時(shí)晨光 石 兆 周建江

（南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 211106）

1 引言

組網(wǎng)雷達(dá)通過數(shù)據(jù)融合以及資源分配等方式，能夠獲得優(yōu)越的目標(biāo)檢測(cè)跟蹤性能。同時(shí)，檢測(cè)和跟蹤作為雷達(dá)的重要任務(wù)，也一直是國內(nèi)外學(xué)者的重點(diǎn)研究方向［1-5］。在密集雜波環(huán)境中，雷達(dá)在同一時(shí)刻可能會(huì)獲得的多個(gè)量測(cè)值，在這些量測(cè)值中，可能來源于目標(biāo)，也可能來源于雜波導(dǎo)致的虛警。由于傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器無法處理上述場(chǎng)景，學(xué)者們?cè)诖罅垦芯亢螅岢隽烁怕蕯?shù)據(jù)互聯(lián)（Probabilistic Data Association，PDA）算法，通過建立相關(guān)波門，計(jì)算各回波來源于目標(biāo)的概率，并將所有通過門限的候選量測(cè)的加權(quán)和作為等效回波，從而完成對(duì)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的更新［2，6］。

在相關(guān)波門內(nèi)，檢測(cè)門限越高，量測(cè)值越難通過，可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)目標(biāo)檢測(cè)概率過低，甚至目標(biāo)的失跟；而檢測(cè)門限越低，量測(cè)值越容易通過，可能會(huì)導(dǎo)致虛警概率過高，無法準(zhǔn)確估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)甚至產(chǎn)生虛假航跡。所以，合理地動(dòng)態(tài)調(diào)整相關(guān)波門的檢測(cè)門限是很有必要的。LISHCHENKO V 等學(xué)者［7］通過研究雷達(dá)數(shù)量、信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）和檢測(cè)概率之間的關(guān)系，表明了組網(wǎng)雷達(dá)相對(duì)于單部雷達(dá)在目標(biāo)檢測(cè)性能上的提升，并討論了雷達(dá)數(shù)量增加的多少對(duì)檢測(cè)性能增益貢獻(xiàn)大小的影響。文獻(xiàn)［8］指出，將跟蹤器的輸出信息反饋至檢測(cè)器，檢測(cè)器再根據(jù)反饋信息設(shè)置相關(guān)波門內(nèi)檢測(cè)門限，可以提升算法性能，并由此提出了一種恒虛警條件下的目標(biāo)檢測(cè)跟蹤一體化算法。該算法根據(jù)航跡虛警概率調(diào)整相關(guān)波門內(nèi)的檢測(cè)門限，提升了目標(biāo)跟蹤性能并能夠及時(shí)結(jié)束航跡。YAN J K 等學(xué)者［9］將文獻(xiàn)［8］的研究成果拓展到了異步組網(wǎng)雷達(dá)場(chǎng)景，通過檢測(cè)門限和輻射功率的聯(lián)合優(yōu)化，使組網(wǎng)雷達(dá)在資源有限的條件下盡可能地提升目標(biāo)跟蹤性能。同樣針對(duì)異步組網(wǎng)雷達(dá)，文獻(xiàn)［10］推導(dǎo)了信息衰減因子（Information Reduction Factor，IRF）及后驗(yàn)克拉美-羅下界，優(yōu)化了檢測(cè)門限和駐留時(shí)間資源分配，結(jié)合凸松弛和局部搜索法提升了組網(wǎng)雷達(dá)的跟蹤精度。

然而，隨著近年來敵方無源探測(cè)系統(tǒng)及無源探測(cè)模式的飛速發(fā)展，雷達(dá)為降低敵方無源探測(cè)裝備的截獲概率，同樣需要對(duì)射頻輻射參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提升其射頻隱身性能［11-15］。文獻(xiàn)［13］在保證一定的目標(biāo)跟蹤性能的條件下，以最小化組網(wǎng)雷達(dá)總輻射功率為目標(biāo)建立了優(yōu)化模型，聯(lián)合優(yōu)化了輻射功率和帶寬資源分配。LU X J 等學(xué)者［15］針對(duì)機(jī)載組網(wǎng)雷達(dá)，將目標(biāo)跟蹤精度與截獲概率進(jìn)行加權(quán)和，通過動(dòng)態(tài)調(diào)整節(jié)點(diǎn)選擇并優(yōu)化功率分配，實(shí)現(xiàn)同時(shí)提升跟蹤性能與射頻隱身性能。類似地，文獻(xiàn)［16］聯(lián)合優(yōu)化了雷達(dá)節(jié)點(diǎn)選擇、輻射功率和帶寬，在滿足目標(biāo)跟蹤性能需求的條件下，最小化雷達(dá)輻射功率和帶寬的加權(quán)和。值得說明的是，上述文獻(xiàn)雖然都以提升組網(wǎng)雷達(dá)射頻隱身性能為優(yōu)化目標(biāo)，但參與優(yōu)化的僅僅是目標(biāo)跟蹤這一獨(dú)立階段。如果在檢測(cè)跟蹤一體化的閉環(huán)回路中對(duì)檢測(cè)門限和射頻輻射資源進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化分配，將能夠在保證組網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)跟蹤性能的條件下，進(jìn)一步降低射頻輻射資源的消耗，為射頻隱身性能提供更大的提升空間。于是，本文針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)跟蹤場(chǎng)景下的檢測(cè)門限與輻射資源優(yōu)化分配這一問題展開研究。

第一，以歷史唯物主義的觀點(diǎn)立足于中國農(nóng)村實(shí)際，深刻理解農(nóng)民當(dāng)前發(fā)展?fàn)顩r，在農(nóng)村思想政治教育的工作中。充分肯定人民群眾的巨大歷史作用，把解決農(nóng)民的實(shí)際問題，保障農(nóng)民的利益作為我們一切農(nóng)村工作的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。同時(shí)，積極帶動(dòng)農(nóng)民參與農(nóng)村的基層民主政治建設(shè)，開展廣為農(nóng)民朋友喜聞樂見的精神文化活動(dòng)，提升農(nóng)民的綜合素質(zhì)。

本文考慮組網(wǎng)雷達(dá)在密集雜波環(huán)境中的目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤，提出了一種目標(biāo)檢測(cè)跟蹤場(chǎng)景下組網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)門限與駐留時(shí)間聯(lián)合優(yōu)化算法。該算法將跟蹤器的目標(biāo)量測(cè)預(yù)測(cè)信息反饋至檢測(cè)器，通過聯(lián)合優(yōu)化各部雷達(dá)的預(yù)檢測(cè)門限值以及駐留時(shí)間，使組網(wǎng)雷達(dá)在滿足預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤性能需求以及有限駐留時(shí)間資源的條件下，消耗最少的駐留時(shí)間資源。分別推導(dǎo)了相關(guān)波門內(nèi)平均檢測(cè)概率和預(yù)測(cè)貝葉斯克拉美-羅下界（Bayesian Cramér-Rao Lower Bound，BCRLB）作為目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤性能的衡量指標(biāo)。以最小化組網(wǎng)雷達(dá)的總駐留時(shí)間消耗為優(yōu)化目標(biāo)，以目標(biāo)檢測(cè)跟蹤性能和有限的駐留時(shí)間資源為約束條件，以各部雷達(dá)的預(yù)檢測(cè)門限和駐留時(shí)間為優(yōu)化參數(shù)，建立目標(biāo)檢測(cè)跟蹤場(chǎng)景下組網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)門限與駐留時(shí)間聯(lián)合優(yōu)化模型。通過結(jié)合序貫二次規(guī)劃（Sequential Quadratic Programming，SQP）算法和改進(jìn)的PDA 算法對(duì)上述問題進(jìn)行求解。最后，通過數(shù)值仿真，表明了本文所提算法能夠在保證目標(biāo)檢測(cè)跟蹤性能的同時(shí)，具有最佳的射頻隱身性能。

在教學(xué)活動(dòng)中突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，通過教師的主導(dǎo)來發(fā)揮學(xué)生的主體作用。開學(xué)初，學(xué)生領(lǐng)完教材，就開始引導(dǎo)同學(xué)們將教材內(nèi)容粗略的進(jìn)行瀏覽，使他們對(duì)教材內(nèi)容有了初步的了解，同時(shí)也引導(dǎo)他們與自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，對(duì)學(xué)習(xí)這門課有一個(gè)明確的目標(biāo)，做好學(xué)習(xí)的計(jì)劃，提前發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)這門課可能遇到的問題，為學(xué)好本這門課提前做好心理準(zhǔn)備。

2 系統(tǒng)模型

對(duì)上式求逆，可得k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)跟蹤目標(biāo)的預(yù)測(cè)BCRLB矩陣：

首先，在昆蟲生境移動(dòng)監(jiān)測(cè)軟件的數(shù)據(jù)獲取功能模塊中的onDataChange方法里添加一條Toast提示語句，具體代碼如下：

2.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

The mobility pre-factor μd0 is much larger in x ranges where a cubic window function is valid, i.e. in a very small neighborhood of x = 1. Hence, we take as a representative value, the average of those values valid in the largest ranges of x, i.e. those obtained from the quadratic window functions:

在高職院校計(jì)算機(jī)專業(yè)課程微課資源開發(fā)策略上要注重與互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)進(jìn)行聯(lián)合，將世界各地的教學(xué)工作者聯(lián)系起來，共同探討優(yōu)質(zhì)的微課內(nèi)容，及時(shí)將先進(jìn)的技術(shù)和教學(xué)理念融入到微課中，在網(wǎng)頁上設(shè)置可供下載和共享的微課操作系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源的共享，提高我國高職院校計(jì)算機(jī)專業(yè)課程微課資源開發(fā)的真正力度，進(jìn)而完善信息化的教學(xué)體系[3]。

2.2 目標(biāo)量測(cè)模型

雷達(dá)以對(duì)目標(biāo)的估計(jì)位置為中心，劃定一塊用于判斷量測(cè)值是來自于目標(biāo)還是虛警的橢圓區(qū)域，即相關(guān)波門，從而確定目標(biāo)量測(cè)值可能出現(xiàn)的范圍。將在k時(shí)刻雷達(dá)i對(duì)于目標(biāo)的相關(guān)波門內(nèi)所有候選量測(cè)的集合記為，j=1，2，…，mi，k，mi，k表示相關(guān)波門內(nèi)存在的超過門限的量測(cè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。k時(shí)刻雷達(dá)i對(duì)目標(biāo)的第j個(gè)候選量測(cè)矢量的表達(dá)式如下：

式中，hi(xk)=[Ri，k，θi，k]T表示非線性量測(cè)函數(shù)，Ri，k和θi，k分別表示目標(biāo)的距離和角度信息：

式中，Si，k表示k時(shí)刻雷達(dá)i的新息協(xié)方差矩陣，當(dāng)量測(cè)維數(shù)nz=2時(shí)，常數(shù)=π，參數(shù)γ0由χ2分布表獲得。真實(shí)量測(cè)值落入波門內(nèi)的概率PG由量測(cè)維數(shù)nz和參數(shù)γ0共同確定，在本文中，當(dāng)nz=2，γ0=16時(shí)，PG=0.9997［6］。

式中，Yi，k是提取出Ti，k后所剩余的部分。由此可見，駐留時(shí)間的增加可以降低量測(cè)噪聲的影響，從而提升目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的精度。

本文假設(shè)相關(guān)波門內(nèi)的虛警ui，k服從均勻分布，則虛警ui，k的概率密度函數(shù)（Probability Density Function，PDF）p(ui，k)=，其中，Vi，k表示相關(guān)波門的面積，表達(dá)式如下：

式中，c表示光速；β表示雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的有效帶寬；θ3dB表示接收天線的波束寬度；SNRi，k表示k時(shí)刻雷達(dá)i接收到的目標(biāo)回波SNR。假設(shè)k時(shí)刻雷達(dá)i照射目標(biāo)的駐留時(shí)間為Ti，k，目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)i的雷達(dá)散射截面（Radar Cross Section，RCS）為αi，k，與雷達(dá)i的距離為Ri，k，則當(dāng)各部雷達(dá)其他發(fā)射與接收參數(shù)一致時(shí)，。于是，量測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣Gi，k可以被表示成：

2.3 目標(biāo)檢測(cè)模型

本文結(jié)合改進(jìn)的PDA 算法對(duì)雷達(dá)相關(guān)波門內(nèi)每個(gè)分辨單元的回波進(jìn)行檢測(cè)，判斷是否為可用做目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的候選量測(cè)。相比于傳統(tǒng)的PDA 算法，改進(jìn)的PDA 算法將會(huì)利用跟蹤器反饋的目標(biāo)量測(cè)的預(yù)測(cè)分布信息，優(yōu)化對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤效果。假設(shè)H1表示在第l個(gè)分辨單元內(nèi)存在目標(biāo)，假設(shè)H0表示在第l個(gè)分辨單元內(nèi)不存在目標(biāo)，則目標(biāo)回波檢測(cè)模型為：

將Ck|k-1對(duì)角元素中表示目標(biāo)位置估計(jì)精度的元素提取出來作為表征目標(biāo)跟蹤精度的衡量指標(biāo)：

于是，在第l個(gè)分辨單元內(nèi)的目標(biāo)檢測(cè)概率為：

于是，k時(shí)刻雷達(dá)i的相關(guān)波門內(nèi)平均虛警概率為［1］：

由此可見，結(jié)合跟蹤器的反饋信息，通過調(diào)整預(yù)檢測(cè)門限ηi，k而改變回波檢測(cè)門限，將會(huì)同時(shí)影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率以及虛警概率，這兩者將顯著影響組網(wǎng)雷達(dá)的檢測(cè)跟蹤性能。于是，本文將預(yù)檢測(cè)門限ηi，k作為優(yōu)化參數(shù)之一，間接優(yōu)化回波檢測(cè)門限，如此能夠使得組網(wǎng)雷達(dá)在消耗相同的駐留時(shí)間資源時(shí)，取得較高的檢測(cè)概率和目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)精度；反過來說，在達(dá)到相同檢測(cè)概率和目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)精度需求時(shí)，組網(wǎng)雷達(dá)能夠通過調(diào)整門限而消耗更少的駐留時(shí)間資源，即獲得更優(yōu)越的射頻隱身性能。

發(fā)病中期，仔豬除下痢外，食欲廢絕，身體明顯消瘦，出現(xiàn)脫水癥狀，在使用抗菌藥物的同時(shí)，及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)液，可以口服補(bǔ)液鹽，加入抗菌藥物、收斂劑、葡萄糖、維生素，根據(jù)患豬體重大小，使用胃導(dǎo)管一次灌服 300 ～ 1 000 ml。

2.4 目標(biāo)跟蹤模型

BCRLB 為參數(shù)估計(jì)的均方誤差提供了一個(gè)下界，常被用作衡量目標(biāo)跟蹤精度的指標(biāo)。經(jīng)過文獻(xiàn)［10］的推導(dǎo)，組網(wǎng)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)跟蹤的貝葉斯信息矩陣（Bayesian Information Matrix，BIM）的表達(dá)式如下：

本文考慮的組網(wǎng)雷達(dá)由N部分布于二維平面xoy 中的雷達(dá)組成，雷達(dá)i(i=1，2，…，N)的坐標(biāo)表示為(xR，i，yR，i)。每一部雷達(dá)的輻射功率恒定，并且均只能接收自身發(fā)射后經(jīng)過目標(biāo)反射回來的信號(hào)。假設(shè)各部雷達(dá)之間保持時(shí)間同步，一同完成對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤。

式中，xk|k-1表示k時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)預(yù)測(cè)值；Pk|k-1表示k時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的誤差預(yù)測(cè)協(xié)方差矩陣；Hi，k表示k時(shí)刻雷達(dá)i量測(cè)函數(shù)的雅克比矩陣，zi，k|k-1表示k時(shí)刻雷達(dá)i的目標(biāo)量測(cè)預(yù)測(cè)值；N(b；a，B)表示均值為a，協(xié)方差矩陣為B的高斯分布在b點(diǎn)處的概率值。檢測(cè)器采用貝葉斯最小平均錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則，可得似然比檢驗(yàn)表達(dá)式：

3 算法描述

3.1 優(yōu)化模型建立

目標(biāo)檢測(cè)跟蹤場(chǎng)景下組網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)門限與駐留時(shí)間聯(lián)合優(yōu)化算法的目的是，在滿足一定的目標(biāo)檢測(cè)跟蹤性能需求和有限駐留時(shí)間資源的約束下，通過聯(lián)合優(yōu)化各部雷達(dá)的檢測(cè)門限和駐留時(shí)間，最大限度地降低組網(wǎng)雷達(dá)的總駐留時(shí)間資源消耗。令矢量ηk=[η1，k，η2，k，…，ηN，k]，Tk=[T1，k，T2，k，…，TN，k]，建立目標(biāo)檢測(cè)跟蹤場(chǎng)景下組網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)門限與駐留時(shí)間聯(lián)合優(yōu)化模型：

假設(shè)在二維平面xoy 中，xk=Fxk-1+W表示k(k=1，2，…，K)時(shí)刻目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程，向量表示k時(shí)刻的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其中，[xk，yk]和分別表示目標(biāo)的位置和速度，F(xiàn)和W分別表示目標(biāo)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和協(xié)方差矩陣為Q的高斯過程白噪聲。

k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的跟蹤誤差由均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）RMSEk表示：

安陽河（洹河）位于河南省安陽市境內(nèi)，是衛(wèi)河的一大支流，河流全長(zhǎng)162km2，流域面積為 1920km2，平原面積所占比例為35%，山區(qū)面積為47%。

利用函數(shù)的特殊知識(shí)，我們可以從較高的角度處理動(dòng)態(tài)的函數(shù)表達(dá)式、函數(shù)方程、函數(shù)不等式、函數(shù)數(shù)列、函數(shù)特殊曲線與方程等內(nèi)容，將生活中困難的問題轉(zhuǎn)化為容易理解和操作的問題，并把動(dòng)與靜、變量與常量、函數(shù)與圖象等如此生動(dòng)的數(shù)學(xué)問題形成辯證統(tǒng)一的結(jié)合體，真正將函數(shù)思維融入到解決問題的過程中，跟隨教師在數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用內(nèi)容和教學(xué)思想，不斷提高和發(fā)展.

3.2 算法流程

為了在組網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)跟蹤一體化的閉環(huán)回路中，聯(lián)合優(yōu)化檢測(cè)門限與駐留時(shí)間，利用跟蹤器對(duì)目標(biāo)量測(cè)的預(yù)測(cè)信息指導(dǎo)目標(biāo)檢測(cè)并進(jìn)行信息融合，本文提出了目標(biāo)檢測(cè)跟蹤場(chǎng)景下組網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)門限與駐留時(shí)間聯(lián)合優(yōu)化算法，其具體步驟如下：

4 仿真結(jié)果及分析

在本節(jié)中，通過兩種場(chǎng)景下的數(shù)值仿真，驗(yàn)證了本文所提算法的穩(wěn)健性及優(yōu)越性?？紤]由N=3部分別位于（-65，5）km、（0，-15）km 和（65，5）km 的雷達(dá)組成的組網(wǎng)雷達(dá)。場(chǎng)景1 中，目標(biāo)初始位于（-20，55）km 且速度恒為（250，-100）m/s，各部雷達(dá)的輻射功率恒定為4 kW；場(chǎng)景2 中，目標(biāo)初始位于（-25，15）km且速度恒為(0，340) m/s，各部雷達(dá)的輻射功率恒定為5 kW。駐留時(shí)間上下限分別為Tmax=80 ms 和Tmin=5 ms，預(yù)檢測(cè)門限的上下限分別為ηmax=15 和ηmin=0.01。假設(shè)所有時(shí)刻目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的RCS 均為1 m2。目標(biāo)檢測(cè)概率的下限為PD，min=0.99，目標(biāo)跟蹤誤差的上限為Fmax=45 m。仿真記錄50幀的數(shù)據(jù)，相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為3 s，并進(jìn)行了NMC=50 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)。本文設(shè)置兩種場(chǎng)景中的組網(wǎng)雷達(dá)分布與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖1（a）和圖1（b）所示。

圖2（a）和圖2（b）分別給出了兩種場(chǎng)景中，在本文所提算法下組網(wǎng)雷達(dá)對(duì)于目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)跟蹤時(shí)的駐留時(shí)間分配和預(yù)檢測(cè)門限值的優(yōu)化結(jié)果?？梢姡跈z測(cè)跟蹤過程中，預(yù)檢測(cè)門限與駐留時(shí)間分配呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律。如圖2（a）所示，在仿真的起始階段，雷達(dá)1和雷達(dá)2相比于雷達(dá)3距離目標(biāo)較近，更容易獲得相對(duì)較大的目標(biāo)回波SNR，增加駐留時(shí)間和降低預(yù)檢測(cè)門限可以提高這兩部雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率以及跟蹤精度，縮小對(duì)應(yīng)相關(guān)波門的面積，使組網(wǎng)雷達(dá)具有更佳的目標(biāo)檢測(cè)性能和跟蹤性能。類似地，在仿真中期，三部雷達(dá)對(duì)于目標(biāo)均具有較好的觀測(cè)距離和角度，期間目標(biāo)持續(xù)遠(yuǎn)離雷達(dá)1而靠近雷達(dá)3，雷達(dá)1對(duì)于目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤性能逐漸下降，雷達(dá)3 對(duì)于目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤性能逐漸提高。到仿真后期，雷達(dá)1由于距離目標(biāo)過遠(yuǎn)，檢測(cè)跟蹤性能過差，僅僅分配了最少的駐留時(shí)間資源，同時(shí)為降低虛警，預(yù)檢測(cè)門限也上升明顯，這期間主要由雷達(dá)2 和雷達(dá)3 執(zhí)行目標(biāo)檢測(cè)跟蹤任務(wù)。相比于起始階段，后期這兩部雷達(dá)更加接近目標(biāo)，已不需要過多的駐留時(shí)間即可滿足對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)跟蹤性能需求。由圖2（b）同樣可以得出類似規(guī)律，值得說明的是，在仿真后期，由于目標(biāo)距離各部雷達(dá)過遠(yuǎn)，3 部雷達(dá)均需要調(diào)整檢測(cè)門限并且分配較多的駐留時(shí)間資源才能夠達(dá)到目標(biāo)檢測(cè)跟蹤性能需求。

圖2 預(yù)檢測(cè)門限與駐留時(shí)間優(yōu)化結(jié)果Fig.2 The pre-detection threshold and dwell time allocation optimization results

式中，1N×1表示N×1 維的全1 矩陣；PD，min和Fmax分別表示組網(wǎng)雷達(dá)可以接受的最低目標(biāo)檢測(cè)概率以及最大跟蹤誤差；ηmax和ηmin表示各部雷達(dá)預(yù)檢測(cè)門限的上下限；Tmax和Tmin表示各部雷達(dá)在每一幀內(nèi)各部雷達(dá)駐留時(shí)間的上下限。

為了驗(yàn)證本文所提算法的優(yōu)越性，對(duì)比了其他3種算法，分別是：

算法1：采用檢測(cè)跟蹤一體化結(jié)構(gòu)，預(yù)檢測(cè)門限恒定為5，僅優(yōu)化駐留時(shí)間；

算法2：采用開環(huán)跟蹤結(jié)構(gòu)下的傳統(tǒng)PDA算法，不利用跟蹤器對(duì)目標(biāo)量測(cè)的預(yù)測(cè)信息對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，各部雷達(dá)的虛警概率恒定為10-4，優(yōu)化各部雷達(dá)的駐留時(shí)間；

算法3：采用檢測(cè)跟蹤一體化結(jié)構(gòu)，各部雷達(dá)的均勻分配預(yù)檢測(cè)門限及駐留時(shí)間的優(yōu)化結(jié)果。

不同場(chǎng)景下，各算法對(duì)目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤性能的對(duì)比結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 各算法目標(biāo)檢測(cè)概率對(duì)比Fig.3 The comparison of target detection probability of each algorithm

圖4 各算法目標(biāo)跟蹤精度對(duì)比Fig.4 The comparison of target tracking accuracy of each algorithm

由圖3 和圖4 可知，經(jīng)過約束，組網(wǎng)雷達(dá)通過以上算法均能夠達(dá)到目標(biāo)跟蹤性能需求，但在目標(biāo)檢測(cè)性能上存在較為明顯的差異。只有在所提算法下，不同場(chǎng)景中各部雷達(dá)的檢測(cè)概率才能夠基本都達(dá)到閾值；算法2 由于采用了傳統(tǒng)的開環(huán)跟蹤結(jié)構(gòu)，相比于和所提算法一樣采用了檢測(cè)跟蹤一體化結(jié)構(gòu)的算法1 和算法3，表現(xiàn)出了較差且較為不穩(wěn)定的目標(biāo)檢測(cè)性能。所提算法與算法1、算法2 和算法3 的ARMSE 相近，在場(chǎng)景1 中，算法2 由于目標(biāo)檢測(cè)性能較差，其ARMSE 略高于其他算法；在場(chǎng)景2 中，所提算法仍然保持著優(yōu)異的目標(biāo)檢測(cè)性能，其ARMSE 略低于其他算法。同時(shí)，還需要考慮各算法下組網(wǎng)雷達(dá)的射頻隱身性能，不同場(chǎng)景下，組網(wǎng)雷達(dá)總駐留時(shí)間消耗對(duì)比結(jié)果分別如圖5（a）和圖5（b）所示。

圖5 各算法總駐留時(shí)間消耗對(duì)比Fig.5 The comparison of the total dwell time consumption of each algorithm

由圖5 可知，在場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 中，本文所提算法都可以使組網(wǎng)雷達(dá)在保證目標(biāo)檢測(cè)跟蹤性能需求的條件下，僅消耗最少的駐留時(shí)間資源，即具有最優(yōu)的射頻隱身性能。與算法1的對(duì)比，驗(yàn)證了優(yōu)化預(yù)檢測(cè)門限對(duì)于組網(wǎng)雷達(dá)射頻隱身性能的提升；算法2由于采用了檢測(cè)跟蹤相互獨(dú)立的結(jié)構(gòu)，忽略了跟蹤器對(duì)于目標(biāo)量測(cè)的預(yù)測(cè)信息，較差的目標(biāo)檢測(cè)性能直接導(dǎo)致了較差的目標(biāo)跟蹤性能，為盡可能地達(dá)到性能約束條件，顯然需要消耗更多的駐留時(shí)間資源；算法3則忽略了各部雷達(dá)與目標(biāo)之間相對(duì)位置的差異，沒有充分發(fā)揮組網(wǎng)雷達(dá)中具有較好觀測(cè)條件的雷達(dá)的優(yōu)勢(shì)，相當(dāng)于為某些雷達(dá)分配了更多駐留時(shí)間資源，由此造成了很大程度的資源浪費(fèi)。

5 結(jié)論

本文在組網(wǎng)雷達(dá)中采用檢測(cè)跟蹤一體化結(jié)構(gòu)，將跟蹤器的目標(biāo)量測(cè)預(yù)測(cè)分布信息反饋至檢測(cè)器，并結(jié)合SQP 算法和改進(jìn)的PDA 算法，提出了目標(biāo)檢測(cè)跟蹤場(chǎng)景下組網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)門限與駐留時(shí)間聯(lián)合優(yōu)化算法。在預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)檢測(cè)跟蹤性能需求和有限駐留時(shí)間資源的約束下，算法通過聯(lián)合優(yōu)化預(yù)檢測(cè)門限和駐留時(shí)間分配，使得組網(wǎng)雷達(dá)消耗的總駐留時(shí)間資源最少，從而提升組網(wǎng)雷達(dá)的射頻隱身性能。仿真結(jié)果表明，與其他算法相比，本文所提算法在保證組網(wǎng)雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)跟蹤性能的同時(shí)，消耗最少的駐留時(shí)間資源，具有最優(yōu)的射頻隱身性能。在下一步工作中，將考慮組網(wǎng)雷達(dá)對(duì)多目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤場(chǎng)景，研究雷達(dá)與目標(biāo)匹配問題以及資源的優(yōu)化分配。

如果在發(fā)放年終一次性獎(jiǎng)金的當(dāng)月，員工當(dāng)月工資薪金所得低于稅法規(guī)定的費(fèi)用扣除額，應(yīng)將全年一次性獎(jiǎng)金減除“員工當(dāng)月工資薪金所得與費(fèi)用扣除額的差額”后的余額，按上述辦法確定全年一次性獎(jiǎng)金的適用稅率和速算扣除數(shù)。