竇宏妍

（隴南市武都區(qū)城關(guān)小學(xué) 甘肅 隴南 746000）

引言

在數(shù)學(xué)中發(fā)散思維是決定學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，只有針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行舉一反三，才能達(dá)到有效的學(xué)習(xí)效果。但小學(xué)生年紀(jì)較小，他們的邏輯思維能力會(huì)受到很多方面的局限性，教師需要做的就是幫助學(xué)生補(bǔ)充短板，使學(xué)生受到的局限性達(dá)到最小，從而得到思維能力的散發(fā)。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中進(jìn)行邏輯推理的意義

1.1 提高學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的能力

將邏輯推理滲透到教學(xué)當(dāng)中，會(huì)讓數(shù)學(xué)老師的整個(gè)課堂設(shè)計(jì)變得更加飽滿，學(xué)生也會(huì)從最初的沒(méi)有邏輯的思考問(wèn)題轉(zhuǎn)變成用完整的思維體系去解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生具有良好的思考問(wèn)題的能力時(shí)，他們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)有正確的學(xué)習(xí)方向并且找到思考問(wèn)題的方式。自主學(xué)習(xí)能力對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種極高的能力要求，通過(guò)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生在遇到困難時(shí)，會(huì)下意識(shí)地尋求教師的幫助，長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)失去自主自覺(jué)的能力。因此，在生活和學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師都要幫助學(xué)生改掉依賴教師這個(gè)壞習(xí)慣，在學(xué)習(xí)這一方面，教師就可以通過(guò)將邏輯推理滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的教學(xué)方式，幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成自主思考的習(xí)慣，這對(duì)學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)或是日后的學(xué)習(xí)與生活都會(huì)形成良好的影響。

1.2 幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本身就是具有規(guī)律性，邏輯性的，只有具備良好的思維能力，學(xué)生才能掌握數(shù)學(xué)的真正內(nèi)涵。邏輯推理存在于教師的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，通過(guò)對(duì)題目進(jìn)行細(xì)致且完整的推理演變，將未知條件變成已知。教師對(duì)題目的推理過(guò)程就是學(xué)生所需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這也就是所謂的邏輯推理過(guò)程，當(dāng)教師不斷地對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行細(xì)致化的講解，學(xué)生就會(huì)逐漸養(yǎng)成良好的思維模式。我們提到過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是具有一定的規(guī)律性的，很多不同題目的數(shù)學(xué)題歸根到底都是使用同一種解題方式，因此，只要學(xué)生對(duì)邏輯推理有一定的掌握，那么他們就會(huì)解決大部分的數(shù)學(xué)難題，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

1.3 激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和學(xué)習(xí)積極性

教師一定不要小瞧學(xué)生的求知欲和勝負(fù)欲，很多教師會(huì)認(rèn)為，如果沒(méi)有自己的幫助，學(xué)生遇到難題時(shí)會(huì)主動(dòng)放棄，而不會(huì)進(jìn)行深度的探索，之所以有這樣的想法，就是因?yàn)榻處熀鲆暳藢W(xué)生對(duì)知識(shí)的求知欲望。當(dāng)面對(duì)難題時(shí)，很多學(xué)生的第一想法是如何去解決問(wèn)題，而不是忽略和逃避，他們?nèi)狈Φ闹皇墙鉀Q問(wèn)題的正確方式，如果教師能夠教授學(xué)生正確的解決問(wèn)題的方式，那么學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性就會(huì)得到大幅度的提升。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透邏輯推理，就能夠在很大程度上激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和積極性，學(xué)生掌握了解題的正確方式，會(huì)加快解題進(jìn)度，在面對(duì)難題時(shí)，也會(huì)有一套正確的思考模式，用這套思考模式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題后，學(xué)生會(huì)在心中油然而生出一股成就感和自信心，這種成就感和自信心，就是幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)積極性的因素。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

2.1 教學(xué)中缺乏邏輯

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，就需要教師在教學(xué)當(dāng)中進(jìn)行邏輯推理式教學(xué)，注重解決問(wèn)題的過(guò)程而不是單一的結(jié)果[1]。但通過(guò)不斷的聽(tīng)課和交流我們可以發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中是缺乏邏輯性的，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中所運(yùn)用的語(yǔ)言也并不夠嚴(yán)謹(jǐn)，教師的語(yǔ)言表達(dá)和教學(xué)方法能夠直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，因此，教師的不嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)和缺乏邏輯性的教學(xué)也會(huì)直接造成學(xué)生的思維能力不夠完善。另外，學(xué)生思維能力的體現(xiàn)不僅僅只體現(xiàn)在題目當(dāng)中，更是體現(xiàn)在生活當(dāng)中，教師的教學(xué)并沒(méi)有與生活實(shí)際相結(jié)合，講解的題目也往往是存在于試卷當(dāng)中，這在教學(xué)中我們通常稱之為教學(xué)漏洞，這種教學(xué)漏洞也會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，造成學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講但是卻并沒(méi)有得到能力提升的現(xiàn)象。

2.2 教師教學(xué)方式老舊

在現(xiàn)代化的教育要求當(dāng)中，我們注重的是科學(xué)化，人性化的教學(xué)方式，提倡以更加現(xiàn)代的多媒體教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)。但是很多教師依然選擇更為老舊的教學(xué)方式，幾乎不運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)。這種教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要了，只有根據(jù)教學(xué)內(nèi)容所創(chuàng)新的教學(xué)模式才能更好的提升學(xué)生的邏輯思維能力，因此教師必須圍繞學(xué)生創(chuàng)新陳舊的教學(xué)模式，擁有良好的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)思路，用更加新穎的方式進(jìn)行教學(xué)。

2.3 教師沒(méi)有很好的掌握培養(yǎng)學(xué)生推理素養(yǎng)的時(shí)機(jī)

使學(xué)生具有一定的推理能力就要求教師把握好培養(yǎng)學(xué)生推理素養(yǎng)的時(shí)機(jī)。學(xué)生推理素養(yǎng)的養(yǎng)成并不是一蹴而就的，他需要一定時(shí)間的練習(xí)，因此，學(xué)生遇到的每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都顯得尤為重要[2]。在這些數(shù)學(xué)難題中，會(huì)有一些只要學(xué)生適當(dāng)進(jìn)行思考就能夠解決的問(wèn)題，但是也一定會(huì)存在即便學(xué)生花費(fèi)大量時(shí)間也很難解決的問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的思考就能解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題看似很簡(jiǎn)單，但其中也存在著一套完整的邏輯推理過(guò)程，雖然這種類型題的推理并不難，但是卻很能提升學(xué)生的能力。我們常說(shuō)積少成多，對(duì)學(xué)生邏輯素養(yǎng)的鍛煉也是這樣，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)才能形成最終的優(yōu)秀推理能力。

2.4 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)推理的興致不高

學(xué)生無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)推理起興趣，主要是因?yàn)榻處煹慕虒W(xué)方式不正確。教師的教學(xué)方式直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，如果教師不能創(chuàng)新自己的教學(xué)模式，用學(xué)生感興趣的方式進(jìn)行教學(xué)，那么學(xué)生始終無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)推理起興致。另一種就是教師在對(duì)推理過(guò)程進(jìn)行演變時(shí)過(guò)于的枯燥，有一部分的數(shù)學(xué)題是需要大量的推理演算才能得到最終結(jié)果的，尤其是小學(xué)高年級(jí)的附加題也是有一定難度的，在對(duì)這類題型進(jìn)行講解時(shí)，學(xué)生就很容易出現(xiàn)溜號(hào)或者犯困的情況，如果教師不能夠及時(shí)找到解決方案，提高學(xué)生的興趣，那么學(xué)生也無(wú)法有效的提高自己的推理能力。

3.“邏輯推理”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

3.1 還原數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考過(guò)程，詳細(xì)展示推理過(guò)程

解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題需要運(yùn)用到一些數(shù)學(xué)公式或者定理，這些數(shù)學(xué)定理都有推導(dǎo)過(guò)程。教師不妨將這些數(shù)學(xué)公式和定理的推理過(guò)程向?qū)W生進(jìn)行演示，還原數(shù)學(xué)定理的本質(zhì)[3]。另外，關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考過(guò)程，教師也要盡量做到還原教學(xué)，用還原教學(xué)來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生進(jìn)行思維拓展，使學(xué)生能夠根據(jù)自己原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知和對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，去對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行思考。例如，在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形和梯形》這節(jié)課時(shí)，教師就可以利用學(xué)生曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新內(nèi)容進(jìn)行思考。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，平行四邊形和梯形是屬于還沒(méi)有被理解和吸收的新知識(shí)，但是他們一定對(duì)長(zhǎng)方形，正方形，三角形這些基礎(chǔ)圖形不陌生，因此，教師需要做的就是引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)出發(fā)，再到線的結(jié)構(gòu)，再到面的結(jié)構(gòu)，總結(jié)曾經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形特點(diǎn)，再用自己掌握的這些內(nèi)容去概括平行四邊形和梯形的特點(diǎn)。整個(gè)過(guò)程中教師并沒(méi)有過(guò)多的參與，只是通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生自主性的找到新課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，如果學(xué)生能夠通過(guò)自身的努力就找到學(xué)習(xí)重點(diǎn)，通過(guò)自己的分析和推理衍生出學(xué)習(xí)重點(diǎn)，那么就代表著他們已經(jīng)擁有了最基本的推理能力，這就是一個(gè)很好的出發(fā)點(diǎn)。這種類型的教學(xué)模式比較偏向讓學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師只是需要引導(dǎo)，做學(xué)生學(xué)習(xí)當(dāng)中的引領(lǐng)者和向?qū)Ъ纯?，如果教師依然過(guò)度的干涉學(xué)生的推理步驟，那么讓學(xué)生自己進(jìn)行推理就會(huì)變得毫無(wú)意義，學(xué)生也會(huì)養(yǎng)成推理到一半就半途而廢的習(xí)慣，這是推理能力形成路途中的大忌，因此提高學(xué)生推理能力的過(guò)程需要教師和學(xué)生的共同努力。學(xué)生的思維能力和思維發(fā)散得到了提升或些許的進(jìn)步，都是使他們推理能力提高的基石。

3.2 創(chuàng)新教學(xué)方式，激活學(xué)生的原有認(rèn)知，強(qiáng)化推理能力

我們提到過(guò)，教師的教學(xué)方式老舊，也是使學(xué)生始終無(wú)法得到推理能力提升的重要因素之一，因此，教師一定要在穩(wěn)固教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，創(chuàng)新自己的教學(xué)方式。在原有的黑板書寫推理過(guò)程的教學(xué)模式之上，教師需要學(xué)會(huì)靈活的運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，很多教師認(rèn)為多媒體教學(xué)會(huì)浪費(fèi)自己的教學(xué)時(shí)間，但是他們忽略了多媒體所具有的科學(xué)性和便捷性。例如，在學(xué)習(xí)《條形統(tǒng)計(jì)圖》這節(jié)課時(shí)，手繪統(tǒng)計(jì)圖這種方式并不可取也并不合理，教師只能采用多媒體軟件，通過(guò)繪圖或已經(jīng)做好的PPT，向?qū)W生展示條形統(tǒng)計(jì)圖的繪畫過(guò)程，以及如何觀看這類統(tǒng)計(jì)圖，如何在統(tǒng)計(jì)圖中找到自己想要的內(nèi)容，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。而在激活學(xué)生原有認(rèn)知方面則更加的重要，例如在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《混合運(yùn)算》這節(jié)課時(shí)，教師就需要激活學(xué)生的原有認(rèn)知，在學(xué)習(xí)混合運(yùn)算之前，學(xué)生對(duì)加法減法和乘法除法都有了很長(zhǎng)時(shí)間的練習(xí)，但學(xué)生的練習(xí)都是只針對(duì)于加減混合或乘除混合，還沒(méi)有練習(xí)過(guò)加減乘除混合在一起的運(yùn)算題。在以往的教學(xué)模式當(dāng)中，教師會(huì)直接向?qū)W生展示這種類型的運(yùn)算題應(yīng)該遵循什么樣的運(yùn)算法則，在列舉幾個(gè)有代表性的例子，當(dāng)學(xué)生完全掌握了這種運(yùn)算形式后，就讓學(xué)生自行進(jìn)行練習(xí)。這種教學(xué)模式我們不能稱他是錯(cuò)誤的，但它絕不是現(xiàn)代教育所提倡的，在如今的教育當(dāng)中，我們更提倡的是做學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，因此，在面對(duì)新課講解時(shí)，教師完全可以讓學(xué)生自行對(duì)新課進(jìn)行推理[4]。在混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生就可以根據(jù)乘除法的運(yùn)算法則，結(jié)合加減法的運(yùn)算方式自行進(jìn)行推理，最終也能夠得到混合運(yùn)算先算乘除，后算加減的運(yùn)算方法。這種教學(xué)方式就是激活了學(xué)生的原有認(rèn)知，讓學(xué)生自己對(duì)即將需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行推理。但教師需要注意的是，推理能力的提升和思維發(fā)散并不能混為一談，擁有思維發(fā)散能力是學(xué)生推理能力提升的基礎(chǔ)，因此，教師必須注重對(duì)學(xué)生思維模式和推理能力的雙重培養(yǎng)，這樣才能促進(jìn)學(xué)生邏輯能力的提升，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理興趣。

3.3 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，抓住推理素養(yǎng)培養(yǎng)時(shí)機(jī)

邏輯推理說(shuō)到底，它也是學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程并不是直觀的，而是抽象的。那么，為了讓學(xué)生的抽象思維得到更好的發(fā)展，教師就可以適當(dāng)性的創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將枯燥無(wú)聊的數(shù)學(xué)知識(shí)變成更有趣的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。一般來(lái)說(shuō)，小學(xué)生對(duì)于新鮮事物的感興趣程度非常高，如果能用實(shí)驗(yàn)來(lái)吸引學(xué)生的注意力，那么這也是一個(gè)很好的激發(fā)學(xué)生推理興趣的機(jī)會(huì)。在數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，不僅有固定的教學(xué)內(nèi)容，還有與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的擴(kuò)展內(nèi)容，這些擴(kuò)展內(nèi)容往往都會(huì)形成實(shí)驗(yàn)，但是教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，通常會(huì)略過(guò)這些擴(kuò)展內(nèi)容，那么現(xiàn)在教師就要適當(dāng)性的讓學(xué)生關(guān)注到這些實(shí)驗(yàn)性內(nèi)容，用實(shí)驗(yàn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在五年級(jí)下冊(cè)當(dāng)中，有一個(gè)擴(kuò)展內(nèi)容叫做《探索圖形》，教師就可以根據(jù)這個(gè)選題，讓學(xué)生更深入的了解立體圖形。教師可以先將學(xué)生分成幾個(gè)不同的小組，為每一組同學(xué)都準(zhǔn)備相應(yīng)數(shù)量的棱長(zhǎng)為一厘米的正方體積木塊，再讓學(xué)生將這些正方體的金木塊通過(guò)拼接組合形成棱長(zhǎng)分別是兩厘米，三厘米和四厘米的小，中，大不同的正方體，并將這些正方體露在表面的地方涂上顏色，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，有些正方體只有一面會(huì)露在表面，但有一些卻有三面露在表面，學(xué)生還會(huì)在教師的帶領(lǐng)下對(duì)自己的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行表格記錄，分別記錄下不同的棱長(zhǎng)所形成的正方體一面露在表面的塊數(shù)和三面露在表面的塊數(shù)在數(shù)量上會(huì)有什么樣的不同？最終，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)和表格的分析與觀察，學(xué)生可以得到的是：每個(gè)正方體的中間位置都只會(huì)露出一個(gè)面，并且露出一個(gè)面的小正方塊與整個(gè)正方體這一面的大小有關(guān)系，也就是（x-2）*（x-2）*6。其實(shí)這個(gè)實(shí)驗(yàn)并不難，但是在這個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生是完全通過(guò)自己的動(dòng)手和努力來(lái)得到最終結(jié)論的，因此它的含金量非常高，而且學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察和統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，正是他們推理能力提升的過(guò)程。

3.4 適當(dāng)?shù)慕M織推理性的競(jìng)賽活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生推理興趣

為了防止數(shù)學(xué)課堂變得枯燥乏味，也為了防止學(xué)生對(duì)推理產(chǎn)生應(yīng)激性的反應(yīng)，教師可以適當(dāng)?shù)脑诎嗉?jí)內(nèi)部組織推理性的競(jìng)賽活動(dòng)。其實(shí)這種競(jìng)賽活動(dòng)只是將推理?yè)Q了一種形式開(kāi)展，但是學(xué)生往往會(huì)對(duì)活動(dòng)二字產(chǎn)生興趣，如果能將枯燥乏味的知識(shí)變成學(xué)生感興趣的內(nèi)容，那么無(wú)論是通過(guò)哪種形式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生都可以學(xué)習(xí)到相應(yīng)的知識(shí)，他們的推理能力也都會(huì)得到提升或改善。既然是競(jìng)賽活動(dòng)，那么最終一定會(huì)分出勝負(fù)，因此教師還是需要對(duì)班級(jí)同學(xué)進(jìn)行分組，但在分組的過(guò)程中，教師一定要注意的是，由于每個(gè)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的解題能力不同，他們的邏輯思維能力也不同，教師一定要保證每一組的公平性。競(jìng)賽題目由教師來(lái)想，主要分為簡(jiǎn)單中等和困難三個(gè)級(jí)別，每個(gè)級(jí)別里有五個(gè)題目，這五個(gè)題目或是由學(xué)生個(gè)人來(lái)進(jìn)行推理，或是由小組合作推理，最終能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)推理出正確結(jié)果的小組獲得勝利并根據(jù)題目難度積分[5]。簡(jiǎn)單級(jí)別的題目可以積一分，中等級(jí)別的積兩分，困難級(jí)別的題目則可以積三分，這樣一來(lái)，不同小組之間也會(huì)很容易的拉開(kāi)分?jǐn)?shù)差距，最終也會(huì)更容易區(qū)分勝負(fù)。如果在比賽結(jié)束后，出現(xiàn)了兩組同分的情況，那么教師可以再出一道附加題，讓小組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行推理解題，用時(shí)最短的一方獲得勝利。教師組織的推理性競(jìng)賽活動(dòng)比在課堂上生硬的讓學(xué)生進(jìn)行推理會(huì)有趣的多，學(xué)生在推理的過(guò)程當(dāng)中也會(huì)不自覺(jué)的提高自己的專注能力，并且學(xué)生強(qiáng)烈的勝負(fù)欲也會(huì)讓他們挑戰(zhàn)曾經(jīng)從來(lái)沒(méi)有挑戰(zhàn)過(guò)的難度，這在無(wú)形之中也加深了學(xué)生推理能力的發(fā)展。

結(jié)論

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中滲透邏輯推理式教學(xué)能夠有效的提升學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)形成完整的數(shù)學(xué)思維體系。但是在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中教師需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)尋找適合學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，想辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)數(shù)學(xué)的推理興趣。這個(gè)能力一定是長(zhǎng)久堅(jiān)持才能形成的，這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中始終堅(jiān)持向?qū)W生引入邏輯推理，幫助學(xué)生逐漸形成推理系統(tǒng)和推理能力，這對(duì)下一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會(huì)奠定良好的基礎(chǔ)。