王星星, 于競宇, 毛江峰, 丁文軒, 周文武, 黃 松

(1.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009; 2.中建三局第二建設工程有限責任公司,湖北 武漢 430074)

0 引 言

軍民合用機場是軍民融合[1]的重要領域,目前我國現有的軍民合用機場近60個,占到全國運輸機場的30%左右,并且許多地區(qū)都有軍民合用改建計劃[2]。其中機場航站樓為滿足客載量大、視野寬闊、造型美觀、安全性高等需求,多采用大跨度鋼結構;然而,該結構空間跨度大、結構復雜、節(jié)點和支座數量多,同時軍民合用機場建設環(huán)境限制條件多,使得施工難度增大、不確定性因素增多,為了有效控制工期、成本、質量等目標,需要確定最佳施工方案。因此,對大跨度鋼結構施工方案進行優(yōu)選研究十分必要。

在實際工程中,大跨度空間結構施工方案的選擇通常根據施工經驗確定,對多種施工方案的優(yōu)選缺乏系統可行的評估方法[3]。相關研究中對施工方案的優(yōu)選多從施工成本、工期、難易程度、安全性等方面確定評價指標,利用層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)、模糊綜合評價法、比例分析法等評價施工方案。如文獻[4]從經濟層面考慮多方面因素,并運用多因素綜合評價系統優(yōu)選出最經濟的地鐵施工方案;文獻[5]將AHP與比例分析法相結合,對自然災害破壞區(qū)域冷彎型鋼結構施工備選方案進行評估;文獻[6]以傳統的價值工程理論為基礎,結合模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process,FAHP),為建設項目投資方案的選擇提供科學的方法體系;文獻[7]提出基于Vague集的施工方案模糊綜合評價法,構建大跨度鋼結構施工方案綜合評價指標體系,以優(yōu)選施工方案;文獻[8]考慮鋼網架施工工期、成本、質量及安全4個因素,構建鋼網架施工方案選擇的模糊網絡分析模型。

上述研究中,僅對大跨度鋼結構的常用施工方法進行評價和優(yōu)選,而對各備選方案進行工作分解,考慮各方案具體施工工序及機械、設備等使用情況,進行多目標優(yōu)化的相關研究很少。大跨度鋼結構安裝工程中存在構件數量多、工程量龐大、參與方眾多等問題,使得施工數據難獲取、信息難共享。而建筑信息模型(building information modeling,BIM)技術作為一個可視化的信息管理工具,具有工程量自動計算、虛擬仿真、實時監(jiān)控工程數據等功能,可促進項目的不同參與方在同一個數據平臺傳遞和使用工程信息[9]。因此,本文構建基于非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)與方案優(yōu)選的大跨度鋼結構多目標優(yōu)化體系,利用BIM技術和工作分解結構(work breakdown structure,WBS)技術對施工方案進行分析,確定各方案施工工序以及各工序工期、成本等基礎數據;建立多目標優(yōu)化數學模型,采用NSGA-Ⅱ與灰色關聯分析對模型進行求解,以確定最優(yōu)施工方案。

1 大跨度鋼結構施工多目標優(yōu)化體系

1) 擬定大跨度鋼結構安裝備選施工方法。大跨度空間鋼結構常用的施工方法有高空散裝法、分條或分塊安裝法、胎架滑移法,以及整體吊裝法、整體提升法和整體頂升法等[10]。為優(yōu)選出最佳施工方法,首先要掌握各方法的具體內容和施工特點,再根據結構受力和構造特點,結合現場施工條件,擬定適合該工程的備選方法,減少考慮過多不適用施工方法所帶來的附加工作量。6種常用施工方法對比見表1所列[3]。

2) 構建大跨度鋼結構多目標優(yōu)化體系。為實現大跨度鋼結構在施工工期、成本、質量多目標均衡優(yōu)化的基礎上,客觀、科學、系統地優(yōu)選出最佳施工方案,本文提出一個多目標優(yōu)化體系流程,如圖1所示。首先,項目管理者根據機場航站樓工程實際,對現場施工條件進行綜合考量,擬定適合本工程大跨度鋼結構安裝的備選施工方法;然后結合BIM技術和WBS技術進行分析,建立BIM中心數據庫;通過Revit軟件建立機場航站樓三維信息模型,根據軟件提供的分類統計明細表,分析計算得到工程量清單數據;利用WBS分析大跨度空間鋼結構項目的工作包和進度信息,并結合Navisworks軟件的仿真模擬功能,確定各方法施工工序、工序間邏輯關系,掌握各施工方案中臨時設施、機械設備用量及相應產生的費用,進一步分析統計得到各工序持續(xù)時間、直接成本、間接成本等,這些信息都將作為優(yōu)化模型的基礎數據儲存于BIM中心數據庫;基于此,分析工期、成本、質量之間的關系,建立多目標優(yōu)化數學模型,運用NSGA-Ⅱ對模型進行求解,得到工期-成本-質量優(yōu)化的非劣解集;進一步采用灰色關聯度理論對得到的方案進行決策,最終優(yōu)選出最佳施工方案,并利用Navisworks軟件進行施工動態(tài)模擬,以指導實際施工過程。

表1 大跨度鋼結構6種常用施工方法對比

圖1 大跨度鋼結構多目標優(yōu)化體系流程

2 多目標優(yōu)化模型的構建與求解

在機場航站樓大跨度鋼結構建設管理過程中,進度、成本、質量是三大主要控制目標,三者之間存在著對立統一的關系,即質量越優(yōu)、成本越高、工期越長。同時實現質量優(yōu)、成本低、工期短的目標是不可能的,需要對各個方面進行綜合分析,均衡優(yōu)化,建立工期-成本-質量多目標優(yōu)化數學模型。

2.1 工期優(yōu)化模型

完成整個項目所需的全部時間稱為項目的工期,通過計算網絡計劃中關鍵線路上各個工序的持續(xù)時間之和,即可確定項目的總工期T。構建的工期優(yōu)化模型為:

(1)

2.2 工期-成本優(yōu)化模型

項目的總成本由直接成本和間接成本2個部分組成[11]。其中:項目的直接成本是所有工序直接費用之和,每個工序的直接費用可視為其持續(xù)時間的二次函數[12],與時間呈反比關系,即隨著時間增加,直接費用會降低;間接成本為整個項目總工期的線性函數,與時間呈正比關系,即隨著工期增加,間接費用也會增加,因此可假設間接費率是定值。

構建的工期-成本優(yōu)化模型為:

(2)

2.3 工期-質量優(yōu)化模型

工程項目的總質量受施工過程中各個工序質量好壞的影響,而每道工序的質量又與其完成時間有關,完成時間的不同會形成不同的工序質量,繼而影響整個項目的質量。

為量化工期與質量之間關系,本文采用文獻[13]中的各個工序質量水平Qi與持續(xù)時間ti的二次函數關系式,即

(3)

(4)

整個工程的質量水平可采用網絡可靠度算法[14],通過計算單個節(jié)點的質量水平即可得到整個項目的質量水平Q,即

(5)

綜上,建立工期-質量優(yōu)化模型為:

(6)

2.4 多目標優(yōu)化模型的建立與求解

根據上述的單目標優(yōu)化模型,并統一將目標函數轉化為求最小值,建立大跨度鋼結構多目標優(yōu)化模型如下:

(7)

多目標優(yōu)化模型是對工期、成本及質量進行均衡協調優(yōu)化,其函數值越小,代表優(yōu)化程度越好。

本研究采用NSGA-Ⅱ求解數學優(yōu)化模型,NSGA-Ⅱ搜索效率高,搜索過程靈活,不易陷入局部最優(yōu),具有良好的全局優(yōu)化性能和穩(wěn)健性,其具體過程包括7個步驟[15]:① 獲取數據,從BIM模型中獲取數據,包括各工序最短持續(xù)時間、正常持續(xù)時間、最長持續(xù)時間、直接成本和間接成本等;② 種群初始化,基于大跨度鋼結構擬定施工方案中各工序持續(xù)時間的約束,將各工序實際持續(xù)時間在正常持續(xù)時間和最短持續(xù)時間中取值,并隨機產生1組初始解;③ 計算適應度值,根據大跨度鋼結構工期-成本-質量優(yōu)化模型計算個體的工期、成本及質量,構成適應度值;④ 非支配排序,根據非支配解的定義,不斷從種群中取出非支配個體組成1個小種群,反復操作將原始種群進行分層;⑤ 遺傳操作,通過選擇、交叉、變異操作進行種群迭代;⑥ 擁擠度計算,基于非支配排序結果,令邊界的2個個體擁擠度為無窮,根據nd=nd+(fm(i+1)-fm(i-1))公式進行計算(nd為擁擠度,fm為種群樣本擁擠距離);⑦ 終止迭代,不斷通過遺傳操作進行迭代,經過有限次循環(huán)后,得到滿足多目標優(yōu)化約束條件的Pareto解集。

3 基于灰色關聯分析的方案優(yōu)選

通過NSGA-Ⅱ對大跨度鋼結構多目標優(yōu)化數學模型進行求解,得到的結果為Pareto解集,即問題的非劣解。在得到多組非劣解集后,需利用一種客觀方法選出最符合實際需求的方案,本文采用灰色關聯分析對Pareto解集進行優(yōu)選,以期得到大跨度鋼結構最優(yōu)施工方案。

灰色關聯分析是通過比較每個評價方案與理想方案之間的相似度,來確定兩者之間的關聯,兩者數列擬合曲線形狀越相似,關聯程度越大,方案越優(yōu),反之則越差[16]。具體步驟如下:

1) 構建指標屬性矩陣。設大跨度鋼結構安裝有k個備選方案,多目標決策問題方案集合為X={x1,x2,…,xk},指標集合為E={E1,E2,…,Eu},xs t為第s個方案的第t個評價指標的屬性值,由此構成指標屬性矩陣A=(xs t)k×u。

2) 對指標屬性矩陣進行初始化處理。在工期、成本、質量3個指標中,工期和成本是成本型指標,其屬性愈小愈好,而質量為效益型指標,其屬性愈大愈好。為使3個指標之間具有可比性,需對矩陣A進行歸一化處理,進一步再與理想方案x0′=[x01′x02′ …x0u′]=[1 1 … 1]進行灰色關聯分析。

效益型指標歸一化公式為:

(8)

成本型指標歸一化公式為:

(9)

初始化矩陣為:

3) 計算理想方案與待評方案之間在第t個評價指標的關聯系數rs t。rs t計算公式為:

(10)

其中,ρ為分辨系數,在0～1之間取值,一般取0.5。

由灰色關聯系數構成多目標灰色關聯矩陣R=(rs t)k×u

4) 理想方案與待評方案關聯度計算。通過無限方案多目標決策方法求解因素指標權重[17]為:

(11)

再由加權法求各方案的灰關聯度rs為:

(12)

rs值越大,表明方案越優(yōu)。

4 實例分析

4.1 實例概況

本文以某軍民合用機場改擴建航站樓工程為例,工程用地面積為15 553.20 m2,總建筑面積為13 928.44 m2,建筑基地面積為9 408.28 m2。建筑層數為地上3層(局部夾層),下部為現澆鋼筋混凝土框架結構,上部為大跨度鋼結構,建筑高度為29.4 m。航站樓鋼屋面下為焊接球正放四角鋼網架結構,鋼網架屋面長、寬分別為145.0、79.8 m,外形設計為最大高度差14.302 m的對稱雙曲面,如圖2所示。

圖2 某機場航站樓屋蓋外形設計圖

4.2 BIM模型建立與施工仿真

4.2.1 BIM建模

將機場航站樓分為鋼網架結構和網架下部結構2個部分:對于鋼網架結構,先采用3D3S軟件進行空間鋼結構設計,得到網架結構分析模型,再通過3D3S與Revit數據轉化接口,轉換成 .rvt格式,從而得到網架結構BIM模型;對于網架下部結構,采用Revit軟件直接創(chuàng)建,依次進行選擇項目樣板、創(chuàng)建標高軸網、繪制圖元等步驟,最終完成整個工程BIM模型的創(chuàng)建,如圖3所示。

圖3 航站樓BIM模型圖

4.2.2 擬定方案虛擬仿真

對于該軍民合用機場項目,其航站樓是對原有機場的擴建,不能影響正常的機場運營,施工場地有限,無法提供足夠的拼裝場地,同時網架結構跨度大,起重機械抬吊難度大,因此不適宜采用整體吊裝法。此外,該項目網架為弧狀且存在高度差,采用整體提升法或整體頂升法會使得在提升或頂升的過程中,設備提升、頂升的能力分布不均勻,施工難以同步控制,構件就位困難。

綜合考慮上述因素,將高空散裝法、分條或分塊安裝法和胎架滑移法作為該機場航站樓大跨度網架結構施工的備選方法,將各方案所需的施工機械、輔助設施等載入BIM模型,再導入Navisworks軟件,進行施工方案虛擬仿真,仿真過程如圖4～圖6所示。

圖4 高空散裝法施工仿真過程

圖5 胎架滑移法施工仿真過程

4.2.3 施工方案數據分析

為后續(xù)通過數學模型對施工方案進行優(yōu)化,最終選出最優(yōu)施工方案,需要對擬定施工方法進行相關數據信息的統計分析。通過BIM建模和施工動態(tài)模擬,得到精準的工程量信息,掌握機械設備的使用情況,并結合WBS技術確定網架結構的施工工序、工期和成本等,同時采用網絡計劃技術,繪制相應的施工網絡圖。

1) 高空散裝法。采用高空散裝法進行網架結構施工時,其正常工期為177 d,總費用為414.83萬元,質量水平為0.955 8,根據項目實際情況確定間接費率為5 800元/d,施工網絡圖如圖7所示,相關工序、工期及費用見表2所列。

圖7 高空散裝法施工網絡圖

2) 胎架滑移法。采用胎架滑移法進行網架結構施工時,將網架結構分為10個單元塊,由中間同時向兩邊進行,其正常工期為122 d,總費用為430.66萬元,質量水平為0.901 2,根據項目實際情況確定間接費率為8 600元/d,施工網絡圖如圖8所示。胎架滑移法施工工序、工期及費用見表3所列。

3) 分塊安裝法。采用分塊安裝法進行網架結構施工,將網架結構分為10個分片,其正常工期為148 d,總費用為413.03萬元,質量水平為0.950 0,根據項目實際情況確定間接費率為6 800元/d,施工網絡圖如圖9所示。分塊安裝法施工工序、工期及費用見表4所列。

表2 高空散裝法施工工序、工期及費用

圖8 胎架滑移法施工網絡圖

表3 胎架滑移法施工工序、工期及費用

圖9 分塊安裝法施工網絡圖

表4 分塊安裝法施工工序、工期及費用

4.3 多目標優(yōu)化建模與求解

將表2～表4數據代入式(7)中,可得到該工程的多目標優(yōu)化模型,采用NSGA-Ⅱ,使用MATLAB軟件進行計算。設置種群數為100,交叉概率為0.4,變異概率為0.1,迭代循環(huán)200次。采用的計算機處理器型號為Intel(R) Core(TM) i5-3470S,頻率為2.90 GHz,內存為6.00 GiB,運行時間約60 s。

3種施工方法優(yōu)化后部分Pareto解見表5所列。

表5 3種施工方法優(yōu)化后部分Pareto解

4.4 方案優(yōu)選

采用灰色關聯分析對優(yōu)化后的待選方案進行優(yōu)選。由表5中的數據建立大跨度鋼網架施工方案評價指標矩陣,然后根據式(8)、式(9)進行初始化處理,得到矩陣A′;進一步將理想方案與待選方案進行灰色關聯分析,計算灰色關聯系數,得到灰色關聯矩陣R。

根據式(11)與灰色關聯矩陣R,可計算得到工期、成本、質量的權重分別為0.325 8、0.349 0、0.325 2。再由式(12),計算各方案的灰關聯度,結果為:

r=[rA1rA2rA3rA4rA5rA6rA7rA8rB1rB2rB3rB4rB5rB6rC1rC2rC3rC4rC5rC6rC7rC8]=[0.455 6 0.498 4

0.510 9 0.537 4 0.516 9 0.566 6 0.629 1

0.665 3 0.567 1 0.562 3 0.565 0 0.557 6

0.556 3 0.561 0 0.847 6 0.848 9 0.839 9

0.846 1 0.842 0 0.836 5 0.821 6 0.837 5]。

各方案灰關聯度從大到小排序依次為C2、C1、C4、C5、C3、C8、C6、C7、A8、A7、B1、A6、B3、B2、B6、B4、B5、A4、A5、A3、A2、A1。

由此可得最優(yōu)施工方法是分塊安裝法,其次是高空散裝法和胎架滑移法,最佳方案是C2。

A′、R分別為:

4.5 結果分析

通過NSGA-Ⅱ求解多目標優(yōu)化數學模型,采用灰色關聯分析進行方案優(yōu)選,最終確定鋼網架結構安裝采用分塊安裝法,選擇最佳方案C2,將C2方案與優(yōu)化前的方案進行對比,工期、成本及質量水平見表6所列。

表6 方案優(yōu)化前后工期、成本及質量水平對比

由表6可知:優(yōu)化后工期為126 d,主要通過縮短關鍵工作的持續(xù)時間使施工進度提前22 d;工期縮短,間接費用降低,最終總成本減少57 625元;同時質量仍然保持在較高水平0.95左右。通過優(yōu)化,在保證一定質量水平的條件下,既縮短工程工期,又降低了建設費用,實現在工期-成本-質量的均衡優(yōu)化基礎上,科學合理地確定大跨度網架結構安裝方法。

5 結 論

本文通過發(fā)揮NSGA-Ⅱ和BIM技術的優(yōu)勢,將NSGA-Ⅱ、BIM技術、WBS技術與多目標優(yōu)化理論結合,構建大跨度鋼結構多目標優(yōu)化體系,并以某軍民合用機場為例,驗證該體系的可行性與有效性,結論如下:① 基于WBS技術,可對備選施工方案進行工作分解,在考慮各工序工期-成本-質量均衡優(yōu)化的基礎上優(yōu)選方案;② 基于BIM建模,可準確獲取工程量數據,通過施工仿真模擬,掌握大跨度鋼結構各施工方法機械、設備的使用以及施工工序、進度安排等情況,為多目標優(yōu)化定量分析做準備;③ 基于WBS、BIM技術分析結果,結合工期、成本、質量之間關系,建立大跨度結構多目標優(yōu)化數學模型,基于多目標優(yōu)化算法NSGA-Ⅱ,智能求解多目標優(yōu)化數學模型,可得到1組工期-成本-質量均衡優(yōu)化的Pareto解集;④ 基于灰色關聯分析,對Pareto解集進行優(yōu)選,可確定大跨度鋼結構安裝最佳方法和最優(yōu)方案。