高 喆，王威雄，王 翔，郭 棟，武文俊,2，董紹武,2

基于Express-80的衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞方法

高 喆1，王威雄1，王 翔1，郭 棟1，武文俊1,2，董紹武1,2

（1. 中國科學(xué)院 國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100049）

為了使歐亞ABS-2A衛(wèi)星雙向鏈路早日用于國際標準時間協(xié)調(diào)世界時（UTC）計算并長期穩(wěn)定運行，提出一種基于Express-80的歐亞鏈路性能測試方法：選取組網(wǎng)中4條長、短基線衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞（TWSTFT）比對鏈路2022年3月的觀測數(shù)據(jù)，以已校準的全球定位系統(tǒng)（GPS）精密單點定位（PPP）鏈路數(shù)據(jù)為參考，利用修正阿倫方差和與參考鏈路作差結(jié)果的標準偏差等指標對雙向鏈路開展性能分析。結(jié)果表明，通過Express-80衛(wèi)星構(gòu)建的歐亞鏈路雙向時間比對的天穩(wěn)為10-15量級，與GPS PPP鏈路作差結(jié)果的標準差小于0.5 ns，與GPS PPP時間傳遞結(jié)果一致，說明建立的衛(wèi)星雙向鏈路可以用于UTC的計算。

衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞（TWSTFT）；精密單點定位（PPP）；時間比對；不確定度；性能分析

0 引言

高精度時間比對鏈路是全球不同國家和地區(qū)80多個守時實驗室之間取得聯(lián)系的重要組成部分，是產(chǎn)生國際標準時間協(xié)調(diào)世界時（coordinated universal time，UTC）的必要手段。目前，全球守時實驗室主要采用的標準時間傳遞方法有基于通信衛(wèi)星的衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞（two-way satellite time and frequency transfer，TWSTFT）和基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）的時間頻率傳遞技術(shù)[1-2]。衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞技術(shù)自1999年起被應(yīng)用于UTC和國際原子時（international atomic time，TAI）的歸算，發(fā)展至今其時間比對準確度已達到1 ns，頻率不確定度為10-15/d，成為最準確的遠距離時間比對技術(shù)之一[3-4]。

中國科學(xué)院國家授時中心于1998年10月首次開通了中國科學(xué)院國家授時中心（National Time Service Center，NTSC）-日本國家信息與通信技術(shù)研究院（National Institute of Information and Communication Technology，NICT）雙向鏈路，為了使我國時間傳遞技術(shù)保持國際一流先進水平，NTSC于2009年開通了歐亞中國科學(xué)院國家授時中心-德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院（Physikalisch Technische Bundesanstalt，PTB）雙向鏈路，且鏈路正式用于UTC和TAI的歸算[5]。在UTC計算中，全球守時實驗室將各自的原子鐘數(shù)據(jù)通過時間比對鏈路傳輸給國際權(quán)度局（Bureau International des Poids et Mesures，BIPM），由BIPM統(tǒng)一歸算。歐亞雙向網(wǎng)中的實驗室在UTC計算中占有重要位置。如表1所示統(tǒng)計了BIPM公布的關(guān)于2022年3月參與歐亞鏈路比對的實驗室的鐘數(shù)量以及相應(yīng)的權(quán)重占比，參與的實驗室有德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院、中國科學(xué)院國家授時中心、韓國計量科學(xué)研究院（Korea Research Institute of Standards and Science，KRISS）、中國國家計量研究院（National Institute of Metrology，NIM）、波蘭聯(lián)合實驗室（Consortium of Laboratories in Poland，PL）、俄羅斯時間與空間計量研究院（Institute of Metrology for Time and Space，SU）、日本國家信息與通信技術(shù)研究院，本月全球共有約80多個實驗室的415臺原子鐘參與[6]?！埃ㄔ隅姅?shù)目）%”是實驗室的原子鐘與總鐘數(shù)的百分比，“（權(quán)重）%”是實驗室鐘所獲得的權(quán)重與所有原子鐘總權(quán)重的百分比。例如，NTSC有29臺鐘，占415臺鐘總數(shù)的7%和總權(quán)重的3.6%。由表1可知，通過歐亞鏈路參與UTC計算的7個實驗室負責(zé)傳遞超過1/3權(quán)重的原子鐘比對數(shù)據(jù)。另外，UTC計算中98%的不確定度來自比對鏈路，因此須對歐亞鏈路性能和不確定度進行評估[7-8]。

表1 歐亞實驗室的原子鐘和權(quán)重占比

2018年9月俄羅斯衛(wèi)星公司提供ABS-2A衛(wèi)星為歐亞鏈路服務(wù)，但歐亞各時頻實驗室的雙向時間傳遞結(jié)果均較差，無法用于UTC計算，尤其NTSC位于衛(wèi)星波束覆蓋范圍的邊緣，1 d內(nèi)雙向比對結(jié)果具有明顯的周日效應(yīng)，其峰峰值在某些情況下可達2 ns。2021年6月時間頻率咨詢委員會（Consultative Committee for Time and Frequency，CCTF）衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞工作組決定停止已連續(xù)運行2年10個月的歐亞衛(wèi)星雙向時間比對鏈路，并在其積極努力下，于2021年8月重新利用位于東經(jīng)80°的俄羅斯衛(wèi)星Express-80開展新的歐亞衛(wèi)星雙向比對入網(wǎng)測試。NTSC成功通過了衛(wèi)星的上下行鏈路調(diào)試，與PTB重新建立了歐亞鏈路，并開展衛(wèi)星雙向時間比對工作，帶寬為2.5 MHz。但NTSC仍然處于邊緣位置，為使歐亞雙向鏈路可用于UTC計算并保證鏈路的穩(wěn)定運行，對基于Express-80衛(wèi)星的歐亞衛(wèi)星雙向時間傳遞鏈路的性能開展評估工作。

參與Express-80衛(wèi)星比對的實驗室有PTB、NTSC、KRISS、NIM、PL、SU、NICT（2022年2月新加入），其中PTB作為比對的中心網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，按照CCTF衛(wèi)星雙向工作組制定的時間計劃表進行，每6 min比對一次，前1 min為準備時間。本文主要從長、短基線2種鏈路入手，選取PTB、NTSC、NICT、NIM為參與比對的研究對象，分析當前Express-80衛(wèi)星波束覆蓋下歐亞實驗室的衛(wèi)星雙向比對情況，尤其考慮國內(nèi)實驗室NTSC和NIM處于邊緣狀態(tài)下。為了便于全面分析，用與雙向完全獨立的全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）精密單點定位（precise point positioning，PPP）作為時間傳遞結(jié)果的參考[9]，并通過實驗驗證該方案的可行性。

1 衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞原理

1.1 原理

衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞是位于地面的2個測站A、B同時發(fā)送并接收對方站發(fā)來的信號，由于傳播信號的近似對稱性，大部分時延都被抵消，原理如圖1所示。測站A、B在自身的本地時刻發(fā)送測距信號，信號發(fā)送時刻A、B實驗室配備的時間間隔計數(shù)器各自開始計時。A站發(fā)出的測距信號經(jīng)過調(diào)制解調(diào)器調(diào)制為70 MHz中頻信號，經(jīng)上變頻器、功率放大器將調(diào)制的信號發(fā)射給衛(wèi)星，由衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)后變?yōu)橄滦行盘柋粶y站B經(jīng)低噪聲放大器、下變頻器傳輸給調(diào)制解調(diào)器進行信號解調(diào)，信號接收時刻測站B的時間間隔計數(shù)器停止計數(shù)，從而可以得出測站A到B的信號傳遞時延。2個測站以同樣的方式同時進行互發(fā)互收信號，數(shù)據(jù)交換后便可獲得二者之間的高精度鐘差[10-11]。

圖1 衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞原理

A、B 2個測站所獲得高精度鐘差可表示為

式（1）和式（2）整理后即可獲得二者站間鐘差為

1.2 標定

衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞校準指南指出，遠程時間比對鏈路在參與UTC計算時，要先對地面站的設(shè)備硬件時延進行校準標定，標定方法主要為衛(wèi)星雙向移動站標定方法和GPS移動校準站標定方法。但由于校準過程的復(fù)雜性以及校準站與被校準站之間的遠距離大大降低了校準的頻次，無法滿足高精度時間傳遞的需求。BIPM提出可以將校準過的GPS PPP鏈路轉(zhuǎn)嫁至雙向鏈路，用于衛(wèi)星雙向時間傳遞鏈路的校準[15-16]。

本文首先使用3次樣條差值法得到與NTSC-PTB雙向比對鏈路時標一致的NTSC-PTB PPP比對鏈路結(jié)果，然后將PPP插值結(jié)果與TWSTFT結(jié)果進行一次差分，即

2 衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞結(jié)果以及性能分析

2.1 衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞結(jié)果

通過俄羅斯Express-80衛(wèi)星重建歐亞衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞鏈路后，從2021年8月至今，已連續(xù)穩(wěn)定運行1 a有余。本文選取2022-03-01—2022-03-31，即約化儒略日（modified Julian date，MJD）59639—59669的衛(wèi)星雙向時間比對數(shù)據(jù)進行分析，并給出同時間段的GPS PPP鏈路對TWSTFT鏈路進行驗證。GPS PPP是與TWSTFT完全獨立的時間比對手段，相比TWSTFT，它的短期精度更優(yōu)且基本不會受到周日效應(yīng)的影響，因此GPS PPP是衛(wèi)星雙向很好的驗證選擇[17]。在進行比對結(jié)果分析前，先利用1.2小節(jié)中的標定方法對歐亞TWSTFT鏈路進行標定。

BIPM每月計算UTC并以Cir.T的形式對全世界發(fā)布，因此以月為單位對TWSTFT數(shù)據(jù)分析是合理的。通過Express-80衛(wèi)星進行的PTB與NTSC之間以及與NICT之間的衛(wèi)星雙向時間比對鏈路是2條歐亞間長基線（PTB距離NTSC 7600 km，PTB距離NICT 9100 km）時間比對鏈路；通過Express-80衛(wèi)星進行的NTSC與NIM之間以及與NICT之間的衛(wèi)星雙向時間比對鏈路是2條歐亞間短基線（NTSC距離NIM 1100 km，NTSC距離NICT 2800 km）時間比對鏈路。選取2022-03-01（MJD 59639）NTSC-PTB、NTSC-NICT、NTSC-NIM 3條鏈路比對時調(diào)制解調(diào)器接收通道的功率和載噪比值。功率和載噪比值是表征接收通過衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)的遠程站信號狀況的重要參數(shù)，調(diào)制解調(diào)器操作說明書建議功率的操作值為－60～－52 dBm，載噪比的有效值為40～60 dBHz。NTSC-NICT、NTSC-NIM每小時比對1次，NTSC-PTB每小時比對2次（圖中選取了其中一次的比對值），1 d共比對24次。如圖2、圖3所示，可見3條鏈路的功率和載噪比值均在說明書的建議范圍值內(nèi)，表明NTSC雖處在衛(wèi)星覆蓋的邊緣，但接收衛(wèi)星信號的狀況良好，鏈路運行狀態(tài)穩(wěn)定。

圖2 接收通道的功率值

圖3 接收通道的載噪比值

對NTSC-PTB和NICT-PTB 2條鏈路的衛(wèi)星雙向與GPS PPP 31 d的時間傳遞數(shù)據(jù)進行比較分析，如圖4所示，圖中GPS PPP鏈路數(shù)據(jù)來源于BIPM網(wǎng)站，PPP數(shù)據(jù)利用3次樣條插值法得到與雙向比對鏈路時標一致的插值數(shù)據(jù)，接著將PPP插值結(jié)果與TWSTFT結(jié)果作差（double clock difference，DCD），偏差越小認為鏈路越穩(wěn)定[18]。圖4（a）是NTSC-PTB之間衛(wèi)星雙向和GPS PPP時間比對以及其DCD的結(jié)果，圖4（b）是NICT-PTB之間衛(wèi)星雙向和GPS PPP時間比對以及其DCD的結(jié)果；DCD（NTSC-PTB GPS PPP－TWSTFT）和DCD（NICT-PTB GPS PPP－TWSTFT）的標準偏差分別為0.38和0.18 ns。

圖4 NTSC-PTB與NICT-PTB鏈路衛(wèi)星雙向、GPS PPP時間比對結(jié)果及DCD

NTSC-NIM與NTSC-NICT 2條鏈路31 d的衛(wèi)星雙向時間比對結(jié)果如圖5所示。圖5（a）是NTSC-NIM之間衛(wèi)星雙向和GPS PPP時間比對以及其DCD的結(jié)果，圖5（b）是NTSC-NICT之間衛(wèi)星雙向和GPS PP時間比對以及其DCD的結(jié)果；DCD（NTSC-NIM GPS PPP－TWSTFT）和DCD（NTSC-NICT GPS PPP－TWSTFT）的標準偏差分別為0.49和0.42 ns。

圖5 NTSC-NIM與NTSC-NICT鏈路衛(wèi)星雙向、GPS PPP時間比對結(jié)果及其DCD

目前衛(wèi)星雙向時間傳遞的A類不確定度為0.5 ns。從圖4、圖5可以看出，利用Express-80衛(wèi)星開展的TWSTFT比對鏈路工作狀態(tài)良好，與GPS PPP符合度較好，比對結(jié)果基本一致，且4條鏈路中二者的標準偏差均優(yōu)于0.5 ns。

2.2 性能分析

如圖6和圖7所示分別為修正的阿倫方差表征的4條歐亞鏈路的頻率穩(wěn)定度結(jié)果。分析結(jié)果顯示，利用Express-80衛(wèi)星實現(xiàn)的NTSC-PTB、NTSC-NIM以及NTSC-NICT歐亞雙向時間傳遞鏈路的天穩(wěn)達到2×10-15，NICT-PTB鏈路的天穩(wěn)可以達到1×10-15，可以滿足當下高精度國際時間傳遞頻率穩(wěn)定度10-15/d的標準。

圖6 NTSC-PTB與NICT-PTB鏈路衛(wèi)星雙向、GPS PPP時間比對的修正阿倫方差

圖7 NTSC-NIM與NTSC-NICT鏈路衛(wèi)星雙向、GPS PPP時間比對的修正阿倫方差

2.3 不確定度分析

本次GPS PPP鏈路對雙向鏈路的校準實驗中，2條鏈路是完全相互獨立的，根據(jù)不確定度的計算公式，雙向鏈路的總不確定度為

由于是利用PPP鏈路對TWSTFT鏈路進行校準，所以本次雙向鏈路的B類不確定度可以選取BIPM T公報（第411期 Cir.T）發(fā)布的PPP鏈路總不確定度作為評估值[19]。對于NTSC-NIM鏈路而言，BIPM未統(tǒng)計其PPP鏈路的總不確定度，只發(fā)布了NTSC-PTB和NIM-PTB PPP鏈路的總不確定度；由于2條鏈路都是相互獨立的，則NTSC-NIM鏈路的PPP總不確定度可記為NTSC-PTB和NIM-PTB 2條鏈路總不確定度的幾何相加。已知NIM-PTB PPP鏈路的總不確定度為1.6 ns，計算NTSC-NIM鏈路的PPP總不確定度值約為3.3 ns。同樣的方法得到NTSC-NICT鏈路的總不確定度，計算值約為3.4 ns。4條雙向鏈路的各項不確定度估算結(jié)果如表2所示，根據(jù)式（5）得到總不確定度，結(jié)果能夠滿足國際原子時計算的需要。

表2 雙向鏈路不確定度分析 ns

3 結(jié)束語

本文基于俄羅斯Express-80衛(wèi)星重建歐亞衛(wèi)星雙向時間傳遞鏈路后，利用德國物理技術(shù)研究院、中國科學(xué)院國家授時中心、中國國家計量研究院以及日本國家信息與通信技術(shù)研究院所各自保持的時間標準，完成了長、短基線4條主要國際時間比對溯源雙向鏈路1個月的數(shù)據(jù)分析，并與GPS PPP時間比對進行了比較驗證。結(jié)果表明，在新衛(wèi)星Express-80波束覆蓋下的歐亞雙向鏈路運行性能穩(wěn)定良好，與GPS PPP結(jié)果相互一致，且二者鏈路差的標準均優(yōu)于0.5 ns，日穩(wěn)定度可達10-15量級，這一指標符合目前UTC計算中遠程時間傳遞的指標需求，對促進國家授時中心在守時工作方面的發(fā)展具有積極意義。

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Method of TWSTFT link using Express-80 satellite

GAO Zhe1, WANG Weixiong1, WANG Xiang1, GUO Dong1, WU Wenjun1,2, DONG Shaowu1,2

（1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China）

In order to enable the two-way link of Eurasian ABS-2A satellite to be used for international standard time coordinated universal time (UTC) computing as soon as possible and to run stably for a long time, the paper proposed a performance test method of Eurasian link based on Express-80: the observation data of the four long and short baseline two-way satellite time and frequency transfer (TWSTFT) comparison links in the network in March 2022 were selected; and taking the calibrated global positioning system (GPS) precise point positioning (PPP) link data as a reference, the modified Allan variance and the the standard deviation of the results between the TWSTFT and the reference link were used to analyze the performance of the TWSTFT link. Result showed that the stability of TWSTFT comparison through the Eurasian link constructed by the Express-80 satellite would reach the order of magnitude of 1×10-15/d, and the standard deviation between the TWSTFT and GPS PPP link would be less than 0.5 ns, which is consistent with GPS PPP solutions, indicating that the established TWSTFT link could be used for UTC calculation.

two-way satellite time and frequency transfer (TWSTFT); precise point positioning (PPP); time comparison; uncertainty; performance analysis

高喆, 王威雄, 王翔, 等. 基于Express-80的衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞方法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2023, 11(4): 24-30.（GAO Zhe, WANG Wei-xiong, WANG Xiang, et al. Method of TWSTFT link using Express-80 satellite[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(4): 24-30.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230404.

P228；P127

A

2095-4999(2023)04-0024-07

2022-12-12

中國科學(xué)院青年創(chuàng)新促進會項目（2020402）。

高喆（1991—），女，陜西榆林人，碩士，助理研究員，研究方向為遠距離時間與頻率傳遞。