洪春海

隨著“雙減”政策的推行，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，追尋以“提質(zhì)”“增效”“減負”為目標的教學(xué)模式。說理教學(xué)具備優(yōu)化學(xué)生學(xué)習思路、豐富數(shù)學(xué)教學(xué)形式、改善傳統(tǒng)作業(yè)結(jié)構(gòu)等教學(xué)優(yōu)勢，能有效落實“雙減”三維教學(xué)改革目標，助推小學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)的優(yōu)化與發(fā)展?；诖耍疚囊詢?yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)質(zhì)量為目標，結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，從數(shù)學(xué)語言、說理活動、助學(xué)材料三個維度出發(fā)，探究“雙減”背景下優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)的有效策略，旨在啟發(fā)一線教育者。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)概述

“說理”教學(xué)模式旨在引領(lǐng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言，提煉情境中的有益信息，將觀察到的數(shù)學(xué)信息加以整合、組織，對數(shù)學(xué)的相關(guān)概念、現(xiàn)象、思維、路徑進行表述性解讀。觀察、思考、表達是構(gòu)成說理教學(xué)的三大元素。這種“以觀促說”“以說助思”的教學(xué)模式能有效增強學(xué)生的觀察意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，從理性層面感知數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，為后續(xù)應(yīng)用題教學(xué)乃至中學(xué)數(shù)學(xué)幾何證明、代數(shù)運算步驟的學(xué)習奠定堅實基礎(chǔ)。

二、“雙減”背景下發(fā)展小學(xué)生說理能力的積極意義

（一）改善傳統(tǒng)作業(yè)結(jié)構(gòu)，落實“減負”目標

“雙減”政策明確規(guī)定了小學(xué)生作業(yè)量與時長，即1—2年級小學(xué)生不得布置書面作業(yè)，3—6年級小學(xué)生平均作業(yè)時長不得超過1小時。說理式作業(yè)非書面式作業(yè)，具有簡單易做、開放性強等特征。將說理式作業(yè)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)體系，能改善傳統(tǒng)作業(yè)“高量低效”問題，營造輕松活躍的作業(yè)氛圍，在響應(yīng)“減負”要求的同時滿足深度發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力、落實作業(yè)價值功能等教育目標。

（二）豐富數(shù)學(xué)教學(xué)形式，落實“提質(zhì)”目標

《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔和校外培訓(xùn)負擔的意見》將工作目標歸納為“學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量和服務(wù)水平進一步提升”這一具體要求。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“提質(zhì)”重在設(shè)計科學(xué)合理的學(xué)習內(nèi)容，以高品質(zhì)教育彌補減負部分的教學(xué)遺漏，以達到“加”與“減”的平衡。說理教學(xué)具備高品質(zhì)教學(xué)特征，能有效豐富“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)形式，為廣大師生提供數(shù)學(xué)教、學(xué)新思路。深耕說理教學(xué)能有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量，促進“雙減”提質(zhì)目標的落實。

（三）優(yōu)化學(xué)生學(xué)習思路，落實“增效”目標

“雙減”背景下，“增效”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然發(fā)展方向。增效意味在同等教學(xué)時長中需創(chuàng)造更多教學(xué)收益，落實更廣教學(xué)目標。數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓在于開拓學(xué)生學(xué)習思路，讓學(xué)生在持續(xù)性思考中發(fā)展、固化、內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)思維能力。而說理教學(xué)是幫助學(xué)生將抽象數(shù)學(xué)邏輯具象化、隱形思考路徑外顯化的有效教學(xué)方式，使教師能直觀感知學(xué)生學(xué)習水平與思維發(fā)展程度，進而匹配適合的補充性教學(xué)，使教學(xué)效率獲得切實保障。

三、“雙減”背景下優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)的有效策略

（一）重視數(shù)學(xué)語言滲透，提升說理規(guī)范性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》將核心素養(yǎng)歸納為“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”。觀察、思考和表達貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展全過程，也貫穿于學(xué)生說理學(xué)習活動全過程，二者在教學(xué)方法、路徑方面存在異曲同工之妙。小學(xué)生在說理初期，語言組織能力較弱，說理存在語言不規(guī)范、表述不清晰、認知片面等問題，這需教師加大對學(xué)生數(shù)學(xué)語言教育的重視力度。教師可以發(fā)揮帶頭引領(lǐng)作用，運用數(shù)學(xué)語言幫助學(xué)生養(yǎng)成認知習慣，或在說理過程中幫助學(xué)生糾正表述不清等問題，提升學(xué)生說理的規(guī)范性，初步培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，提升教學(xué)質(zhì)量。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊“20以內(nèi)的進位加法”教學(xué)為例，教學(xué)重點：讓學(xué)生運用湊十法掌握9、8、7、6、5、4、3、2、1加一位數(shù)的計算方法，進而對相關(guān)數(shù)字搭配、得數(shù)產(chǎn)生系統(tǒng)概念，提升學(xué)生20以內(nèi)加減法的口算能力。該課程的說理重點在于“如何說明湊十法原理”和“如何說明應(yīng)用題列式與解答思路”兩部分。為使學(xué)生規(guī)范說理內(nèi)容，靈活運用數(shù)學(xué)語言，教師應(yīng)先提煉本課所學(xué)“加法”“加號”“列式”“得數(shù)”“湊十”“被減數(shù)”“減數(shù)”“加數(shù)”“和”“差”等數(shù)學(xué)語言。處于一年級上學(xué)期的小學(xué)生初步接觸數(shù)學(xué)語言與說理活動，其說理能力較為薄弱，需教師進一步搭建引領(lǐng)支架，輔助學(xué)生表述。教師可以將本課涉及的數(shù)學(xué)語言羅列在板書上，請學(xué)生在說理時參照板書詞匯組織語言，以提升說理的數(shù)學(xué)學(xué)科特征。教師在聆聽學(xué)生說理時，需注意矯正學(xué)生語序顛倒、邏輯不明、口語化等問題，以復(fù)述正確答案的方式為學(xué)生說理思路提供參照，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，響應(yīng)“雙減”教育目標。學(xué)生在教師的引領(lǐng)作用下，能進一步深化課堂數(shù)學(xué)語言教學(xué)印象，積累說理經(jīng)驗。

（二）創(chuàng)新說理活動機制，提升說理自主性

在數(shù)學(xué)語言教學(xué)的作用下，學(xué)生已能掌握基本說理技能，循序漸進地提升說理水平，發(fā)展說理思維。此時，教師可以為學(xué)生鋪設(shè)多元化說理活動機制，提升學(xué)生主觀能動性，增強學(xué)生說理動機，以培養(yǎng)學(xué)生良好的說理習慣。說理活動機制包括小組合作機制、課堂辯論活動、視頻說理作業(yè)等。

1.設(shè)計小組合作機制，鍛煉學(xué)生說理能力。

在說理教學(xué)中融入小組合作機制，能達到深化學(xué)生說理印象，完善學(xué)生說理思路、激活學(xué)生主觀能動性等作用。教師可以制定小組合作說理機制，請學(xué)生在組內(nèi)輪流分享個人說理思路。學(xué)生能在分享思路與聆聽中感知自身與其他學(xué)生說理思路的細微差別，相互對比、糾正，組內(nèi)解決簡單的說理問題；設(shè)計小組競賽活動，引導(dǎo)學(xué)生以集體榮譽為驅(qū)動力，在小組內(nèi)積極參與說理討論，相互檢驗、補充說理思路，使說理教學(xué)練覆蓋全員學(xué)生，提升課堂整體教學(xué)效率?？梢?，小組合作機制能提升學(xué)生課堂參與程度，使學(xué)生在高頻率說理鍛煉中強化個人說理能力，在集體活動的作用下養(yǎng)成自主說理、樂于表達的學(xué)科個性。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“觀察物體（一）”教學(xué)為例，教學(xué)重點：讓學(xué)生通過觀察、比較和分析認識物體的多個位面，能直觀準確地辨認物體的三視圖，認識事物的多面性。該課堂所涉及的說理內(nèi)容較為開放，教師可以借助小組合作說理機制幫助學(xué)生列舉、整合觀察物體三視圖的不同思路，發(fā)展學(xué)生說理思維，激發(fā)學(xué)生說理興趣。教師可以將實物教具“玩具小熊”帶入課堂，請學(xué)生輪流觀察，在組內(nèi)用數(shù)學(xué)語言描述小熊的三視圖。學(xué)生因其觀察視角不同，得出的說理結(jié)論也各不相同，會在組內(nèi)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)差異、爭辯差異、達成共識的過程。在合作式說理活動中，學(xué)生能收獲豐富的說理經(jīng)驗，在濃厚的說理氛圍中發(fā)展個人說理能力，初步生成自主說理意識。

2.組織課堂辯論活動，激活學(xué)生說理興趣。

課堂辯論式說理活動旨在利用學(xué)生的認知沖突展開細致說理探究，營造趣味說理氛圍，借此激活學(xué)生說理興趣，促使學(xué)生在積極情感的驅(qū)使下高速運轉(zhuǎn)說理思維，深化數(shù)學(xué)知識的邏輯認知。同時，具備一定挑戰(zhàn)性和競技性質(zhì)的辯論賽能有效喚醒學(xué)生自主性，促使學(xué)生主動提煉說理重點，整合說理語言，在邏輯的細微分辨、碰撞中形成凝練的數(shù)學(xué)思維，形成自我提升的良性循環(huán)。辯論活動可以采取組建群體辯論或個人設(shè)立論點兩種方法，該活動更適合脫離教師說理輔助的中、高學(xué)段小學(xué)生。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“分數(shù)除法”教學(xué)為例，教學(xué)重點：讓學(xué)生通過探究問題，自主總結(jié)分數(shù)除法的運算思路，理解倒數(shù)的性質(zhì)特征。在課堂教學(xué)活動中，教師可以設(shè)計相關(guān)命題，即“一個數(shù)除以分數(shù)，所得的商大于這個數(shù)還是小于這個數(shù)？問題的最佳探究思路是什么？”這一命題具備一定思辨價值。學(xué)生根據(jù)個人思路在演算紙上列式探究，對本辯論產(chǎn)生個性支持觀點。教師將學(xué)生按照支持論點分為正反兩方，請兩方學(xué)生稍作討論，整理說理語言后展開正式辯論。正方認為：除法思路是最簡潔的探究思路。用除法運算的思路考量，一個數(shù)除以小于1的數(shù)，結(jié)果一定大于這個數(shù)，而除以大于1的數(shù)時，商則比原數(shù)??；反方以本課所學(xué)的“倒數(shù)”知識點分析問題，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，運用乘法視角則能輕松得知：原數(shù)乘小于1的數(shù)時，結(jié)果比原數(shù)小，反之則大。雙方就探究思路的優(yōu)越性展開辯論，在你來我往中深化分數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化知識的印象，說理能力與興趣得以提升。

3.布置說理視頻作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生說理習慣。

說理視頻作業(yè)旨在為學(xué)生布置命題，要求學(xué)生結(jié)合一個數(shù)學(xué)命題展開說理探究，并將說理的確切過程用視頻的方式記錄下來。說理視頻時長普遍為2分鐘左右，這種作業(yè)形式富有創(chuàng)新性和教育價值。首先，教師可以為學(xué)生預(yù)設(shè)視頻拍攝規(guī)則，包括題干展示要素、學(xué)生說理要求等，以構(gòu)建標準方式提升學(xué)生說理質(zhì)量，促使學(xué)生在正式錄播前多次練習，鞏固說理思維；其次，教師可以讓學(xué)生將說理視頻作業(yè)提交至線上交流平臺，便于學(xué)生相互評價、對比、借鑒、反思，并在此過程中重視自身說理質(zhì)量，了解自身說理水平在集體中的位置，進而積極自我提升，增強自主說理意識；最后，說理視頻作業(yè)能為學(xué)生養(yǎng)成線上學(xué)習、說理學(xué)習的良好習慣。教師可以用量的積累夯實學(xué)生數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，助力學(xué)生在未來深度學(xué)習中收獲長遠學(xué)習效益。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)”教學(xué)為例，教學(xué)重點：讓學(xué)生系統(tǒng)掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的列豎式運算思路，并進一步固化學(xué)生運算思維，為后續(xù)復(fù)雜的運算問題打下堅實基礎(chǔ)。為檢驗學(xué)生課堂學(xué)習水平，教師可以為學(xué)生布置說理作業(yè)，即、、三選一，用視頻記錄、邊說邊算的方式解題。學(xué)生在正式錄制前，多次模擬、復(fù)述說理內(nèi)容直至熟練掌握，其運算思路得以進一步鞏固。教師則能在視頻瀏覽過程中深度了解學(xué)生本課學(xué)習情況，便于按照個別學(xué)生需要予以補充性習題或檢測。趣味視頻作業(yè)能有效固化學(xué)生說理習慣，豐富作業(yè)結(jié)構(gòu)，減輕學(xué)生書面作業(yè)負擔，落實“雙減”背景下的教學(xué)要求。

（三）拓展說理助學(xué)材料，提升說理豐富性

1.投放概念類材料，感知概念特征。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的說理內(nèi)容主要分為概念性說理和過程性說理兩個類別，其中，概念類說理更具難度。數(shù)學(xué)概念由特定條件、數(shù)學(xué)語言、符號、規(guī)則定理構(gòu)成，需學(xué)生在整合多樣化概念條件的基礎(chǔ)上對其應(yīng)用條件產(chǎn)生合理判斷，用客觀、凝練、精準的說理語言生成概念，以提升概念的科學(xué)性。在概念類說理活動中，教師可以通過投放概念類導(dǎo)學(xué)材料的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，促使學(xué)生在豐富的概念導(dǎo)學(xué)信息中提煉概念所需的語言要素，為學(xué)生構(gòu)筑概念說理基礎(chǔ)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“平行四邊形和梯形”教學(xué)為例，教學(xué)重點：讓學(xué)生通過教學(xué)活動，自主總結(jié)平行四邊形和梯形的基本概念與性質(zhì)。教師可以為學(xué)生提供長方形、正方形的概念、性質(zhì)的相關(guān)圖文材料，鼓勵學(xué)生對比分析平行四邊形和梯形的概念和特征。處于四年級的小學(xué)生能自主關(guān)聯(lián)新舊知識，承接前期所學(xué)，立足邊長、穩(wěn)定性、對邊關(guān)系等角度描述平行四邊形與梯形的差異和共性，進而歸納總結(jié)得出平行四邊形和梯形的概念。概念類材料的投放有助于啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)概念思考，幫助學(xué)生歸納總結(jié)概念性說理語言，進一步感知數(shù)學(xué)概念的條件要素，讓學(xué)生的說理內(nèi)容更具客觀性，豐富性。

2.投放過程性材料，組織說理語言。

過程性說理主要圍繞數(shù)學(xué)相關(guān)知識的作用原理、運算過程、解題思路展開。學(xué)生唯有清晰地探知數(shù)學(xué)作用過程后，才能通過數(shù)學(xué)現(xiàn)象感知數(shù)學(xué)本質(zhì)。設(shè)計過程性說理是教師掌握一手學(xué)情、鍛煉學(xué)生能力、落實課堂教學(xué)目標的有效策略。教師可以為學(xué)生投放啟迪思考過程的學(xué)習材料，便于學(xué)生自主發(fā)散思維，用數(shù)學(xué)語言描述自己的學(xué)習發(fā)現(xiàn)；為學(xué)生設(shè)計生活化問題情境，幫助學(xué)生關(guān)聯(lián)生活記憶，借助生活經(jīng)驗探究數(shù)學(xué)規(guī)律，進而步入說理環(huán)節(jié)?？傊?，過程性材料的投放能有效引領(lǐng)學(xué)生說理思路，幫助學(xué)生組織說理語言。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“簡易方程”教學(xué)為例，教學(xué)重點：讓學(xué)生正確解讀“未知數(shù)x”以及方程的作用，進一步掌握在既定方程中求解未知數(shù)“x”的解題思路。教師以“、”兩個方程為題干，要求學(xué)生展開說理活動。為幫助學(xué)生梳理過程性說理思路，教師為學(xué)生提供方程“”的說理文字過程，用范例引導(dǎo)學(xué)生說理上述方程式。學(xué)生閱讀過程性材料后，能結(jié)合“等式兩邊運算一致”的方式逐步消除等式左側(cè)的已知項，先將簡易方程的解題步驟拆分為2—3步，再結(jié)合每一步的運算思路組織數(shù)學(xué)語言，展開說理。

四、結(jié)語

綜上所述，在“雙減”背景下，教師可以借助說理教學(xué)與說理作業(yè)達到減負、提質(zhì)、增效等教學(xué)改革目標，進一步優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習思路，改善傳統(tǒng)作業(yè)結(jié)構(gòu)和教學(xué)格局。教師可以借助數(shù)學(xué)語言、說理活動和助學(xué)材料，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)說理能力，提升學(xué)生說理的規(guī)范性、自主性和豐富性，使說理教學(xué)達到預(yù)期的教學(xué)效果，為學(xué)生長遠發(fā)展做好堅實的能力鋪墊。