李 浩，張祿亮，麥章渠，季天瑤

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510006）

0 引言

配電網(wǎng)發(fā)生故障后，可利用恢復(fù)重構(gòu)技術(shù)恢復(fù)對非故障區(qū)域的供電，并使配電網(wǎng)的供電質(zhì)量得到有效提高[1-3]。目前，配電網(wǎng)重構(gòu)方法分為傳統(tǒng)優(yōu)化算法、啟發(fā)式算法及人工智能算法3 類[4-6]。

傳統(tǒng)優(yōu)化算法[7-8]是將配電網(wǎng)的重構(gòu)問題轉(zhuǎn)化為包含一系列等式和不等式約束的數(shù)學(xué)函數(shù)求解問題。常用的傳統(tǒng)優(yōu)化算法主要包括分支界定法、整數(shù)規(guī)劃法和線性規(guī)劃法。傳統(tǒng)優(yōu)化算法發(fā)展時間長，相對成熟，且基本不受拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響，但對于復(fù)雜的配電網(wǎng)絡(luò)，會產(chǎn)生計算量大、效率低的問題。

啟發(fā)式算法[9-10]根據(jù)特定的規(guī)律指導(dǎo)搜索方向，通過評判解的可行性不斷迭代并減小搜索空間，直至產(chǎn)生最優(yōu)解。常用的啟發(fā)式算法主要包括支路交換法和最優(yōu)流模式法。啟發(fā)式算法相較于傳統(tǒng)優(yōu)化算法，簡單、計算速度較快，但尋得最優(yōu)解的成功率不高。

隨著分布式電源（Distributed Generation，DG）的不斷接入，配電網(wǎng)的潮流分布、節(jié)點電壓等運行參數(shù)均會受到較大的影響，對傳統(tǒng)的配電網(wǎng)重構(gòu)方法帶來了較大的考驗[11-14]。近年來，人工智能算法因其獨特的優(yōu)勢，已越來越多地應(yīng)用于有源配電網(wǎng)的重構(gòu)中。文獻(xiàn)[15]將并聯(lián)提取數(shù)據(jù)多尺度特征的模塊引入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)快速重構(gòu)模型，大幅度提高了配電網(wǎng)重構(gòu)決策的制定效率。文獻(xiàn)[16]融合布谷鳥算法和粒子群算法各自優(yōu)點，擴(kuò)大了解的搜索范圍，收斂精度得到了有效提高。文獻(xiàn)[17]將差分進(jìn)化算法引入人工魚群算法進(jìn)行配電網(wǎng)重構(gòu)，提高了收斂速度。文獻(xiàn)[18]為克服早熟收斂的問題，將“門當(dāng)戶對”原則融入遺傳算法中。目前，雖有一些基于人工智能算法的配電網(wǎng)重構(gòu)方法，但大部分方法僅考慮網(wǎng)絡(luò)損耗，并未考慮開關(guān)動作次數(shù)的經(jīng)濟(jì)效益的影響，即未能同時兼顧可靠性與經(jīng)濟(jì)性；在算法層面，也僅僅對某部分進(jìn)行了改進(jìn)，在搜索空間、運算效率等方面并未得到較大提升。

基于此，本文提出了綜合考慮網(wǎng)絡(luò)損耗和開關(guān)動作次數(shù)的配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)方法，并在編碼策略及算法的編寫等方面做出了一定的改進(jìn)。仿真表明，所提方法能有效改善配電網(wǎng)的可靠性與穩(wěn)定性，并具有很高的收斂精度和計算效率。

1 配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)模型

1.1 分布式電源潮流計算模型

根據(jù)分布式電源的特性，可將其分為PQ 型，PV型和PI 型DG 3 種類型。本文潮流計算采用的是基于節(jié)點分層的前推回代法，該方法僅可將PQ 型DG帶入運算，故需將其它類型的DG 統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為PQ型，具體的等效轉(zhuǎn)換方式可參照文獻(xiàn)[19-21]。

1.2 目標(biāo)函數(shù)和約束條件

本文以線路電流、各節(jié)點電壓質(zhì)量滿足要求、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為輻射狀等為約束條件，以網(wǎng)絡(luò)損耗、開關(guān)動作次數(shù)最小為目標(biāo)函數(shù)，實現(xiàn)對配電網(wǎng)的恢復(fù)重構(gòu)。

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

1）網(wǎng)絡(luò)損耗目標(biāo)函數(shù)minf1為：

式中：N為網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)；kj為支路j的開關(guān)狀態(tài)，閉合取1，斷開取0；Rj為支路j的電阻；Pj和Qj分別為支路j的有功功率和無功功率；Uj為支路j的末端電壓。

2）開關(guān)動作次數(shù)目標(biāo)函數(shù)minf2為：

式中：Sj為支路j的開關(guān)狀態(tài)變化情況，重構(gòu)前后發(fā)生變化，則Sj=1，否則Sj=0。

3）綜合目標(biāo)函數(shù)minf為：

式中：a，b分別為網(wǎng)絡(luò)損耗和開關(guān)動作次數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的影響度，且a+b=1；c為把網(wǎng)絡(luò)損耗和開關(guān)動作次數(shù)轉(zhuǎn)化為相同量級的轉(zhuǎn)化系數(shù)。

當(dāng)a=1 時，重構(gòu)問題是以網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)優(yōu)化問題；當(dāng)a≠1 時，重構(gòu)問題是以網(wǎng)絡(luò)損耗和開關(guān)動作次數(shù)最小為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化問題。

1.2.2 約束條件

1）支路電流約束。

式中：Sjmax為支路j允許通過的最大電流。

2）節(jié)點電壓約束。

式中：Uimax，Uimin分別為允許加在節(jié)點i上的最大和最小電壓。

3）功率平衡約束。

式中：m為與節(jié)點i相連的支路數(shù)；Pi，Qi分別為節(jié)點i的有功和無功功率；PDGi，QDGi分別為DG 向節(jié)點i注入的有功和無功功率；PLi，QLi分別為節(jié)點i的負(fù)荷有功和無功功率；Ui，Uh分別為節(jié)點i，h的電壓；Gih為支路i-h的電導(dǎo)；Bih為支路i-h的電納；θih為節(jié)點i和h的相角差。

4）網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束。

式中：g，G分別為重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及輻射狀網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的集合。

2 基于有序環(huán)矩陣的整數(shù)編碼

2.1 有序環(huán)矩陣

配電網(wǎng)重構(gòu)在本質(zhì)上可看作開關(guān)的開閉組合過程。鑒于配電網(wǎng)一般采取“閉環(huán)設(shè)計、開環(huán)運行”的原則，基于環(huán)路的編碼方式被提出并逐漸得到使用[22-24]。所謂的環(huán)路編碼，指每當(dāng)閉合某個聯(lián)絡(luò)開關(guān)后便會形成一個環(huán)路，此時為滿足網(wǎng)絡(luò)輻射狀的拓?fù)浼s束，只需要將環(huán)路內(nèi)的某個開關(guān)斷開即可。本文采取文獻(xiàn)[24]提出的有序環(huán)矩陣方式，去除各環(huán)路內(nèi)的重復(fù)支路，排除大量的不可行解，降低算法的運算量。

圖1 所示為IEEE 33 節(jié)點配電網(wǎng)。其中Si(i=1,2,…，37)表示網(wǎng)絡(luò)中的分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)。以圖1 為例進(jìn)行說明，假設(shè)所有開關(guān)閉合，共有37 個支路編號為1-37。構(gòu)造其有序環(huán)矩陣M33如式（9）所示，矩陣中各行分別代表去除重復(fù)支路后各環(huán)路及其所包含的支路。由于支路1 直接與電源相連，因此其對應(yīng)的分段開關(guān)必須閉合才能為整個配電網(wǎng)供電，故式（9）不包含支路1。

圖1 IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)Fig.1 IEEE 33-bus distribution network

2.2 整數(shù)編碼

本文基于有序環(huán)矩陣的方式，采用整數(shù)編碼的策略對配電網(wǎng)中各開關(guān)進(jìn)行編碼。將環(huán)路內(nèi)的所有開關(guān)分別按自然數(shù)的順序編碼作為該變量的取值范圍，當(dāng)變量取到該范圍內(nèi)的自然數(shù)時，便代表對應(yīng)的開關(guān)被打開。表1 為本文所提基于有序環(huán)矩陣的整數(shù)編碼方式。其中L1—L5為形成的各個環(huán)路。

表1 IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)整數(shù)型編碼表Table 1 IEEE 33 bus distribution network integer encoding table

從表1 可知，支路開關(guān)S2，S3，S4，S5，S6，S7，S33，S20，S19和S18對應(yīng)的各支路組成1 號環(huán)路，因此各開關(guān)對應(yīng)的整數(shù)編碼為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其它環(huán)路的整數(shù)型編碼以此類推。

3 基于改進(jìn)離散型麻雀搜索算法的配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)

3.1 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法是一種群智能優(yōu)化算法，算法根據(jù)麻雀種群搜索食物、躲避天敵等行為不斷更新位置進(jìn)行迭代求解。該算法結(jié)構(gòu)簡單、收斂速度快、收斂精度高，正逐步應(yīng)用到優(yōu)化問題中。

麻雀種群根據(jù)適應(yīng)度的大小可將種群分為發(fā)現(xiàn)者和追隨者2 類，適應(yīng)度位于前面的部分個體被定義為發(fā)現(xiàn)者，其余個體則為追隨者。

發(fā)現(xiàn)者處在了更接近最優(yōu)解的位置，負(fù)責(zé)為種群提供覓食方向，這個操作可使種群逐步靠近最優(yōu)解。此外，發(fā)現(xiàn)者還擁有更大的覓食搜索范圍。

追隨者的適應(yīng)度較差，一部分的追隨者需要學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)者的搜尋方向和位置，而另一部分則需探索其它方向。

警戒者是種群中隨機(jī)選取的部分麻雀，其可為發(fā)現(xiàn)者也可為追隨者。意識到危險的適應(yīng)度較差的麻雀，會向適應(yīng)度好的麻雀逐步靠攏；反之，會向適應(yīng)度較差的麻雀靠攏，以增加其多樣性。

3.2 改進(jìn)離散型麻雀搜索算法的建立

麻雀搜索算法的提出者將其應(yīng)用于求解連續(xù)性優(yōu)化問題，故該算法不能直接應(yīng)用于本文所提基于整數(shù)編碼的配電網(wǎng)重構(gòu)問題中。本文根據(jù)配電網(wǎng)重構(gòu)問題的特點，構(gòu)建了適用于整數(shù)型編碼策略的改進(jìn)離散型麻雀搜索算法（Improved Discrete Sparrow Search Algorithm，IDSSA）。

3.2.1 Sin混沌映射初始化種群

為使得初始種群具有更好的隨機(jī)性與普遍性，本文利用式（10）所示的Sin 混沌映射方式生成初始種群，使種群內(nèi)個體能夠均勻分布于搜索空間內(nèi)，以此來提升初始解的質(zhì)量，提高算法的尋優(yōu)能力。

式中：qk，qk+1分別為第k和第k+1 個元素在0～1之間隨機(jī)生成的1×d維向量，其中q1由初始隨機(jī)生成；xk+1為第k+1 只麻雀個體的位置；E和F分別為麻雀個體位置中各維度元素可取的最大和最小值矩陣。以表1 為例，則E=[10 4 6 8 8]，F(xiàn)=[1 1 1 1 1]。

3.2.2 發(fā)現(xiàn)者探索新路徑

發(fā)現(xiàn)者負(fù)責(zé)為整個種群尋找食物并為所有的追隨者提供覓食方向，為此設(shè)計使發(fā)現(xiàn)者向更好位置移動的方向搜索策略。

1）設(shè)定預(yù)警值的初始值ST，在區(qū)間(0,1]中。隨著迭代次數(shù)的增加，預(yù)警值也在不斷變化。

式中：t為迭代次數(shù)；r1，r2為[0，1]之間的2 個隨機(jī)數(shù)；E(d)和F(d)分別為發(fā)現(xiàn)者位置在第d維元素可取的最大值和最小值。

式中：K為伸縮因子，本文取K=0.998。

當(dāng)?shù)螖?shù)較少時，發(fā)現(xiàn)者的適應(yīng)度相對較差，進(jìn)而更加需要大范圍的路徑調(diào)整，更大可能地利用式（11）進(jìn)行位置更新；隨著迭代次數(shù)的增加，發(fā)現(xiàn)者的適應(yīng)度會不斷變優(yōu)，為增加解的多樣性并保護(hù)已形成部分的較優(yōu)位置，應(yīng)更適合進(jìn)行局部的路徑調(diào)整，則更大可能地利用式（12）進(jìn)行位置更新。

3.2.3 追隨者學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)者

由于發(fā)現(xiàn)者比追隨者的適應(yīng)度更好，所以在迭代過程中，一部分追隨者需要向發(fā)現(xiàn)者學(xué)習(xí)。

1）設(shè)定饑餓度閾值HU，本文按式（14）設(shè)置，即：

式中：n為種群的數(shù)量。

2）當(dāng)追隨者位于饑餓度閾值HU之前時，說明當(dāng)前個體的適應(yīng)度較好，則需進(jìn)一步向發(fā)現(xiàn)者學(xué)習(xí)：隨機(jī)選取1 個發(fā)現(xiàn)者，并將該發(fā)現(xiàn)者的隨機(jī)2個維度的元素替換掉追隨者相應(yīng)的位置。

3）當(dāng)追隨者位于饑餓度閾值HU之后時，說明當(dāng)前個體的適應(yīng)度很差，則用隨機(jī)方式生成新的個體。

3.2.4 警戒者位置更新

警戒者的位置更新可防止算法過早的收斂，其位置可按照式（15）進(jìn)行更新。當(dāng)警戒值的適應(yīng)度大于當(dāng)前全局最優(yōu)時，則在全局最優(yōu)附近進(jìn)行搜索；當(dāng)警戒值的適應(yīng)度小于等于當(dāng)前全局最優(yōu)時，為避免陷入局部最優(yōu)，可在全局最優(yōu)附近進(jìn)行小范圍的變化。

式中：fk，fg分別為當(dāng)前麻雀個體的適應(yīng)度值和當(dāng)前全局最優(yōu)適應(yīng)度值；β為步長控制參數(shù)，均值為0，符合隨機(jī)正態(tài)分布；為當(dāng)前全局最優(yōu)個體；W為1 個滿足正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；L為1 個元素全為1的1×d的矩陣。

3.2.5 引入Metropolis準(zhǔn)則

本文引入Metropolis 準(zhǔn)則對新產(chǎn)生的麻雀個體的位置進(jìn)行篩選，使算法在接受更好的解的同時以一定的概率接受比當(dāng)前更差的解，以此來增強(qiáng)算法跳出局部最優(yōu)的可能。

其中，r3為[0，1]之間的1 個隨機(jī)數(shù)；Tt為當(dāng)前迭代條件下的1 個常數(shù)，會隨著迭代次數(shù)發(fā)生變化，可按照式（16）進(jìn)行更新。

3.2.6 加入擾動機(jī)制

若麻雀種群連續(xù)5 次的最優(yōu)位置相同，且不再發(fā)生變化，此時算法可能已尋得全局最優(yōu)解也可能陷入了局部最優(yōu)解。為避免陷入局部最優(yōu)，可加入擾動，以增加麻雀個體跳出當(dāng)前區(qū)域的可能性。本文加入的擾動是在當(dāng)前位置附近引入柯西分布隨機(jī)數(shù)進(jìn)行位置的變化，如式（17）所示。

式中：P(0,1) 為柯西分布的標(biāo)準(zhǔn)形式。

3.3 故障恢復(fù)重構(gòu)流程

本文采用有序環(huán)矩陣的整數(shù)編碼方式對配電網(wǎng)進(jìn)行環(huán)路的劃分和對各環(huán)路內(nèi)的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行編碼，提出了一種基于改進(jìn)離散型麻雀搜索算法的配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)方法，其流程如圖2 所示。

圖2 故障恢復(fù)重構(gòu)流程圖Fig.2 Fault recovery reconfiguration flow chart

4 算例分析

采用圖1 所示的標(biāo)準(zhǔn)IEEE-33 節(jié)點配電網(wǎng)，驗證本文所提算法的可靠性及優(yōu)越性。

4.1 搜索空間

圖3 為傳統(tǒng)二進(jìn)制編碼與本文基于有序環(huán)矩陣的整數(shù)編碼方式對比圖。當(dāng)采用二進(jìn)制編碼方式時，有1 個電源節(jié)點開關(guān)不可斷開、1 個故障支路已確定斷開，故有效維數(shù)為35，此時搜索空間為：235，而采用本文編碼方式時，有1 個環(huán)路內(nèi)的故障支路已確定斷開，此時搜索空間為：10×4×6×8×8/br=15 360/br，其中br為故障支路所在環(huán)路的最大整數(shù)編碼，假如故障支路為7，其所在環(huán)路1 中，br=10。因15 360/br?235，故當(dāng)采用本文編碼方式時，可極大地降低搜索空間，提高尋優(yōu)效率。

圖3 二進(jìn)制編碼與本文所提整數(shù)編碼方式對比Fig.3 Comparison between binary encoding and the encoding method proposed in this paper

4.2 案例分析

4.2.1 含DG的33節(jié)點系統(tǒng)單目標(biāo)恢復(fù)重構(gòu)

在標(biāo)準(zhǔn)IEEE 33 節(jié)點配電網(wǎng)中的節(jié)點8，節(jié)點18，節(jié)點22 和節(jié)點32 上分別加入PQ 類型的電源DG1，DG2，DG3 和DG4（其它類型的DG 可由1.1節(jié)轉(zhuǎn)換成PQ 型），接入DG 的容量如表2 所示。

表2 接入分布式電源容量表Table 2 Capacity table of accessed distributed generation

在含DG 的情況下，假設(shè)支路20 發(fā)生故障，僅以網(wǎng)絡(luò)損耗為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行恢復(fù)重構(gòu)，結(jié)果如表3所示。

表3 支路20故障的單目標(biāo)恢復(fù)重構(gòu)結(jié)果（含DG）Table 3 Single-objective recovery reconfiguration results for branch 20 fault（with DG）

從表3 可知，網(wǎng)絡(luò)中的斷開開關(guān)組合由原來的{S33，S34，S35，S36，S37}變?yōu)閧S11，S13，S20，S28，S32}，網(wǎng)絡(luò)損耗由原來的125.46 kW 降至117.37 kW，最低節(jié)點電壓的標(biāo)幺值也由原來的0.937 5 p.u.升至0.949 1 p.u.。通過本文所提方法重構(gòu)后，不僅恢復(fù)了非故障區(qū)域的供電，且提高了配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

4.2.2 含DG的33節(jié)點配電網(wǎng)多目標(biāo)恢復(fù)重構(gòu)

當(dāng)綜合考慮網(wǎng)絡(luò)損耗與開關(guān)動作次數(shù)時，配電網(wǎng)的恢復(fù)重構(gòu)便轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題。在含DG的情況下，假設(shè)支路20 發(fā)生故障，對網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行恢復(fù)重構(gòu)（式（3）中，a取0.85，b取0.15，c取0.05），結(jié)果如表4 所示。重構(gòu)前后的節(jié)點電壓如圖4 所示。

表4 支路20故障的多目標(biāo)恢復(fù)重構(gòu)結(jié)果（含DG）Table 4 Multi-objective recovery reconfiguration results for branch 20 fault（with DG）

圖4 支路20故障恢復(fù)重構(gòu)前后的節(jié)點電壓（含DG）Fig.4 Node voltage before and after fault recovery reconfiguration for branch 20（with DG）

從表4 可知，網(wǎng)絡(luò)中的斷開開關(guān)組合由原來的{S33，S34，S35，S36，S37}變?yōu)閧S20，S28，S34，S35，S36}，網(wǎng)絡(luò)損耗由原來的125.46 kW 降至120.72 kW，最低節(jié)點電壓的標(biāo)幺值也由原來的0.937 5 p.u.升高至0.945 7 p.u.，且相較于單目標(biāo)重構(gòu)，開關(guān)動作次數(shù)從9 下降為3。通過本文所提方法重構(gòu)后，不僅恢復(fù)了非故障區(qū)域的供電，且提高了配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

從圖4 可知，無論是單目標(biāo)重構(gòu)還是多目標(biāo)重構(gòu)，重構(gòu)后的大部分節(jié)點的節(jié)點電壓得到明顯提升，最低節(jié)點電壓得到有效提高，使配電網(wǎng)的運行水平明顯提升。

4.2.3 33節(jié)點配電網(wǎng)多故障并發(fā)下的恢復(fù)重構(gòu)

考慮實際中可能會存在多故障的并發(fā)情況，但同時發(fā)生3 個及以上故障的概率極低，故以2 處故障同時發(fā)生為例，對多故障并發(fā)下的恢復(fù)重構(gòu)問題進(jìn)行分析。簡便起見，在不含DG 的情況下，假設(shè)支路7，11 發(fā)生故障，僅以網(wǎng)絡(luò)損耗為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行恢復(fù)重構(gòu)，結(jié)果如表5 所示。重構(gòu)前后的節(jié)點電壓如圖5 所示。

表5 支路7，11并發(fā)故障的恢復(fù)重構(gòu)結(jié)果（無DG）Table 5 Recovery reconfiguration results of concurrent faults for branches 7 and 11（without DG）

圖5 支路7，11并發(fā)故障恢復(fù)重構(gòu)前后的節(jié)點電壓（無DG）Fig.5 Node voltage before and after concurrent faults recovery reconfiguration for branches 7 and 11（without DG）

從表5 可知，網(wǎng)絡(luò)中的斷開開關(guān)組合由原來的{S33，S34，S35，S36，S37}變?yōu)閧S7，S11，S14，S32，S37}，網(wǎng)絡(luò)損耗由原來的202.65 kW 降至141.13 kW，最低節(jié)點電壓的標(biāo)幺值也由原來的0.913 3 p.u.升高至0.937 8 p.u.。通過本文所提方法重構(gòu)后，不僅恢復(fù)了非故障區(qū)域的供電，且提高了配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

從圖5 可知，對并發(fā)故障后的配電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后的大部分節(jié)點的節(jié)點電壓得到明顯提升，最低節(jié)點電壓得到有效提高，使配電網(wǎng)的運行水平明顯提升。

4.3 方法對比

以支路20 發(fā)生故障為例，就本文所提改進(jìn)離散型麻雀搜索算法（IDSSA）與遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）、灰狼優(yōu)化算法（Grey Wolf Optimization，GWO）、粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm，GSA）進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化恢復(fù)重構(gòu)，比較各自的尋優(yōu)效果及穩(wěn)定性。為避免尋優(yōu)的偶然性，擬進(jìn)行50 次的獨立實驗，在每個算法中，迭代次數(shù)設(shè)置為50，種群大小設(shè)置為50。圖6 為各算法獨立測試50 次實驗取均值后所對應(yīng)的收斂特性曲線。

圖6 各算法的收斂特性曲線Fig.6 Convergence curve of each algorithm

從圖6 可知，本文所提IDSSA 相較于其它算法具有更優(yōu)的初始種群分布和更強(qiáng)的全局搜索能力，能穩(wěn)定地尋得最優(yōu)解，且所需迭代次數(shù)較少。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于改進(jìn)離散型麻雀搜索算法的配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)方法，具體結(jié)論為：

1）在重構(gòu)模型中建立了綜合考慮網(wǎng)絡(luò)損耗和開關(guān)動作次數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，采用基于有序環(huán)網(wǎng)的方式將網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行環(huán)路的劃分并對各環(huán)路內(nèi)的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行整數(shù)編碼，引入麻雀搜索算法求解該重構(gòu)模型，并對算法進(jìn)行了離散化以及收斂性能的改進(jìn)。

2）通過大量仿真結(jié)果表明，該方法可同時兼顧可靠性與經(jīng)濟(jì)性，解決了搜索空間大、不可行解多的問題，可有效地實現(xiàn)恢復(fù)重構(gòu)，使重構(gòu)后配電網(wǎng)的供電可靠性和供電質(zhì)量得到了有效改善。相比于GA，GWO，PSO 等其它算法，具有更優(yōu)的搜索精度、迭代效率以及穩(wěn)定性。