許博

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年修訂版）》中提出“教學(xué)要更加關(guān)注育人目的，更加注重培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，更加強(qiáng)調(diào)提高學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力”，但是在實際高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中因教學(xué)時間有限、教學(xué)內(nèi)容容量較大，依然存在以“背概念、記公式、強(qiáng)練習(xí)”為主的教學(xué)現(xiàn)象，這不但影響學(xué)生對基本知識的深層次理解，更不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成，長此以往，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力不足，自信心降低，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上失去興趣，對未來進(jìn)一步發(fā)展產(chǎn)生不利影響．所以，從教師專業(yè)發(fā)展的角度來考慮，轉(zhuǎn)變對數(shù)學(xué)教學(xué)的理解尤為重要．“四維度”視角為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的思路，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，筆者從“一個核心點，兩條生命線，三個理解層面，四個共同體”入手，整體把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)．下面以“基本不等式”為例，分析“四維度”視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略．

第一維度明確數(shù)學(xué)教學(xué)的“一個核心點”

問題是數(shù)學(xué)的心臟，研究數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問題是教學(xué)的起始點．目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)已從“解題”教學(xué)向“解決問題”轉(zhuǎn)型，旨在提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維解決問題的能力，數(shù)學(xué)教學(xué)圍繞解決核心問題展開可以有效把握教學(xué)的重心．“一個核心點”即為教學(xué)的核心問題，在實際教學(xué)過程中對教學(xué)中核心問題如何提出、如何引導(dǎo)、如何突破顯得尤為重要，開展教學(xué)前首先精準(zhǔn)提煉核心問題，厘清教學(xué)的內(nèi)容邏輯關(guān)系．例如在“基本不等式”的教學(xué)中，課堂的核心問題可以為“如何從實例中抽象概括出基本不等式并予以證明”，該核心點的突破有三方面：一是從實例抽象概括基本不等式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概括的能力；二是從代數(shù)與幾何角度證明基本不等式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理與數(shù)學(xué)運算的能力；三是應(yīng)用基本不等式解決實際問題，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的運用．有效提取教學(xué)的核心問題，可以采取從“本節(jié)課的核心知識點是什么”“本節(jié)課的知識內(nèi)容本質(zhì)是什么”及“本節(jié)課學(xué)生需要獲得怎樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體驗”三個問題入手，精準(zhǔn)提煉教學(xué)的核心問題．

第二維度明晰教學(xué)內(nèi)容的“兩條生命線”

教學(xué)內(nèi)容根據(jù)表現(xiàn)形式分為顯性內(nèi)容與隱性內(nèi)容，所以教學(xué)過程中需要明晰教學(xué)內(nèi)容的“兩條生命線”，一條為明線，即顯性內(nèi)容的教學(xué)，呈現(xiàn)方式為教材的概念、例題、練習(xí)等內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)基本知識、基本方法的教學(xué)；一條為暗線，即隱性內(nèi)容的教學(xué)，呈現(xiàn)的載體為解決問題的過程中，所隱含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．顯性知識的教學(xué)效果在階段性檢測上呈現(xiàn)，而隱性知識中的數(shù)學(xué)思想方法、核心素養(yǎng)的滲透，則為學(xué)生終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)．在新的課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下，課堂教學(xué)應(yīng)追求明線與暗線的和諧統(tǒng)一，正確處理好“兩線”的關(guān)系．例如在“基本不等式”教學(xué)中，明線即為通過實例抽象概括出基本不等式，利用代數(shù)法（作差比較）與幾何法（圓的半弦與半徑大小關(guān)系）進(jìn)行證明，掌握基本不等式的形式特點；暗線即為在基本不等式的探究過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概括能力，在公式的證明過程中培養(yǎng)邏輯推理、直觀想象的能力．精準(zhǔn)把握明線與暗線，在教學(xué)設(shè)計中可以從“本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是什么”“如何有效突破教學(xué)重難點”把握明線，從“本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)是什么”“本節(jié)課學(xué)生需要獲得怎樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”上把握暗線，凸顯明暗兩線的引領(lǐng)作用，使得數(shù)學(xué)教學(xué)有章可循、有跡可探．