○陳芳媛，何聲清

（上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院，上海徐匯 200234）

2001年，教育部頒布《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》），由此開啟了新世紀(jì)數(shù)學(xué)教育課程改革。經(jīng)歷二十年的探索，我國的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)得以不斷完善。2022年4月，教育部頒布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》），在保留《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》）合理內(nèi)核的前提下，進(jìn)一步將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)推進(jìn)深入［1］。課程標(biāo)準(zhǔn)是指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與評價(jià)的綱領(lǐng)性文件，是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育理念、指引數(shù)學(xué)教育行為的重要依據(jù)。近二十年來，圍繞我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)開展了哪些方面的研究？這些研究回答了哪些問題？在新近頒布的《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》大背景下，未來研究有哪些可能的方向？本研究通過回答上述問題，為未來十年的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究提供參考。

一、他山之石：國際視野下的課程標(biāo)準(zhǔn)研究

他山之石，可以攻玉。國際視野下的課程標(biāo)準(zhǔn)研究對于我國課程標(biāo)準(zhǔn)的研制、修訂與發(fā)展均有重要意義。從研究范式來看，近二十年來的相關(guān)研究可概括為兩大類別：第一類是關(guān)于國外課程標(biāo)準(zhǔn)的評介研究，主要從背景、內(nèi)容、特點(diǎn)等方面對特定國家的課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行介紹和評析，據(jù)此對我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研制與修訂提出可行性建議；第二類是關(guān)于國內(nèi)外課程標(biāo)準(zhǔn)的比較研究，大多采取定性分析與定量分析相結(jié)合的方法，具體分析國內(nèi)外課程標(biāo)準(zhǔn)在不同維度的差異。

（一）國外課程標(biāo)準(zhǔn)的評介研究

從文獻(xiàn)數(shù)量來看，國外課程標(biāo)準(zhǔn)的評介研究大多出現(xiàn)在《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》頒布之前。從評介視角來看，此類研究多聚焦于課程背景與理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容與框架等維度。以美國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的評介為例，謝益民梳理了美國20世紀(jì)90年代數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念變遷和內(nèi)容變化［2］；張輔等人從課程框架、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容等視角介紹了加利福尼亞州于2005年頒布的《加利福尼亞數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》［3］；隨著2010年全美統(tǒng)一課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，曾小平等人對《共同核心數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的背景、內(nèi)容及特色進(jìn)行了較全面的分析［4］。此外，綦春霞介紹了澳大利亞維多利亞州《維多利亞數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容和特點(diǎn)［5］，柳笛等人介紹了葡萄牙《基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的背景和理念［6］，陳月蘭介紹了日本、韓國、法國課程標(biāo)準(zhǔn)的背景、框架和內(nèi)容［7］。在此過程中，問題解決［8］、數(shù)學(xué)交流［9］、數(shù)學(xué)表征［10］等課程理念陸續(xù)被引進(jìn)國內(nèi)，對我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念創(chuàng)新提供了域外借鑒。與此同時(shí)，隨著我國學(xué)生在國際學(xué)生評估項(xiàng)目（ProgramforInternationalStudentAssessment簡稱PISA）等國際大型測評中取得優(yōu)異成績，我國數(shù)學(xué)課程改革的有益經(jīng)驗(yàn)也受到國際社會的關(guān)注。例如，宋乃慶等人基于國內(nèi)外課程改革的經(jīng)驗(yàn)研制了南蘇丹小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)揮了本土數(shù)學(xué)課程改革成果的教育援外作用［11］。

（二）國內(nèi)外課程標(biāo)準(zhǔn)的比較研究

自《課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》頒布以來，有關(guān)國內(nèi)外課程標(biāo)準(zhǔn)的比較研究一直是數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)議題。迄今為止，已有研究在課程理念、課程目標(biāo)、學(xué)習(xí)領(lǐng)域等方面對國內(nèi)外課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了較為系統(tǒng)的比較分析。

從課程理念的視角出發(fā)進(jìn)行的比較研究：唐恒鈞對中、澳數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中傳達(dá)出來的價(jià)值觀念進(jìn)行比較研究，利用文本分析法，依據(jù)學(xué)段劃分來收集數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)中國的數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值取向尤為明顯［12］。

從課程目標(biāo)的視角出發(fā)進(jìn)行的比較研究：孟世才將中國《課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》與日本的《日本小學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)要領(lǐng)》進(jìn)行比較研究，分析各學(xué)習(xí)領(lǐng)域在“知識與技能”方面的目標(biāo)和特點(diǎn)，建議我國的課程標(biāo)準(zhǔn)要降低小學(xué)部分內(nèi)容的難度，重視計(jì)算機(jī)的利用［13］；王薇選用《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和美國的《美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》作為比較文本，分析兩國初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力目標(biāo)的現(xiàn)狀在整體上和具體內(nèi)容設(shè)置上的差異并分析形成差異的原因，旨在為制定我國的數(shù)學(xué)能力目標(biāo)提供幫助［14］。趙娜等人將全美數(shù)學(xué)教師理事會在2000年頒布的《美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》、美國州長協(xié)會和首席州立學(xué)校官員理事會在2010年頒布的《美國州際核心數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》以及中國的《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的“合作問題解決”（cooperativeproblemsolving簡稱CPS）呈現(xiàn)狀況進(jìn)行定量比較研究，研究表明該研究主題從整體呈現(xiàn)量而言，中國《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》多于美國2000年版課程標(biāo)準(zhǔn)，最少的是美國2010年版，但是三版課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)CPS的呈現(xiàn)效果都需要改進(jìn)，建議從學(xué)科本質(zhì)出發(fā)，尋找CPS恰當(dāng)?shù)恼n程樣態(tài)及實(shí)施路徑［15］。

學(xué)習(xí)領(lǐng)域可分為總體學(xué)習(xí)領(lǐng)域的分布和具體學(xué)習(xí)領(lǐng)域的分布。從總體學(xué)習(xí)領(lǐng)域的視角所做的比較研究：劉久成在2016年按不同的學(xué)習(xí)領(lǐng)域分別比較中、美、澳、英、日的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，建議突出算術(shù)的地位［16］；康玥媛等人對中國《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》與英國2012年版小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和2007年版初中課程標(biāo)準(zhǔn)、美國2010年版《共同核心州立數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》的小學(xué)和初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中學(xué)習(xí)領(lǐng)域的主題進(jìn)行比較分析，以此來判斷我國義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)內(nèi)容的選擇與編排上是否合理［17］。具體學(xué)習(xí)領(lǐng)域方面的比較研究主要是對課程標(biāo)準(zhǔn)中“統(tǒng)計(jì)與概率”以及“幾何課程”的基本理念、內(nèi)容呈現(xiàn)方式、內(nèi)容廣度、強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)、目標(biāo)要求、教學(xué)等方面進(jìn)行的比較研究。例如，郭民將中國《課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》和《美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》中的“統(tǒng)計(jì)與概率”和幾何課程發(fā)展歷程進(jìn)行比較研究，兩者在內(nèi)容廣度上無明顯差別，在注重知識和技能連續(xù)性前提下，我國更注重知識技能、美國更注重能力方面的培養(yǎng)［18-19］；張楠選用中國《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和美國的《共同核心數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》作為比較文本，將兩國課程標(biāo)準(zhǔn)中“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容進(jìn)行比較探究，分析其共性以及差異，整體看來，美國注重統(tǒng)計(jì)與概率知識的系統(tǒng)性，我國則注重統(tǒng)計(jì)過程的經(jīng)歷［20］。

除了研制與修訂，課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)情況也值得關(guān)注。董澤華等人介紹了美國蘭德教育組織調(diào)查教師實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的情況，為我國課程標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)情況的調(diào)查提供了參考，例如調(diào)查問卷的題目設(shè)置要分學(xué)科分年級、調(diào)查角度可以從教師對教材的處理方面入手等［21］。

二、繼往開來：國內(nèi)課程標(biāo)準(zhǔn)的縱向比較研究

縱向比較研究有助于厘清我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的演變脈絡(luò)與發(fā)展特征。通過整理發(fā)現(xiàn)，已有研究大都聚焦于課程目標(biāo)、數(shù)學(xué)能力、信息技術(shù)應(yīng)用等方面。從研究方法上看，已有研究通常采用定性與定量相結(jié)合的方式，通過制定框架、文本編碼、詞頻統(tǒng)計(jì)等步驟，分析得出課程標(biāo)準(zhǔn)中某一維度的演變脈絡(luò)，探尋規(guī)律并得到啟示。在課程目標(biāo)方面，徐斌艷通過對情感目標(biāo)內(nèi)涵的編碼分析，將其細(xì)分為數(shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)習(xí)慣、數(shù)學(xué)興趣與動機(jī)、數(shù)學(xué)信念與精神、德育和社會價(jià)值、個(gè)人發(fā)展價(jià)值以及數(shù)學(xué)自我概念七個(gè)要素，指出這七個(gè)要素的權(quán)重與我國數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)變遷密切相關(guān)，其與學(xué)生身心和認(rèn)知發(fā)展的適切性逐漸增強(qiáng)［22］。在數(shù)學(xué)能力方面，已有研究對歷版課程標(biāo)準(zhǔn)中的問題提出能力［23］、數(shù)學(xué)表征能力［24］的變化進(jìn)行編碼分析，結(jié)果顯示：隨著課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂與發(fā)展，這些數(shù)學(xué)能力的表述越來越清晰、地位越來越凸顯。在信息技術(shù)應(yīng)用方面，孫彬博、曹一鳴從工具、理念、主體及知識領(lǐng)域等維度進(jìn)行編碼分析，結(jié)果表明我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)越來越重視信息技術(shù)的應(yīng)用，表現(xiàn)出工具信息化、主體多元化等特點(diǎn)，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育的深度融合日益加深［25］。

我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂與發(fā)展離不開學(xué)界研究的推動。例如，在《課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》頒布之初，有研究對課程標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)施過程中的實(shí)際困難進(jìn)行分析［26］，有研究對課程標(biāo)準(zhǔn)中存在的問題進(jìn)行了辨析［27］，另有研究對課程標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)一步修訂提出了具體建議［28］。在《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》頒布之初，有研究從數(shù)學(xué)觀、教學(xué)觀等層面對其提出了修訂建議［29］，有研究對“符號意識”的含義表述和達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)等提出了完善方案［30］。總體而言，《課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的修訂得到數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐研究者的廣泛認(rèn)同。例如，有研究將課程目標(biāo)里的“雙基”拓展為“四基”，強(qiáng)調(diào)了基本數(shù)學(xué)思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)的價(jià)值［31］；有研究對于課程目標(biāo)的表述更清晰，增加了行為動詞的解釋，調(diào)整了三個(gè)學(xué)段的具體目標(biāo)，這些修訂使得課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)更具合理性和操作性［32］。

三、教材、教學(xué)、學(xué)業(yè)評價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究

教材編寫、課堂教學(xué)、學(xué)業(yè)評價(jià)需要以課程標(biāo)準(zhǔn)為參考。有關(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)一致性的研究大都圍繞教材與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性、教學(xué)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性以及學(xué)業(yè)評價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性三個(gè)方面展開。

（一）教材與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究

部分學(xué)者就學(xué)生發(fā)展所需的能力在教材中的呈現(xiàn)與課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行一致性分析。例如，2019年，孔凡哲等人基于CPS2015測評框架，對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)全套12冊教材進(jìn)行定量分析研究。研究發(fā)現(xiàn)，就CPS的課程內(nèi)容而言，人教版教材與《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》具有良好的一致性，整體呈現(xiàn)和各年級的呈現(xiàn)都是協(xié)調(diào)一致的，此項(xiàng)研究對進(jìn)一步改進(jìn)CPS的教材呈現(xiàn)水平、提升教材質(zhì)量具有直接參考價(jià)值［33］。

（二）教學(xué)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究

隨著課程改革的深入和教研活動的普及，數(shù)學(xué)教師對課程標(biāo)準(zhǔn)理念的認(rèn)同度得以提升，但是在落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的教學(xué)實(shí)踐仍存在一些問題，教學(xué)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性程度尚待提升。早在2009年，傅海倫對中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的情況進(jìn)行了考察，指出教師在把握教材、教學(xué)處理等方面存在一些問題，建議教師要更新教學(xué)理念，密切關(guān)注課程標(biāo)準(zhǔn)在修訂過程中的變化［34］。與此同時(shí)，有研究者考慮到我國東西部地區(qū)教育發(fā)展水平不均衡的問題，構(gòu)建了課程標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)性的量化模型，并專門針對民族地區(qū)的學(xué)校展開調(diào)研，指出該地區(qū)教師對課程標(biāo)準(zhǔn)理念的適應(yīng)性普遍偏低［35］。

（三）學(xué)業(yè)評價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究

針對學(xué)業(yè)評價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性問題，劉學(xué)智在國內(nèi)最早開展了系列實(shí)證研究，采用韋伯模式考察了學(xué)業(yè)水平測試與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性［36］，從一致性的視角分析了學(xué)業(yè)水平測試的質(zhì)量［37］，指出我國學(xué)業(yè)水平測試存在偏離課程標(biāo)準(zhǔn)的問題。2011年以后，有關(guān)中考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究逐漸增多，其結(jié)果大都顯示兩者的一致性水平不盡如人意。例如，繆琳等人采用SEC一致性模式分析了廈門市中考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性，從知識廣度和知識深度兩個(gè)維度進(jìn)行編碼統(tǒng)計(jì)和系數(shù)比對，發(fā)現(xiàn)中考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性系數(shù)遠(yuǎn)低于臨界值［38］。采用成功一致性分析模式來分析學(xué)業(yè)評價(jià)和課程標(biāo)準(zhǔn)一致性的研究較少，付鈺以2020年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅱ（理科）為例，使用以上三種一致性分析模式分析試題和課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性，發(fā)現(xiàn)了成果一致性分析模式更多的是對定性內(nèi)容的分析，更進(jìn)一步指出了三種一致性分析模式的研究結(jié)果是互補(bǔ)的［39］。

四、反躬自省：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制、修訂、實(shí)施的問題與對策

在《課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》頒布之前，有學(xué)者對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定過程中可能會產(chǎn)生的問題進(jìn)行研究。章建躍將1999年發(fā)表的《關(guān)于我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的初步設(shè)想》（以下簡稱《初步設(shè)想》）與當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱進(jìn)行比較，思考了我國數(shù)學(xué)教育的歷史和當(dāng)時(shí)的現(xiàn)狀、探討了“大眾數(shù)學(xué)”、什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)能力的提法是否重要。他指出我們不能夠否定我國數(shù)學(xué)教育的歷史以及成就，只有真正結(jié)合我國的實(shí)際，才能制定出適合我國國情的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。劉志國指出《初步設(shè)想》有待解決的問題是課程目標(biāo)體系的劃分問題［40］。1999年10月8日至10日，國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作小組在北京召開了研討會，廣泛征求了與數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域相關(guān)人員的意見［41］。

有學(xué)者從教師的角度以及我國現(xiàn)實(shí)出發(fā)探討課程標(biāo)準(zhǔn)的編寫。例如，鄭毓信從教師的角度對課程標(biāo)準(zhǔn)的編寫提出意見，提出課程標(biāo)準(zhǔn)要留有一定“自由度”給教師發(fā)揮；課程標(biāo)準(zhǔn)的編寫要有科學(xué)依據(jù)，需要數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育工作者等所有和數(shù)學(xué)教育有關(guān)的人員的共同努力［42］?？追舱苷J(rèn)為國家研制數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要從我國中小學(xué)課程的客觀現(xiàn)實(shí)出發(fā)，遵循數(shù)學(xué)課程的規(guī)律［43］。

在《課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》和《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》頒布之后，圍繞課程理念、課程目標(biāo)、具體學(xué)習(xí)領(lǐng)域等方面對我國課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評析的研究逐漸增多。在課程理念方面，黃翔等人從數(shù)學(xué)觀、課程觀、數(shù)學(xué)內(nèi)容觀、教學(xué)觀、評價(jià)觀以及信息技術(shù)的運(yùn)用上來分析《課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，充分體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的“頂層設(shè)計(jì)”功能［44］；在課程目標(biāo)方面，孔凡哲等人在PISA2015CPS測評框架下，先構(gòu)建出CPS視角下課程標(biāo)準(zhǔn)的評價(jià)指標(biāo)體系，然后通過編碼分析《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中CPS的呈現(xiàn)類型及其效果［45］。

在我國開啟課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂之時(shí)，呂世虎等人介紹了我國臺灣地區(qū)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)，并總結(jié)了有關(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的啟示，例如進(jìn)一步明確課程目標(biāo)、關(guān)注學(xué)段之間的銜接、設(shè)置具體可操作的并且可以很容易與課堂教學(xué)進(jìn)行整合的能力指標(biāo)等［46］。宋乃慶、蔣秋分析了課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)史，發(fā)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)僅要求將數(shù)學(xué)史編入教材，卻未對數(shù)學(xué)史融入教學(xué)提出要求［47］。

除此之外，對課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施過程中的問題及其對策開展研究是十分必要的：一方面可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)在可行性、操作性等方面的不足；另一方面可以為新一輪的課程標(biāo)準(zhǔn)修訂提供有益建議。也有研究以教師為考察對象，從教學(xué)與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性等視角指出課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施存在的問題，不再贅述。

五、結(jié)語

近二十年來，已有研究圍繞義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)主要開展了以上四個(gè)方面的探索。未來十年，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將繼續(xù)引領(lǐng)我國數(shù)學(xué)教育課程改革的方向。在此背景下，對未來的課程標(biāo)準(zhǔn)研究提出如下展望：

第一，深化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)情況的研究。例如，調(diào)查我國數(shù)學(xué)教師對《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》核心理念的認(rèn)同、接納和落實(shí)程度，了解其教學(xué)行為、方式等所體現(xiàn)的課程理念等。當(dāng)前，有關(guān)我國教師課程標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)的程度研究還比較少。

第二，21世紀(jì)以來3版課程標(biāo)準(zhǔn)的比較研究。以往的比較研究大多分析課程標(biāo)準(zhǔn)中某一維度（如課程目標(biāo)、核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力、信息技術(shù)應(yīng)用等）的演變脈絡(luò)，探尋其發(fā)展規(guī)律并得出在教科書編寫、課程設(shè)計(jì)或教學(xué)實(shí)踐上的啟示。在未來的比較研究中，應(yīng)避免在以往研究的基礎(chǔ)上簡單推廣，可從《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的核心理念（例如核心素養(yǎng)的理解與表達(dá)）出發(fā)追溯其演變脈絡(luò)及特征。

第三，學(xué)業(yè)評價(jià)、教學(xué)實(shí)施與《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的一致性研究。對于考試評價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究而言，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》根據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，結(jié)合課程內(nèi)容，整體刻畫了不同學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現(xiàn)特征，形成了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。未來的一致性研究可以以此為依據(jù)，采用合適的研究工具（如韋伯分析模式、SEC分析模式、成功分析模式等），將這些工具進(jìn)行本土化改造使其更適用于分析我國中考與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性。關(guān)于教學(xué)實(shí)施與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性的研究仍然較少，今后還需進(jìn)一步研究。

第四，實(shí)施《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》遇到的問題研究。此類研究可以幫助我們發(fā)現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在可行性、操作性方面的問題，也可指導(dǎo)我們進(jìn)一步完善課程標(biāo)準(zhǔn)。借鑒《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》頒布之初的經(jīng)驗(yàn)，教師對《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的適應(yīng)情況、執(zhí)行情況依然是值得關(guān)注的議題，教師基于《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》開展教學(xué)時(shí)面臨的操作性問題也需要關(guān)注。此外，如何利用信息技術(shù)更好地實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)也是我們需要繼續(xù)探究的課題。