杜世立，付 貴，陶 嘉，樊 亞，鄭遠(yuǎn)楊

（1.貴陽市城市管理信息中心，貴陽 551400；2.貴州建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴陽 551400；3.中國建筑材料工業(yè)地質(zhì)勘查中心貴州總隊，貴陽 551400；4.安徽理工大學(xué) 空間信息與測繪工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

“數(shù)字城市”與“智慧城市”的建設(shè)，增加了社 會對三維空間信息的需求，三維模型構(gòu)建越來越受到人們的關(guān)注。一般三維重建技術(shù)包括二維圖像結(jié)合幾何造型技術(shù)、激光雷達(dá)技術(shù)、近景攝影測量技術(shù)和無人機傾斜攝影測量技術(shù)［1-4］。

基于單一數(shù)據(jù)源的三維模型構(gòu)建存在一定的局限性，采用地面三維激光掃描技術(shù)對建筑物進(jìn)行三維重建，由于掃描儀自身掃描角度問題，導(dǎo)致建筑物頂部點云數(shù)據(jù)無法獲得，產(chǎn)生數(shù)據(jù)空洞，使得后期進(jìn)行模型重建時，整體模型頂部空缺，建模效果欠佳［5］；采用無人機傾斜攝影測量技術(shù)對建筑物三維重建時，由于無人機鏡頭無法獲取建筑物房檐底部數(shù)據(jù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失，建出的模型效果失真［6］。而采用地面掃描儀和無人機傾斜攝影測量技術(shù)可以解決此類問題。在多數(shù)大型三維重建工作中采用空地結(jié)合技術(shù)進(jìn)行建模，可以解決許多因遮擋導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失問題。顧斌［7］將影像數(shù)據(jù)與激光點云進(jìn)行融合，通過查找影像一定數(shù)量的同名點，并將查找的影像對應(yīng)點與激光掃描對應(yīng)點進(jìn)行配準(zhǔn)，從而找到兩種異源數(shù)據(jù)的連接關(guān)系，但對于同名特征點匹配需進(jìn)行人工目視選擇，存在一定的選點誤差。崔水軍［8］提出一種基于法向量特征匹配的方法進(jìn)行點云配準(zhǔn)，實現(xiàn)點云之間的自動配準(zhǔn)，獲取的激光點云存在漏洞，而影像數(shù)據(jù)可以彌補缺失的部分，以點云模型為基礎(chǔ)，利用不同尺度間的點集數(shù)據(jù)配準(zhǔn)辦法，將二者完美融合，最后經(jīng)軟件構(gòu)建出三維模型。文獻(xiàn)［9-11］也是以激光掃描數(shù)據(jù)和無人機測量數(shù)據(jù)構(gòu)建三維模型。

綜上所述，利用多源數(shù)據(jù)進(jìn)行模型構(gòu)建比單一方法較好，可解決單體化建模的弊端，但在多數(shù)據(jù)源配準(zhǔn)融合研究中還有許多待改進(jìn)的地方，對于融合效率以及模型精度方面有所欠缺，配準(zhǔn)融合耗時較長，模型精度未進(jìn)行檢核等。因此，本文采用三維重建技術(shù)建模，通過地面三維激光掃描儀獲取建筑物立面點云數(shù)據(jù)，通過無人機傾斜攝影測量技術(shù)獲取頂部影像數(shù)據(jù)，將二者數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，獲取建筑物的三維模型。

1 技術(shù)路線

利用激光點云和無人機影像數(shù)據(jù)融合構(gòu)建三維模型，將目標(biāo)物用站地式掃描儀進(jìn)行多站掃描，利用多站點云拼接建筑物的整體輪廓；無人機影像數(shù)據(jù)獲取可通過設(shè)定航線或手動環(huán)繞式飛行，獲取的影像數(shù)據(jù)利用Context Capture 軟件生成點云數(shù)據(jù)。兩種不同的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，首先將點云數(shù)據(jù)過濾噪聲，采用統(tǒng)計濾波（Statistical Out?lier Removal，SOR）方法；接著進(jìn)行點云數(shù)據(jù)融合，即點云數(shù)據(jù)的初配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)，分別采用改進(jìn)SAC-IA 粗配準(zhǔn)算法和改進(jìn)ICP 算法的精配準(zhǔn)；融合點云導(dǎo)入Geomagic studio軟件進(jìn)行建模并進(jìn)行此方法的可行性分析。其技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 點云融合三維模型構(gòu)建技術(shù)路線

2 多源數(shù)據(jù)融合技術(shù)

數(shù)據(jù)融合一般包括原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理、預(yù)處理數(shù)據(jù)后的坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一以及數(shù)據(jù)源的整體融合。多源數(shù)據(jù)融合一般通過算法進(jìn)行，即數(shù)據(jù)的粗配準(zhǔn)和數(shù)據(jù)的精配準(zhǔn)［12］。

2.1 點云數(shù)據(jù)粗配準(zhǔn)

多源數(shù)據(jù)進(jìn)行精配準(zhǔn)前，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗配準(zhǔn)。掃描儀數(shù)據(jù)和無人機數(shù)據(jù)是以各自站點為原點進(jìn)行觀測的，因此在二者數(shù)據(jù)生成點云數(shù)據(jù)后，利用采樣一致性算法進(jìn)行二者點云數(shù)據(jù)的初始配準(zhǔn)。

2.1.1 ISS關(guān)鍵點提取

關(guān)鍵點提取方法包括ISS、SIFT以及Harris，本文采用ISS算法進(jìn)行關(guān)鍵點提取，其算法原理可參見文獻(xiàn)［13］，設(shè)下采樣后的點云為P1 和Q1，其具體流程如下:

1）對任一點云中的每個點pi設(shè)定一個搜索半徑r。

2）計算點云中每個點pi在設(shè)定的半徑r內(nèi)所有點的歐氏距離，并解算出權(quán)值ωij。

3）計算每個點pi與半徑內(nèi)臨近點的協(xié)方差矩陣cov（pi）。

4）計算協(xié)方差矩陣cov（pi）的特征值，并按照大小順序排列。

5）設(shè)定閾值η1和η2，若結(jié)果符合下列公式則視為ISS特征點。

2.1.2 關(guān)鍵點的FPFH特征描述

快速點特征直方圖（Fast Point Feature Histo?grams，F(xiàn)PFH）是點特征直方圖（Point Feature His?togram，PFH）的改進(jìn)算法，其改進(jìn)的主要部分在于PFH是計算查詢點pq在搜索半徑r內(nèi)所有點兩兩連線之間的計算，其復(fù)雜度為O（nk2），而FPFH 則進(jìn)行查詢點pq在搜索半徑k 內(nèi)pq與pk之間的連線計算，其復(fù)雜度為O（nk），其具體算法流程如下:

1）設(shè)定查詢點為pq，在以查詢點為球心，半徑為r 的球內(nèi)有k 個近鄰點，在該半徑內(nèi)所有點兩兩連接，如圖2 所示。計算任意兩點ps和pt之間的法向量ns和nt，以兩點中的任一點構(gòu)建一個局部坐標(biāo)系uvw，如圖3所示。在該坐標(biāo)系中，點ps和pt存在法線差異，以法線nt來表示如下:

圖2 PFH原理

圖3 局部坐標(biāo)系

其中d為ps和pt兩點之間的歐氏距離，用公式（3）四組值來表示兩點之間的法線偏差。計算搜索半徑r內(nèi)任意兩點之間的四組值，并將所有計算值通歸程直方圖，進(jìn)而構(gòu)成特征描述子。

2）在PFH 的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的FPFH 特征描述子降低了計算量，使得更加便捷。根據(jù)查詢點pq構(gòu)建的FPFH直方圖如圖4所示。

圖4 FPFH計算原理

該特征描述子的算法步驟如下:

1）以查詢點pq為球心，基于搜索半徑為k 的kd-tree 搜索算法，得到半徑為k 搜索范圍內(nèi)pk個點，計算pq和pk兩點之間的（?,α,θ），即計算圖中紅色線連接點，忽略鄰域內(nèi)pk點之間的角特征計算，稱為該點的SPFH。

2）重新確定Pk的k 領(lǐng)域及計算點的SPFH，利用計算結(jié)果得到最終的FPFH，公式如下:

式中，wk表示pq和pk之間距離的權(quán)重因子。

2.1.3 SAC-IA算法

采樣一致性初始配準(zhǔn)算法（Sample Consen?sus Initial Aligment，SAC-IA）算法的基本流程如下:

2）利用kd-tree搜索算法在點云pt中尋找與采樣點具有相似特征的點云，并例舉出具有代表點的對應(yīng)關(guān)系。

3）將上一步確定好的對應(yīng)關(guān)系計算出剛體變換矩陣，并利用下列公式來衡量轉(zhuǎn)換矩陣的質(zhì)量。

式中，D（ei）表示第i組對應(yīng)的最小誤差，ei表示變換后第i 組對應(yīng)點之間的誤差，te為設(shè)定的誤差閾值。

2.2 基于改進(jìn)ICP算法的精配準(zhǔn)

融合建模一般將多源點云數(shù)據(jù)利用配準(zhǔn)算法匹配起來，并在點云編輯過程中將多源點云數(shù)據(jù)質(zhì)量差的部分進(jìn)行剔除。通過站地式掃描儀獲取的點云數(shù)據(jù)中含有空洞，在建模過程中，這部分空洞無法構(gòu)建出建筑物的三維模型，因此融合無人機點云數(shù)據(jù)可以彌補這一問題，得到完整的模型。

經(jīng)粗配準(zhǔn)過后，為提高點云的配準(zhǔn)精度，一般對其進(jìn)行精配準(zhǔn)。點云模型重建技術(shù)最重要的部分是點云數(shù)據(jù)精確配準(zhǔn)，目前主流的點云數(shù)據(jù)融合配準(zhǔn)是迭代最近點算法（Iterative Cloest Point，ICP）［14］。ICP算法的基本原理是:已知二個待配準(zhǔn)點云P 和Q，按照歐氏距離的原則，從點云P 中一點pi到點云Q 中查找最臨近一點qi即找到最鄰近點（pi，qi），然后計算出最優(yōu)匹配參數(shù)R和t，使得誤差函數(shù)最小。誤差函數(shù)為E（R，t）為:

式中，R 為旋轉(zhuǎn)變換矩陣，t 為平移變換矩陣。經(jīng)過不斷迭代運算，將誤差不斷縮小，最終得到最優(yōu)化解，使得多源數(shù)據(jù)完美重合。

本文采用改進(jìn)ICP算法進(jìn)行點云的精配準(zhǔn)，其改進(jìn)部分為利用雙向kd-tree 方法加速點云的配準(zhǔn)，具體步驟為:

將高氨氮滲瀝液原水完全汽化后的冷凝液作為本實驗的原水，塔底燒瓶保留約1/3體積水樣，開始加熱后，塔頂冷凝器開啟全回流，待精餾過程穩(wěn)定后開始緩慢進(jìn)料，首次實驗控制回流比為4∶1，采出的氨水進(jìn)行收集。記錄實驗過程中塔底燒瓶料液溫度和塔頂冷凝溫度，記錄各段運行狀況。實驗結(jié)束前需確保塔底殘液氨氮含量≤300 mg/L，塔頂液氨濃度≥10%。實驗結(jié)束后，分別對原水、塔底殘液、采出液氨和吸收液進(jìn)行水質(zhì)分析。以上述試驗為模板，考察不同回流比對精餾的影響。

1）根據(jù)點云P、Q構(gòu)建其kd-tree；

2）在Q內(nèi)搜索pi的最近點qi；

3）若在P內(nèi)搜索qi的最近點為pi，則說明pi和qi為一對具有一一對應(yīng)關(guān)系的最近點；

4）若步驟3）沒有搜索成功，則繼續(xù)搜尋下一點qi+1在Q內(nèi)的最近點；

5）重復(fù)3）、4）步驟，直到搜索完P(guān) 中所有點云。

2.3 算法實驗分析

2.3.1 關(guān)鍵點提取

為驗證本文關(guān)鍵點算法的有效性，采用PCL庫開放數(shù)據(jù)集進(jìn)行實驗對比，同時利用實測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。實驗所用數(shù)據(jù)集為bunny、dragon 和nan，其中數(shù)據(jù)nan為實測數(shù)據(jù)，結(jié)合本文算法以及SIFT 和Harris 算法進(jìn)行特征點提取比較，如圖5所示。

圖5 不同算法提取的點云特征點

由圖5特征點提取可知，基于本文算法提取的特征點輪廓較為清楚，而采用SIFT 算法和Harris算法提取的特征點輪廓模糊，存在多個混亂特征點云。SIFT算法提取的特征點誤將平面點當(dāng)做特征點，Harris 算法提取的特征點缺失，無法完整提取特征點輪廓線，這會導(dǎo)致后期點云的匹配效率。

2.3.2 基于點云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)分析

為了驗證本文算法的有效性，利用斯坦福大學(xué)的公開數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真實驗，并結(jié)合文獻(xiàn)［15］進(jìn)行對比，來驗證本文算法。依據(jù)算法計算的結(jié)果如圖6所示，其精度分析見表1和表2。

表1 初始算法精度分析

表2 精配準(zhǔn)算法精度分析

圖6 實驗數(shù)據(jù)算法結(jié)果

從圖6可知，本文算法和文獻(xiàn)［15］的算法在仿真實驗數(shù)據(jù)差異較小，但在實測數(shù)據(jù)上差異明顯。實測數(shù)據(jù)nan 上可以明顯觀察出文獻(xiàn)［15］算法出現(xiàn)較大誤差，而本文算法在最終配準(zhǔn)結(jié)果上點云分布均勻，整體性能上看，本文點云配準(zhǔn)算法優(yōu)于文獻(xiàn)［15］的算法。

從精度上看，本文算法在精度上未有較大提高，實測數(shù)據(jù)在精配準(zhǔn)誤差上與文獻(xiàn)［13］相比提高了56%；從配準(zhǔn)耗時上觀察，仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)在耗時上遠(yuǎn)遠(yuǎn)短于文獻(xiàn)［13］算法，點云集bun 和dragon 配準(zhǔn)總耗時分別提高82.0%和86.1%，實測數(shù)據(jù)則相對提高97.0%。對于數(shù)據(jù)量龐大的目標(biāo)物來說，采用本文算法可以有效縮短時間。

3 試驗區(qū)概括及數(shù)據(jù)獲取

3.1 測區(qū)概況

安徽理工大學(xué)南門位于淮南市泰豐大街上，校門始建于2010年，坐落在校區(qū)南北軸線上，具有一定的代表意義，校門東西長28 m，高10 m，建筑面積為140 m2，周圍地勢開闊，整體建筑呈方形，線條比較清晰，且沒有曲線。

3.2 地面三維激光掃描儀測量

根據(jù)本次實驗的精度要求，結(jié)合南門的地理環(huán)境，考慮到中海達(dá)HS650掃描儀的硬件功能，擬采用公共點（標(biāo)靶紙）數(shù)據(jù)拼接方式對南門進(jìn)行多站掃描。按照掃描儀的最大掃描射程及后期拼接要求，標(biāo)靶紙和掃描儀之間的距離控制在10 m 之內(nèi)，共設(shè)置8 測站，且相鄰測站之間的掃描重疊區(qū)至少有30%，測站之間的公共標(biāo)靶不少于3個。

點云數(shù)據(jù)拼接工程采用中海達(dá)的HD_3LS_SCENE 軟件，采用同名點（人機交互式）進(jìn)行測站之間的拼接，每站拼接精度控制在0.05m之內(nèi)來確保整體拼接精度，由于本次實驗所用掃描儀無紋理信息，拼接后的點云數(shù)據(jù)按照Z 值顯示，實驗場地及拼接效果如圖7所示。

圖7 南門試驗地及點云拼接圖

點云數(shù)據(jù)拼接結(jié)束后，因測量過程中會產(chǎn)生某些噪聲，因此將噪聲點云進(jìn)行過濾。本文采用SOR 濾波器移除離群點，該濾波方法基于在輸入點云數(shù)據(jù)時，對點到臨近點的距離分布的計算，該計算的距離為點到臨近點的平均距離。由高斯分布的特性可知，一般由均值和標(biāo)準(zhǔn)差決定其形狀，平均距離在標(biāo)準(zhǔn)范圍之外的點，可被定義為離群點，并在數(shù)據(jù)集中刪除這部分?jǐn)?shù)據(jù)。

3.3 無人機傾斜攝影測量

無人機傾斜攝影測量技術(shù)是三維建模的關(guān)鍵一步，數(shù)據(jù)分辨率的高低取決于無人機飛行的高度，航測越高，影像數(shù)據(jù)越差，航測越低，獲取的影像數(shù)據(jù)分辨率越高。無人機航測的一般步驟包括:航線設(shè)計、航攝準(zhǔn)備、航空影像數(shù)據(jù)采集、多視影像密集匹配、點云構(gòu)建TIN、構(gòu)建白體三維模型、自動紋理貼片映射和生成實景三維模型。

本次實驗利用大疆精靈4RTK進(jìn)行航攝，采用環(huán)繞式飛行方法進(jìn)行照片采集?？罩腥菧y量的主要目的是將測區(qū)航攝的影像歸一到同一坐標(biāo)系，該原理為提取影像特征點和匹配特征點，隨后將特征點進(jìn)行連接，從而計算出外方位元素，圖8（a）為本次實驗采集的影像照片，圖8（b）為生成的空中三角測量結(jié)果。

圖8 航攝照片及無人機點云數(shù)據(jù)

本次實驗對象在校區(qū)，無人機航測時無需進(jìn)行相關(guān)部門報備。本測區(qū)為一單獨建筑物，導(dǎo)入影像為177張，產(chǎn)生37297個連接點可全部用于重建，從質(zhì)量報告中得出平均每張影像提取出15938個關(guān)鍵點，重投影誤差為0.6個像素?？杖馑阃瓿珊?，可將空三結(jié)果生成三維模型和點云數(shù)據(jù)，利用Context Capture 生成的南門TIN 及白模模型如圖9所示。

圖9 南門TIN+白模模型

4 實驗結(jié)果與分析

本次實驗對地面掃描儀點云數(shù)據(jù)和無人機影像處理的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)融合。經(jīng)點云數(shù)據(jù)的粗配準(zhǔn)RMS 為0.344m，在粗配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行精配準(zhǔn)RMS為0.0022m。異源點云數(shù)據(jù)融合后，將點云數(shù)據(jù)導(dǎo)入Geomagic 中進(jìn)行建模，由于本次實驗采用的地面掃描儀無相機，無法獲取觀測物的紋理信息，因此采用Geomagic軟件進(jìn)行建模，本次融合效果如圖10所示。

圖10 點云頂部數(shù)據(jù)融合效果圖

4.1 南門實景三維建模

基于Geomagic 軟件三維建模，該軟件自動化建模效果穩(wěn)定，輸出的效果圖貼近于實體。Geo?magic 軟件進(jìn)行建模前，將融合點云.las 格式數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成.pts格式數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)導(dǎo)入該軟件后，首先進(jìn)行點云數(shù)據(jù)采樣，一般采用“曲率”方式進(jìn)行采樣，采樣結(jié)束后可進(jìn)行點云數(shù)據(jù)的“封裝”，形成多個三角形；對封裝后的數(shù)據(jù)進(jìn)行“修補”，即采用“網(wǎng)格醫(yī)生”對三角形進(jìn)行自動修復(fù)、刪除釘狀物和去除特征等，最后對模型進(jìn)行“松弛”，使得獲取的三維模型更加美觀。

4.2 建模效果對比

為了驗證本次實驗建模的優(yōu)勢，本文通過兩種方式進(jìn)行建模，即地面三維激光掃描儀點云數(shù)據(jù)和掃描儀數(shù)據(jù)+無人機數(shù)據(jù)融合兩種模式，建模效果如圖11所示。

圖11 實驗對比結(jié)果

由圖11（a）可知，基于單一的地面點云數(shù)據(jù)建模，可獲取高精度的立面模型，但整體模型會因外界條件和掃描儀自身原因?qū)е虏糠秩笔В粡膱D11（b）可知，利用無人機點云數(shù)據(jù)可彌補單一掃描儀建模帶來的問題，即將模型中缺失的空洞修補，建模精度更高，模型更加美觀。圖12（a）建模效果可知，激光點云建模時，存在拐角處無法建成完整模型，產(chǎn)生建?？斩?；圖12（b）結(jié)合無人機影像點云建模，將掃描儀建?？斩刺畛?，建模效果良好。經(jīng)軟件建模結(jié)束后，進(jìn)行紋理信息的貼圖，經(jīng)紋理貼圖后的效果如圖13所示。

圖12 點云建模細(xì)部展示

圖13 三維模型實景圖

4.3 模型精度分析

1）基于點之間的對比。本次實驗?zāi)Ｐ筒捎糜嬎阒姓`差的方式來檢核精度，以全站儀數(shù)據(jù)為真值，量測出模型點數(shù)據(jù)，從而計算出其中誤差。模型平面中誤差計算公式為:

其中，mx和my計算公式分別為:

模型高程中誤差計算公式:

式中，（Δx，Δy，Δz）為三維坐標(biāo)X、Y、Z 之間的差值，n為檢查點總數(shù)。

通過對空地數(shù)據(jù)結(jié)合進(jìn)行處理，得到真實三維模型。以全站儀采集的數(shù)據(jù)為真實三維坐標(biāo)，通過南門三維模型上對點集的采集，比較二者之間的差值，計算出平面和高程的中誤差，作為衡量本次建模精度的指標(biāo)，其計算結(jié)果如表3 和圖14所示。

表3 實測點與模型點及二者差值

圖14 實測點與模型點坐標(biāo)差值分布

從圖14 中可以看到，X 方向上的中誤差為±2.130 cm，Y 方向上的中誤差為±2.228 cm，平面中誤差為±3.082 cm，X和Y方向上的誤差絕對值大部分在0～3 cm 之間；高程中誤差為±3.050 cm，高程誤差絕對值大多數(shù)在0～3 cm 之間，只有3 個點在3～5 cm之間。整體建模精度達(dá)到實驗要求。

2）基于線長之間的對比。將建立的南門三維模型導(dǎo)入Geomagic 中，通過該軟件可測量出模型的邊長，利用全站儀測量的真實三維坐標(biāo)計算出點之間的線長。將模型的線長與真實測量的線長進(jìn)行對比，最大邊長誤差為3.7 cm，最小邊長誤差為3.4 cm。實測邊與模型邊及邊長誤差ΔL 如表4所示，繪制柱狀圖如圖15所示。

表4 實測邊長與模型邊長及二者誤差

圖15 實測邊與模型邊誤差值分布

5 結(jié)論

本文對基于南門多源數(shù)據(jù)融合建模進(jìn)行探討。實驗結(jié)果表明，與單一建模相比，多源數(shù)據(jù)融合技術(shù)使得模型更加美觀，解決掃描儀建模導(dǎo)致的空洞問題。與傳統(tǒng)融合算法相比，利用改進(jìn)的SAC-IA 和ICP 算法在精度上提高了56.0%，在融合耗時上提高了97.0%，有利于在工程實際案例中縮短時間，提高效率。三維模型精度檢核方面，從多角度出發(fā)，利用點的中誤差和邊長誤差進(jìn)行檢核，點的中誤差基本在±2 cm～±3 cm 之間，邊長誤差最大為3.7 cm，有力證明本次模型的精度較高。在整個實驗過程中，總結(jié)出一套從數(shù)據(jù)獲取到處理的流程，同時利用多個軟件處理數(shù)據(jù)以達(dá)到最后建模目的。