張 超 （合肥市市政設(shè)計(jì)研究總院有限公司，安徽 合肥 230041）

1 技術(shù)現(xiàn)狀

現(xiàn)行的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362-2018）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《公路橋規(guī)》）關(guān)于鋼筋混凝土構(gòu)件在持久狀況正常使用極限狀態(tài)裂縫寬度的驗(yàn)算公式及計(jì)算方法，較原公路橋涵規(guī)范規(guī)定的裂縫驗(yàn)算公式及計(jì)算方法有了很大的改進(jìn)。本次規(guī)范修訂直接采用了《水運(yùn)工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTS 151-2011）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《水運(yùn)混規(guī)》）的公式，考慮了混凝土保護(hù)層厚度的影響和采用有效配筋率的概念。同時(shí)，現(xiàn)行的《公路橋規(guī)》第6.4.3條還增加了“當(dāng)矩形、T 形和I 形截面偏心受壓構(gòu)件滿足e0/h≤0.55，或圓形截面偏心受壓構(gòu)件滿足e0/r≤0.55 時(shí)，可不進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算?！钡臈l款，此條款和《水運(yùn)混規(guī)》及國(guó)標(biāo)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）（2015 年版）中相關(guān)驗(yàn)算裂縫寬度的條文是一致的。

廣大橋梁工程設(shè)計(jì)師在日常的橋梁工程設(shè)計(jì)工作中，執(zhí)行《公路橋規(guī)》計(jì)算鋼筋混凝土橋墩、樁基等偏心受壓構(gòu)件時(shí)，當(dāng)構(gòu)件偏心率滿足e0/h(r)≤0.55 時(shí)，是否可以按照規(guī)范要求“可不進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算”，在這點(diǎn)上大多數(shù)工程師都是按照規(guī)范要求，沒(méi)有進(jìn)行鋼筋混凝土小偏心受壓構(gòu)件的裂縫寬度的驗(yàn)算。因新《公路橋規(guī)》并沒(méi)有說(shuō)明鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫計(jì)算公式（6.4.3）不適用于小偏心受壓構(gòu)件，那么如果采用規(guī)范公式計(jì)算小偏心受壓構(gòu)件，尤其是偏心率在0.55左右的鋼筋混凝土構(gòu)件最大裂縫寬度，是否都能滿足裂縫限值，做到可不進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算？

下面將通過(guò)一個(gè)具體算例，分別采用《公路橋規(guī)》規(guī)范公式計(jì)算法、橋梁計(jì)算機(jī)通用軟件橋博V4 以及開(kāi)裂截面法，對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件偏心率e0/h 從0 至1分別進(jìn)行裂縫寬度的驗(yàn)算，比較在不同偏心率下的構(gòu)件最大裂縫計(jì)算結(jié)果。

2 計(jì)算算例

某鋼筋混凝土方柱，矩形截面尺寸寬（b）×高（h）為1000 mm×1500 mm，構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0=30 m，所受軸力Ns=5900 kN，縱向受力鋼筋采用12 根HRB400，鋼筋直徑32 mm，縱向鋼筋保護(hù)層厚度c=50 mm。對(duì)構(gòu)件偏心率e0/h從0至1分別進(jìn)行裂縫寬度的驗(yàn)算。

2.1 算法一：《公路橋規(guī)》規(guī)范公式

2.1.1 計(jì)算縱向受拉鋼筋應(yīng)力σss

根據(jù)《公路橋規(guī)》第6.4.4條計(jì)算，以偏心率e0/h=0.55為例。

由于l0/h=30000/1500=20＞14，則偏心距增大系數(shù)為：

軸向壓力作用點(diǎn)至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離：

縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離：

縱向受拉鋼筋應(yīng)力

2.1.2 計(jì)算最大裂縫寬度Wcr

鋼筋表面形狀系數(shù)C1=1.0；

長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)：

構(gòu)件受力特征系數(shù)C3=0.9。

縱向受拉鋼筋的有效配筋率：

最大裂縫寬度為：

其中C2為大于1且小于1.5的數(shù)，可取值為1.2，則計(jì)算出偏心率e0/h=0.55時(shí)最大裂縫寬度：

其它偏心率裂縫寬度計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)圖8。

2.2 算法二：橋博V4計(jì)算機(jī)建模計(jì)算

同樣以偏心率e0/h=0.55為例，采用目前國(guó)內(nèi)主流橋梁設(shè)計(jì)通用軟件同豪土木橋梁博士V4 進(jìn)行建模計(jì)算，建模計(jì)算流程如下。

2.2.1 模型基本信息

表1 基本信息表

表2 主要材料索引表

2.2.2 結(jié)構(gòu)建模

構(gòu)件尺寸：矩形截面尺寸寬（b）×高（h）為1000 mm×1500 mm，構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0=30 m；

構(gòu)件驗(yàn)算類(lèi)型：鋼筋混凝土柱；

構(gòu)件模板：常規(guī)空間混凝土塔墩柱，如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)建模界面截圖

2.2.3 鋼筋設(shè)計(jì)

縱向受力鋼筋采用12 根HRB400，鋼筋直徑32 mm，縱向鋼筋保護(hù)層厚度c=50 mm，如圖2所示。

圖2 鋼筋設(shè)計(jì)界面截圖

2.2.4 施工分析

建立兩階段施工階段，同時(shí)進(jìn)行邊界條件的設(shè)置，如圖3所示。

圖3 施工分析界面截圖

2.2.5 運(yùn)營(yíng)分析

施加豎向集中荷載Ns=5900 kN，同時(shí)設(shè)置偏心位置e0=0.55×1500=825 mm=0.825 m，如圖4所示。

圖4 運(yùn)營(yíng)分析界面截圖

2.2.6 結(jié)果查詢

執(zhí)行計(jì)算，查看運(yùn)營(yíng)階段裂縫寬度驗(yàn)算結(jié)果，如圖5所示。

圖5 結(jié)果查詢界面截圖

經(jīng)橋博V4 建模計(jì)算結(jié)果，偏心率e0/h=0.55 時(shí)，縱向受拉鋼筋應(yīng)力σss= 290MPa，最大裂縫寬度為Wcr= 0.247mm＞0.2mm，如圖6所示。

圖6 裂縫及鋼筋應(yīng)力計(jì)算結(jié)果截圖

其它偏心率裂縫寬度計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)圖8。

2.3 算法三：開(kāi)裂截面法

采用算法二的橋博計(jì)算模型，在橋博V4 規(guī)范庫(kù)中，選擇2018 公路規(guī)范中03 計(jì)算規(guī)定，在“裂縫寬度計(jì)算時(shí)鋼筋應(yīng)力算法”選擇采用開(kāi)裂截面法進(jìn)行混凝土裂縫寬度的驗(yàn)算，如圖7所示。

圖7 開(kāi)裂截面法計(jì)算界面截圖

表3 混凝土材料參數(shù)表

表4 普通鋼筋參數(shù)表

將以上三種算法的計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖8所示。

圖8 不同算法裂縫寬度對(duì)比圖

從圖8 可以看到，采用開(kāi)裂截面法的裂縫寬度計(jì)算結(jié)果略小于其他兩種算法，采用《公路橋規(guī)》規(guī)范公式的裂縫及鋼筋應(yīng)力計(jì)算結(jié)果和橋梁博士V4 的計(jì)算機(jī)計(jì)算結(jié)果基本上是一致的，可以以這兩種算法的裂縫寬度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)行結(jié)論探討。

3 結(jié)論

眾所周知，鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫產(chǎn)生的原因是多種的，雖然混凝土開(kāi)裂不會(huì)對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件的極限承載力直接產(chǎn)生影響，但混凝土出現(xiàn)裂縫會(huì)影響混凝土結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性，最終影響結(jié)構(gòu)的安全。

規(guī)范規(guī)定的裂縫寬度限值，是指在作用頻遇組合并考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的影響下構(gòu)件的垂直裂縫，不包括施工中混凝土收縮過(guò)大、養(yǎng)護(hù)不當(dāng)及滲入氯鹽過(guò)多等引起的其他非受力裂縫。因此規(guī)范對(duì)如何控制混凝土構(gòu)件裂縫也做出了說(shuō)明，“在施工上保證混凝土的密實(shí)性，在設(shè)計(jì)上采用必要的保護(hù)層厚度，要比用計(jì)算控制構(gòu)件的裂縫寬度重要的多。”所以，筆者認(rèn)為施工的精密性和設(shè)計(jì)的合理性才是控制混凝土裂縫的關(guān)鍵因素。

廣大橋梁設(shè)計(jì)師在日常的橋梁設(shè)計(jì)中，采用規(guī)范公式計(jì)算的混凝土結(jié)構(gòu)裂縫寬度須滿足各類(lèi)環(huán)境中規(guī)范要求的裂縫限值，這也是進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要且必須滿足的指標(biāo)。對(duì)于規(guī)范中指出“偏心受壓構(gòu)件滿足e0/h(r)≤0.55時(shí)，可不進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算”，筆者查閱了相關(guān)文獻(xiàn)，最早曾出現(xiàn)在1978 年《南京工學(xué)院學(xué)報(bào)》由工民建專(zhuān)業(yè)剛度裂縫科研組發(fā)表的《鋼筋混凝土構(gòu)件變形和裂縫的計(jì)算》中提出這一理論，內(nèi)容如下：“為了能驗(yàn)算試驗(yàn)中偏心率較小、配筋較多的試件，列在表4 中的計(jì)算值δf統(tǒng)一按（11）式確定σg求得。實(shí)際當(dāng)e0/h0＜0.55，如ZⅡ-2（e0/h0=0.555），當(dāng)N=40t 即當(dāng)N/Nps=0.77 時(shí)，δfmax亦僅達(dá)0.143 mm；ZⅤ-1（e0/h0=0.455），N/Nps=0.842，δfmax=0.110 mm；ZⅤ-2（e0/h0=0.51），N/Nps=0.875，δfmax=0.165 mm?？紤]長(zhǎng)期作用增大50%時(shí)，仍可滿足不超過(guò)0.3 mm 要求。因此原建議e0/h＜0.55時(shí)，一般可不驗(yàn)算裂縫寬度，也許是可行的?！?/p>

筆者認(rèn)為由于當(dāng)時(shí)國(guó)情條件，高強(qiáng)度鋼筋用量較少、混凝土構(gòu)件配筋較多、鋼筋應(yīng)力也處在比較低的水平，且《水運(yùn)混規(guī)》和國(guó)標(biāo)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）對(duì)于裂縫寬度的限值也比《公路橋規(guī)》要求更為寬泛，因此計(jì)算出的裂縫是可控的。

根據(jù)本次算例計(jì)算結(jié)果來(lái)看，當(dāng)偏心率等于0.55時(shí)，經(jīng)規(guī)范公式及橋博V4軟件計(jì)算的裂縫寬度均已大于限值0.2 mm 的要求。同時(shí)鋼筋的應(yīng)力σss=290 MPa，對(duì)于抗拉強(qiáng)度 335MPa 的HRB335 的鋼筋已經(jīng)接近其屈服強(qiáng)度，即進(jìn)入了承載能力極限狀態(tài)，這是不能滿足設(shè)計(jì)要求的，但是對(duì)于抗拉強(qiáng)度400 MPa的HRB400鋼筋是滿足設(shè)計(jì)要求的。

因此在現(xiàn)行規(guī)范推廣使用高強(qiáng)度鋼筋的背景下，在工程設(shè)計(jì)中既要考慮鋼筋強(qiáng)度的充分發(fā)揮，又要滿足正常使用的要求。為保險(xiǎn)起見(jiàn)，筆者建議廣大橋梁工程設(shè)計(jì)師在橋梁工程設(shè)計(jì)工作中，對(duì)于偏心率小于0.55 的鋼筋混凝土偏壓構(gòu)件，還是要進(jìn)行裂縫寬度的驗(yàn)算，確保鋼筋混凝土構(gòu)件滿足《公路橋規(guī)》正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算要求。