摘 要：作為一種將思考具象化的思維工具，思維導(dǎo)圖采用網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)將信息分類、優(yōu)化、組織、總結(jié)，在繪制過程可以采用不同顏色、粗細的線條描述信息點的變化及聯(lián)系.在進行中職數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的過程中，教師可以引進思維導(dǎo)圖實現(xiàn)單元知識的可視化、層次化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，輔助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識回憶、鞏固、反思和提升.繪制思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生摸清知識脈絡(luò)，并通過橫縱向?qū)Ρ?、?lián)系等方式深化對數(shù)學(xué)知識的理解，進而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果.

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；中職數(shù)學(xué)；單元復(fù)習(xí)；策略

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）20-0056-03

收稿日期：2023-04-15

作者簡介：陳亞囡（1985.12-），女，江蘇省南通人，本科，講師，從事中職數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

思維導(dǎo)圖的簡單高效與中小學(xué)生的思維特點相契合，因此被廣泛應(yīng)用于教育領(lǐng)域.引入思維導(dǎo)圖進行單元復(fù)習(xí)有利于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，在分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上進行知識點的顯性化、系統(tǒng)化梳理，將新舊知識進行關(guān)聯(lián)，對新知識進行拓展，并通過這種方式發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，提高對知識體系的構(gòu)建能力.中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)善用思維導(dǎo)圖輔助單元復(fù)習(xí)，發(fā)揮引導(dǎo)作用，切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).本文以“圓錐曲線與方程”為例，從四個維度分析利用思維導(dǎo)圖進行中職數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的實踐策略.

1 借助思維導(dǎo)圖，分析單元學(xué)情

在進行單元復(fù)習(xí)時，教師首先應(yīng)該對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行整體分析，因為在未進行學(xué)情分析的情況下所確立的教學(xué)目標往往只是空中樓閣，不能真正了解學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況和認知水平.《泰晤士報》如是評價思維導(dǎo)圖法的創(chuàng)始人東尼·博贊：“讓人類重新認識大腦，如同斯蒂芬·霍金讓人類重新認識了宇宙.”在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生被推動著去回憶、認識、思考已有認知，并通過圖解的方式將記憶中的知識表現(xiàn)出來，這樣有利于學(xué)生查漏補缺、明確思維和知識漏洞，進行自主的學(xué)情分析，也為教師安排單元復(fù)習(xí)提供了依據(jù).

在準備進行“圓錐曲線與方程”的單元復(fù)習(xí)時，教師就可以在課堂上要求學(xué)生以思維導(dǎo)圖的形式將所學(xué)知識盡可能系統(tǒng)化地全面展示出來，使學(xué)生對知識的掌握情況顯性化，以此為單元整體復(fù)習(xí)打下基礎(chǔ)、指明方向.在實際進行過程中，很多學(xué)生都發(fā)現(xiàn)自己對知識的掌握情況比預(yù)想中的差很多.比如，有一位學(xué)生在寫完“橢圓、雙曲線、拋物線”這三個大標題后，就對三者的概念、性質(zhì)、公式感到混淆，沒辦法繼續(xù)寫下去；還有的學(xué)生雖然能夠在一番思考后寫出單元知識的大致情況，但是知識點之間的邏輯關(guān)系與邏輯順序是混亂的，知識點是零散的、沒有條理的；也有學(xué)生在圖中延伸出很多與圓錐曲線相關(guān)聯(lián)的知識點，卻本末倒置，忽略了一些關(guān)鍵的性質(zhì).對于這個環(huán)節(jié)，有一位學(xué)生評價道：“之前一直聽說過思維導(dǎo)圖，但從來沒有在數(shù)學(xué)課上使用過這個工具.覺得自己繪制思維導(dǎo)圖很有趣，但也很痛苦，這是一個頭腦風(fēng)暴、構(gòu)建邏輯的過程.但是在畫完之后，我發(fā)現(xiàn)我的腦子從混亂變得明晰了，提到圓錐曲線與方程就會浮現(xiàn)出一幅知識結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖，也能找到自己掌握的不太好的地方.”引入思維導(dǎo)圖進行學(xué)情分析，有利于學(xué)生對自己的知識基礎(chǔ)有一個清晰的認知，提高他們進行復(fù)習(xí)的自主性和積極性，也有利于教師發(fā)揮導(dǎo)向作用，有的放矢地設(shè)定教學(xué)目標，安排單元復(fù)習(xí)方案［1］.

2 運用思維導(dǎo)圖，構(gòu)建知識體系

學(xué)生在進行單元復(fù)習(xí)時，有很多種復(fù)習(xí)方式可供選擇，如根據(jù)課后習(xí)題安排復(fù)習(xí)或是整理錯題進行復(fù)習(xí)等.但是應(yīng)當注意的是，這些復(fù)習(xí)方法都將重點偏向了機械化的實際應(yīng)用，忽視了宏觀上潛在的內(nèi)在邏輯，學(xué)生在進行初輪復(fù)習(xí)的時候應(yīng)注重知識體系的整體建構(gòu)，全面梳理知識點并將知識結(jié)構(gòu)化、條理化.運用思維導(dǎo)圖進行復(fù)習(xí)就可以達到這種效果，在覆蓋單元內(nèi)所有知識點以保障復(fù)習(xí)完整性的情況下，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，深化對知識點的理解，構(gòu)建知識體系，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng).

在傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)模式中，教師往往占據(jù)主導(dǎo)地位，進行一些總結(jié)性的輸出，這些結(jié)論往往理解性較強，教師在講解過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)生思維混亂的情況，這種現(xiàn)象可以通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用來得到改善.教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生一邊梳理知識要點，一邊繪制樹狀思維導(dǎo)圖，使學(xué)生辨明概念，構(gòu)建框架，對“圓錐曲線與方程”既有一個宏觀印象，也有微觀把握.在實際教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生容易混淆三種圓錐曲線的概念，根據(jù)這種情況，教師可以展示三類圓錐曲線的圖形和特點來區(qū)分概念，并在此基礎(chǔ)上引出三者的性質(zhì)，說明三者的區(qū)別和聯(lián)系，構(gòu)建出一個基礎(chǔ)框架，如圖1所示.接著，教師可以進行知識點的補充，強調(diào)重點和注意點，同時也可以設(shè)置提問環(huán)節(jié)，解答學(xué)生在思維導(dǎo)圖中一些存疑的問題，保證學(xué)生復(fù)習(xí)的邏輯順序正確，知識點不遺漏.［2］

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆.”構(gòu)建知識體系的過程就是對知識的二次思考過程，思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中能夠發(fā)揮主體作用，進行知識點的全面復(fù)盤，為進一步的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ).

3 善用思維導(dǎo)圖，關(guān)聯(lián)新舊知識

在數(shù)學(xué)知識之間往往存在著聯(lián)系，既有因果關(guān)系，也有等價關(guān)系、并列關(guān)系.思維導(dǎo)圖將已有知識進行整合組織，從已知中提煉關(guān)系，并進行關(guān)系的延伸和拓展，充分利用好這些關(guān)系就可以使看上去紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識之間建立起新舊關(guān)聯(lián)的大網(wǎng).新舊知識的關(guān)聯(lián)是單元復(fù)習(xí)的重要一步，學(xué)生如果能有機聯(lián)系新舊知識點，就能夠做到概念的融會貫通，解題的應(yīng)對自如，提升認知的高度和廣度.因此，教師要在單元復(fù)習(xí)時注重知識的銜接和聯(lián)系，幫助學(xué)生理清概念之間的關(guān)系.

比如說，“圓錐曲線與方程”就與“點、直線、平面之間的位置關(guān)系”“直線與方程”“圓與方程”“坐標系與參數(shù)方程”共同構(gòu)成了經(jīng)典的解析幾何內(nèi)容.如圖2所示，解析幾何是中職數(shù)學(xué)中一個非常重要且龐大的體系，需要從一個更加宏觀的視角來進行通盤復(fù)習(xí).此前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與方程、圓的方程等解析幾何的初步知識，學(xué)習(xí)圓錐曲線屬于圓的方程的延續(xù)，由此可知學(xué)生在方法上有一定的基礎(chǔ)，因此可以用相似的方法推進這部分知識的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想.在實際應(yīng)用方面，圓錐曲線的題目綜合性較強，對多項式的運算變形、基礎(chǔ)不等式的使用、換元法等都有很高的要求，因此教師在帶領(lǐng)學(xué)生進行復(fù)習(xí)的過程中，也應(yīng)將解析幾何與代數(shù)部分通過繪制思維導(dǎo)圖進行聯(lián)系和鏈接.

教師在教學(xué)過程中應(yīng)善用思維導(dǎo)圖展現(xiàn)聯(lián)系，充分利用坐標法，將解析幾何各部分內(nèi)容有機地聯(lián)系在一起，幫助學(xué)生在對解析幾何知識有一個宏觀認知的基礎(chǔ)上運用數(shù)形結(jié)合思想，優(yōu)化認知，深化對“圓錐曲線與方程”的層次性理解.

4 巧借思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性強的特點，借助思維導(dǎo)圖進行單元復(fù)習(xí)有利于串聯(lián)各章節(jié)有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建相對完善的知識體系.同時，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用也能使學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的切入口，將學(xué)習(xí)思路理順，在使用過程中潛移默化地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生進行系統(tǒng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)思維.思維導(dǎo)圖可以將抽象的數(shù)學(xué)知識形象地表現(xiàn)出來，這種知識的輸出方式能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和思辨能力，幫助學(xué)生進行知識遷移，從多個維度去考慮問題、分析問題，切實提高解決問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［3］.

例如，在全面梳理相關(guān)知識點和建立新舊知識聯(lián)系的基礎(chǔ)上，結(jié)構(gòu)化的思維導(dǎo)圖將對學(xué)生邏輯性思維、創(chuàng)造性思維的發(fā)展和思維習(xí)慣的改善發(fā)揮重大作用.在借助思維導(dǎo)圖進行單元復(fù)習(xí)的過程中，教師并不是單純的旁觀者，而是要與學(xué)生保持良好的互動關(guān)系，在繪制思維導(dǎo)圖時，學(xué)生在整理圓錐曲線知識的過程中獲得了成就感，學(xué)習(xí)熱情得到明顯提高，自主學(xué)習(xí)的能力也得到增強.當以圓錐曲線的概念、性質(zhì)、聯(lián)系為基礎(chǔ)架構(gòu)的思維導(dǎo)圖被學(xué)生理解，在他們進行復(fù)習(xí)或是解題時，由于思維導(dǎo)圖圖文并重的特征，圖中相互隸屬的各級主題、主題的不同顏色、圖像將幫助他們進行建立起記憶的鏈接，有意識地將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到思考、解題的過程中，持續(xù)性的實踐有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的改善，發(fā)展具有發(fā)散性的創(chuàng)新性思維，提高他們運用所學(xué)知識解決問題的靈活性.同時，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用還能夠培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的思維模式，圖中，圓錐曲線的定義與圖像相對應(yīng)，性質(zhì)與各個公式相互印證，三類圓錐曲線有了對照和類比，在這樣的一種模式下，學(xué)生左右腦的機能被充分調(diào)動，視覺性記憶被強化，學(xué)生的思辨能力在復(fù)習(xí)過程中得到提升.

綜上所述，思維導(dǎo)圖可以清晰且全面地展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，捕捉和可視化大腦思維的進展和發(fā)散過程，是一個十分有效的學(xué)習(xí)工具.在進行中職數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)時，借助思維導(dǎo)圖工具可以幫助學(xué)生回憶、鞏固、優(yōu)化數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建知識體系，培養(yǎng)系統(tǒng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)思維.學(xué)生們能夠更加清晰、系統(tǒng)地掌握知識，更加緊密地聯(lián)系前后新舊知識，優(yōu)化復(fù)習(xí)思路，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).因此，教師應(yīng)積極進行教學(xué)方式改革，深化思維導(dǎo)圖在中職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中的具體實踐，探索更加多樣化的應(yīng)用方式，不斷完善和改進思維導(dǎo)圖在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法.

參考文獻：

［1］ 楊慧娟.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的運用［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015（9）：54-55.

［2］ 崔海東.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（27）：71-72.

［3］ 吳愛民.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2021（15）：86-87.

［責(zé)任編輯：李 璟］