聚集型通信操作；常用任務(wù)分解主要介紹嵌套分解、數(shù)據(jù)劃分、探測(cè)分解和預(yù)測(cè)分解等常用的任務(wù)分解技術(shù)；常用任務(wù)調(diào)度主要介紹數(shù)組分布與圖劃分等常用靜態(tài)調(diào)度技術(shù)，與集中式動(dòng)態(tài)調(diào)度技術(shù)；常用設(shè)計(jì)模式主要介紹數(shù)據(jù)并行計(jì)算、任務(wù)圖、工作池和主從與流水線等常用設(shè)計(jì)模式；并行算法編程實(shí)現(xiàn)主要包括針對(duì)共享存儲(chǔ)并行算法的OpenMP 編程與針對(duì)分布存儲(chǔ)并行算法的MPI 編程實(shí)現(xiàn)；典型非數(shù)值并行算法主要介紹雙調(diào)排序與快速排序的并行算法設(shè)計(jì)；典型數(shù)值并行算法主要介紹稠密矩陣向量乘、稠密矩陣乘、稠密線性方程組的并行求解、稀疏線性方程組并行求解和快速傅里葉變換的并行算法等知識(shí)模塊。

同時(shí)，自2019 年起，針對(duì)大氣科學(xué)（氣象海洋預(yù)報(bào)）專業(yè)對(duì)數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)的能力需求，在本科階段，也開始開設(shè)并行計(jì)算技術(shù)課程，使學(xué)生掌握并行計(jì)算的基本概念、基本原理、基本方法，以及實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算的典型環(huán)境，以便適應(yīng)氣象海洋預(yù)報(bào)保障的能力需求。該課程總共24 學(xué)時(shí)，其中課堂實(shí)踐8 學(xué)時(shí)，主要包括并行計(jì)算基本概念、并行計(jì)算牽涉到的主要問題、并行計(jì)算基本原理與方法、分布與共享存儲(chǔ)并行計(jì)算的基本原理與方法、并行計(jì)算環(huán)境基礎(chǔ)、OpenMP 并行編程基礎(chǔ)、MPI 并行編程基礎(chǔ)，以及MPI 編程實(shí)踐與氣象應(yīng)用等大模塊，雖然也有理論知識(shí)的介紹，但主要側(cè)重于實(shí)踐。

并行計(jì)算基本概念主要涉及從數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的角度對(duì)為什么要進(jìn)行并行計(jì)算的介紹、并行計(jì)算的基本概念與思維，以及問題、機(jī)器、算法三個(gè)層面上涉及的并行計(jì)算常用基本概念；并行計(jì)算牽涉到的問題主要涉及并行計(jì)算機(jī)的分類與發(fā)展、處理器間互連結(jié)構(gòu)的抽象、高性能計(jì)算機(jī)主存的抽象、并行計(jì)算的LogP 模型、并行計(jì)算系統(tǒng)的軟件基礎(chǔ)等知識(shí)模塊；并行計(jì)算基本原理與方法主要涉及輸出數(shù)據(jù)劃分、輸入數(shù)據(jù)劃分等任務(wù)分解技術(shù)，靜態(tài)調(diào)度與動(dòng)態(tài)調(diào)度的概念、塊分布與循環(huán)塊分布等最常用任務(wù)調(diào)度技術(shù)，基于數(shù)據(jù)的并行算法設(shè)計(jì)模式等知識(shí)模塊；分布與共享存儲(chǔ)并行計(jì)算的基本原理與方法主要涉及消息傳遞標(biāo)準(zhǔn)的基本屬性、分布存儲(chǔ)并行算法設(shè)計(jì)時(shí)需注意的問題、單程序多數(shù)據(jù)與多程序多數(shù)據(jù)、影響分布存儲(chǔ)并行算法效率的因素，以及共享存儲(chǔ)并行算法的一般結(jié)構(gòu)及其主要性能優(yōu)化技術(shù)等知識(shí)模塊；并行計(jì)算環(huán)境基礎(chǔ)主要涉及Linux 基礎(chǔ)環(huán)境、GNU基礎(chǔ)編譯器、OpenMP 并行計(jì)算環(huán)境驗(yàn)證、MPI 并行計(jì)算環(huán)境配置和MPI 并行計(jì)算環(huán)境驗(yàn)證等知識(shí)模塊；Open－MP 并行編程基礎(chǔ)與MPI 并行編程基礎(chǔ)主要以C 語言為基礎(chǔ)，介紹共享存儲(chǔ)并行算法與分布存儲(chǔ)并行算法編程實(shí)踐的入門級(jí)知識(shí)；MPI 編程實(shí)踐與氣象應(yīng)用主要介紹Jacobi 迭代的簡(jiǎn)單MPI 程序?qū)崿F(xiàn)與計(jì)算通信重疊技術(shù)的實(shí)現(xiàn)，以及數(shù)值天氣預(yù)報(bào)WRF 模式的安裝、編譯與運(yùn)行等基本知識(shí)。

二 并行計(jì)算類課程模塊化組織教學(xué)實(shí)施中存在的問題與探討

并行算法課程自開設(shè)以來，已為近千名研究生充分利用大規(guī)模數(shù)值模擬手段，進(jìn)行后續(xù)研究與開展工作打下了很好的基礎(chǔ)。并行計(jì)算技術(shù)的開設(shè)與近年來的教學(xué)，也已為大氣科學(xué)（氣象海洋預(yù)報(bào)）專業(yè)的本科生進(jìn)行后續(xù)數(shù)值氣象海洋保障能力的培養(yǎng)奠定了大規(guī)模數(shù)值模擬的理論與實(shí)踐基礎(chǔ)。但在具體教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)還存在諸多現(xiàn)實(shí)問題，這里對(duì)所發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行分析并探尋解決之道。

第一，雖然針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，按模塊化進(jìn)行了課程內(nèi)容的系統(tǒng)性設(shè)計(jì)，但并行算法與并行計(jì)算技術(shù)存在明顯的需求層次差異性，目前課程內(nèi)容設(shè)計(jì)在針對(duì)不同學(xué)生的層次性上還有改進(jìn)空間。并行算法課程已經(jīng)開設(shè)很多年，在內(nèi)容的設(shè)計(jì)上已經(jīng)經(jīng)過大量修改訂正，已從基本概念、基本理論、基本方法，到編程實(shí)現(xiàn)，再到典型并行算法，進(jìn)行了內(nèi)容的系統(tǒng)性規(guī)劃。由于面向全校所有專業(yè)的研究生，教學(xué)過程中的實(shí)際舉例、典型算法、具體實(shí)踐都必須圍繞較為通用的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行展開。并行計(jì)算技術(shù)面向的是大氣科學(xué)（氣象海洋預(yù)報(bào)）專業(yè)的大二本科生，尚未系統(tǒng)深入學(xué)習(xí)大氣科學(xué)相關(guān)專業(yè)知識(shí)，因此，既需要具有一定的專業(yè)針對(duì)性，以便于后續(xù)數(shù)值預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)課程的學(xué)習(xí)，又不能太過針對(duì)專業(yè)，對(duì)所學(xué)專業(yè)知識(shí)的要求不能太深，這方面尚需要進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

第二，目前并行算法與并行計(jì)算技術(shù)兩課程之間還存在不少重復(fù)的內(nèi)容。在并行計(jì)算技術(shù)課程開設(shè)之前，并行算法課程的開設(shè)從系統(tǒng)性角度出發(fā)，不僅涉及并行計(jì)算基本知識(shí)與基本概念，以及基本通信操作、常用任務(wù)分解、常用任務(wù)調(diào)度和常用設(shè)計(jì)模式等并行算法基本原理與基本方法，而且涉及OpenMP 編程與MPI 編程，以及典型數(shù)值并行算法與典型非數(shù)值并行算法等具體并行算法的設(shè)計(jì)分析，教學(xué)內(nèi)容涉及面較廣。在并行計(jì)算技術(shù)課程開設(shè)之后，部分并行計(jì)算基本知識(shí)與基本概念，以及基本理論和基本編程實(shí)踐都已有一定基礎(chǔ)。而目前并行算法課程雖然面向全校研究生，但大氣科學(xué)專業(yè)研究生占有較大比例，如何解決本科生層次與研究生層次所學(xué)知識(shí)之間的重復(fù)性？對(duì)此，未來有兩方面的解決思路可以結(jié)合使用，一是在本科生層次，對(duì)并行計(jì)算能力需求較高的其他專業(yè)，也需要要求學(xué)生進(jìn)行與并行計(jì)算技術(shù)課程類似的相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)；二是通過對(duì)本科生層次與研究生層次并行計(jì)算類課程內(nèi)容大模塊中知識(shí)點(diǎn)模塊的進(jìn)一步梳理，一定程度上去除重復(fù)的知識(shí)點(diǎn)模塊，或適當(dāng)區(qū)分本科生層次與研究生層次同一知識(shí)點(diǎn)模塊學(xué)習(xí)時(shí)的深度與廣度，例如可以在并行計(jì)算技術(shù)已介紹并行程序編程實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)的實(shí)際情況下，不再在并行算法課程中進(jìn)行此方面內(nèi)容的介紹。具體實(shí)踐時(shí)需要用到并行編程實(shí)現(xiàn)知識(shí)，直接沿用并行計(jì)算技術(shù)講授內(nèi)容。

第三，并行算法與并行計(jì)算技術(shù)同一課程內(nèi)部及其間都存在較強(qiáng)的模塊依賴關(guān)系，課程內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮理順這種邏輯關(guān)系。在大的內(nèi)容模塊上，并行計(jì)算技術(shù)中的并行計(jì)算基本概念、并行計(jì)算牽涉到的主要問題、并行計(jì)算基本原理與方法、分布與共享存儲(chǔ)并行計(jì)算的基本原理與方法等，是逐層遞進(jìn)的基本理論知識(shí)介紹，是后續(xù)知識(shí)介紹與進(jìn)行課程實(shí)踐的基礎(chǔ)。并行計(jì)算環(huán)境基礎(chǔ)主要是并行計(jì)算實(shí)踐環(huán)境的配置與驗(yàn)證，是后續(xù)進(jìn)行編程實(shí)踐的基礎(chǔ)。OpenMP 與MPI 并行編程主要進(jìn)行共享與分布存儲(chǔ)并行算法編程實(shí)現(xiàn)的入門級(jí)介紹，為實(shí)際并行編程實(shí)踐時(shí)進(jìn)行并行程序編寫提供基礎(chǔ)。此外，在具體知識(shí)點(diǎn)模塊上，其間也存在相互依賴關(guān)系。例如，并行計(jì)算基本概念中，問題規(guī)模、任務(wù)分解這二者在邏輯上應(yīng)優(yōu)先于數(shù)據(jù)相關(guān)性與并行度這兩個(gè)概念進(jìn)行介紹。對(duì)并行算法課程，由于牽涉的知識(shí)點(diǎn)模塊更多，其間存在的相互依賴關(guān)系也更多。并行計(jì)算技術(shù)中部分知識(shí)點(diǎn)模塊，如并行計(jì)算環(huán)境基礎(chǔ)，以及以后在并行算法去除并行編程接口內(nèi)容介紹后，該課程中對(duì)應(yīng)的此部分內(nèi)容，實(shí)際在并行算法課程實(shí)踐時(shí)是必備前提。在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)，如何處理好這些復(fù)雜的依賴關(guān)系，理順各知識(shí)點(diǎn)模塊間的邏輯關(guān)系，在教學(xué)設(shè)計(jì)中非常重要。對(duì)此，后續(xù)擬采用對(duì)課程所含知識(shí)模塊進(jìn)一步優(yōu)化，使之具有一定程度上的內(nèi)容最小性，即不存在兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)模塊間雙向依賴，且每個(gè)知識(shí)點(diǎn)模塊內(nèi)容不超過1 學(xué)時(shí)的情況，再基于模塊間依賴關(guān)系圖進(jìn)行其間依賴關(guān)系綜合分析，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行各門課程具體知識(shí)點(diǎn)模塊邏輯關(guān)系與課時(shí)安排上的仔細(xì)設(shè)計(jì)。

第四，并行算法與并行計(jì)算技術(shù)課程模塊和其他部分課程相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間也存在較強(qiáng)的依賴關(guān)系，如果課程內(nèi)容設(shè)計(jì)不合理，極易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)有些內(nèi)容的學(xué)習(xí)不適應(yīng)。在進(jìn)行并行計(jì)算技術(shù)內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)，由于學(xué)生還只進(jìn)行了公共課的學(xué)習(xí)，因此，具體理論內(nèi)容與案例設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)主要結(jié)合已學(xué)高等數(shù)學(xué)等課程的知識(shí)進(jìn)行，例如，關(guān)于任務(wù)分解、任務(wù)調(diào)度與設(shè)計(jì)模式等，可以主要以矩陣-向量乘或矩陣-矩陣乘為基礎(chǔ)，適當(dāng)擴(kuò)展到數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中通用但進(jìn)行了簡(jiǎn)化而易懂的案例。此外，由于學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)編程僅在大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)中涉及到C 語言，但后續(xù)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)相關(guān)課程常用軟件WRF 中，既含有C 也含有Fortran 語言編寫的程序，在需要修改代碼進(jìn)行高階實(shí)踐時(shí)，可能涉及到Fortran 程序，因此，在具體理論教學(xué)與實(shí)踐練習(xí)時(shí)，主要以C 語言為基礎(chǔ)，但在并行計(jì)算環(huán)境等教學(xué)內(nèi)容中，應(yīng)該適當(dāng)提及下Fortran 對(duì)應(yīng)的相關(guān)操作。并行算法課程需要具有一定的并行計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識(shí)，此外，為適應(yīng)大規(guī)?？茖W(xué)與工程計(jì)算中目前以Fortran 最常用的現(xiàn)實(shí)，也需要以Fortran 為基礎(chǔ)進(jìn)行相關(guān)編程知識(shí)的介紹與相關(guān)編程實(shí)踐。同時(shí)，典型非數(shù)值并行算法的介紹主要為排序算法，因此，需要對(duì)排序與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有一定先期學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。在進(jìn)行典型數(shù)值并行算法介紹時(shí)，對(duì)稠密矩陣相關(guān)并行算法，需要具有矩陣乘、Gauss 消去法、LU 分解等知識(shí)基礎(chǔ)；對(duì)稀疏線性方程組并行求解，需要有一定的圖論、微分方程數(shù)值解、線性方程組迭代求解算法等方面的知識(shí)；對(duì)快速傅里葉變換的并行算法，需要具有一定的快速傅里葉變換相關(guān)前期知識(shí)基礎(chǔ)。

第五，不同層次并行計(jì)算課程存在明顯的學(xué)生基礎(chǔ)差異性。并行計(jì)算技術(shù)針對(duì)的是大氣科學(xué)（氣象海洋預(yù)報(bào)）專業(yè)大二的本科生，由于各地高中所學(xué)知識(shí)的同步性，以及本科期間在同一學(xué)校同一專業(yè)就讀，因此，其知識(shí)基礎(chǔ)間的差異性相對(duì)較小，比較便于進(jìn)行統(tǒng)一教學(xué)。但并行算法課程針對(duì)的是全校研究生，學(xué)生來源學(xué)校、來源專業(yè)各異，導(dǎo)致學(xué)生之間已掌握的知識(shí)基礎(chǔ)差異很大。有的學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)不甚了解；有的學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過數(shù)值計(jì)算方面的知識(shí)；有的學(xué)生對(duì)程序設(shè)計(jì)與編程實(shí)現(xiàn)非常陌生。為應(yīng)對(duì)這種錯(cuò)綜復(fù)雜的情況所導(dǎo)致的具體教學(xué)實(shí)施上的挑戰(zhàn)，可以對(duì)課程依賴的外在知識(shí)模塊進(jìn)行梳理，搜集并整理成簡(jiǎn)便易學(xué)的基本知識(shí)內(nèi)容清單。之后，在具體開展每學(xué)期課程教學(xué)前，事先就學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行摸底調(diào)查，并在具體實(shí)施教學(xué)時(shí)，根據(jù)不熟悉相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)生的數(shù)量多少，決定適當(dāng)簡(jiǎn)要進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)集中介紹，或?qū)⑾嚓P(guān)知識(shí)點(diǎn)材料散發(fā)給學(xué)生先行自學(xué)。

三 結(jié)束語

并行計(jì)算類課程的開設(shè)，極大提高了各層次學(xué)生進(jìn)行數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等大規(guī)模科學(xué)與工程計(jì)算領(lǐng)域后續(xù)課程學(xué)習(xí)與科研實(shí)踐時(shí)的適應(yīng)性與基礎(chǔ)能力，但在課程先后開設(shè)后，必然存在內(nèi)容重復(fù)及知識(shí)點(diǎn)間相互依賴的問題，同時(shí)，由于學(xué)生需求層次不同、專業(yè)與學(xué)校來源各異等現(xiàn)實(shí)問題，難以進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃教學(xué)。本文針對(duì)研究生層次的并行算法與本科生層次的并行計(jì)算技術(shù)課程，在對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，具體分析了實(shí)施過程中遇到的教學(xué)目標(biāo)可達(dá)性、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)性、知識(shí)點(diǎn)間依賴性、模塊內(nèi)容重復(fù)性，以及需求層次差異性、學(xué)生基礎(chǔ)差異性等問題，并探討了未來的解決之道，以期進(jìn)一步優(yōu)化并行算法與并行計(jì)算技術(shù)的教學(xué)內(nèi)容，并為其他存在類似問題的課程內(nèi)容建設(shè)提供借鑒。