葛禧，戴馨，黃嬌嬌，吳嘉儀

（1.宿遷學(xué)院文理學(xué)院，江蘇宿遷 223800；2.浙江海洋大學(xué)，浙江舟山 316021）

一、背景

在全國城鎮(zhèn)化的進(jìn)程中，環(huán)境和生態(tài)不可避免地會遭到不同程度的破壞。以煤炭為主的能源消耗大幅攀升，機(jī)動車、汽車尾氣等急劇增加，二氧化硫、氮氧化物、臭氧、大氣顆粒物等污染物嚴(yán)重影響了空氣質(zhì)量[1]，危害了人們的身體健康。PM2.5通過呼吸進(jìn)入人體后，容易刺激和腐蝕肺泡壁，損害肺部功能[2]。此外，PM2.5的危害不僅局限于哮喘、呼吸系統(tǒng)驗證、心腦血管疾病，而且還與大腦老化、記憶衰退等多種神經(jīng)退化性疾病有關(guān)[3]。黨的十九大報告提出，“要像對待生命一樣對待生態(tài)環(huán)境，保護(hù)好生態(tài)環(huán)境就是保護(hù)未來”。雖然宿遷市近幾年的空氣質(zhì)量比北方其他城市更好，但也存在部分月份PM2.5含量較高的現(xiàn)象，所以我們有必要對其進(jìn)行研究。筆者采用GM（1，1）灰色預(yù)測模型對宿遷的PM2.5水平進(jìn)行預(yù)測。

二、宿遷市近幾年的PM2.5 情況

宿遷市逐日空氣PM2.5濃度數(shù)據(jù)來源于真氣網(wǎng)，該網(wǎng)站是全國公眾空氣質(zhì)量監(jiān)測平臺，專注于環(huán)境大數(shù)據(jù)的互聯(lián)網(wǎng)化運用，包含PM2.5在內(nèi)的多種有關(guān)數(shù)據(jù)。真氣網(wǎng)能真實地評估空氣污染水平和空氣質(zhì)量水平，可靠性較高。筆者截取該網(wǎng)站2013—2022年的數(shù)據(jù)，通過計算得其月平均值，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 宿遷市2013—2022 年P(guān)M2.5 濃度月均值

從表1中我們可以看出，宿遷市的PM2.5平均值較低，并且有著逐年降低的趨勢。對比北京等地區(qū)，宿遷市的空氣質(zhì)量較好。在2013年，北京市有重度污染58天。在2016年，北京市有重度污染39天。而從2013—2021年，北京的PM2.5濃度以每年7μm/m3左右的速度下降。宿遷市近幾年的空氣質(zhì)量都保持在優(yōu)良以上，特別是建設(shè)全國文明城市以來，宿遷市的空氣質(zhì)量有著大幅提高。

三、PM2.5 濃度的預(yù)測

（一）模型的建立

進(jìn)行一次累加得到生成時間序列：

式子中X（1）的緊鄰均值生成序列：

建立方程：

白化微分方程為：

最后得出時間響應(yīng)式為：

（二）GM（1，1）模型在宿遷市PM2.5 預(yù)測中的應(yīng)用

1.級比檢驗

建立PM2.5濃度時間序列：

根據(jù)公式

求級比：

2.GM（1，1）模型的建立

筆者以表1所示宿遷市2014—2021年的PM2.5濃度年平均值數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)列，利用灰色預(yù)測GM（1，1）對PM2.5濃度進(jìn)行預(yù)測，統(tǒng)計監(jiān)測點的數(shù)據(jù)見表1。筆者選用要預(yù)測時間之前的1～4組數(shù)據(jù)來分別建立GM（1，1）模型，并對所得的預(yù)測值進(jìn)行加權(quán)平均融合[4]。筆者運用Matlab 2020b編寫相應(yīng)的代碼，得到預(yù)測結(jié)果見表2。

表2 PM2.5 的預(yù)測結(jié)果

由Matlab編寫的代碼可得：

X（1）=（67.916 7，128.750 0，184.500 0，238.416 7，288，335.750 0，381.416 7，417.916 7）

k=0，1，2，…，n-1，…

筆者多次調(diào)整程序，使得擬合程度最好，以便預(yù)測得出下一年的PM2.5濃度。隨后，筆者將預(yù)測出來的年份作為原始數(shù)據(jù)，重新構(gòu)建GM（1，1）模型，以此類推，得出宿遷市未來六年的PM2.5濃度。

四、模型的檢驗

筆者運用相對誤差檢驗法來將預(yù)測值與實際數(shù)值進(jìn)行比較，以此來判斷預(yù)測值是否準(zhǔn)確。

1.殘差檢驗

2.相對誤差檢驗

3.級比偏差檢驗

筆者選取前四年（2015—2018年）的數(shù)據(jù)來檢驗?zāi)Ｐ偷恼`差。

從表3可以看出，利用該模型所得到的PM2.5濃度預(yù)測值與真實值的誤差控制在[-0.02%，3.29%]，平均相對誤差為0.017 1。模型擬合精度Q（0）=98.288 4%＞90%，說明擬合精度較高。級比偏差P（k）＜0.1，也達(dá)到了較高要求。

表3 PM2.5 預(yù)測的殘差和相對誤差

預(yù)測圖如圖1所示（橫軸表示年份，縱軸表示PM2.5濃度）。

圖1 對2022 年的PM2.5 的預(yù)測

五、對2027 年的PM2.5 的預(yù)測

筆者利用GM（1，1）模型得到未來六年宿遷市PM2.5的濃度情況。由圖1、圖2、圖3、圖4、圖5、圖6可知，PM2.5的濃度總體呈遞減趨勢，預(yù)測值與實際值的誤差也較小。由此可見，GM（1，1）模型的預(yù)測精度良好。借助GM（1，1）模型，我們可以在生活中有針對性地提出預(yù)防措施，從而提高空氣質(zhì)量。我們借助GM（1，1）模型預(yù)測PM2.5的濃度可以減少由空氣污染所引發(fā)的疾病。PM2.5的數(shù)值變化也可以增強人們的環(huán)保意識，如此循環(huán)往復(fù)，促進(jìn)環(huán)境效益與社會效益的統(tǒng)一。

圖2 對2023 年的PM2.5 的預(yù)測

圖3 對2024 年的PM2.5 的預(yù)測

圖4 對2025 年的PM2.5 的預(yù)測

圖6 對2027 年的PM2.5 的預(yù)測

六、結(jié)束語

筆者收集了2013—2022年P(guān)M2.5的數(shù)據(jù)，利用GM（1，1）模型和Matlab等數(shù)學(xué)軟件對宿遷市的PM2.5濃度進(jìn)行了有效分析，并且預(yù)測了宿遷市未來六年P(guān)M2.5的濃度情況。