鄒奇奇 廖寅飛 蘇海龍 羅國蘭 王凱瑞

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 國家煤加工與潔凈化工程技術(shù)研究中心,江蘇 徐州 221116;2.中國礦業(yè)大學(xué) 化工學(xué)院,江蘇 徐州 221116)

近年來,隨著國民經(jīng)濟社會的飛速發(fā)展,戰(zhàn)略性礦產(chǎn)資源是新能源、國防軍工、航空航天等戰(zhàn)略性產(chǎn)業(yè)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)。我國作為礦產(chǎn)資源大國,儲量豐富,但部分戰(zhàn)略性礦產(chǎn)資源開發(fā)利用率較低,對外依存度大[1]。戰(zhàn)略性稀有金屬礦因其“貧、細(xì)、雜”特點,分離回收難,屬于復(fù)雜難選礦產(chǎn)資源。以鉬礦為例,我國大多數(shù)鉬礦品位低,成分復(fù)雜、嵌布粒度細(xì)等,造成鉬礦的開采和回收成為多數(shù)選廠的技術(shù)難題[2-3]。浮選作為鉬礦分離回收的重要選礦方法之一,通過在礦漿之中添加浮選藥劑,實現(xiàn)精礦與尾礦的分離,提高礦漿中精礦品位。浮選精礦品位的檢測一直是選廠的首要指標(biāo),關(guān)系到選廠的經(jīng)濟效益[4-5]。

實際生產(chǎn)中,浮選工藝流程是一個復(fù)雜的工業(yè)過程,存在眾多影響浮選精礦品位指標(biāo)的因素。受制于設(shè)備檢測技術(shù)、礦廠環(huán)境、生產(chǎn)成本等問題,大多數(shù)國內(nèi)選廠采取輪班制采樣,通過人工化驗得到精礦品位結(jié)果,但這種化驗方式嚴(yán)重滯后于浮選工藝,難以滿足對生產(chǎn)過程進行實時監(jiān)測和操作指導(dǎo)[6]。

軟測量技術(shù)在復(fù)雜的工業(yè)流程中得到了廣泛應(yīng)用,實現(xiàn)重要工藝節(jié)點監(jiān)測、產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測等關(guān)鍵性應(yīng)用。軟測量是一種以易測量數(shù)據(jù)變量作為輸入,將難以測量的變量作為輸出,基于機理和大數(shù)據(jù)相結(jié)合建立復(fù)雜軟測量模型,解決某些變量測量困難、滯后等技術(shù)難題[7-9]。

浮選主要針對于微細(xì)粒礦物的分選,其浮選工藝流程極為復(fù)雜,往往需多流程聯(lián)合分選,浮選可控制變量多而雜,且變量之間存在強非線性、強耦合等問題。部分學(xué)者利用軟測量模型實現(xiàn)了對于浮選精礦品位的測量,為精礦品位測量提供了新方法。NAKHAEI等[10]研究了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)與多元非線性回歸(MNLR)在中試浮選柱中預(yù)測銅、鉬品位的能力。利用化學(xué)試劑用量、泡沫高度、氣體流量、循環(huán)水流速、氣含率、粗選進料、浮選柱進料、塔尾中Cu和Mo品位等作為輸入變量,使用ANN預(yù)測Cu和Mo品位和回收率的準(zhǔn)確性高于MNLR模型,其誤差變化較小且平滑。TIAN等[11]利用泡沫特征參數(shù)、浮選藥劑添加量等變量,采用可變性注意力機制的LSTM(Long Short Term Memory)模型,自動增強重要變量權(quán)值。結(jié)果表明所提出的模型均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE值分別降低了13.8%和13%,并且決定系數(shù)R2增長了9.7%。YAN等[12]利用選礦廠在各分選流程中X熒光品位分析儀的銅品位測量數(shù)據(jù),對比了不同模型預(yù)測性能,得出窗口自適應(yīng)偏最小二乘法是最準(zhǔn)確的方法,可以提前準(zhǔn)確預(yù)測下一個測量周期的銅精礦品位,并可用于指導(dǎo)操作。李海波等[13]在分析了浮選工藝指標(biāo)相互影響,利用核主元分析的方法(KPCA)對模型輸入變量(礦漿密度、流速、藥劑量、溶液pH值、入料品位等)進行降維處理,建立極限學(xué)習(xí)機(ELM)軟測量模型,輸出精礦品位和尾礦品位,應(yīng)用結(jié)果表明軟測量模型精礦品位和尾礦品位的預(yù)測效果良好。王洪勛等[14]利用SBS算法對原礦品位、充氣量、粗選pH值等易測變量進行篩選作為輸入變量,采用非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,實現(xiàn)對浮選精礦品位進行預(yù)測,相比于其他算法具有一定的優(yōu)越性。

針對浮選精礦品位結(jié)果嚴(yán)重滯后于生產(chǎn)流程,不能實時檢測和反饋指導(dǎo)操作,本文通過對采集的各平臺數(shù)據(jù)源進行數(shù)據(jù)預(yù)處理,利用LSTM網(wǎng)絡(luò)在處理長時間序列信息的優(yōu)勢,提出一種基于LSTM的浮選鉬精礦品位軟測量模型,并與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行模型性能指標(biāo)對比,充分驗證基于LSTM的軟測量模型預(yù)測精度高,實現(xiàn)浮選鉬精礦品位的在線預(yù)測。

1 柿竹園東坡選廠浮選鉬精礦工藝流程

柿竹園東坡選廠礦產(chǎn)資源豐富,礦物種類之多,是聞名世界的多金屬礦床,被國內(nèi)外知名專家譽為“世界有色金屬博物館”[15]。東波多金屬礦選礦廠主要生產(chǎn)鎢精礦、鉬精礦、鉍精礦、螢石等礦物產(chǎn)品,其原礦中有用礦物種類多、嵌布粒度細(xì)、共生關(guān)系復(fù)雜。針對柿竹園東坡多金屬原礦品位低、成分復(fù)雜、嵌布粒度細(xì)等問題,通過多家科研單位聯(lián)合攻關(guān)研發(fā)了“柿竹園法”——鎢鉬鉍復(fù)雜多金屬礦綜合選礦新技術(shù),解決了低品位稀有多金屬礦分離回收的選礦技術(shù)難題。

柿竹園多金屬礦為網(wǎng)脈狀云英巖-矽卡巖鎢鉬鉍礦石,有用金屬元素鉬主要以輝鉬礦和鉬礦等礦物存在,品位低,嵌布粒度細(xì),成礦作用復(fù)雜,導(dǎo)致稀有金屬鉬精礦分離回收難。針對上述選礦技術(shù)難題,東坡選礦廠鉬礦浮選工藝流程:鉬鉍硫全浮—鉬鉍-硫分離—鉬-鉍分離(圖1)。浮選流程是一個十分復(fù)雜的工業(yè)過程,浮選藥劑、操作條件、礦漿pH值和泡沫狀態(tài)等是影響浮選鉬精礦指標(biāo)的關(guān)鍵因素,精礦指標(biāo)一直是各大選廠生產(chǎn)效益的關(guān)鍵參考點。

圖1 東坡選礦廠鉬礦浮選工藝流程Figure 1 Flotation process flow of molybdenum ore in Dongpo concentrator.

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM模型

深度學(xué)習(xí)鄰域中,循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Networks,RNN)常常被用在處理時序問題,其特點是RNN在t時刻會將t-1時刻的隱節(jié)點作為當(dāng)前時刻的輸入,而傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱節(jié)點的輸出只取決于當(dāng)前時刻的輸入特征,RNN鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 RNN鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)Figure 2 The RNN chain structure.

梯度消失和梯度爆炸是困擾RNN模型訓(xùn)練的關(guān)鍵原因之一,產(chǎn)生梯度消失和梯度爆炸是由于RNN的權(quán)值矩陣循環(huán)相乘導(dǎo)致的,相同函數(shù)的多次組合會導(dǎo)致極端的非線性行為。梯度消失和梯度爆炸主要存在RNN中,因為RNN中每個時間片使用相同的權(quán)值矩陣。LSTM是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),引入門(gate)機制用于控制特征的流通和損失,解決一般RNN中普遍存在的長期依賴問題。使用LSTM可以有效地傳遞和保存長時間序列中的信息并且不會導(dǎo)致有用信息被忽略(遺忘),從而解決RNN中的梯度消失和爆炸問題。經(jīng)典LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括:遺忘門、輸入門和輸出門,其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Figure 3 The LSTM neural network model.

遺忘門是控制是否遺忘,在LSTM中即以一定的概率控制是否遺忘上一層的隱藏細(xì)胞狀態(tài),選擇要遺忘的信息ft:

ft=σ(Wf·ht-1,Uf·Xt+bf)

(1)

式中:Wf、Uf為遺忘門的系數(shù)權(quán)重矩陣;σ為ReLU激活函數(shù);ht-1為上一序列LSTM模塊的隱藏狀態(tài)輸出;Xt為t時刻樣本序列的輸入;bf為遺忘門的偏移項。

LSTM模塊中輸入門負(fù)責(zé)處理當(dāng)前序列位置的輸入,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

it=σ(Wi·ht-1,Ui·Xt+bi)

(2)

(3)

式中:Wi、Ui、WC、UC為輸入門的系數(shù)權(quán)重矩陣;σ為ReLU激活函數(shù);ht-1為上一序列LSTM模塊的隱藏狀態(tài)輸出;Xt為t時刻樣本序列的輸入;bi、bC為輸入門的偏移項。

LSTM模塊中細(xì)胞狀態(tài)的更新,通過前面的遺忘門和輸入門的結(jié)果作用于細(xì)胞狀態(tài),將細(xì)胞狀態(tài)Ct-1更新得到Ct,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(4)

LSTM模塊中輸出門當(dāng)前時刻隱藏層狀態(tài)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

Ot=σ(Wo·ht-1,Uo·Xt+bo)

(5)

ht=Ot×tanh(Ct)

(6)

式中:Wo、Uo為輸出門的系數(shù)權(quán)重矩陣;σ為ReLU激活函數(shù);ht-1為上一序列LSTM模塊的隱藏狀態(tài)輸出;Xt為t時刻樣本序列的輸入;bo為輸出門的偏移項;Ct為t時刻序列的細(xì)胞狀態(tài)。

3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

3.1 數(shù)據(jù)收集及模型輸入變量確定

東坡多金屬選礦廠作為一個創(chuàng)新型的現(xiàn)代化選礦廠,其選廠整體自動化、數(shù)字化、智能化水平較高,實現(xiàn)了選廠生產(chǎn)流程的自動化控制和監(jiān)控[16]。特別是浮選生產(chǎn)流程中關(guān)鍵設(shè)備和操作條件的實時監(jiān)控與數(shù)據(jù)傳輸。經(jīng)走訪調(diào)研,東坡多金屬選廠擁有集控平臺、浮選柱控制系統(tǒng)、藥劑控制系統(tǒng)、選廠浮選質(zhì)量臺賬、數(shù)據(jù)云平臺等,為此實驗提供大量可靠的實驗數(shù)據(jù)。

分析整理上述各平臺采集的源數(shù)據(jù),通過對選礦廠浮選工藝和浮選機理分析,篩選出多個影響浮選鉬精礦的變量作為模型輸入,具體模型輸入量如表1所示。

表1 預(yù)測模型輸入變量Table 1 The prediction model input variables

3.2 異常值判定和缺失值填充

各系統(tǒng)平臺源數(shù)據(jù)的真實性和可靠性對浮選鉬精礦品位軟測量模型的準(zhǔn)確度起著關(guān)鍵性作用。實際上因選廠環(huán)境復(fù)雜、人為操作不當(dāng)和設(shè)備測量異常等原因?qū)е聦崪y數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)存在較大誤差,影響浮選鉬精礦數(shù)據(jù)庫質(zhì)量,降低浮選鉬精礦品位軟測量模型的準(zhǔn)確度。因此,采集的源數(shù)據(jù)使用前需經(jīng)過異常值判定和缺失值填充等數(shù)據(jù)預(yù)處理方法,提高模型輸入變量的質(zhì)量。

(7)

(8)

常用異常值檢測方法有:統(tǒng)計分析法、3σ原則[17]、箱線圖[18]等,采用3σ原則進行異常值判定。3σ原則:假設(shè)一組檢測數(shù)據(jù)含有隨機誤差,數(shù)據(jù)進行計算處理得到均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ,按概率函數(shù)確定一個正常值區(qū)間(μ-3σ,μ+3σ),當(dāng)樣本中某一數(shù)據(jù)超過這個區(qū)間,就不屬于隨機誤差而判定為粗大誤差,含有該誤差的樣本數(shù)據(jù)應(yīng)予以剔除。

異常值經(jīng)判定策略執(zhí)行剔除處理,將導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)部分缺失,影響數(shù)據(jù)庫的完整性。針對缺失數(shù)據(jù)的常用預(yù)處理方法包括均值填充法、中位數(shù)填充法、眾數(shù)填充法等[19-20],實驗采取均值填充法,在一定程度上保留數(shù)據(jù)的真實性和可靠性。

3.3 數(shù)據(jù)降噪

東坡選廠自動化程度較高,選廠關(guān)鍵位置均安裝大量傳感器,用于數(shù)據(jù)的傳輸、處理、顯示、記錄和控制等,實現(xiàn)了選廠自動化檢測和數(shù)據(jù)實時傳輸。鑒于浮選工藝復(fù)雜、設(shè)備故障、溶液環(huán)境等影響,傳感器難以長期穩(wěn)定工作,造成傳感器采集的數(shù)據(jù)存在大量噪聲,從而影響模型性能。針對上述傳感器采集的數(shù)據(jù)集中進行數(shù)據(jù)降噪,實驗采取小波變換[21-22]。具體參數(shù)為:Sym8小波基、3層小波分解、軟硬閾值折中法,以全浮掃選-BK205藥劑用量為例,數(shù)據(jù)經(jīng)小波變換結(jié)果如圖4所示。

圖4 小波變化結(jié)果Figure 4 Results of wavelet transform.

分析整理柿竹園東坡多金屬各系統(tǒng)平臺的數(shù)據(jù)源,篩選確定影響浮選產(chǎn)品質(zhì)量的主要因素,建立以每天兩班浮選工藝源數(shù)據(jù)的選廠浮選鉬精礦品位時間序列數(shù)據(jù)庫。將平臺采集的數(shù)據(jù)經(jīng)異常值判定、缺失值填充、數(shù)據(jù)降噪等數(shù)據(jù)預(yù)處理方法,獲得617個樣本數(shù)據(jù),將樣本數(shù)據(jù)庫的80%作為浮選鉬精礦品位軟測量模型的訓(xùn)練集,數(shù)據(jù)庫的20%作為測試集用于驗證模型的準(zhǔn)確度。

4 基于LSTM的浮選鉬精礦品位軟測量模型

4.1 浮選鉬精礦品位模型構(gòu)建

樣本數(shù)據(jù)進行模型訓(xùn)練時,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇尤為重要,直接影響模型的準(zhǔn)確度。模型通過前向傳播算法,計算預(yù)測值與真實值的誤差,更新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)權(quán)值和閾值,滿足訓(xùn)練要求,尋找最優(yōu)LSTM模型,評估模型性能指標(biāo),輸出預(yù)測值和保存最優(yōu)模型。基于LSTM的浮選鉬精礦品位軟測量模型流程如圖5所示。

圖5 軟測量模型流程Figure 5 Soft measurement model process.

4.2 模型性能指標(biāo)評估

實驗采取均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)、平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)和決定系數(shù)(Coefficient Of Determination,R2)對浮選鉬精礦品位軟測量模型性能指標(biāo)進行評估,其計算公式為:

(9)

(10)

(11)

5 模型驗證與分析

5.1 實驗參數(shù)

實驗機器內(nèi)存為32 GB,GPU為NVIDIA GeForce RTX 3060,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用PyCharm軟件進行編碼?；贚STM的浮選鉬精礦品位軟測量網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)置Table 2 Model structure and parameter settings

5.2 結(jié)果分析

確保模型輸入數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性,通過對比Linear模型、CNN模型與LSTM模型在測試集中的預(yù)測結(jié)果,真實值與預(yù)測值的對比如圖6～8所示。上述三種軟測量模型的性能指標(biāo)進行評估,其結(jié)果見表3。不同模型預(yù)測值與真實值誤差如圖9所示。三種軟測量模型的真實值與預(yù)測值擬合結(jié)果如圖10～12所示。

表3 模型性能指標(biāo)評估Table 3 Evaluation of model performance indicators

圖6 LSTM模型預(yù)測結(jié)果圖Figure 6 The LSTM model prediction result.

圖7 Linear模型預(yù)測結(jié)果圖Figure 7 The Linear model prediction result.

圖8 CNN模型預(yù)測結(jié)果圖Figure 8 The CNN model prediction result.

圖9 不同模型預(yù)測值與真實值的誤差Figure 9 The error between the predicted and true values of different models.

圖10 Linear模型真實值與預(yù)測值的擬合結(jié)果Figure 10 The fitting result of the real value and the predicted value of the Linear model.

圖11 CNN模型真實值與預(yù)測值的擬合結(jié)果Figure 11 The fitting result of the real value and the predicted value of the CNN model.

通過觀察真實值與預(yù)測值的對比圖可看出,Linear模型和CNN模型預(yù)測效果一般,在大部分樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測值與真實值偏差很大,尤其是樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)突變時,模型誤差會增大。由圖7、8、10、11和表3可以看出Linear模型預(yù)測準(zhǔn)確度較低,其MAPE=3.46%,RMSE=2.1646%,在3種模型中效果最差,真實值與預(yù)測值R2僅為0.300 2,擬合結(jié)果一般。CNN模型預(yù)測性能指標(biāo)評估結(jié)果(MAPE=1.72%,RMSE=1.1453%),比Linear模型好,其R2為0.673 5,擬合效果較好。這是因為Linear模型為線性回歸,模型對于高維數(shù)據(jù)處理能力較低,而浮選鉬精礦品位數(shù)據(jù)量大、強非線性和強耦合,導(dǎo)致模型泛化能力降低,預(yù)測誤差大,擬合效果一般。CNN模型在多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上,加入卷積層、激活層和池化層操作以及局部權(quán)重共享結(jié)構(gòu),可以較好地處理高維數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)并行學(xué)習(xí),很好地提高了模型預(yù)測準(zhǔn)確度。

LSTM作為一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN,引入輸入門、輸出門、遺忘門控制機制可有效地傳遞或選擇性丟棄長時間序列中的信息,從而實現(xiàn)記憶或遺忘的功能,解決了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN中長序列依賴、梯度消失和爆炸等問題。試驗LSTM模型采用BatchNorm批量規(guī)范化處理樣本數(shù)據(jù),加入Dropout正則化防止過擬合,進一步提高模型預(yù)測準(zhǔn)確度,增強模型的泛化能力。從圖6、圖12和表3可知,其MAPE=1.13%,RMSE=0.7049%均為實驗?zāi)Ｐ妥畹椭怠Ｒ訫APE為例,LSTM模型預(yù)測誤差分別比Linear模型和CNN模型降低了2.33%和0.59%。經(jīng)LSTM模型訓(xùn)練后預(yù)測值與真實值決定系數(shù)R2為0.876 3,擬合效果很好。從圖9可看出,相對于Linear模型和CNN模型的樣本數(shù)據(jù)誤差波動,LSTM模型誤差波動相對平穩(wěn),浮動范圍小,浮選鉬精礦品位誤差≤±2.45%,充分說明基于LSTM的浮選鉬精礦品位軟測量模型可以實現(xiàn)鉬精礦品位軟測量的需求。

圖12 LSTM模型真實值與預(yù)測值的擬合結(jié)果Figure 12 The fitting result of the real value and the predicted value of the LSTM model.

6 結(jié)論

1)針對浮選鉬精礦品位數(shù)據(jù)量大、強非線性、強耦合和難以準(zhǔn)確預(yù)測等問題,收集及分析東坡稀有多金屬選礦廠各系統(tǒng)平臺數(shù)據(jù)源,篩選影響浮選鉬精礦的變量,將各平臺數(shù)據(jù)源進行數(shù)據(jù)預(yù)處理,建立柿竹園東坡稀有多金屬選廠浮選鉬精礦品位時間序列數(shù)據(jù)庫。

2)結(jié)合LSTM模型處理時間序列信息的優(yōu)勢,構(gòu)建基于LSTM的浮選鉬精礦品位軟測量模型,選擇MAPE、RMSE和R2用來評估浮選鉬精礦品位軟測量模型性能指標(biāo)。

3)結(jié)果表明基于LSTM的浮選鉬精礦品位軟測量模型預(yù)測效果良好,相比于Linear模型和CNN模型,LSTM模型對浮選鉬精礦品位預(yù)測的MAPE和R2,分別為1.13%和0.876 3?；贚STM的浮選鉬精礦品位軟測量模型,預(yù)測準(zhǔn)確度高,模型泛化能力強。針對于現(xiàn)場人工化驗方式大大滯后于浮選生產(chǎn)過程,本文提出的浮選鉬精礦品位軟測量方法,有助于浮選工根據(jù)預(yù)測結(jié)果實時判斷浮選產(chǎn)品質(zhì)量調(diào)整工藝參數(shù),對節(jié)約藥劑用量、提高浮選產(chǎn)品質(zhì)、選廠智能化建設(shè)等方面起著非常關(guān)鍵的作用。