孔令環(huán)

（臨夏州永靖縣劉家峽鎮(zhèn)大莊中心小學(xué) 甘肅 臨夏 731600）

前言

數(shù)學(xué)是一門集理論性與實(shí)踐性為一體的學(xué)科，具有很強(qiáng)的綜合價(jià)值，是其他學(xué)科學(xué)習(xí)的關(guān)鍵基礎(chǔ)，掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)、提升數(shù)學(xué)技能，就能助力學(xué)生未來的成長和發(fā)展。然而在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)課堂多以傳統(tǒng)方式為主，大大降低了學(xué)生綜合發(fā)展的可能性。在課程改革進(jìn)程中，學(xué)生的主體地位逐步凸顯，由此，探索有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方式就成為教師的關(guān)鍵任務(wù)，教師要充分挖掘教育理念和教育思想，尋找契合學(xué)生發(fā)展的方式，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和成長。

1.陶行知思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

在眾多的教育理念中，陶行知先生的教育思想具有十分重要的地位。陶行知作為偉大的教育家、思想家，提出了一系列有關(guān)教育的核心思想。這些思想深刻地影響并推動(dòng)著教育教學(xué)的方向，由此，教師要積極地學(xué)習(xí)陶行知思想，從中挖掘?qū)?shù)學(xué)教學(xué)有核心價(jià)值的理念，為日常教學(xué)提供有效的啟示。

1.1 “生活教育思想”的啟示：生活教育思想是陶行知先生提出核心教育思想，它明確了生活與教育的關(guān)系，認(rèn)為生活中的一切事物都可以作為學(xué)習(xí)的對(duì)象，都可以教給我們知識(shí)。同時(shí)，還主張教育要與社會(huì)相結(jié)合，要求擴(kuò)大教育對(duì)象、教育內(nèi)容。此外，陶行知先生還強(qiáng)調(diào)要親自在“做”的活動(dòng)中獲得知識(shí)。由此看來，生活教育思想下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要結(jié)合生活來開展，還應(yīng)當(dāng)拓展學(xué)習(xí)平臺(tái)，注重實(shí)踐應(yīng)用，這與數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐性相契合。因此教師要有效地利用生活元素和生活平臺(tái)來豐富課堂，讓學(xué)生結(jié)合生活開展學(xué)習(xí)，在實(shí)踐的過程中習(xí)得數(shù)學(xué)技能。

1.2 “六大解放思想”的啟示：六大解放思想的本質(zhì)是創(chuàng)新，它指出創(chuàng)新的前提是要解放人。只有解放了兒童的頭腦、雙手、眼睛、嘴巴、空間、時(shí)間，兒童才能實(shí)現(xiàn)有效的思考、靈活的實(shí)踐，才能充分觀察、合理表達(dá)，才能真正了解社會(huì)、自主學(xué)習(xí)。由此可見，在六大解放思想的引導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分激活學(xué)生的自主性，解放學(xué)生的天性，尊重學(xué)生的主體地位，依據(jù)他們的需求開展教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)他們主動(dòng)參與、樂于探究、嘗試應(yīng)用，這樣才能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新力，使數(shù)學(xué)能力有效發(fā)展。

2.基于陶行知思想的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

陶行知先生的教育思想注重學(xué)生本身的需求，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，它能為數(shù)學(xué)課堂提供有力的指引，而小學(xué)階段正是激發(fā)學(xué)生自主意識(shí)，發(fā)展學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵階段，數(shù)學(xué)學(xué)科又是小學(xué)階段的基礎(chǔ)學(xué)科，由此教師要結(jié)合陶行知先生的理念，靈活地構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂，以推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效提升。

2.1 設(shè)計(jì)趣味問題，激活主體意識(shí)

問題是推動(dòng)學(xué)生思考的有效方式。陶行知先生曾經(jīng)說過：“創(chuàng)造始于問題，有了問題才會(huì)思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨(dú)立思路的可能?！庇纱丝梢姡瑔栴}能有效地激活學(xué)生思考與發(fā)現(xiàn)的動(dòng)力，使他們能實(shí)現(xiàn)成長與創(chuàng)造。問題是學(xué)生成長過程中不可缺少的元素。對(duì)于中高年級(jí)學(xué)生來說，有挑戰(zhàn)性或探究性的問題往往能激起他們內(nèi)心的探究欲望，使學(xué)習(xí)過程變得更有吸引力。而小學(xué)階段的學(xué)生思維還不成熟，他們對(duì)趣味的、形象化的元素更敏感，更愿意親近。因此基于陶行知思想，教師應(yīng)當(dāng)充分尊重學(xué)生的發(fā)展需求和身心特點(diǎn)，摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)趣味的問題以激活學(xué)生思考，讓他們充分感受到數(shù)學(xué)的趣味性，從而主動(dòng)參與課堂，提升主體意識(shí)。

以人教版四年級(jí)上冊(cè)《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例，大數(shù)對(duì)學(xué)生來說是非常抽象的概念，他們?cè)谌粘Ｉ钪薪佑|到的數(shù)的范圍都較小，很少或幾乎不可能涉及到大數(shù)，因此學(xué)生就無法體會(huì)到數(shù)據(jù)的實(shí)際意義，這樣久而久之，困惑就轉(zhuǎn)變?yōu)槲冯y情緒，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)很容易喪失主動(dòng)性。由此，教師可以設(shè)計(jì)一些趣味的問題來激活課堂，引發(fā)學(xué)生的深度思考，這樣就能提升積極性，讓課堂更有效果。例如教師可以讓十個(gè)學(xué)生手拉手，并引導(dǎo)學(xué)生測量出手拉手后這樣的長度，然后提出問題：“我們每天都生活在地球上，那么你們知道地球赤道一圈有多長嗎？”此時(shí)學(xué)生紛紛發(fā)言，有說無法測量的，有說環(huán)繞地球一周要80天，赤道就是環(huán)繞地球的長度，還有的說要知道地球所在圓形的周長才能算出其長度等等。然后教師結(jié)合學(xué)生的探討交流，引出具體主題：“經(jīng)過測算，赤道大約40076千米。那如果要繞地球赤道一圈，需要多少個(gè)學(xué)生手拉手呢？如果要繞地球赤道三圈半，又要多少個(gè)學(xué)生呢？”此時(shí)學(xué)生已經(jīng)逐步被引導(dǎo)，去思考更大的數(shù)量范圍，然后教師再引入“一億”的概念，學(xué)生就能有形象化的理解，更真實(shí)地感受到一億的大小。同時(shí)也能借助這種趣味的問題，深入地思考以萬為單位的數(shù)量與以億為單位的數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系。通過趣味化的元素融入，數(shù)學(xué)課堂就變成活躍且生動(dòng)的課堂，學(xué)生不再死記硬背相應(yīng)的知識(shí)，而是真正在“玩”中理解知識(shí)，收獲技能，從而推動(dòng)主體意識(shí)的建立。

2.2 創(chuàng)設(shè)生活情境，助力理論理解

數(shù)學(xué)理論抽象、不易理解，其教學(xué)過程往往容易喪失趣味性。傳統(tǒng)的教學(xué)方式由教師做主導(dǎo)，以灌輸?shù)男问綄⒅R(shí)傳授給學(xué)生，這樣的方式會(huì)大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，理解更加機(jī)械化、淺表化。尤其對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)科是啟蒙科學(xué)探索的核心學(xué)科，但數(shù)學(xué)知識(shí)和理論的理解過程最為枯燥，如果仍然按照傳統(tǒng)的講解方式來授課，很容易打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，久而久之也就影響學(xué)習(xí)效果。而數(shù)學(xué)知識(shí)與生活密切聯(lián)系，生活與學(xué)生更為親近，在陶行知思想下，數(shù)學(xué)更加應(yīng)當(dāng)與生活充分融合。所以教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，將數(shù)學(xué)理論和相關(guān)知識(shí)融入真實(shí)的生活場景之中，引導(dǎo)學(xué)生在考慮生活問題的過程中理解數(shù)學(xué)理論，這樣就能促進(jìn)理論的深入與滲透。

以四年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形和梯形》教學(xué)為例，平行四邊形和梯形是兩種特殊的四邊形，它們各自有著不同的特點(diǎn)，并且在生活中也有著廣泛的應(yīng)用，無論是在日常生活還是在建筑設(shè)計(jì)上，這兩種圖形都非常常見。圖形知識(shí)是幾何學(xué)的基礎(chǔ)，考驗(yàn)學(xué)生對(duì)平面及空間的理解和想象能力，所以非常重要。只是對(duì)于小學(xué)生來說，圖形雖然形象直觀，但其特點(diǎn)卻較為抽象，無法直接理解，尤其是平行四邊形和梯形，它們就是幾何學(xué)的核心基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)效果的好壞關(guān)系著學(xué)生未來幾何知識(shí)體系的建構(gòu)效果。所以教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，選取生活中的具體場景，讓學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)，以感悟圖形的特點(diǎn)。例如在教學(xué)平行四邊形時(shí)，教師可以用多媒體演示電動(dòng)伸縮門、升降機(jī)等生活事物，讓學(xué)生直觀地看到生活中平行四邊形的應(yīng)用過程，還可以創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，讓學(xué)生用幾片木條制作出平行四邊形，然后隨意地推動(dòng)，以體驗(yàn)平行四邊形的形變，理解其不穩(wěn)定性。又如在教學(xué)梯形時(shí)，教師可以利用信息技術(shù)展示生活中較為穩(wěn)固的架子或凳子的直觀圖，以及一些常用的梯形柜子的設(shè)計(jì)圖或剖面圖，并用動(dòng)態(tài)效果演示這種架子或柜子儲(chǔ)物或擺放的藝術(shù)性，讓學(xué)生從中直觀地感受梯形的生活價(jià)值。通過這種真實(shí)的生活情境，學(xué)生能直觀地理解數(shù)學(xué)圖形知識(shí)在生活中的體驗(yàn)，由此，就能理解相應(yīng)的理論知識(shí)，深化理論內(nèi)涵。

2.3 組織深度探究，發(fā)展綜合思維

數(shù)學(xué)是啟迪學(xué)生智慧、發(fā)展學(xué)生科學(xué)思維的重要依據(jù)，數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于學(xué)生成長的重要性不言而喻。隨著教育教學(xué)的改革與發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)這些知識(shí)和理論，更重要的是要讓他們能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，能在新的問題場景中靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)技能。所以在解決問題的過程中，如何靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法、利用數(shù)學(xué)模型就是最關(guān)鍵的。要想培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)方法和模型應(yīng)用能力，就需要學(xué)生具有良好的思維水平，能看透問題的本質(zhì)，挖掘解決問題的根本方法。探究就是一種有效的提升學(xué)生思維與解決問題能力的主要途徑，它能引導(dǎo)學(xué)生深入探索知識(shí)，發(fā)展綜合技能。由此，在數(shù)學(xué)課堂深度探究就是必不可少的。在開放性的探究活動(dòng)中，學(xué)生能解放思想、解放空間，自由地開展知識(shí)學(xué)習(xí)和問題探索，并在合作過程中鍛煉豐富的視角。由此，教師要積極地組織深度探究活動(dòng)，用探究發(fā)展學(xué)生的自主與創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)思維的綜合發(fā)展。

以五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》教學(xué)為例，該課中學(xué)生不僅要掌握平行四邊形、三角形、梯形等幾個(gè)基礎(chǔ)多邊形面積的計(jì)算方法，還要能綜合地解決組合圖形的問題。在這些不同的多邊形中，組合圖形的面積問題具有很強(qiáng)的綜合性，學(xué)生必須在了解其他基礎(chǔ)多邊形面積的求解方式下，才能順利解決組合圖形的面積問題。這對(duì)于思維水平不足的學(xué)生來說具有挑戰(zhàn)性，因此組合圖形面積的求解具有較好的深度探究價(jià)值，其探究的過程也是最能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的。由此，教師可以組織學(xué)生開展合作探究，以開放性的任務(wù)推動(dòng)學(xué)生深入思考、深度探索，以發(fā)掘出他們的綜合思維能力。例如以“求解組合圖形面積，想想有幾種方法。”為目標(biāo)，教師給出多個(gè)不同的組合圖形，然后鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位自主探索。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅要細(xì)致地分析圖形由哪些基本圖形組成，還要嘗試對(duì)圖形進(jìn)行進(jìn)一步分解，探索有無多種解決方案，在積極地交流探討與溝通中，學(xué)生的思維被點(diǎn)燃，探索意識(shí)和綜合能力就能獲得發(fā)展。由此，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)圖形知識(shí)就有更深入、更全面的了解，能從不同角度考慮問題，這樣學(xué)生的思維就能得到鍛煉，實(shí)現(xiàn)深度發(fā)展。

2.4 開展實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化應(yīng)用技能

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，生活中的各個(gè)領(lǐng)域都有數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的身影。新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀?！庇纱丝梢姡瑢?shí)踐融于數(shù)學(xué)教學(xué)是十分必要的。對(duì)于學(xué)生來說，純粹地理論學(xué)習(xí)并不能讓他們真正掌握數(shù)學(xué)技能，豐富的知識(shí)講解不如一次實(shí)踐應(yīng)用來得有效。陶行知先生也強(qiáng)調(diào)要在“做”的活動(dòng)中獲得知識(shí)，由此，教師在教學(xué)時(shí)就要充分注重實(shí)踐活動(dòng)的開展，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，運(yùn)用自己所掌握的知識(shí)解決真實(shí)的生活問題，由此就能幫助他們將理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐能力，使數(shù)學(xué)原理、技能有效落地，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用水平。

以五年級(jí)上冊(cè)《簡易方程》教學(xué)為例，方程是解決問題最常用的一種數(shù)學(xué)工具，它能幫助人們化繁為簡，快速地解決問題，所以方程在生活中應(yīng)用十分廣泛。對(duì)于學(xué)生來說，方程是含有字母的等式，十分抽象，如果不結(jié)合實(shí)際問題來考慮，那么學(xué)生很難理解其真正含義，更無法有效地掌握其運(yùn)用方法。由此，教師可以組織學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐中融入方程，讓學(xué)生在用的過程中體會(huì)和感受，這樣就能幫助學(xué)生理解方程的意義，強(qiáng)化方程的應(yīng)用技能。例如在班級(jí)開展活動(dòng)時(shí)，一般需要用班費(fèi)購置不同的物品，教師可以據(jù)此組織學(xué)生實(shí)踐，比如提出這樣的實(shí)踐要求：“現(xiàn)有班費(fèi)360元，舉辦六一慶?；顒?dòng)需要購置頭花、貼紙、食品等，請(qǐng)問怎么合理地利用班費(fèi)購置足夠的物品呢？”此時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生先調(diào)研不同物品的價(jià)格，然后再引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，隨后鼓勵(lì)他們應(yīng)用方程來解答。在解答過程中，首先學(xué)生需要嘗試找出未知數(shù)，然后梳理已知條件，找出它們之間的數(shù)量關(guān)系，然后再解方程。在此過程中，教師還可以嘗試讓學(xué)生探索不設(shè)未知數(shù)的解法，讓學(xué)生從其他角度深入理解問題的本質(zhì)，提升應(yīng)用思維。由此學(xué)生就能迅速地發(fā)現(xiàn)方程的妙用，感受到方程與其他方式的不同之處，從而更深入地掌握方程，在生活中靈活應(yīng)用。

2.5 設(shè)計(jì)生活作業(yè)，促進(jìn)綜合能力

陶行知先生認(rèn)為：“事情如何做，學(xué)生就如何學(xué)，教師就如何教?！倍鍪碌倪^程就是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)技能、獲得學(xué)習(xí)技法的根本。對(duì)于小學(xué)生來說，課堂更加偏向教師教的過程，而作業(yè)則是他們真正自己做的過程。作業(yè)是課堂教學(xué)的有效補(bǔ)充，更是學(xué)生發(fā)展綜合能力的平臺(tái)，生活為學(xué)生提供了源源不斷的“做”的空間，能讓學(xué)生更好地激發(fā)創(chuàng)造力，發(fā)揮學(xué)習(xí)潛能。由此，在日常教學(xué)中，教師要注重作業(yè)的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，尤其對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，教師要強(qiáng)化作業(yè)的生活化特性，一改以往重理論的方式，用與生活息息相關(guān)的作業(yè)形式，推動(dòng)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

以五年級(jí)上冊(cè)《圓》教學(xué)為例，圓是一種飽含藝術(shù)特性的數(shù)學(xué)元素，它既具有數(shù)學(xué)價(jià)值，又彰顯藝術(shù)之美。在該單元中，學(xué)生要學(xué)習(xí)掌握?qǐng)A的基本內(nèi)涵、周長以及面積等數(shù)學(xué)概念，從中理解圓的特性，習(xí)得其中的幾何原理。但理論性的知識(shí)在課堂上學(xué)生接觸的較多，而對(duì)于實(shí)際操作過程卻較少，因此教師可以據(jù)此設(shè)計(jì)生活化作業(yè)，讓學(xué)生在作業(yè)過程中不斷地提升數(shù)學(xué)綜合能力，發(fā)掘數(shù)學(xué)文化的魅力。例如教師可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)：

（1）結(jié)合課堂所學(xué)，想一想圓的特征，并嘗試用你自己的方法畫出一個(gè)圓，你能有幾種畫法呢？

（2）圓不僅僅存在于數(shù)學(xué)課堂，還存在于生活的每個(gè)角落，找一找生活中的“圓”，用拍照或畫畫的方式，將你找到的生活中的圓展示出來。

（3）想一想，如果將你找到的生活中的圓換成其他形狀，會(huì)有怎樣的效果？試一試。

（4）圓具有藝術(shù)性，你能用圓設(shè)計(jì)出生活中的獨(dú)特藝術(shù)品嗎？

在作業(yè)的過程中，學(xué)生不僅要從數(shù)學(xué)角度深入了解圓的特征、形狀等，還要通過親手操作的方式，找到圓的特性。隨后學(xué)生又能放眼生活，發(fā)現(xiàn)生活中圓的應(yīng)用價(jià)值和應(yīng)用意義，從生活實(shí)驗(yàn)中真實(shí)地嘗試運(yùn)用圓去設(shè)計(jì)、去裝飾等，在這樣的生活化作業(yè)中，學(xué)生就不再只抱有數(shù)學(xué)視野，而是將眼光置于廣闊的生活之中，積極地探索和思考，尋求生活與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)，探索生活中數(shù)學(xué)的奧秘，由此，學(xué)生就能真正立足于生活，將生活當(dāng)作教育過程，開啟“做”的過程，從而在做中學(xué)習(xí)與精進(jìn)，促進(jìn)綜合能力的發(fā)展。

結(jié)語

綜上所述，陶行知先生的教育思想是符合學(xué)生發(fā)展需求的指導(dǎo)思想，更是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的有效理念，研習(xí)陶行知思想，教師就能更充分地理解學(xué)生，能有效地抓住學(xué)生的需求，實(shí)施契合學(xué)生主體地位的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)課程與其他課程關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，小學(xué)階段又是學(xué)生打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師尤其要注重陶行知思想的融入和滲透，立足陶行知理念，深化教學(xué)過程，采用趣味的方式激活課堂，利用體驗(yàn)式教學(xué)助力知識(shí)吸收，依據(jù)挑戰(zhàn)性模式發(fā)展探究能力，立足生活實(shí)踐推動(dòng)“做”的技能，借助生活化作業(yè)解放學(xué)生思想和大腦，由此，學(xué)生就能更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果也隨之有效提升。