王 昆，侯 宇，2，孫 偉，2，侯月陽

（1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081；2.武漢科技大學(xué)機(jī)器人與智能系統(tǒng)研究院，湖北 武漢 430081）

1 引言

在鋼鐵、化工企業(yè)中，大量采用管道輸送高溫、高壓、劇毒等流體介質(zhì)。由于管道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、現(xiàn)場環(huán)境惡劣，在對(duì)管道進(jìn)行檢測和維護(hù)時(shí)危險(xiǎn)系數(shù)高，容易發(fā)生安全事故。因此，研制出一種具有多姿態(tài)、能適應(yīng)各種管道的攀爬機(jī)器人，對(duì)于滿足實(shí)際應(yīng)用具有非常重要的意義。

目前，管外攀爬機(jī)器人主要分為氣動(dòng)蠕動(dòng)式、輪式、關(guān)節(jié)式和蛇形這幾種類型。

文獻(xiàn)［1］提出一種氣動(dòng)蠕動(dòng)式管外爬行機(jī)器人，特點(diǎn)是整體結(jié)構(gòu)簡單，穩(wěn)定性好，易于操作，但是越障能力不足且爬升高度受供氣管長度的限制；文獻(xiàn)［2］研制的輪式爬升機(jī)器人，特點(diǎn)是具有較高的機(jī)動(dòng)性，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，但是適用范圍較小，僅適用于直管；文獻(xiàn)［3］研制的雙手爪式模塊化仿生攀爬機(jī)器人，特點(diǎn)是機(jī)構(gòu)靈活性高，可適應(yīng)性較強(qiáng)，能夠跨越管道間的常見障礙，但是結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，對(duì)控制系統(tǒng)要求較高；文獻(xiàn)［4］提出一種蛇形攀爬機(jī)器（CSR），特點(diǎn)是機(jī)器人有較好的越障性能，但負(fù)載能力存在不足。

為解決攀爬機(jī)器人負(fù)載和越障能力之間的矛盾，設(shè)計(jì)出一種變胞手爪攀爬機(jī)器人，在保證機(jī)器人整體靈活性的同時(shí)，機(jī)械手爪在夾緊過程中能自動(dòng)適應(yīng)管道直徑和形狀的變化，可以在L、T型管道上進(jìn)行攀爬，能夠跨越管道上的一般障礙物，并具有較好的負(fù)載能力，能夠攜帶裝置進(jìn)行管道的檢測和維護(hù)工作。

2 變胞手爪攀爬機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

機(jī)器人變胞手爪機(jī)構(gòu)簡圖及總體結(jié)構(gòu)，如圖1所示。攀爬機(jī)器人的總體結(jié)構(gòu)包括上軀體、腰部、下軀體、上肢和下肢。各部位的連接方式，如圖1（b）所示。

圖1 攀爬機(jī)器人結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of Climbing Robot

攀爬機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)是根據(jù)靈長類動(dòng)物的攀爬姿勢進(jìn)行設(shè)計(jì)的，通過觀察靈長類動(dòng)物攀爬方式，我們發(fā)現(xiàn)靈長類動(dòng)物是用兩只手臂抱緊樹干，下肢蹬住樹干，雙手交替向上攀爬。

攀爬機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)與靈長類動(dòng)物相似，其中上肢模擬靈長類動(dòng)物的兩只手臂，具有三個(gè)自由度，可以模擬手臂交替向上攀爬。手臂上的變胞手爪用來夾緊管道。機(jī)器人下肢模擬靈長類動(dòng)物的下肢，蹬住管道，設(shè)計(jì)成這種結(jié)構(gòu)簡單的Y型結(jié)構(gòu)，既能在腰部關(guān)節(jié)的幫助下進(jìn)行輔助攀爬，也能有效的簡化整體結(jié)構(gòu)達(dá)到設(shè)計(jì)目的。

其中攀爬機(jī)器人的手爪采用變胞機(jī)構(gòu)，變胞機(jī)構(gòu)是一種能在瞬時(shí)使某些構(gòu)件發(fā)生合并/分離、或出現(xiàn)幾何奇異，并使機(jī)構(gòu)有效構(gòu)件數(shù)或自由度數(shù)發(fā)生變化，從而產(chǎn)生新構(gòu)型的機(jī)構(gòu)。機(jī)器人手指部分采用被動(dòng)變胞的原理，當(dāng)手指接觸到管道之后，其中一個(gè)桿被固定，改變整個(gè)手爪的自由度，從而實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)抓緊。同時(shí)符合阻力最小原理，使整個(gè)手爪的適應(yīng)性更強(qiáng)。在剛性手指外增設(shè)橡膠，以增大手指與管道之間的摩擦。同一只手爪抓取不同直徑和不規(guī)則形狀的管道夾緊示意圖，如圖2所示。

圖2 手爪夾緊不同管道示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Gripper Clamping of Different Pipes

3 攀爬機(jī)器人多姿態(tài)力學(xué)分析

3.1 圓形管道攀爬力學(xué)分析

首先分析變胞手爪機(jī)構(gòu)的力學(xué)特性，利用虛功原理建立變胞手爪在抓取管道時(shí)各個(gè)手指和管道的接觸力與手爪驅(qū)動(dòng)力之間的力學(xué)關(guān)系模型，如圖3所示。

圖3 手爪夾緊示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Gripper Clamping

根據(jù)虛功原理，對(duì)于具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系，其平衡的充要條件是作用在質(zhì)點(diǎn)系的所有主動(dòng)力在任何虛位移中所作用的虛功和等于0，即：

式中：F1、F2、F3、F4—變胞手爪與管道的接觸點(diǎn)產(chǎn)生的力；F—變胞手爪的驅(qū)動(dòng)力；δ1、δ2、δ3—接觸點(diǎn)在接觸力F1、F2、F3的作用下產(chǎn)生的虛位移；δ—驅(qū)動(dòng)力F作用下產(chǎn)生的虛位移，如圖3所示。有：

δ1=d1φ1

δ2=d2φ2+a1φ1cos(α5-α2)

δ3=d3φ3+a2φ2cos( )γ+α8-α5+a1φ1cos(γ+α8-α5)

將δ1、δ2、δ3帶入式（1），公式可變形為：

式中：αi( )

i= 1，2，…，8 —圖中對(duì)應(yīng)桿相對(duì)水平方向的位置角；ai、bi、ci、li( )

i= 1，2，3 —圖中變胞手爪對(duì)應(yīng)關(guān)節(jié)桿長；φi( )

i= 1，2，3 —每個(gè)手指的虛轉(zhuǎn)角；d1—接觸力F1到轉(zhuǎn)軸A的距離；d2—接觸力F2到轉(zhuǎn)軸C的距離；d3—接觸力F3到轉(zhuǎn)軸E的距離；β—桿GI與豎直方向的夾角；γ—指尖的固定角。

可以得到α8、α5、α6之間的關(guān)系：

同理在四邊形ABCD中可以得到α6、α2、α3之間的關(guān)系：

在三角形GHI中，可以得到α3、α1、l1之間的關(guān)系：

式中：α8、α5、α2的虛轉(zhuǎn)角—φ3、φ2、φ1；δ—l1的虛位移。利用變分法可得到：

O=l3d1d2sinα1sin(α7-α8)

P=l3a2d2sinα1sin(α5-α7)

Q=l3a1b1sinα1sin(α2-α4)sin(α7-α6)

R=b1b2sin(α3-α1)sin(α7-α6)sin(α4-α3)

聯(lián)立式（2）、式（3）可以得到F1、F2、F3與F之間的關(guān)系：

M1=Ta2d2cos(γ+α8-α6-α3)

M2=a2(Td1-Hd2)cos(γ+α8-α5)

M3=a2d1d2cos(γ+α8-α5)-d22d3

N1=S[a2d1cos(γ+α8-α5)-d2d3]

N2=a1cos(γ+α8-α2)(Td1-Hd2)

N3=a1cos(α5-α2)[a2d1cos(γ+α8-α5)-d2d3]

Z=a2d1cos(γ+α8-α5)-d2d3

機(jī)器人在圓形直管上攀爬步態(tài)，如圖4所示。機(jī)器人利用手爪與管道之間的靜摩擦力來保證機(jī)器人的穩(wěn)定攀爬。

圖4 機(jī)器人直管攀爬步態(tài)圖Fig.4 Schematic Diagram of the Robot Straight Pipe Climbing Gait

對(duì)圖4進(jìn)行分析，攀爬機(jī)器人在圓形直管上攀爬時(shí)，對(duì)變胞手爪進(jìn)行受力分析，即受力平衡方程式為：

式中：G—攀爬機(jī)器人的總重力為80N；μ—橡膠與鋼管之間的靜摩擦系數(shù)（μ取0.8）；f—管道對(duì)手爪的理論最大靜摩擦力；Ft—手爪對(duì)管道的總接觸力。

根據(jù)靜力平衡，計(jì)算出F1、F2、F3，可以計(jì)算出接觸力F4。

根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)，變胞手爪各桿長取值為：a1=45mm，a2=50mm，a3=40mm，b1=26mm，b2=22mm，b3=23mm，d1= 30mm，d2= 15mm，d3= 35mm，l2= 12mm；取管道直徑為100mm；驅(qū)動(dòng)力F= 100N。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可計(jì)算得到手爪夾持圓形管道各關(guān)節(jié)的接觸力大小為：

F1= 35.217N，F(xiàn)2= 15.044N，

F3= 25.080N，F(xiàn)4= 27.082N

根據(jù)式（5），可以算出手爪對(duì)管道的最大靜摩擦力為142.210N，且大于攀爬機(jī)器人總重力，表明機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)可靠夾持。

3.2 不規(guī)則管道攀爬力學(xué)分析

攀爬機(jī)器人在不規(guī)則管道上進(jìn)行攀爬時(shí)，要保證機(jī)器人的穩(wěn)定性，受力分析與圓管上攀爬一樣，區(qū)別在于變胞手爪和管道的接觸點(diǎn)不一樣。且接觸力的大小也不是對(duì)稱的，將另一側(cè)的接觸力用Fi

‘表示，即受力平衡方程為：

同理，利用虛功原理計(jì)算出F1、F2、F3、F4、F1'、F2'、F3'與接觸力F之間的關(guān)系，計(jì)算方式與上述方法一致，其中夾緊狀態(tài)下的αi、di根據(jù)實(shí)際夾緊狀態(tài)取值不同。

得到手爪夾持不規(guī)則管道各關(guān)節(jié)的接觸力大小為：

F1= 39.364N，F(xiàn)1'= 29.249N

F2= 19.487N，F(xiàn)2'= 15.572N

F3= 30.823N，F(xiàn)3'= 27.336N

F4= 24.862N

根據(jù)式（6），可以算出手爪對(duì)管道的最大靜摩擦力為126.696N，且大于攀爬機(jī)器人總重力，機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)可靠夾持。

3.3 L型管道攀爬力學(xué)分析

機(jī)器人在L型管道攀爬步態(tài)，如圖5所示。機(jī)器人跨越L管道時(shí)，左右端手爪交替夾緊橫管，并在后足的作用下將整個(gè)軀干移動(dòng)到橫管上。

圖5 機(jī)器人越L管道步態(tài)圖Fig.5 Schematic Diagram of the Robot Gait Across the L-Shaped Pipe

在圖5中可以得知，當(dāng)機(jī)器人跨過L型管道之后，在步態(tài)b～c的過程中手爪受力最大。手爪夾緊橫管示意圖，如圖6所示。對(duì)機(jī)器人的手爪進(jìn)行受力分析，可知，變胞手爪在橫管上豎直方向的夾緊力為：

圖6 橫管夾緊示意圖Fig.6 Schematic Diagram of Clamping Transverse Pipe

式中：θi—接觸力Fi與豎直方向的夾角。

代入數(shù)據(jù)計(jì)算，變胞手爪在橫管上夾緊力為104.178N，且大于攀爬機(jī)器人總重力，機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)可靠夾持。

4 機(jī)器人攀爬運(yùn)動(dòng)過程仿真與分析

4.1 機(jī)器人手爪夾持運(yùn)動(dòng)

將變胞手爪夾持圓管的三維模型導(dǎo)入到Adams中，對(duì)零件添加材料屬性、對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副、碰撞條件以及驅(qū)動(dòng)信息，在驅(qū)動(dòng)力為100N 的作用之下，其仿真動(dòng)作及各接觸力大小，如圖7、圖8所示。

圖7 手爪夾持示意圖Fig.7 Schematic Diagram of Gripper Holding

圖8 變胞手爪各手指接觸力Fig.8 The Contact Force of Each Finger of the Metamorphic Grippers

由圖7可以看出，變胞手爪能實(shí)現(xiàn)適應(yīng)性夾緊，證明方案的可行性，在圖8中，根據(jù)仿真結(jié)果圖8可知，變胞手爪各手指與管道的接觸力F1=35.58N，F(xiàn)2=14.95N，F(xiàn)3=25.62N，與理論計(jì)算結(jié)果誤差較小，證明方案理論模型的正確性。

4.2 機(jī)器人直管攀爬運(yùn)動(dòng)

在直管上，機(jī)器人實(shí)現(xiàn)攀爬運(yùn)動(dòng)，其仿真動(dòng)作，如圖9所示。

圖9 機(jī)器人直管攀爬運(yùn)動(dòng)過程Fig.9 The Process of the Robot Climbing the Straight Pipe

由圖9可以看出，機(jī)器人在Adams中的攀爬步態(tài)與原設(shè)計(jì)步態(tài)是一致的，模擬仿靈長類動(dòng)物的攀爬步態(tài)，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)向上攀爬的姿態(tài)，驗(yàn)證了此套方案可行性與正確性。

在圖10 中，force 1 為機(jī)器人右手爪與管道之間的摩擦力；force2為左手爪與管道之間的摩擦力；force3為兩只手爪總摩擦力。攀爬機(jī)械人左手爪在（0～2）s內(nèi)處于夾住豎管狀態(tài)，在（2～5）s時(shí)向直管上方移動(dòng)，在（5～13）s內(nèi)一直處于夾緊豎管狀態(tài)。攀爬機(jī)器人右手爪在（0～9）s一直處于夾緊豎管狀態(tài)，在（9～12）s時(shí)向直管上方移動(dòng)，在（12～13）s時(shí)處于夾緊豎管狀態(tài)。在整個(gè)攀爬過程中，攀爬機(jī)器人所有手爪與管道間的總摩擦力最小為82.6N，大于機(jī)器人重力80N，小于理論最大靜摩擦力142.210N，可以使機(jī)器人在豎直管道上進(jìn)行攀爬。

圖10 手爪與管道間的摩擦力Fig.10 The Frictional Force Between the Gripper and the Pipe

4.3 機(jī)器人L型管道攀爬運(yùn)動(dòng)

在L型管道上，機(jī)器人實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其仿真運(yùn)動(dòng)，如圖11所示。由圖11可以看出，攀爬機(jī)器人可以跨越L型管道或者其它類似的交叉管道，驗(yàn)證了此套攀爬方案可行性。

圖11 機(jī)器人L型管道翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程Fig.11 The Process of the Robot Moving Over the L-Shaped Pipe

在圖12中，force1表示右手爪與橫管的接觸力，force2表示左手爪與橫管的接觸力。攀爬機(jī)器人左手爪在（0～5）s時(shí)由夾緊豎管狀態(tài)移動(dòng)到橫管上；在（5～12）s時(shí)，處于夾緊橫管狀態(tài)。攀爬機(jī)器人右手爪在（0～9）s時(shí)由夾緊豎管狀態(tài)移動(dòng)到橫管上；在（9～12）s中處于夾緊橫管狀。在（5～9）s時(shí)，機(jī)器人由一只手爪與管道進(jìn)行夾緊，此時(shí)手爪總夾緊力最小，為94.8N，大于攀爬機(jī)器人總重力80N，滿足可靠夾持條件，且在雙手爪完全夾緊之后，每個(gè)手爪的夾緊力為102.6N，與理論計(jì)算結(jié)果基本一致，證明攀爬機(jī)器人在多姿態(tài)下具有可靠夾持能力和穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)能力。

圖12 手爪與橫管豎直方向接觸力Fig.12 The Vertical Contact Force Between the Claw and the Transverse Tube

5 結(jié)論

（1）變胞手爪攀爬機(jī)器人，通過手指機(jī)構(gòu)的變胞，能穩(wěn)定夾持不同形狀的管道，相比傳統(tǒng)的關(guān)節(jié)式攀爬機(jī)器人，具有良好的適應(yīng)能力與負(fù)載能力，從而能更方便在管道上展開工作。

（2）建立了變胞手爪夾持圓形直管、不規(guī)則直管以及L型管道的力學(xué)模型，利用虛功原理建立手爪接觸力和驅(qū)動(dòng)力的力學(xué)模型，從而計(jì)算出機(jī)器人攀爬時(shí)，變胞手爪與豎直管道之間的理論最大靜摩擦力和變胞手爪對(duì)橫管的夾緊力。

（3）在ADAMS 中對(duì)機(jī)器人攀爬不同管道過程進(jìn)行仿真分析，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)與力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，在爬直管時(shí)，手爪和管道之間的摩擦力大于機(jī)器人自身重力，能使機(jī)器人完成直管攀爬；在機(jī)器人跨越L管道時(shí)，手爪對(duì)橫管的接觸力大于機(jī)器人總重力，能保證機(jī)器人實(shí)現(xiàn)從豎管跨越到橫管上。仿真結(jié)果驗(yàn)證了模型的正確性，證明了機(jī)器人多姿態(tài)的攀爬性能良好。