王 超 孫麗婷 王 翔 李雪瓊 黃知濤

（1.國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南長沙 410073；2.國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院，安徽合肥 230037；3.國防科技大學(xué)計算機學(xué)院，湖南長沙 410073）

1 引言

在非合作接收場景中，當(dāng)對脈沖寬度（pulse width，PW）較大且脈內(nèi)調(diào)制復(fù)雜的雷達信號進行遠(yuǎn)距離接收或者副瓣接收時，接收設(shè)備常常會接收不到完整的脈沖，輸出目標(biāo)數(shù)據(jù)時產(chǎn)生脈沖分裂的現(xiàn)象。這是由于脈沖內(nèi)部的幅度存在起伏，當(dāng)信號到達接收設(shè)備時，同一脈沖幅度高的位置超過了接收設(shè)備靈敏度，幅度低的位置未達到靈敏度造成的。而在實際中，截獲的脈沖流常常不僅包含目標(biāo)雷達的分裂脈沖，還包含了其他輻射源的脈沖，多個目標(biāo)的脈沖相互交錯。為了獲得脈沖分裂信號所對應(yīng)原始信號的真實信息，需要解決2 個方面的問題：一是將分裂脈沖從交錯脈沖流中分選出來，二是依據(jù)分裂脈沖的參數(shù)估計原始信號的真實參數(shù)。

傳統(tǒng)的雷達信號分選方法，通常分2步完成，如圖3所示。第一步是基于脈沖描述字中的到達方向（direction of arrival，DOA）、頻率（radio frequency，RF）和PW 等參數(shù)對脈沖聚類［1-5］，又稱為預(yù)分選。這一處理本質(zhì)是基于參數(shù)的距離測度將脈沖形成不同的簇，當(dāng)雷達信號為固定參數(shù)時，聚類后脈沖仍然在同一個簇中，反之，這一方法不適用。

第二步是基于脈沖重復(fù)間隔（pulse repetition interval，PRI）對第一步形成的簇進行分選［6-10］。基于PRI的分選方法，關(guān)鍵是利用PRI的周期性，在固定PRI 的雷達信號中，這一類方法有著較為準(zhǔn)確和穩(wěn)定的表現(xiàn)。此類方法的一個經(jīng)典思路是首先確定雷達信號PRI 或者PRI 的周期，然后基于找到的PRI 或者PRI 周期搜索脈沖［6-8］，如圖3 所示。這些方法包括比較經(jīng)典的累積直方圖法、序列直方圖法（sequence difference，SDIF）及PRI 變換法［8］等。另外，文獻［9］基于卡爾曼濾波，將分選問題建模為多假設(shè)跟蹤問題。文獻［10］則嘗試使用隱藏馬爾可夫鏈來進行分選。

近年來，一些研究人員嘗試使用智能化方法來進行雷達信號分選。文獻［11］引入循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將分選問題建模為預(yù)測問題，這使得其只能得用脈沖流的單向信息。文獻［12］使用自動編碼器來去除脈沖流中的隨機噪聲脈沖，但無法分選出目標(biāo)脈沖。而利用自動編碼器進行分選時［13］，需要準(zhǔn)確的先驗信息。文獻［14］引入有窮自動機進行在線分選，將分選問題視為符號串識別問題，同樣需要大量先驗信息。

以上方法在解決雷達信號的分選問題時，對于要處理的信號有一定的內(nèi)在要求，如在基于DOA、RF 和PW 對脈沖聚類時，要求同一目標(biāo)的脈沖參數(shù)相同，而在基于PRI 分選時，要求PRI 具有周期性。但在本文所研究的問題中，接收設(shè)備輸出的雷達信號參數(shù)發(fā)生了脈沖分裂，雷達信號原有的參數(shù)特征已經(jīng)被破壞，分裂脈沖RF和PW不再相同，PRI也不再具有周期性。因此現(xiàn)有的分選方法無法從交錯脈沖流中分選出目標(biāo)脈沖。

在依據(jù)雷達分裂脈沖參數(shù)對原始信號參數(shù)進行估計方面，目前尚無相關(guān)研究。

針對雷達信號脈沖分裂問題和現(xiàn)有方法的不足，本文以原始信號為固定PRI、固定PW、脈內(nèi)單次線性調(diào)頻的雷達信號為例，擬研究一種雷達脈沖分裂信號參數(shù)估計方法。研究從2個方面展開。

首先研究適用于雷達脈沖分裂信號的分選方法。擬基于到達時間差分（difference of time of arrival，DTOA）、RF和PW三維數(shù)據(jù)，利用雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（bidirectional long short-term memory，BLSTM）［15］，將屬于同一目標(biāo)的分裂脈沖從脈沖流中分選出來，解決現(xiàn)有分選方法難以解決的PW 不同、RF 不同、PRI無周期性的雷達脈沖分裂信號分選問題。

然后研究依據(jù)分選后脈沖流參數(shù)估計原始信號真實參數(shù)的方法。擬依據(jù)雷達脈沖分裂信號到達時間（time of arrival，TOA）、RF 和PW 的關(guān)系，通過聚類和類間估計結(jié)果共享，估計出雷達信號參數(shù)。

2 信號模型

對于固定PRI、固定PW、脈內(nèi)單次線性調(diào)頻的雷達信號，本節(jié)分別建立原始信號模型和脈沖分裂信號的模型。

2.1 原始信號模型

假定雷達脈沖包絡(luò)為矩形包絡(luò)，脈沖幅度為1，PRI為I，PW 為τ，調(diào)制斜率μ。以第1個脈沖的起始時刻為0 時刻，從0 時刻起M個脈沖的波形可表示如式（1）

其中，rect(t)為單位矩形窗函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達如式（2）所示

其中，f0表示起始RF。

2.2 脈沖分裂信號模型

對于PW 較大且脈內(nèi)有調(diào)制的信號，脈內(nèi)波形常常存在起伏。信號到達接收設(shè)備時，如果脈沖整體能量強度處于接收設(shè)備靈敏度附近，同一脈沖幅度高的位置超過了接收設(shè)備靈敏度，幅度低的位置未達到靈敏度，在接收設(shè)備輸出脈沖參數(shù)時便形成了多個小脈沖，也就是產(chǎn)生了脈沖分裂。

假設(shè)第m個脈沖分裂為K個小脈沖，分裂后脈沖包絡(luò)仍為矩形包絡(luò)，tm，k表示分裂后的第k個小脈沖的到達時間，k=1，2，…，K，Tm，k表示tm，k減去與原始脈沖到達時間的差，τm，k表示分裂后的第k個小脈沖的PW，則tm，k、Tm，k和τm，k滿足式（3）～（5）

那么，第k個小脈沖的包絡(luò)可描述為

而第k個小脈沖的波形可描述為

則第m個脈沖分裂后的全部K個小脈沖的波形可描述為

圖1所示為脈沖分裂信號特征，圖中參數(shù)設(shè)置與表2中全流程實驗的目標(biāo)雷達脈沖參數(shù)設(shè)置相同。

3 本文方法

3.1 脈沖分裂信號內(nèi)在規(guī)律分析

從上文分析可以看出，脈沖分裂后的參數(shù)具有一定的隨機性，給信號分選和參數(shù)估計都帶來了困難。然而盡管分裂后脈沖的參數(shù)呈現(xiàn)了一定的隨機性，但是由于分裂脈沖的特征必然是與原始脈沖的特征相關(guān)聯(lián)的，從原始脈沖波形設(shè)計原理的角度來分析，分裂脈沖的參數(shù)勢必存在一些內(nèi)在規(guī)律。

對于前述模型描述的雷達信號，其分裂后的小脈沖在參數(shù)上具有以下特征。

（1）分裂脈沖的前沿必然滯后于或等于真實脈沖的前沿。

（2）分裂脈沖的后沿必然早于或等于真實脈沖的后沿。

（3）分裂脈沖的PW之和必然小于真實PW。

（4）分裂脈沖的輸出RF 與真實脈沖的工作頻段及調(diào)制斜率存在關(guān)聯(lián)。

上述性質(zhì)可以總結(jié)為式（4）、（5）和（9）～（11）。

其中，fm，k表示第k個小脈沖的中心頻點，對應(yīng)接收設(shè)備輸出的脈沖RF，τm，k表示第k個小脈沖的PW，k=1，2，…，K-1，k0，k1，k2=1，2，…，K，k1＜k2。

根據(jù)上述性質(zhì)，理論上能夠通過脈沖分裂后的參數(shù)，對原始信號參數(shù)進行估計。但是由于截獲的脈沖流中的脈沖來源不是唯一的，會包含多個目標(biāo)的脈沖，這使問題的難度進一步增加。由于脈沖分裂隨機，分裂后小脈沖數(shù)量、位置、寬度不穩(wěn)定，以及調(diào)制時的非理想線性，這給信號分選帶來了很大的難度，進而也就使得基于分選結(jié)果的參數(shù)估計難以進行。

為解決上述問題，本文提出了一種針對雷達脈沖分裂信號的參數(shù)估計方法：首先用基于深度學(xué)習(xí)的方法將目標(biāo)的分裂脈沖從交錯脈沖流中分選出來，然后依據(jù)分選后脈沖流參數(shù)估計原始信號的真實參數(shù)。

3.2 基于深度學(xué)習(xí)的雷達脈沖分裂信號分選

由于脈沖分裂的隨機性，傳統(tǒng)的分選方法不再適用。對于客觀上存在內(nèi)在規(guī)律，但是卻難以數(shù)學(xué)求解的問題，常?？梢圆捎脭?shù)學(xué)逼近的方法近似求解，脈沖分裂信號的分選就屬于這一類問題。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)包含大量參數(shù)，具有強大的擬合逼近能力，適合于解決這一問題。

3.2.1 數(shù)據(jù)輸入與輸出形式

通過前面的分析可以看出，原始信號的信息，隱藏在脈沖分裂信號的TOA、PW 和RF 中，因此，將這3 項數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。為提升性能，對輸入數(shù)據(jù)適當(dāng)調(diào)整，用DTOA代替TOA，減小輸入數(shù)據(jù)的方差以便于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理；在DTOA 前增加0，作為DTOA 的第一個值，使DTOA 數(shù)據(jù)與TOA 等長。因此，本文中輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)為DTOA-PW-RF數(shù)據(jù)，脈沖流長度為N，則輸入數(shù)據(jù)的維度為3×N。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為每個脈沖的類別標(biāo)簽信息，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測當(dāng)前脈沖是由目標(biāo)脈沖產(chǎn)生，則輸出1，不是，則輸出0，輸出數(shù)據(jù)的維度為1×N。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，輸入的脈沖流數(shù)據(jù)和標(biāo)簽信息如圖2所示。本文中的分選，是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了一個輸入與輸出等長的映射任務(wù)。在傳統(tǒng)的分選問題中，目標(biāo)脈沖以外的其他脈沖，僅存在于原始脈沖的時間空隙中。但從圖2可以看出，其他脈沖還存在于分裂脈沖的時間空隙中，這與傳統(tǒng)的分選問題明顯不同。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時的輸入數(shù)據(jù)與標(biāo)簽Fig.2 Data and labels to input during neural network training

在傳統(tǒng)分選方法中，對脈沖數(shù)據(jù)通常是分步處理的，如圖3 所示。與傳統(tǒng)方法不同，本方法將DTOA、RF、PW同時輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠挖掘得利不同參數(shù)之間的耦合關(guān)系，即隱藏在式（4）（5）和（9）～（11）中的信息，而傳統(tǒng)方法是難以利用這些信息的。這是本文分選方法效果優(yōu)異的關(guān)鍵。

圖3 傳統(tǒng)的雷達信號分選流程Fig.3 Traditional radar signal deinterleaving process

3.2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

通過以上分析可以看出，本文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的任務(wù)具有以下特征：輸入數(shù)據(jù)時序上具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)關(guān)系，信號特征貫穿整個序列，輸入輸出等長。在選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時要求滿足下列條件：對強時序特征數(shù)據(jù)具備良好的處理能力，能夠充分利用整個序列的全部信息（或具備足夠大的感受野），輸入輸出等長。

因此，本文選擇在強時序特征數(shù)據(jù)處理中具有優(yōu)勢的經(jīng)典循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)——長短時記憶網(wǎng)絡(luò)［1］來完成分選任務(wù)。由于脈沖流數(shù)據(jù)的正向與反向信息等價，為了充分利用脈沖流中的信息，達到更好的分選效果，本文采用BLSTM。BLSTM的每一步輸出數(shù)據(jù)，再輸入全連接層，以實現(xiàn)對脈沖流中每一個脈沖的分類。BLSTM 對脈沖流數(shù)據(jù)的處理流程如圖4 所示，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 BLSTM的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of BLSTM

圖4 BLSTM對脈沖流數(shù)據(jù)的處理流程Fig.4 The processing flow of BLSTM for pulse stream data

3.2.3 損失函數(shù)

每一個樣本的預(yù)測損失為BLSTM 對脈沖流中所有脈沖的預(yù)測損失的平均，其計算方式如下

其中，lossn表示BLSTM 對第n個脈沖的預(yù)測損失，N表示脈沖流的長度。

本文使用二分類交叉熵?fù)p失函數(shù)作為對BLSTM對每個脈沖的預(yù)測損失，其計算方式為

3.3 基于分選后脈沖流的雷達信號參數(shù)估計

從4.1 的實驗結(jié)果可以看出，本文分選方法的準(zhǔn)確率超過99%，在經(jīng)過分選后，脈沖流中其他目標(biāo)的脈沖比例極低，十分有利于估計雷達信號參數(shù)?；诜诌x后脈沖流的雷達信號參數(shù)估計分為5個步驟進行，依次為：對脈沖聚類、估計斜率、估計前沿與后沿RF、估計PW 和估計PRI。在對脈沖完成聚類后，針對所形成的所有簇都要估計RF，然后取其中的最優(yōu)值作為估計結(jié)果，在所有簇中共享。下面展開介紹。

3.3.1 對脈沖聚類

（1）求脈沖流DTOA。對分選后脈沖流的TOA做差分得到DTOA 序列D1，如圖5所示，很容易觀測出，差分后的數(shù)值點分為2 類，一類在圖片上方的X區(qū)域，較為稀疏；一類在圖片下方的Y 區(qū)域，較為密集。X區(qū)域的點對應(yīng)的是每個原始脈沖的最后一個分裂脈沖的TOA，與下一個原始脈沖的第一個分裂脈沖的TOA 差值。Y 區(qū)域點對應(yīng)的是屬于同一個原始脈沖的分裂脈沖的TOA差值。

圖5 分選后脈沖流的DTOAFig.5 DTOA of the pulse stream after deinterleaving

（2）求PW 粗略值τc。從X 區(qū)域的數(shù)值點中取中位數(shù)，記為Im，可知其滿足I＜Im＜I-τ。PW 粗略值可由τc=Im·α獲得，系數(shù)α為經(jīng)驗值。

（3）對分裂脈沖聚類。將第一個脈沖設(shè)定為第一個簇的第一個脈沖，如果后續(xù)脈沖的后沿時間，即TOA+PW，減當(dāng)前簇第一個脈沖的TOA 小于τc，就作為同一個簇，否則將該脈沖設(shè)定為新的簇的第一個脈沖。得到M個簇。

3.3.2 估計斜率

（1）剔除只有1個脈沖的簇。

（2）計算每一個簇的斜率。為了盡量減小參數(shù)測量誤差對斜率計算的影響，選擇每個簇中第1 個和最后1 個脈沖計算斜率。對于第m個簇，斜率計算方式如式（14）

其中，K表示第m個簇中分裂脈沖的總數(shù)，也就是最后1個分裂脈沖的序號。tm，K表示第m個簇中第k個分裂脈沖的TOA。M個簇的斜率構(gòu)成斜率向量。

（3）剔除異常斜率。本文剔除異常斜率的方法為：1 個脈沖流的所有簇計算出的斜率構(gòu)成1 個集合，集合中元素總數(shù)為A，對集合中每一個元素，以其為中心，依據(jù)半徑σ確定鄰域，計算鄰域內(nèi)元素的數(shù)量a，如果a＜η·A，則認(rèn)為該元素為異常斜率，予以剔除。a1和η1根據(jù)經(jīng)驗取得。

（4）剔除異常斜率對應(yīng)的簇。更新簇數(shù)量M和斜率向量。

3.3.3 估計前沿與后沿頻率

（1）對所有簇，估計第1 個分裂脈沖的前沿RF，最后1個分裂脈沖的后沿RF。

第m個簇的第1 個分裂脈沖的前沿RF 計算方式如式（16）

第m個簇的最后1 個分裂脈沖的后沿RF 計算方式如式（17）所示

3.3.4 估計PW

根據(jù)3.2.3估計所得的前、后沿RF，可由式（20）估計PW

3.3.5 估計PRI

（1）估計每個簇所對應(yīng)原始脈沖的TOA。根據(jù)每個簇第1 個分裂脈沖的TOA 值tm，1，第1 個分裂脈沖的PW 值τm，1，輸出RF 值fm，1，以及第3.2.2、3.2.3小節(jié)估計所得的斜率和前沿，可以估計第m個簇對應(yīng)的原始脈沖的TOA，計算方式如式（21）

（3）剔除異常的DTOA 值。估計的DTOA 對應(yīng)了原始脈沖的PRI，但需要剔除可能存在的錯誤值。剔除異常DTOA值的方法為與剔除異常斜率的算法相同。得到新的DTOA序列D3。

（4）估計PRI 值。對D3中的元素求平均得到估計的PRI值，如式（22）

3.4 方法流程

綜合第3.2 節(jié)和第3.3 節(jié)，可將本文方法的流程概括如圖6。本方法以截獲的全脈沖數(shù)據(jù)中的TOA、PW 和RF 為基礎(chǔ)，首先利用BLSTM 將屬于同一目標(biāo)的分裂脈沖從脈沖流中分選出來，然后依據(jù)分選后的脈沖流估計雷達信號參數(shù)，第2 步又分5個小步進行，依次為：對脈沖聚類、估計斜率、估計前沿和后沿RF、估計PW及估計PRI。

4 實驗

為分別驗證針對脈沖分裂信號的分選和參數(shù)估計算法的有效性，本文進行了兩個實驗。

實驗1：分選實驗。利用DTOA-RF-PA 三維數(shù)據(jù)，開展基于深度學(xué)習(xí)的雷達信號分選實驗。對分選性能，通過準(zhǔn)確率來評價，準(zhǔn)確預(yù)測了脈沖類別，即脈沖是否來源于目標(biāo)信號，則認(rèn)為成功。

實驗2：全流程實驗。首先利用實驗1 訓(xùn)練好的BLSTM 模型對雷達脈沖分裂信號進行分選，將預(yù)測為來源于目標(biāo)信號的脈沖，形成新的脈沖流，然后基于新的脈沖流，利用3.3 節(jié)的算法估計雷達信號參數(shù)。

4.1 數(shù)據(jù)設(shè)計

4.1.1 數(shù)據(jù)集

實驗中需要使用6 個數(shù)據(jù)集，分別用符號A、A1、A2、A3、A4 和B 來表示，這些數(shù)據(jù)集均按第4.1.2和4.1.3小節(jié)中的要求產(chǎn)生。

其中，數(shù)據(jù)集A中的樣本數(shù)為81920，按照8∶1∶1隨機劃分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集，用于實驗1進行BLSTM 的訓(xùn)練和測試。而數(shù)據(jù)集A1、A2、A3 和A4 的樣本數(shù)均為8192，用于測試完成訓(xùn)練后的分選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同條件下的性能。

數(shù)據(jù)集B 中的樣本數(shù)為1000，用于實驗2 的全流程實驗。

4.1.2 樣本總要求

本文對全脈沖數(shù)據(jù)中的TOA、RF 和PW 進行仿真，并基于此開展分選和參數(shù)估計實驗。

（1）數(shù)據(jù)維度：輸入BLSTM 的數(shù)據(jù)維度為3×N，脈沖流長度N=500，使得在噪聲目標(biāo)比為ρn=4 的極端條件下，脈沖流中目標(biāo)雷達分裂脈沖簇的數(shù)量仍能達到10個左右，從而使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到不同參數(shù)間的耦合關(guān)系，并在參數(shù)估計時得到相對理想的前、后沿。

（2）本文對每個原始脈沖的前、后沿時間設(shè)置服從高斯分布的生成誤差，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1；再隨機產(chǎn)生分裂脈沖，得到分裂脈沖流的TOA 和PW；對RF設(shè)置服從高斯分布的測量誤差，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1。

（3）由于脈沖分裂具有隨機性，為了增加分選難度，本文用隨機噪聲脈沖代替其他輻射源的脈沖，定義截獲脈沖流中隨機噪聲脈沖與目標(biāo)脈沖數(shù)量的比值（noise to target ratio）為噪聲目標(biāo)比，用ρn表示，隨機噪聲脈沖占脈沖總數(shù)的比例可由計算得到。

（4）脈沖分裂次數(shù)E隨機產(chǎn)生。

4.1.3 信號參數(shù)設(shè)置

兩個實驗對應(yīng)的信號具體參數(shù)設(shè)置如表2 所示。表中，B表示脈沖帶寬，符號U表示均勻分布。

表2 信號參數(shù)設(shè)置Tab.2 Signal parameter Settings

4.2 實驗結(jié)果與分析

4.2.1 分選實驗結(jié)果及分析

在驗證集的總體分選準(zhǔn)確率為99.9%，在數(shù)據(jù)集A1、A2、A3和A4，即ρn分別為1、2、3、4時測試總體準(zhǔn)確率均達到99.93%、99.91%、99.88%、99.85%。圖7 展示了BLSTM 和SDIF 方法分選后脈沖流的效果，以及K-Means 算法聚類后的效果。在目標(biāo)雷達分裂脈沖PW和RF隨機、PRI無周期性，隨機噪聲脈沖參數(shù)取值也是隨機的情況下，經(jīng)過訓(xùn)練后的BLSTM 對二者的區(qū)分能力卻接近完美，表明本文所提的基于深度學(xué)習(xí)的分選方法，能夠?qū)W習(xí)出信號復(fù)雜的內(nèi)在規(guī)律，提取信號多個參數(shù)之間的耦合關(guān)系，完全適用于對雷達脈沖分裂信號的分選。而其他分選和聚類方法則未能實現(xiàn)與原始信號對應(yīng)的有效分選和聚類。

圖7 不同方法的分選和聚類效果Fig.7 Deinterleaving effect of Different Method

4.2.2 全流程實驗結(jié)果及分析

本方法的全流程實驗結(jié)果如表3。

表3 參數(shù)估計結(jié)果Tab.3 Parameter estimation results

斜率和PRI 的估計結(jié)果與脈沖的分裂位置無關(guān)，因此在一定程度是可以看作以真實值為中心的高斯分布，而仿真實驗中估計偏差極小，可以近似看作無偏估計。斜率和PRI的估計結(jié)果分布非常集中，表明本方法的具有良好的可行性。前、后沿RF和PW 的估計結(jié)果主要取決于脈沖分裂時的位置，但本文方法可以使估計結(jié)果盡量靠近原始脈沖的前、后沿。

5 結(jié)論

（1）本文提出了一種雷達脈沖分裂信號參數(shù)估計方法，本方法首先借助BLSTM 從交錯脈沖流中分選出目標(biāo)雷達的分裂脈沖，然后利用分選后的脈沖流估計雷達信號的真實參數(shù)，在針對脈內(nèi)單次線性調(diào)頻信號的仿真實驗中，取得了優(yōu)異的實驗結(jié)果，證明了本方法的可行性。

（2）本文所提的雷達信號分選方法，針對脈沖分裂信號PW和RF隨機、PRI無周期性，一般數(shù)學(xué)方法難以求解的特點，摒棄了傳統(tǒng)分選方法中的聚類、利用PRI的周期性等思想，而是借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)允許多維數(shù)據(jù)同時輸入和擬合逼近的優(yōu)勢，利用BLSTM 去學(xué)習(xí)信號復(fù)雜的內(nèi)在規(guī)律，提取多個參數(shù)之間的耦合關(guān)系，取得了優(yōu)異的分選效果。這一方法也適用于其他調(diào)制方式，或者其他復(fù)雜特征的雷達信號。

（3）本文所提的基于分選后脈沖流參數(shù)估計原始信號真實參數(shù)的方法，依據(jù)雷達脈沖分裂信號TOA、RF 和PW 的關(guān)系，通過聚類和類間估計結(jié)果共享，估計雷達信號參數(shù)，取得了理想的參數(shù)估計效果。這一方法的思路在不同調(diào)制的信號中可以靈活運用。