鋼管混凝土桁架弦桿界面?zhèn)髁μ匦苑治?/h1>
2023-08-14 10:59:06趙寶俊張之恒王鵬琪
趙寶俊, 張之恒, 程 高, 王鵬琪
(1.陜西交通控股集團(tuán)有限公司,陜西 西安 710065; 2.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院,陜西 西安 710064; 3.江陰市長(zhǎng)涇鎮(zhèn)人民政府,江蘇 江陰 214411; 4.西藏天路股份有限公司,西藏 拉薩 850000)
0 引 言
鋼管混凝土桁架橋是一種新型橋梁結(jié)構(gòu)形式,具有自重輕、承載力高、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn),已在四川雅安干海子大橋、湖北秭歸向家壩大橋、陜西黃陵至延安(黃延)高速K15+644天橋、G211線甘肅甜水橋等工程取得應(yīng)用[1-2]。鋼管混凝土桁架一般是由鋼管混凝土弦桿和空鋼管斜腹桿組成。由于鋼管與混凝土界面黏結(jié)強(qiáng)度和剛度有限,弦桿內(nèi)鋼管與混凝土的組合作用大小一直困擾著結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員,也限制了該結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用[3]。
鋼管與混凝土的界面?zhèn)髁C(jī)理決定著鋼管混凝土桁架弦桿的受力特性。桁架斜腹桿軸力的水平分力傳遞給鋼管混凝土弦桿,節(jié)點(diǎn)處弦桿軸力由外鋼管承擔(dān),在鋼管與混凝土的黏結(jié)作用下,經(jīng)過一定長(zhǎng)度后鋼管、混凝土共同分擔(dān)弦桿軸力[4]。此傳力過程中鋼管和混凝土不可避免會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移和界面剪力,界面剪切應(yīng)力和剪力傳遞長(zhǎng)度是反映界面?zhèn)髁μ匦缘年P(guān)鍵指標(biāo)。文獻(xiàn)[5]考慮抗滑移剛度并進(jìn)行理論推導(dǎo),在縱向均布荷載和集中荷載作用下,分別給出鋼管混凝土柱的軸力、界面剪切應(yīng)力、界面相對(duì)滑移等解析解,通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合,給出界面抗滑移剛度的合理取值范圍;文獻(xiàn)[6]通過試驗(yàn)測(cè)試得到鋼管再生混凝土的荷載-滑移曲線、黏結(jié)應(yīng)變和黏結(jié)力分布特征,指出鋼管縱向應(yīng)變?cè)诩虞d初期和末期分別呈負(fù)指數(shù)函數(shù)分布和線性分布;文獻(xiàn)[7-9]通過研究大量方、圓鋼管混凝土試件的推出試驗(yàn),并對(duì)界面黏結(jié)性能進(jìn)行比較分析,指出黏結(jié)應(yīng)力沿鋼管-混凝土界面均勻分布,方、圓鋼管-混凝土界面黏結(jié)-滑移曲線具有相似變化規(guī)律,界面黏結(jié)-滑移剪切模量接近,提出方、圓鋼管-混凝土界面黏結(jié)-相對(duì)滑移本構(gòu)關(guān)系。上述研究成果基于推出試驗(yàn)給出鋼管混凝土柱界面?zhèn)髁μ匦?提出鋼管與混凝土界面接觸本構(gòu)關(guān)系,但是桁架弦桿內(nèi)軸力的傳遞路徑為“鋼管—鋼管和混凝土—鋼管”,推出試驗(yàn)中軸力的傳遞路徑為“鋼管—鋼管和混凝土—混凝土”,兩者的傳力路徑不盡相同,且推出試驗(yàn)中軸力為壓力,而桁架弦桿軸力有壓力和拉力。為此,本文以鋼管混凝土桁架為研究對(duì)象,基于ABAQUS軟件建立有限元模型,通過分析鋼管-混凝土界面?zhèn)髁μ匦?揭示鋼管混凝土桁架弦桿的工作機(jī)理,為桁架橋強(qiáng)度、剛度計(jì)算及節(jié)點(diǎn)構(gòu)造設(shè)計(jì)提供依據(jù)。
1 鋼管混凝土桁架橋桁架結(jié)構(gòu)參數(shù)
本文以71 m主跨的G211線半穿式鋼管混凝土桁架橋?yàn)槔?建立單榀鋼管混凝土桁架板殼-實(shí)體有限元模型,橋梁立面如圖1所示。該桁架橋上弦桿僅受壓,為圓鋼管混凝土結(jié)構(gòu),其構(gòu)造尺寸為φ1 000 mm×54 mm,節(jié)間長(zhǎng)度為8 m;下弦桿僅受拉,為方鋼管混凝土結(jié)構(gòu),其構(gòu)造尺寸為900 mm×900 mm×30 mm,2個(gè)端部節(jié)間長(zhǎng)度為7 m,中部節(jié)間長(zhǎng)度為8 m;腹桿為受壓、受拉2種受力模式,為圓形空鋼管結(jié)構(gòu),其構(gòu)造尺寸為φ700 mm×26 mm。鋼管混凝土主桁采用Q390E鋼材,弦桿管內(nèi)混凝土采用C50自密實(shí)混凝土。
圖1 71 m主跨鋼管混凝土桁架橋?qū)嵗⒚鎴D
2 有限元模型建立
2.1 有限元建模方法
鋼管混凝土桁架處于彈性工作狀態(tài),本文有限元模型不需考慮材料非線性,僅考慮幾何非線性和接觸非線性。基于ABAQUS 6.14軟件,建立單榀鋼管混凝土桁架板殼-實(shí)體有限元模型,如圖2所示。鋼管采用Q390E鋼材,鋼材彈性模量Es、泊松比νs取值[10]分別為206 GPa、0.283;管內(nèi)混凝土為C50自密實(shí)混凝土,混凝土彈性模量Ec、泊松比νc取值[11]分別為27.24 GPa、0.200。模型中管內(nèi)混凝土網(wǎng)格劃分采用縮減積分六面體結(jié)構(gòu)單元C3D8R,網(wǎng)格尺寸約為140 mm×140 mm×140 mm;鋼管網(wǎng)格劃分采用四邊形自由單元S4R,網(wǎng)格尺寸約為140 mm×140 mm。經(jīng)單元網(wǎng)格驗(yàn)證,該模型中單元選取和網(wǎng)格劃分能夠滿足斂散性和精度要求。簡(jiǎn)支桁架橋的邊界條件模擬,通過約束一端支座位置X、Y、Z方向的平動(dòng)自由度,約束另一端支座位置Y方向的平動(dòng)自由度實(shí)現(xiàn)。荷載為結(jié)構(gòu)自重。
圖2 單榀鋼管混凝土桁架板殼-實(shí)體有限元模型
鋼管和混凝土界面狀態(tài)采用黏性接觸模擬,ABAQUS軟件中黏性接觸是假定初始階段摩擦力與滑移量成線性關(guān)系,允許互相黏結(jié)的界面出現(xiàn)分離,通過定義黏結(jié)剛度可建立法向應(yīng)力和切向應(yīng)力的彈性矩陣,本模型將鋼管和混凝土間的界面黏結(jié)-滑移剪切模量Gs取值[12]為165 MPa;該軟件還可以通過定義黏性損傷行為實(shí)現(xiàn)接觸面間的黏性損傷或失效,本模型將鋼管與混凝土的界面接觸定義為帶損傷的黏性行為,如圖3所示[12]。
圖3 鋼管與混凝土界面黏性接觸本構(gòu)關(guān)系
為了分析界面狀態(tài)對(duì)桁架弦桿內(nèi)鋼管混凝土傳力特性的影響,本文引入綁定(即界面抗剪剛度無窮大)、光滑(即界面抗剪剛度無窮小)這2種極端情況。工程中常采用綁定或共節(jié)點(diǎn)方法簡(jiǎn)化模擬鋼管與混凝土的接觸關(guān)系。ABAQUS軟件中,綁定采用主從節(jié)點(diǎn)的距離容許范圍來判定節(jié)點(diǎn)是否被約束,容許范圍內(nèi)的從節(jié)點(diǎn)被刪除自由度而具有與主節(jié)點(diǎn)相同的自由度,該模擬方法是將鋼管和混凝土間的界面黏結(jié)-滑移剪切模量Gs模擬為無窮大。界面光滑是鋼管和混凝土界面的最不利工作狀態(tài),反映因混凝土收縮徐變、溫度等作用引起的界面脫粘狀況。ABAQUS軟件中,光滑接觸是將法向行為定義為硬接觸,將切向行為定義為無摩擦。硬接觸是當(dāng)接觸面之間的接觸壓力值變?yōu)?或負(fù)值時(shí),兩個(gè)接觸面分離,同時(shí)解除相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上的接觸約束;無摩擦表示兩個(gè)接觸面的摩擦系數(shù)為0,該模擬方法是將鋼管和混凝土的界面黏結(jié)-滑移剪切模量Gs模擬為無窮小。
2.2 數(shù)據(jù)提取位置及軸力傳力模型
對(duì)于簡(jiǎn)支桁架橋,均布荷載作用下主跨1/4點(diǎn)的彎矩和剪力均較大,選取主跨1/4點(diǎn)對(duì)應(yīng)節(jié)間作為有限元結(jié)果數(shù)據(jù)提取位置,具體如圖2所示。受腹管與弦桿節(jié)點(diǎn)構(gòu)造影響,弦桿截面將出現(xiàn)應(yīng)力不均勻分布,本文選取截面四分點(diǎn)作為數(shù)據(jù)提取位置,得到節(jié)間范圍內(nèi)截面不同位置的鋼管與混凝土的軸向應(yīng)力、界面剪切應(yīng)力。其中,編號(hào)1位于弦桿頂板中點(diǎn),編號(hào)2、4位于弦桿腹板中點(diǎn),編號(hào)3位于弦桿底板中點(diǎn)。
鋼管混凝土桁架弦桿軸力P的傳遞方式為“鋼管—鋼管和混凝土—鋼管”,根據(jù)對(duì)稱性可選取“鋼管—鋼管和混凝土”傳遞路徑進(jìn)行傳力簡(jiǎn)化分析,如圖4所示。
圖4 桁架弦桿軸力傳力模型
對(duì)于簡(jiǎn)支桁架橋,上弦桿P為軸壓力,下弦桿P為軸拉力。桁架弦桿沿長(zhǎng)度方向可分為相對(duì)滑移區(qū)和無滑移區(qū),在相對(duì)滑移區(qū),鋼管和混凝土之間通過界面黏結(jié)進(jìn)行傳力,而在無滑移區(qū),鋼管和混凝土變形協(xié)調(diào)并共同受力;鋼管和混凝土所受荷載按各自軸壓剛度分配而保持不變,將相對(duì)滑移區(qū)長(zhǎng)度定義為剪力傳遞長(zhǎng)度。
3 受壓、受拉弦桿界面?zhèn)髁μ匦苑治?/h2>
基于有限元計(jì)算結(jié)果,分別提取主跨1/4點(diǎn)對(duì)應(yīng)節(jié)間的上、下弦桿鋼管和混凝土軸向應(yīng)力、界面剪切應(yīng)力等數(shù)據(jù),分析綁定、光滑及黏性接觸3種情況下的界面?zhèn)髁μ匦?。為便于比較受壓弦桿與受拉弦桿的應(yīng)力水平,文中圖示受壓弦桿鋼管、混凝土軸向應(yīng)力均取絕對(duì)值。
3.1 受壓弦桿界面?zhèn)髁μ匦苑治?/h3>
3.1.1 鋼管與混凝土軸向應(yīng)力
綁定、光滑及黏性接觸3種界面狀態(tài)下,受壓弦桿鋼管、混凝土的軸向應(yīng)力變化曲線如圖5所示。由圖5a～圖5c可知,不同界面狀態(tài)下,弦桿不同截面位置的鋼管軸向應(yīng)力呈不均勻分布,頂、底板應(yīng)力最大相差25 MPa,腹板軸向應(yīng)力約為頂、底板應(yīng)力的平均值;沿節(jié)間長(zhǎng)度方向,頂、底板鋼管軸向應(yīng)力變化較大,腹板鋼管軸向應(yīng)力在節(jié)點(diǎn)區(qū)域外基本不變,最接近弦桿的名義軸向應(yīng)力。在節(jié)點(diǎn)區(qū)域外,綁定與黏性接觸界面狀態(tài)下鋼管的軸向應(yīng)力基本相等,比光滑界面狀態(tài)下鋼管軸向應(yīng)力小10 MPa。結(jié)合圖5d可知,在節(jié)點(diǎn)區(qū)域外,黏性接觸狀態(tài)下混凝土平均軸向應(yīng)力保持不變,而光滑界面狀態(tài)下混凝土軸向應(yīng)力值為0。分析黏性接觸下數(shù)據(jù),腹板截面和混凝土的軸向應(yīng)力變化均呈指數(shù)函數(shù)分布,變化范圍集中在節(jié)點(diǎn)區(qū)域,即距K型節(jié)點(diǎn)中心1 000 mm內(nèi),說明受壓弦桿鋼管與混凝土界面?zhèn)髁υ谠摲秶鷥?nèi)。
圖5 受壓弦桿鋼管與混凝土的軸向應(yīng)力變化曲線
3.1.2 界面剪切應(yīng)力
綁定時(shí)無界面相對(duì)滑移,不產(chǎn)生界面剪切應(yīng)力;光滑時(shí)界面發(fā)生剛體位移,剪應(yīng)力值為0;黏性接觸狀態(tài)下,界面剪切應(yīng)力沿節(jié)間長(zhǎng)度方向的分布情況如圖6所示。由圖6可知,距K型節(jié)點(diǎn)中心1 000 mm范圍外,界面剪切應(yīng)力值為0,說明該范圍外鋼管與混凝土變形協(xié)調(diào),不再產(chǎn)生相對(duì)滑移;距K型節(jié)點(diǎn)中心1 000 mm范圍內(nèi),弦桿截面內(nèi)界面剪切應(yīng)力呈不均勻分布,沿節(jié)間長(zhǎng)度方向基本呈指數(shù)函數(shù)分布,說明該范圍內(nèi)鋼管與混凝土相互作用。由此可知,受壓弦桿鋼管混凝土的剪力傳遞長(zhǎng)度約為1 000 mm。
圖6 受壓弦桿黏性接觸狀態(tài)下不同提取線的界面剪切應(yīng)力曲線
3.1.3 剪力傳遞長(zhǎng)度
黏性接觸界面狀態(tài)下,荷載步1～荷載步4分別選取0.25倍、0.50倍、0.75倍、1.00倍的自重荷載,界面剪切應(yīng)力的變化情況如圖7所示。由于底板處界面剪切應(yīng)力變化最明顯,圖7中僅給出該位置界面剪切應(yīng)力變化趨勢(shì)。由圖7可知,不同荷載下界面剪切應(yīng)力幅值有所變化,但剪力傳遞長(zhǎng)度均為1 000 mm,說明受壓弦桿圓形鋼管混凝土的剪力傳遞長(zhǎng)度與軸力無關(guān)。
3.2 受拉弦桿界面?zhèn)髁μ匦苑治?/h3>
3.2.1 鋼管與混凝土軸向應(yīng)力
綁定、光滑及黏性接觸3種界面狀態(tài)下,受拉弦桿鋼管、混凝土的軸向應(yīng)力變化曲線如圖8所示。由圖8a～圖8d可知,受拉弦桿截面內(nèi)鋼管、混凝土軸向應(yīng)力的變化特征幾乎與受壓弦桿的情況一致;僅因弦桿軸力、截面類型及尺寸差異,應(yīng)力值不相同;受拉弦桿頂、底板鋼管應(yīng)力最大相差20 MPa。
在節(jié)點(diǎn)區(qū)域外,綁定與黏性接觸界面狀態(tài)下鋼管的軸向應(yīng)力基本相等,比光滑界面狀態(tài)下鋼管軸向應(yīng)力小6 MPa。在黏性接觸下,腹板截面和混凝土的軸向應(yīng)力變化范圍集中在節(jié)點(diǎn)區(qū)域,即距K型節(jié)點(diǎn)中心1 500 mm內(nèi),說明受拉弦桿鋼管與混凝土界面相互作用在該范圍內(nèi)。
圖8 受拉弦桿鋼管與混凝土的軸向應(yīng)力變化曲線
3.2.2 界面剪切應(yīng)力
黏性接觸狀態(tài)下,界面剪切應(yīng)力沿節(jié)間長(zhǎng)度方向的分布情況如圖9所示。結(jié)合圖6、圖9分析可知,受拉弦桿鋼管與混凝土界面剪切應(yīng)力變化特征與受壓弦桿的情況基本一致,兩者區(qū)別在于界面剪切應(yīng)力幅值及剪力傳遞長(zhǎng)度有所不同。受拉弦桿鋼管混凝土剪力傳遞長(zhǎng)度約為1 500 mm。
圖9 受拉弦桿黏性接觸狀態(tài)下不同提取線的界面剪切應(yīng)力曲線
3.2.3 剪力傳遞長(zhǎng)度
不同荷載步下,受拉弦桿鋼管與混凝土界面剪切應(yīng)力的變化情況如圖10所示。由圖10可知,不同荷載下界面剪切應(yīng)力幅值有所變化,但剪力傳遞長(zhǎng)度均為1 500 mm,說明受拉弦桿方鋼管混凝土的剪力傳遞長(zhǎng)度與軸力無關(guān)。
圖10 受拉弦桿黏性接觸狀態(tài)下不同荷載下界面剪切應(yīng)力曲線
4 結(jié) 論
本文采用彈性數(shù)值模擬方法,分析綁定、光滑和黏性接觸3種典型界面狀態(tài)下,桁架弦桿內(nèi)鋼管與混凝土的界面?zhèn)髁μ匦?得到以下結(jié)論:
1) 鋼管與混凝土的界面?zhèn)髁μ匦灾饕Q于界面接觸狀態(tài)。綁定即界面抗剪剛度無窮大時(shí),鋼管與混凝土之間無相對(duì)滑移,不產(chǎn)生界面剪切應(yīng)力。光滑即界面抗剪剛度無窮小時(shí),鋼管與混凝土之間僅發(fā)生剛體位移。黏性接觸最接近鋼管混凝土的真實(shí)工作狀態(tài),在弦桿一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)會(huì)產(chǎn)生界面相對(duì)滑移,影響鋼管和混凝土的軸向應(yīng)力分布。
2) 剪力傳遞長(zhǎng)度是反映界面?zhèn)髁μ匦缘年P(guān)鍵指標(biāo)。在彈性工作狀態(tài),桁架弦桿鋼管混凝土的剪力傳遞長(zhǎng)度與軸力無關(guān),當(dāng)截面構(gòu)造形式、尺寸及材料性質(zhì)確定時(shí),剪力傳遞長(zhǎng)度為定值。剪力傳遞長(zhǎng)度范圍內(nèi),鋼管與混凝土的軸向應(yīng)力、界面剪切應(yīng)力沿軸向均呈指數(shù)函數(shù)變化,節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力最大,遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力變小。
3) 剪力傳遞長(zhǎng)度范圍以外,綁定與黏性接觸界面狀態(tài)下,鋼管的軸向應(yīng)力基本相等,比光滑界面狀態(tài)下鋼管軸向應(yīng)力小約20%。圓鋼管混凝土與方鋼管混凝土弦桿截面內(nèi)應(yīng)力均呈不均勻分布,頂板、底板軸向應(yīng)力顯著不同;腹板軸向應(yīng)力約為頂板、底板軸向應(yīng)力的平均值,可反映弦桿名義軸向應(yīng)力。
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鋼管與混凝土的界面?zhèn)髁C(jī)理決定著鋼管混凝土桁架弦桿的受力特性。桁架斜腹桿軸力的水平分力傳遞給鋼管混凝土弦桿,節(jié)點(diǎn)處弦桿軸力由外鋼管承擔(dān),在鋼管與混凝土的黏結(jié)作用下,經(jīng)過一定長(zhǎng)度后鋼管、混凝土共同分擔(dān)弦桿軸力[4]。此傳力過程中鋼管和混凝土不可避免會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移和界面剪力,界面剪切應(yīng)力和剪力傳遞長(zhǎng)度是反映界面?zhèn)髁μ匦缘年P(guān)鍵指標(biāo)。文獻(xiàn)[5]考慮抗滑移剛度并進(jìn)行理論推導(dǎo),在縱向均布荷載和集中荷載作用下,分別給出鋼管混凝土柱的軸力、界面剪切應(yīng)力、界面相對(duì)滑移等解析解,通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合,給出界面抗滑移剛度的合理取值范圍;文獻(xiàn)[6]通過試驗(yàn)測(cè)試得到鋼管再生混凝土的荷載-滑移曲線、黏結(jié)應(yīng)變和黏結(jié)力分布特征,指出鋼管縱向應(yīng)變?cè)诩虞d初期和末期分別呈負(fù)指數(shù)函數(shù)分布和線性分布;文獻(xiàn)[7-9]通過研究大量方、圓鋼管混凝土試件的推出試驗(yàn),并對(duì)界面黏結(jié)性能進(jìn)行比較分析,指出黏結(jié)應(yīng)力沿鋼管-混凝土界面均勻分布,方、圓鋼管-混凝土界面黏結(jié)-滑移曲線具有相似變化規(guī)律,界面黏結(jié)-滑移剪切模量接近,提出方、圓鋼管-混凝土界面黏結(jié)-相對(duì)滑移本構(gòu)關(guān)系。上述研究成果基于推出試驗(yàn)給出鋼管混凝土柱界面?zhèn)髁μ匦?提出鋼管與混凝土界面接觸本構(gòu)關(guān)系,但是桁架弦桿內(nèi)軸力的傳遞路徑為“鋼管—鋼管和混凝土—鋼管”,推出試驗(yàn)中軸力的傳遞路徑為“鋼管—鋼管和混凝土—混凝土”,兩者的傳力路徑不盡相同,且推出試驗(yàn)中軸力為壓力,而桁架弦桿軸力有壓力和拉力。為此,本文以鋼管混凝土桁架為研究對(duì)象,基于ABAQUS軟件建立有限元模型,通過分析鋼管-混凝土界面?zhèn)髁μ匦?揭示鋼管混凝土桁架弦桿的工作機(jī)理,為桁架橋強(qiáng)度、剛度計(jì)算及節(jié)點(diǎn)構(gòu)造設(shè)計(jì)提供依據(jù)。
1 鋼管混凝土桁架橋桁架結(jié)構(gòu)參數(shù)
本文以71 m主跨的G211線半穿式鋼管混凝土桁架橋?yàn)槔?建立單榀鋼管混凝土桁架板殼-實(shí)體有限元模型,橋梁立面如圖1所示。該桁架橋上弦桿僅受壓,為圓鋼管混凝土結(jié)構(gòu),其構(gòu)造尺寸為φ1 000 mm×54 mm,節(jié)間長(zhǎng)度為8 m;下弦桿僅受拉,為方鋼管混凝土結(jié)構(gòu),其構(gòu)造尺寸為900 mm×900 mm×30 mm,2個(gè)端部節(jié)間長(zhǎng)度為7 m,中部節(jié)間長(zhǎng)度為8 m;腹桿為受壓、受拉2種受力模式,為圓形空鋼管結(jié)構(gòu),其構(gòu)造尺寸為φ700 mm×26 mm。鋼管混凝土主桁采用Q390E鋼材,弦桿管內(nèi)混凝土采用C50自密實(shí)混凝土。
圖1 71 m主跨鋼管混凝土桁架橋?qū)嵗⒚鎴D
2 有限元模型建立
2.1 有限元建模方法
鋼管混凝土桁架處于彈性工作狀態(tài),本文有限元模型不需考慮材料非線性,僅考慮幾何非線性和接觸非線性。基于ABAQUS 6.14軟件,建立單榀鋼管混凝土桁架板殼-實(shí)體有限元模型,如圖2所示。鋼管采用Q390E鋼材,鋼材彈性模量Es、泊松比νs取值[10]分別為206 GPa、0.283;管內(nèi)混凝土為C50自密實(shí)混凝土,混凝土彈性模量Ec、泊松比νc取值[11]分別為27.24 GPa、0.200。模型中管內(nèi)混凝土網(wǎng)格劃分采用縮減積分六面體結(jié)構(gòu)單元C3D8R,網(wǎng)格尺寸約為140 mm×140 mm×140 mm;鋼管網(wǎng)格劃分采用四邊形自由單元S4R,網(wǎng)格尺寸約為140 mm×140 mm。經(jīng)單元網(wǎng)格驗(yàn)證,該模型中單元選取和網(wǎng)格劃分能夠滿足斂散性和精度要求。簡(jiǎn)支桁架橋的邊界條件模擬,通過約束一端支座位置X、Y、Z方向的平動(dòng)自由度,約束另一端支座位置Y方向的平動(dòng)自由度實(shí)現(xiàn)。荷載為結(jié)構(gòu)自重。
圖2 單榀鋼管混凝土桁架板殼-實(shí)體有限元模型
鋼管和混凝土界面狀態(tài)采用黏性接觸模擬,ABAQUS軟件中黏性接觸是假定初始階段摩擦力與滑移量成線性關(guān)系,允許互相黏結(jié)的界面出現(xiàn)分離,通過定義黏結(jié)剛度可建立法向應(yīng)力和切向應(yīng)力的彈性矩陣,本模型將鋼管和混凝土間的界面黏結(jié)-滑移剪切模量Gs取值[12]為165 MPa;該軟件還可以通過定義黏性損傷行為實(shí)現(xiàn)接觸面間的黏性損傷或失效,本模型將鋼管與混凝土的界面接觸定義為帶損傷的黏性行為,如圖3所示[12]。
圖3 鋼管與混凝土界面黏性接觸本構(gòu)關(guān)系
為了分析界面狀態(tài)對(duì)桁架弦桿內(nèi)鋼管混凝土傳力特性的影響,本文引入綁定(即界面抗剪剛度無窮大)、光滑(即界面抗剪剛度無窮小)這2種極端情況。工程中常采用綁定或共節(jié)點(diǎn)方法簡(jiǎn)化模擬鋼管與混凝土的接觸關(guān)系。ABAQUS軟件中,綁定采用主從節(jié)點(diǎn)的距離容許范圍來判定節(jié)點(diǎn)是否被約束,容許范圍內(nèi)的從節(jié)點(diǎn)被刪除自由度而具有與主節(jié)點(diǎn)相同的自由度,該模擬方法是將鋼管和混凝土間的界面黏結(jié)-滑移剪切模量Gs模擬為無窮大。界面光滑是鋼管和混凝土界面的最不利工作狀態(tài),反映因混凝土收縮徐變、溫度等作用引起的界面脫粘狀況。ABAQUS軟件中,光滑接觸是將法向行為定義為硬接觸,將切向行為定義為無摩擦。硬接觸是當(dāng)接觸面之間的接觸壓力值變?yōu)?或負(fù)值時(shí),兩個(gè)接觸面分離,同時(shí)解除相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上的接觸約束;無摩擦表示兩個(gè)接觸面的摩擦系數(shù)為0,該模擬方法是將鋼管和混凝土的界面黏結(jié)-滑移剪切模量Gs模擬為無窮小。
2.2 數(shù)據(jù)提取位置及軸力傳力模型
對(duì)于簡(jiǎn)支桁架橋,均布荷載作用下主跨1/4點(diǎn)的彎矩和剪力均較大,選取主跨1/4點(diǎn)對(duì)應(yīng)節(jié)間作為有限元結(jié)果數(shù)據(jù)提取位置,具體如圖2所示。受腹管與弦桿節(jié)點(diǎn)構(gòu)造影響,弦桿截面將出現(xiàn)應(yīng)力不均勻分布,本文選取截面四分點(diǎn)作為數(shù)據(jù)提取位置,得到節(jié)間范圍內(nèi)截面不同位置的鋼管與混凝土的軸向應(yīng)力、界面剪切應(yīng)力。其中,編號(hào)1位于弦桿頂板中點(diǎn),編號(hào)2、4位于弦桿腹板中點(diǎn),編號(hào)3位于弦桿底板中點(diǎn)。
鋼管混凝土桁架弦桿軸力P的傳遞方式為“鋼管—鋼管和混凝土—鋼管”,根據(jù)對(duì)稱性可選取“鋼管—鋼管和混凝土”傳遞路徑進(jìn)行傳力簡(jiǎn)化分析,如圖4所示。
圖4 桁架弦桿軸力傳力模型
對(duì)于簡(jiǎn)支桁架橋,上弦桿P為軸壓力,下弦桿P為軸拉力。桁架弦桿沿長(zhǎng)度方向可分為相對(duì)滑移區(qū)和無滑移區(qū),在相對(duì)滑移區(qū),鋼管和混凝土之間通過界面黏結(jié)進(jìn)行傳力,而在無滑移區(qū),鋼管和混凝土變形協(xié)調(diào)并共同受力;鋼管和混凝土所受荷載按各自軸壓剛度分配而保持不變,將相對(duì)滑移區(qū)長(zhǎng)度定義為剪力傳遞長(zhǎng)度。
3 受壓、受拉弦桿界面?zhèn)髁μ匦苑治?/h2>
基于有限元計(jì)算結(jié)果,分別提取主跨1/4點(diǎn)對(duì)應(yīng)節(jié)間的上、下弦桿鋼管和混凝土軸向應(yīng)力、界面剪切應(yīng)力等數(shù)據(jù),分析綁定、光滑及黏性接觸3種情況下的界面?zhèn)髁μ匦?。為便于比較受壓弦桿與受拉弦桿的應(yīng)力水平,文中圖示受壓弦桿鋼管、混凝土軸向應(yīng)力均取絕對(duì)值。
3.1 受壓弦桿界面?zhèn)髁μ匦苑治?/h3>
3.1.1 鋼管與混凝土軸向應(yīng)力
綁定、光滑及黏性接觸3種界面狀態(tài)下,受壓弦桿鋼管、混凝土的軸向應(yīng)力變化曲線如圖5所示。由圖5a～圖5c可知,不同界面狀態(tài)下,弦桿不同截面位置的鋼管軸向應(yīng)力呈不均勻分布,頂、底板應(yīng)力最大相差25 MPa,腹板軸向應(yīng)力約為頂、底板應(yīng)力的平均值;沿節(jié)間長(zhǎng)度方向,頂、底板鋼管軸向應(yīng)力變化較大,腹板鋼管軸向應(yīng)力在節(jié)點(diǎn)區(qū)域外基本不變,最接近弦桿的名義軸向應(yīng)力。在節(jié)點(diǎn)區(qū)域外,綁定與黏性接觸界面狀態(tài)下鋼管的軸向應(yīng)力基本相等,比光滑界面狀態(tài)下鋼管軸向應(yīng)力小10 MPa。結(jié)合圖5d可知,在節(jié)點(diǎn)區(qū)域外,黏性接觸狀態(tài)下混凝土平均軸向應(yīng)力保持不變,而光滑界面狀態(tài)下混凝土軸向應(yīng)力值為0。分析黏性接觸下數(shù)據(jù),腹板截面和混凝土的軸向應(yīng)力變化均呈指數(shù)函數(shù)分布,變化范圍集中在節(jié)點(diǎn)區(qū)域,即距K型節(jié)點(diǎn)中心1 000 mm內(nèi),說明受壓弦桿鋼管與混凝土界面?zhèn)髁υ谠摲秶鷥?nèi)。
圖5 受壓弦桿鋼管與混凝土的軸向應(yīng)力變化曲線
3.1.2 界面剪切應(yīng)力
綁定時(shí)無界面相對(duì)滑移,不產(chǎn)生界面剪切應(yīng)力;光滑時(shí)界面發(fā)生剛體位移,剪應(yīng)力值為0;黏性接觸狀態(tài)下,界面剪切應(yīng)力沿節(jié)間長(zhǎng)度方向的分布情況如圖6所示。由圖6可知,距K型節(jié)點(diǎn)中心1 000 mm范圍外,界面剪切應(yīng)力值為0,說明該范圍外鋼管與混凝土變形協(xié)調(diào),不再產(chǎn)生相對(duì)滑移;距K型節(jié)點(diǎn)中心1 000 mm范圍內(nèi),弦桿截面內(nèi)界面剪切應(yīng)力呈不均勻分布,沿節(jié)間長(zhǎng)度方向基本呈指數(shù)函數(shù)分布,說明該范圍內(nèi)鋼管與混凝土相互作用。由此可知,受壓弦桿鋼管混凝土的剪力傳遞長(zhǎng)度約為1 000 mm。
圖6 受壓弦桿黏性接觸狀態(tài)下不同提取線的界面剪切應(yīng)力曲線
3.1.3 剪力傳遞長(zhǎng)度
黏性接觸界面狀態(tài)下,荷載步1～荷載步4分別選取0.25倍、0.50倍、0.75倍、1.00倍的自重荷載,界面剪切應(yīng)力的變化情況如圖7所示。由于底板處界面剪切應(yīng)力變化最明顯,圖7中僅給出該位置界面剪切應(yīng)力變化趨勢(shì)。由圖7可知,不同荷載下界面剪切應(yīng)力幅值有所變化,但剪力傳遞長(zhǎng)度均為1 000 mm,說明受壓弦桿圓形鋼管混凝土的剪力傳遞長(zhǎng)度與軸力無關(guān)。
3.2 受拉弦桿界面?zhèn)髁μ匦苑治?/h3>
3.2.1 鋼管與混凝土軸向應(yīng)力
綁定、光滑及黏性接觸3種界面狀態(tài)下,受拉弦桿鋼管、混凝土的軸向應(yīng)力變化曲線如圖8所示。由圖8a～圖8d可知,受拉弦桿截面內(nèi)鋼管、混凝土軸向應(yīng)力的變化特征幾乎與受壓弦桿的情況一致;僅因弦桿軸力、截面類型及尺寸差異,應(yīng)力值不相同;受拉弦桿頂、底板鋼管應(yīng)力最大相差20 MPa。
在節(jié)點(diǎn)區(qū)域外,綁定與黏性接觸界面狀態(tài)下鋼管的軸向應(yīng)力基本相等,比光滑界面狀態(tài)下鋼管軸向應(yīng)力小6 MPa。在黏性接觸下,腹板截面和混凝土的軸向應(yīng)力變化范圍集中在節(jié)點(diǎn)區(qū)域,即距K型節(jié)點(diǎn)中心1 500 mm內(nèi),說明受拉弦桿鋼管與混凝土界面相互作用在該范圍內(nèi)。
圖8 受拉弦桿鋼管與混凝土的軸向應(yīng)力變化曲線
3.2.2 界面剪切應(yīng)力
黏性接觸狀態(tài)下,界面剪切應(yīng)力沿節(jié)間長(zhǎng)度方向的分布情況如圖9所示。結(jié)合圖6、圖9分析可知,受拉弦桿鋼管與混凝土界面剪切應(yīng)力變化特征與受壓弦桿的情況基本一致,兩者區(qū)別在于界面剪切應(yīng)力幅值及剪力傳遞長(zhǎng)度有所不同。受拉弦桿鋼管混凝土剪力傳遞長(zhǎng)度約為1 500 mm。
圖9 受拉弦桿黏性接觸狀態(tài)下不同提取線的界面剪切應(yīng)力曲線
3.2.3 剪力傳遞長(zhǎng)度
不同荷載步下,受拉弦桿鋼管與混凝土界面剪切應(yīng)力的變化情況如圖10所示。由圖10可知,不同荷載下界面剪切應(yīng)力幅值有所變化,但剪力傳遞長(zhǎng)度均為1 500 mm,說明受拉弦桿方鋼管混凝土的剪力傳遞長(zhǎng)度與軸力無關(guān)。
圖10 受拉弦桿黏性接觸狀態(tài)下不同荷載下界面剪切應(yīng)力曲線
4 結(jié) 論
本文采用彈性數(shù)值模擬方法,分析綁定、光滑和黏性接觸3種典型界面狀態(tài)下,桁架弦桿內(nèi)鋼管與混凝土的界面?zhèn)髁μ匦?得到以下結(jié)論:
1) 鋼管與混凝土的界面?zhèn)髁μ匦灾饕Q于界面接觸狀態(tài)。綁定即界面抗剪剛度無窮大時(shí),鋼管與混凝土之間無相對(duì)滑移,不產(chǎn)生界面剪切應(yīng)力。光滑即界面抗剪剛度無窮小時(shí),鋼管與混凝土之間僅發(fā)生剛體位移。黏性接觸最接近鋼管混凝土的真實(shí)工作狀態(tài),在弦桿一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)會(huì)產(chǎn)生界面相對(duì)滑移,影響鋼管和混凝土的軸向應(yīng)力分布。
2) 剪力傳遞長(zhǎng)度是反映界面?zhèn)髁μ匦缘年P(guān)鍵指標(biāo)。在彈性工作狀態(tài),桁架弦桿鋼管混凝土的剪力傳遞長(zhǎng)度與軸力無關(guān),當(dāng)截面構(gòu)造形式、尺寸及材料性質(zhì)確定時(shí),剪力傳遞長(zhǎng)度為定值。剪力傳遞長(zhǎng)度范圍內(nèi),鋼管與混凝土的軸向應(yīng)力、界面剪切應(yīng)力沿軸向均呈指數(shù)函數(shù)變化,節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力最大,遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力變小。
3) 剪力傳遞長(zhǎng)度范圍以外,綁定與黏性接觸界面狀態(tài)下,鋼管的軸向應(yīng)力基本相等,比光滑界面狀態(tài)下鋼管軸向應(yīng)力小約20%。圓鋼管混凝土與方鋼管混凝土弦桿截面內(nèi)應(yīng)力均呈不均勻分布,頂板、底板軸向應(yīng)力顯著不同;腹板軸向應(yīng)力約為頂板、底板軸向應(yīng)力的平均值,可反映弦桿名義軸向應(yīng)力。
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