官 杰，張文群

（海軍工程大學動力工程學院，湖北 武漢 430033）

1 引言

隨著鈦合金激光增材制造技術的發(fā)展進步，其在航空、汽車、軍工等制造業(yè)領域得到了廣泛的關注。目前用于鈦合金激光增材制造的技術主要有激光立體成型技術（LSF）和激光選區(qū)熔化技術（SLM）兩種［1］，如表1所示?？梢奡LM技術在成型件的復雜度、表面質量等方面均具有很大優(yōu)勢，且后續(xù)不需加工，在多種重要精密的場合可獲得應用。

表1 激光增材制造技術Tab.1 Laser Additive Manufacturing Technology

激光參數(shù)對金屬粉末SLM成形的質量有重要影響。文獻［2］利用數(shù)值模擬的方法對SLM過程中熔池的尺寸、冷卻速率以及由單道到多道，由單層到多層的成形層幾何輪廓形狀進行了預測。文獻［3］通過實驗和數(shù)值方法相結合的方式研究了SLM過程中溫度場和應力場的演變過程。結果表明，較高的拉伸殘余應力集中在熔覆層中，壓縮殘余應力存在于基體中。文獻［4］利用ABAQUS建立SLM的熱力學模型，以熔池演變規(guī)律為切入點，對SLM成形的溫度場問題進行了深入研究。文獻［5-7］對AlSi10Mg 粉末SLM成形的溫度場和應力場進行了數(shù)值模擬分析，得出了溫度和應力分布隨激光參數(shù)變化的規(guī)律。

上述學者主要研究了鎂鋁合金粉末、不銹鋼粉末等材料的SLM增材制造過程中，相關參數(shù)在溫度場和應力場演變中的作用效果，但對于材料成形質量和缺陷方面的研究較少。對于鈦合金粉末SLM成形，選擇合適的加工參數(shù)使得成形較好，不致出現(xiàn)翹曲、開裂等缺陷至關重要。這里選用鈦合金粉末Ti-6Al-4V進行研究，通過實驗驗證下的仿真尋求較好的激光參數(shù)，并降低成本。通過對打印過程中殘余應力值變化規(guī)律、總體應力場和位移場的綜合研究，分析了激光功率和掃描速度對材料接合效果、成形件質量的影響效果和原因，以及可能帶來的表面質量和產品性能的缺陷。

這里首先介紹金屬SLM 增材制造溫度場和應力場仿真原理，然后構建了SLM仿真模型，接下來通過溫度場、應力場及位移場的分析得出激光功率和掃描速度對Ti-6Al-4V粉末SLM成形質量的影響。

2 基本原理

為盡可能地還原SLM增材制造過程，采用“生死單元”的方法進行建模。在被激光掃描之前，單元為“死”的狀態(tài)，此時其質量、載荷、熱導率等參數(shù)均為零。激光掃描之后，單元的質量、載荷、熱導率等參數(shù)恢復原值，為“活”的狀態(tài)。隨著高斯熱源遍歷整個打印區(qū)域，粉層內所有單元被激活，該層打印完畢［8］。

2.1 溫度場仿真原理

激光束照射到粉末材料的表面時會發(fā)生透射（T）、反射（R）和吸收（A），其能量變化符合能量守恒定律［9］：

根據(jù)傳熱第一定律和上述能量守恒定律，可以建立SLM模型的傳熱控制方程［10］：

式中：ρ—材料密度，單位：kg/m3；c—材料的比熱容，單位：J/(kg·k)；kx，ky，kz—材料沿x，y，z方向的熱傳導系數(shù)，單位：W/(m·k)；t—時間；T—溫度；Q—物體內部熱源強度，單位：W/kg。

目前主流的金屬3D打印機均采用單模的光纖激光器，波長為1064nm，能量分布呈高斯分布。以高斯熱源代替激光［9］，如圖1所示。

圖1 高斯熱源模型Fig.1 Gaussian Heat Source Model

激光工作平面在激光的焦平面上，距離熱源中心點距離為r的位置的表面熱流密度為：

式中：Qm—高斯熱源中心熱流密度；η—激光熱效率；P—激光功率；R—熱源半徑。

激光加載采用光柵掃描模式，激光熱源半徑為35μm，掃描間距為50μm，遍歷此模型粉層需要掃描5道［11］，如圖2所示。點1和點2分別為第一層和第二層的中點。

圖2 激光掃描方式Fig.2 Laser Scanning Model

金屬粉末SLM增材制造過程涉及到的傳熱方式有熱傳導、熱對流及熱輻射［12］。當金屬粉末熔化形成熔池，熱量會由于液相和實體間熱導率的不同，率先傳遞到已凝固的金屬實體中，加大溫度梯度［13］。

設定初始條件，即當時間t=0時的初始溫度為環(huán)境溫度。在無預熱的情況下，環(huán)境溫度也為金屬粉末溫度。

2.2 應力場仿真原理

成形過程中，金屬材料的溫度和狀態(tài)不斷發(fā)生改變，導致成形件內出現(xiàn)不均勻溫度梯度和殘余應力［8］。這是導致成形件發(fā)生層內斷裂和層間翹曲或開裂等缺陷的主要原因［14］。應力場仿真使檢驗成形件性能指標的重要途徑，因此對于SLM 成形過程中應力場的分析尤為重要。

得到SLM成形的溫度梯度分布之后，采用間接熱—結構耦合分析方法［15］進行后續(xù)的應力場分析。將得到的溫度場分布作為載荷輸入模型，計算由于不均勻溫度梯度引起的模型內部某節(jié)點和總體熱應力分布情況。根據(jù)應力分布情況，檢驗成形件的應變、節(jié)點位移等，進而判斷成形件是否存在打印缺陷，其表面質量和性能是否滿足要求。

進行溫度場仿真時，成形件和基體分別采用Solid70熱單元和Solid45熱單元。為了使應力場計算順利進行，將成形件的和基體的Solid70號熱單元轉換為Solid45結構單元，Solid90熱單元轉換為Solid95結構單元［6］。

3 激光選區(qū)熔化仿真模型

3.1 結構模型

建立的激光選區(qū)熔化仿真模型分為成形件和基板兩個部分，如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite Element Model

成形件選用Ti-6Al-4V粉末，平均粒徑為50μm，激光掃描區(qū)域的尺寸為（0.8×0.25×0.1）mm；基板材料選用結構鋼，其尺寸為（1.6×1.0×0.4）mm。基板與粉層之間的過渡層采用四面體單元進行自由網格劃分。

3.2 材料屬性

Ti-6Al-4V合金的熔點為1605℃。SLM成形過程中的熱問題為瞬態(tài)熱問題，材料的密度、熱膨脹系數(shù)、彈性模量等熱物性參數(shù)隨溫度而變化，如表2～表4所示?；w材料選用結構鋼參數(shù)，如表5所示。

表2 材料的密度隨溫度改變Tab.2 The Density Varies with Wemperature

表3 材料的熱膨脹系數(shù)隨溫度改變Tab.3 The Coefficient of Thermal Expansion Varies with Temperature

表4 材料的彈性模量、泊松比、屈服強度、熱傳導系數(shù)隨溫度改變Tab.4 Elastic Modulus，Poisson's Ratio，Yield Strength and Thermal Conductivity Vary with Temperature

表5 基體材料參數(shù)Tab.5 Material Parameters of the Matrix

其他參數(shù)如下：環(huán)境溫度為25℃，激光熱源半徑為35μm，掃描間距為50μm，粉層厚度為50μm，熱效率為0.3。

4 結果與分析

4.1 實際加工與仿真結果對比

在文獻［16］的實驗中，可以得激光功率：P=300W，掃描速度：v=1150mm/s，熱效率：η=0.367，Ti-6Al-4V粉層厚度為35μm，激光掃描間距為70μm。表面成形軌跡的寬度即熔池寬度為103.14μm，如圖4（a）所示。

圖4 SLM加工和仿真結果對比Fig.4 Comparison of SLM Machining and Simulation Results

上述實驗得出，激光掃描間距小幅度變化對熔池寬度影響不大。故在本仿真模擬中，設置參數(shù)與上述實驗保持一致，但為了保證仿真模型不變，保持激光掃描間距為50μm。在溫度場模擬中得出的熔池平均寬度為96.23μm，如圖4（b）所示。仿真結果與實際加工相差6.70%，且熔池的演變規(guī)律與實驗所得一致，因此這里采用的仿真方法具有較高的可行性和可信度。

4.2 溫度場分析

通過APDL編程實現(xiàn)Ti-6Al-4V粉末材料SLM成形的溫度場計算。計算時自動劃分時間步長，每前進兩個時間步保存一次數(shù)據(jù)。當時間步STEP=60和STEP=180時，對應的時間分別為t1和t2，激光掃描位置分別為點1和點2。

激光掃描速度v=200mm/s，激光功率P由100W逐漸加大到400W，點1處熔池的長度、寬度、深度大致保持線性增長，如圖5所示。

圖5 熔池形態(tài)隨激光功率變化趨勢Fig.5 Variation Trend of Molten Pool Morphology with Laser Power

熔池寬度的大小直接關系著相鄰熔道的材料是否能夠有效結合，對金屬成形件層間斷裂缺陷的控制至關重要。當激光功率P＞200W時，熔池寬度遠大于掃描間距（50μm），相鄰熔道可以有效接合。

熔池深度的大小直接關系著相鄰打印層的材料能否有效接合，對金屬成形件層間翹曲和開裂缺陷的控制至關重要。當P=250W 時，熔池深度為54.4μm，略大于粉層厚度（50μm），上下兩層無法有效接合。當P=300W 時，熔池深度為64.39μm，大于粉層厚度28.8%，相鄰打印層可以有效接合。

激光功率P=300W，激光掃描速度v由50mm/s 逐漸增大到450mm/s，得到點1處熔池形態(tài)演變趨勢，如圖6所示。

圖6 熔池形態(tài)隨激光掃描速度變化趨勢Fig.6 Variation Trend of Molten Pool Morphology with Laser Scanning Velocity

隨著掃描速度的增大，熔池的長度呈線性增長趨勢。這是因為熔池散熱速度有限，掃描速度增大，則會有更長一段路徑上的材料被熔化形成熔池。

熔池的寬度逐漸變小，后趨于穩(wěn)定。當激光掃描速度v＜100mm/s時，熔池寬度保持在（150～160）μm之間不變，這是由于在此速度區(qū)間內，熔池寬度已擴展至成形區(qū)邊界處，熔池質量溢出，如圖7所示。

圖7 激光掃描速度過小導致熔池質量溢出Fig.7 The Molten Pool Width is too Large when the Laser Scanning Speed is too Small

此時模型邊界處于流動狀態(tài)，材料成形不受控制，且在熔池內部出現(xiàn)孔洞缺陷，成形致密度不高，因此是不可取的。

熔池的深度逐漸變小，后趨于穩(wěn)定。這是因為激光掃描速度的增大會使激光熱源半徑所覆蓋的區(qū)域材料吸收能量減少，所以熔池深度變小。

綜合以上數(shù)據(jù)，為了較好地符合加工要求，同時盡可能地節(jié)能高效，宜選擇激光功率P=300W，掃描速度v=200mm/s作為Ti-6Al-4V粉末SLM成形的激光參數(shù)。

4.3 應力場分析

由于不均勻溫度梯度的存在，SLM成形過程中以及完成后，在成形件內部會存在一定的殘余應力。分析殘余應力的分布和大小有助于我們了解成形件可能存在的缺陷，或由于殘余應力的存在可能引起的缺陷的演變規(guī)律。對SLM成形缺陷控制和后處理方法的選擇提供有利參考。

得到點1處的等效應力和x、y、z方向殘余應力隨時間變化的曲線圖，如圖8（a）～圖8（d）所示。

圖8 點1處殘余應力Fig.8 Stress at Point1

激光未掃描到點1時，該點的應力值為0。而后激光掃描到該點，材料熔化形成熔池，此處出現(xiàn)局部壓應力。這是因為當激光掃描到點1處時，附近材料的溫度在短時間內急劇升高到熔點之上，使材料迅速膨脹，而其周圍材料溫度較低，膨脹速率較慢，限制了熔池附近材料的熱膨脹。

圖中存在三個峰值點，其應力值分別對應激光掃描到點1，以及后續(xù)激光經過第四、第五道掃描線中點的應力值。激光掃描后，點1處的壓應力迅速減小，當激光再次經過掃描線中點時，點1不在熔池中心，其膨脹速率變緩，故波峰值依次減小。在第一層成形過程中，點1處x方向殘余應力最大為345.15MPa，y方向殘余應力最大為388.04MPa，z方向殘余應力最大為191.82MPa，均遠小于材料的屈服強度，材料未屈服，產生缺陷的風險較小。

第一層打印完畢后得到Ti-6Al-4V成形件的等效應力和x、y方向的殘余應力，如圖9所示。成形區(qū)域x、y方向的最大殘余應力分別約為947MPa和374MPa，均遠小于材料的屈服強度，成形質量較好。另外，x方向殘余應力明顯大于y方向殘余應力，所以平行于掃描線方向的應力是成形件產生翹曲或開裂的主要原因。

圖9 第一打印層應力圖Fig.9 Stress Nephogram of the First Printing Layer

最大等效應力為947MPa，小于室溫下Ti-6Al-4V材料的屈服強度（1070MPa），根據(jù)畸變能理論［17］，當?shù)刃Υ笥诓牧系那姸葧r，材料屈服，產生塑性應變，故此條件下不會發(fā)生塑性形變。

由于蠕變效應［18］的存在，以殘余應力值作為成形件是否出現(xiàn)缺陷的唯一參考顯然是不可行的。了解缺陷形成的原因及發(fā)展規(guī)律，在成形過程中對材料采取合適的參數(shù)，在打印完成后采取合理的后處理方式仍然是控制缺陷的重要手段。

4.4 位移場分析

打印完成后，通過第一層的節(jié)點位移值來考察可能存在的打印缺陷［19］。

考察打印平面上節(jié)點的位移值可以考察在成型過程中是否發(fā)生斷裂，如圖10（a）、圖10（b）所示。結果顯示，x方向節(jié)點位移值最大為6.3μm，y方向節(jié)點位移值最大為2.28μm，遠小于粉末材料的粒徑。所以在打印平面上材料可以有效接合，不易發(fā)生層內斷裂。另外，x方向上最大位移值遠大于y方向上節(jié)點位移值，再次說明金屬材料SLM增材制造成形件的斷裂行為最有可能發(fā)生在垂直于激光前進方向上［20］。

在成形過程中層間是否發(fā)生翹曲或開裂，可以通過考察垂直于打印平面上節(jié)點的位移值來確定，如圖10（c）所示。當前激光參數(shù)作用下，垂直于打印平面的最大節(jié)點位移值為5.53μm，約為層厚的10%，有可能發(fā)生翹曲變形，但是不易發(fā)生層間開裂。另外，仿真所采用的模型較小，因此熱容量也小，成形件冷卻速度較慢，而在實際加工生產中，零件的體積較大，冷卻速度較快，層間開裂的可能性就會變大［21］。

5 結論

這里利用ANSYS 仿真平臺對Ti-6Al-4V 粉末材料SLM 增材制造進行模擬。

仿真過程中利用高斯熱源的移動模擬激光掃描，利用“生死單元”技術對增材過程進行建模仿真。

得到溫度場分布后，通過與既有SLM加工實驗進行對比，驗證了本仿真原理及方法的可行性和可靠性。

得到溫度場分布后，利用間接熱—結構耦合分析方法對SLM過程中的應力場進行了模擬。得出在無預熱環(huán)境下，激光功率和激光掃描速度對SLM 成形過程中熔池演變的影響規(guī)律，分析了溫度場、應力場、位移場結果對成形件缺陷控制的意義，獲得了一組在當前環(huán)境下使成形件在層內不易發(fā)生斷裂，在相鄰打印層間不易發(fā)生翹曲、開裂的激光參數(shù)。

相信在對更大型構件，以及更多加工要素考慮在內的情況下，可以獲得更為真實的SLM增材制造仿真參數(shù)，為實際3D加工提供了參考。