張 偉

（燕山大學(xué)a.經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院；b.區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究中心，河北 秦皇島 066004）

0 引言

借助數(shù)字經(jīng)濟(jì)賦能傳統(tǒng)制造業(yè)轉(zhuǎn)型，對于推動我國制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，夯實(shí)制造業(yè)基礎(chǔ)具有重要的意義。目前相關(guān)研究從理論和實(shí)證兩個方面展開。理論層面，學(xué)者們認(rèn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過降低生產(chǎn)成本、增加產(chǎn)品種類、激發(fā)創(chuàng)新、產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)、催生新企業(yè)和新業(yè)態(tài)、提高資源配置和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率等提高經(jīng)濟(jì)增長潛力[1—4]。實(shí)證層面，研究的主要差異在于數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度的指標(biāo)選取。王慶喜等（2021）[5]從數(shù)字化人才、數(shù)字化產(chǎn)業(yè)、數(shù)字化應(yīng)用三個維度衡量浙江省11 個城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度，并考察其對高質(zhì)量發(fā)展的影響。沈運(yùn)紅和黃桁（2020）[6]分析了數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施水平、數(shù)字化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平以及數(shù)字技術(shù)創(chuàng)新科研水平對制造業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的影響。張騰等（2021）[7]選用包括覆蓋廣度、使用深度和支持服務(wù)程度3個一級維度，33個指標(biāo)測算的數(shù)字普惠金融指數(shù)來衡量數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，剖析其對經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量指數(shù)的影響。李英杰和韓平（2021）[8]從數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化三個維度，分析了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對我國各區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級的影響。胡艷等（2021）[9]利用數(shù)字經(jīng)濟(jì)相關(guān)關(guān)鍵詞的詞頻統(tǒng)計(jì)數(shù)得到數(shù)字經(jīng)濟(jì)指數(shù)，研究其與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的關(guān)系。這些研究多利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法探討一段時間內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟(jì)代表性指標(biāo)對經(jīng)濟(jì)增長、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)或經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量代表性指標(biāo)的平均拉動作用，未從作用機(jī)理上在數(shù)字經(jīng)濟(jì)與經(jīng)濟(jì)總量和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)之間建立聯(lián)系。此外，自然環(huán)境、資源稟賦、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等諸多方面存在區(qū)域性差異，因此數(shù)字經(jīng)濟(jì)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量影響的區(qū)域差異性不容忽視。

本文運(yùn)用區(qū)域間投入產(chǎn)出模型確定單一地區(qū)特定行業(yè)數(shù)字投入變動與行業(yè)產(chǎn)出和GDP 之間的數(shù)量關(guān)系，比較制造業(yè)數(shù)字投入經(jīng)濟(jì)紅利的區(qū)域差異，對有側(cè)重點(diǎn)、有層次地推動制造業(yè)與數(shù)字經(jīng)濟(jì)深度融合，提高制造業(yè)數(shù)字投入的產(chǎn)出效益具有重要意義。

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 理論模型

特定行業(yè)的數(shù)字投入水平可用該行業(yè)對數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托部門的直接消耗、完全消耗或直接依賴度來表示[10]。結(jié)合區(qū)域間投入產(chǎn)出表中的行業(yè)劃分標(biāo)準(zhǔn)，以及陳曉東和楊曉霞（2021）[11]的研究，以通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)和其他電子設(shè)備制造業(yè)以及信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)作為數(shù)字經(jīng)濟(jì)要素的依托行業(yè)。以各行業(yè)對數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托部門的直接消耗系數(shù)作為數(shù)字投入水平的代表值，從而分析產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)作用下，數(shù)字投入對GDP 和行業(yè)產(chǎn)出的綜合影響。通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)和其他電子設(shè)備制造業(yè)既屬于數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托行業(yè)也屬于制造業(yè)，為了在投入產(chǎn)出體系中將數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托部門剝離，將除該行業(yè)以外的制造業(yè)行業(yè)稱為傳統(tǒng)制造業(yè)，將該行業(yè)與信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)合并作為數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托行業(yè)。

為了簡化研究的問題，以兩區(qū)域投入產(chǎn)出模型為例進(jìn)行分析，其基本形式為：

其中，Xs為s 地區(qū)各行業(yè)總產(chǎn)出向量，為n×1 的列向量，n 為行業(yè)個數(shù)。由式（1）可得：

數(shù)字水平發(fā)生變動的行業(yè)編號為j，以i 表示數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托部門，j 行業(yè)的數(shù)字投入需要消耗數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托部門的產(chǎn)品，這些數(shù)字投入要素來源于各個地區(qū)，因此r 地區(qū)j 行業(yè)的數(shù)字投入水平lmdjr可表示為：

以Δlmsrij表示r 地區(qū)j 行業(yè)第i 種數(shù)字投入的變動，任何地區(qū)對r 地區(qū)j 行業(yè)數(shù)字投入的變動均會導(dǎo)致這一變動。為了分析的簡便，假定各地區(qū)對r 地區(qū)j 行業(yè)數(shù)字投入水平同比例變化，r 地區(qū)j 行業(yè)數(shù)字投入變動比率為ρ，即則r 地區(qū)j 行業(yè)擴(kuò)大數(shù)字投入對各地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托行業(yè)的需求變化可表示為：

構(gòu)造向量ej=[0，…，0，1，0，…，0 ]為第j 個分量為1、其余分量為0的n 維行向量；構(gòu)造向量，其中O 為所有元素為0的1×n 向量。則由于s、r 兩個地區(qū)對r 地區(qū)j 行業(yè)第i 種數(shù)字投入水平變動，中間投入系數(shù)A 的變動可分別表示為：

假定在某一行業(yè)數(shù)字投入水平發(fā)生變化的過程中，其他行業(yè)的投入水平不發(fā)生變動。則r 地區(qū)j 行業(yè)第i 種數(shù)字投入水平的變動所引起的A 的變動可表示為：

若B 為n 維可逆矩陣，α 和β 均為n 維向量，且1+βTB-1α ≠0，則：

令Cs=I-A-ΔAs，Cr=I-A-ΔAr，從而分別測算各地區(qū)對r 地區(qū)j 行業(yè)數(shù)字投入水平變動給C 帶來的影響。依據(jù)式（10）可得：

由此可得s 地區(qū)對r 地區(qū)第i 種數(shù)字投入水平變動給C 帶來的影響ΔCs為：

同理，可得其他地區(qū)第i 種數(shù)字投入水平變動對C 的影響：

ΔC=ΔCs+ΔCr，從而得到r 地區(qū)j 行業(yè)第i 種數(shù)字投入的變動給s 地區(qū)各行業(yè)帶來的影響ΔXs如下：

同理可得r 地區(qū)j 行業(yè)第i 種數(shù)字投入的變動給r 地區(qū)各行業(yè)帶來的影響ΔXr為：

式（14）表達(dá)了r 地區(qū)j 行業(yè)第i 種數(shù)字投入水平變動對s 地區(qū)行業(yè)產(chǎn)出的影響，稱為數(shù)字投入水平變動對行業(yè)產(chǎn)出的溢出效應(yīng)，式（15）為r 地區(qū)第i 種數(shù)字投入水平變動對r 地區(qū)各行業(yè)產(chǎn)出的影響，稱之為數(shù)字投入水平變動對行業(yè)產(chǎn)出的直接效應(yīng)。

以Vθ表示θ 地區(qū)各行業(yè)增加值率組成的行向量，則受r 地區(qū)j 行業(yè)第i 種數(shù)字投入影響后θ 地區(qū)GDP 的變動量可表示為：

若θ=r ，則式（16）表達(dá)了數(shù)字投入變動對GDP 的直接效應(yīng)；若θ ≠r，則式（16）表達(dá)了數(shù)字投入變動對GDP的溢出效應(yīng)。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文采用CEADs編制的2017年我國31個省份（不含港澳臺）42部門投入產(chǎn)出表[12]進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)合國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《數(shù)字經(jīng)濟(jì)及其核心產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)分類（2021）》以及陳曉東和楊曉霞（2021）[11]的研究，從42部門投入產(chǎn)出表中選取通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)和其他電子設(shè)備制造業(yè)以及信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)兩個行業(yè)作為數(shù)字經(jīng)濟(jì)的依托行業(yè)，按照國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)劃分標(biāo)準(zhǔn)將其他各制造業(yè)合并稱為傳統(tǒng)制造業(yè)，從而形成31 省份21 部門投入產(chǎn)出表。合并后的行業(yè)及其代碼如下：01-農(nóng)林牧漁產(chǎn)品和服務(wù)；02-采礦業(yè)；03-傳統(tǒng)制造業(yè)；04-電力、熱力的生產(chǎn)和供應(yīng)；05-燃?xì)馍a(chǎn)和供應(yīng)；06-水的生產(chǎn)和供應(yīng)；07-建筑；08-批發(fā)和零售；09-交通運(yùn)輸、倉儲和郵政；10-住宿和餐飲；11-數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托行業(yè)；12-金融；13-房地產(chǎn)；14-租賃和商務(wù)服務(wù)；15-科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)；16-水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理；17-居民服務(wù)、修理和其他服務(wù)；18-教育；19-衛(wèi)生和社會工作；20-文化、體育和娛樂；21-公共管理、社會保障和社會組織。利用合并后的投入產(chǎn)出表得到A、C、Y。此外，本文測算數(shù)字投入水平變動1%時GDP和行業(yè)產(chǎn)出的變化量，即ρ的取值為0.01。

2 制造業(yè)數(shù)字投入對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響

2.1 制造業(yè)數(shù)字投入對各行業(yè)產(chǎn)出的直接效應(yīng)

為了比較各省份制造業(yè)數(shù)字投入變動對各行業(yè)產(chǎn)出的直接作用，首先利用式（15）得到各省份制造業(yè)數(shù)字投入水平增加1%時各行業(yè)產(chǎn)出增量，然后計(jì)算行業(yè)產(chǎn)出增量在地區(qū)產(chǎn)出增量總和中的比重。該值表達(dá)了數(shù)字投入的產(chǎn)出彈性，結(jié)果見表1。

表1 2017年我國31個省份制造業(yè)數(shù)字投入對自身的產(chǎn)出彈性 （單位：%）

從表1來看，絕大多數(shù)省份制造業(yè)數(shù)字投入對行業(yè)自身的產(chǎn)出彈性較大，其中山東的彈性最大，為56.68%。另外，有17 個省份傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入對建筑業(yè)的產(chǎn)出彈性在10%以上，其中西藏最大，達(dá)到42.37%。但是，對這些產(chǎn)出彈性均小于2017 年建筑業(yè)實(shí)際產(chǎn)出份額，說明這17個省份的建筑業(yè)產(chǎn)出份額將會隨著地區(qū)制造業(yè)數(shù)字投入水平的提高而降低。實(shí)際上，只有上海和江蘇兩個省份的制造業(yè)產(chǎn)出份額會伴隨地區(qū)制造業(yè)數(shù)字投入水平的提高而提高。此外，北京數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托行業(yè)、科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)，上海和青海的數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托行業(yè)產(chǎn)出增量份額也均在10%左右，但受傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平提高的影響，北京的這兩個行業(yè)產(chǎn)出份額下降，上海和青海的數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托行業(yè)產(chǎn)出份額將會有所上升。

為進(jìn)一步明確傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字水平提高對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的具體影響，將表1數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，如下頁表2所示。

表2 2017年我國31個省份傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入直接效應(yīng)較大的前兩個行業(yè)（單位：%）

表2 列出了我國31 個省份在提高傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入時，地區(qū)自身產(chǎn)出增量份額與實(shí)際產(chǎn)出份額差值較大的前兩個行業(yè)。以北京為例，當(dāng)傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平提高時，傳統(tǒng)制造業(yè)以及科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)兩個行業(yè)的產(chǎn)出份額變動最為明顯，其中傳統(tǒng)制造業(yè)產(chǎn)出份額將上升，而科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)的產(chǎn)出份額將下降，并且傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平在2017年的基礎(chǔ)上提高1%，這兩個行業(yè)產(chǎn)出增量份額與實(shí)際產(chǎn)出份額之差分別為7.74%和-3.24%。從行業(yè)間比較來看，傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平變動對各省份的傳統(tǒng)制造業(yè)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托行業(yè)、建筑業(yè)3個行業(yè)產(chǎn)出份額的影響最為顯著。比較來看，傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的作用有明顯的地區(qū)差異，其中天津、福建、山東、湖北、四川5 個省份受制造業(yè)數(shù)字投入水平影響后，GDP總量均有不小的變動，但行業(yè)產(chǎn)出增量份額與行業(yè)產(chǎn)出實(shí)際份額的差值均小于0.07%，表明這幾個省份傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入對調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的作用非常微弱。而北京、河南GDP增量較大，同時行業(yè)產(chǎn)出增量份額與產(chǎn)出實(shí)際份額變動均比較大，這說明這兩個省份的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)將會隨制造業(yè)數(shù)字投入水平的變動發(fā)生較大的變動。

2.2 制造業(yè)數(shù)字投入對各行業(yè)產(chǎn)出的溢出效應(yīng)

利用式（14）可得我國任意1 個省份制造業(yè)數(shù)字投入對其他30個省份21個行業(yè)產(chǎn)出的溢出效應(yīng)。本文所得的數(shù)據(jù)量為31×30×21，數(shù)據(jù)規(guī)模比較龐大，對其進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表3所示。

表3 31個省份制造業(yè)數(shù)字投入對各行業(yè)產(chǎn)出溢出效應(yīng)的描述性統(tǒng)計(jì)

從表3可以看出，我國31個省份制造業(yè)數(shù)字投入的溢出效應(yīng)存在明顯的差異。從溢出效應(yīng)的均值來看，北京制造業(yè)數(shù)字投入水平的變動對其他30個省份21個行業(yè)產(chǎn)出作用力度的均值最大，為15.30 萬元。江蘇制造業(yè)數(shù)字投入變動對行業(yè)產(chǎn)出的溢出效應(yīng)也比較大，均值為14.20 萬元，西藏制造業(yè)數(shù)字投入對行業(yè)產(chǎn)出的溢出效應(yīng)最小，均值僅為0.17 萬元。從標(biāo)準(zhǔn)差和溢出效應(yīng)的最大值和最小值來看，溢出效應(yīng)在各省份行業(yè)間的差異十分明顯。經(jīng)過計(jì)算離散系數(shù)發(fā)現(xiàn)，山東溢出效應(yīng)的差異最為明顯，隨后是海南和浙江，這3 個省份溢出效應(yīng)的離散系數(shù)分別為5.77、5.76 和5.54。廣東對其他省份行業(yè)產(chǎn)出的溢出效應(yīng)差異最小，離散系數(shù)約為3.94。從峰度和偏度來看，各省份溢出效應(yīng)均呈現(xiàn)尖峰分布和右偏分布，即溢出效應(yīng)較小的行業(yè)占比很大，其中山東溢出效應(yīng)分布的峰度和偏度均最大，重慶的峰度和偏度最小。

接下來進(jìn)一步采用核密度估計(jì)方法分析制造業(yè)數(shù)字投入溢出效應(yīng)的具體分布情況。由于我國各省份制造業(yè)數(shù)字投入溢出效應(yīng)的核密度分布圖近似，本文僅列出幾個比較有特點(diǎn)的省份的核密度分布圖。采用高斯核密度估計(jì)方法，得到北京（溢出效應(yīng)均值最大）、西藏（溢出效應(yīng)均值最小）、山東（溢出效應(yīng)在各省份行業(yè)間差異、峰度、偏度最大）、廣東（溢出效應(yīng)在各省份行業(yè)間的差異最?。? 個省份數(shù)字投入對各個行業(yè)產(chǎn)出溢出效應(yīng)的核密度曲線，如下頁圖1所示。

圖1 部分省份制造業(yè)數(shù)字投入對行業(yè)產(chǎn)出溢出效應(yīng)核密度分布

從圖1 來看，這4 個省份分布的共性特征主要有以下幾點(diǎn)：核密度分布曲線存在明顯的波峰，說明這些省份制造業(yè)數(shù)字投入變動對行業(yè)產(chǎn)出的溢出效應(yīng)均存在明顯的極化現(xiàn)象；核密度分布出現(xiàn)多峰，說明制造業(yè)數(shù)字投入對行業(yè)產(chǎn)出的溢出效應(yīng)具有一定的梯度效應(yīng)；主峰位置較高而側(cè)峰位置較低，且主峰靠左，說明受到的溢出效應(yīng)較小的省份及行業(yè)較多而受溢出效應(yīng)影響產(chǎn)出變化量大的省份及行業(yè)較少，制造業(yè)數(shù)字投入水平的變動對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)具有重要作用。

3 傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入對GDP的影響

以傳統(tǒng)制造業(yè)對數(shù)字經(jīng)濟(jì)依托行業(yè)的直接消耗系數(shù)表示傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平，假定除此之外的其他投入水平以及最終需求不變，且僅有1個省份的傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平發(fā)生變動，將各參數(shù)代入式（14）至式（16），測算各省份傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平變動1%時我國31 個省份GDP的變化，結(jié)果見表4。

表4 2017年我國31個省份傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平變動對GDP的作用 （單位：萬元）

從表4中直接效應(yīng)來看，我國31個省份傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入對地區(qū)生產(chǎn)總值的拉動效應(yīng)存在明顯的區(qū)域差異，其中江蘇提升傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平對自身GDP的拉動作用最為突出，數(shù)字投入水平增加1%，其GDP 將會增加5483.08萬元。安徽、廣東、山東傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入對GDP的拉動作用也比較大，在2017年的基礎(chǔ)上，傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平提高1%，GDP 分別增加2717.68 萬元、2343.34 萬元和1568.63 萬元。西藏、青海、寧夏、甘肅、海南、黑龍江、內(nèi)蒙古、新疆、吉林自身傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平提高1%，GDP 增量不足10 萬元，這些省份數(shù)字經(jīng)濟(jì)對GDP的貢獻(xiàn)率很低。

由于各省份間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)動，制造業(yè)數(shù)字投入不僅會作用于數(shù)字投入水平變動的省份，還會影響與其存在關(guān)聯(lián)的其他省份，即制造業(yè)數(shù)字投入水平對GDP 的拉動作用存在著溢出效應(yīng)。由于篇幅限制，將各省份傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平變動產(chǎn)生的溢出效應(yīng)范圍以及受其他省份數(shù)字投入水平變動影響GDP的變化范圍在表4中展示。各省份溢出效應(yīng)的大小存在明顯差異。其中，安徽、北京、江蘇、新疆、寧夏5個省份傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入的溢出效應(yīng)均較大，但結(jié)合直接效應(yīng)來看，安徽、江蘇的直接效應(yīng)和溢出效應(yīng)均很大，說明這兩個省份加快數(shù)字經(jīng)濟(jì)與傳統(tǒng)制造業(yè)融合后不僅有利于提高自身的GDP，對于拉動其他省份經(jīng)濟(jì)增長也有十分明顯的作用。北京制造業(yè)數(shù)字投入的溢出效應(yīng)較大而直接效應(yīng)排在全國第13位，該省份推行傳統(tǒng)制造業(yè)與數(shù)字經(jīng)濟(jì)融合對于全國范圍的經(jīng)濟(jì)增長也比較有利。這3 個省份率先加快數(shù)字經(jīng)濟(jì)與傳統(tǒng)制造業(yè)融合速度對于全國范圍內(nèi)的經(jīng)濟(jì)增長均比較有利。寧夏和新疆傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入對GDP 的直接拉動作用較小，而溢出效應(yīng)較大，說明這兩個省份的經(jīng)濟(jì)增長依賴于其他省份制造業(yè)數(shù)字投入水平。

此外，各省份傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平提高對其他省份GDP 的拉動作用隨著作用省份不同存在很大的差異。廣東和江蘇GDP受其他省份制造業(yè)數(shù)字投入水平變動影響較大，數(shù)字化水平增長1%時這兩個省份GDP最大增量可達(dá)2230.37 萬元和1542.41 萬元。這兩個省份傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平變動的直接效應(yīng)也很大，說明其經(jīng)濟(jì)增長容易受到數(shù)字經(jīng)濟(jì)與傳統(tǒng)制造業(yè)融合的紅利。西藏、甘肅經(jīng)濟(jì)增長受其他省份和自身制造業(yè)數(shù)字投入水平影響均較小，并且溢出效應(yīng)也不大，這兩個省份制造業(yè)與數(shù)字經(jīng)濟(jì)融合的效果非常微弱。盡管寧夏和新疆GDP受其他省份制造業(yè)數(shù)字投入水平影響較小，但這兩個省份制造業(yè)數(shù)字投入的溢出效應(yīng)較大，對其他省份的經(jīng)濟(jì)增長較為有利。

4 結(jié)論

本文首先利用區(qū)域間投入產(chǎn)出模型推導(dǎo)了行業(yè)數(shù)字投入變動與行業(yè)產(chǎn)出以及GDP 變動的數(shù)理關(guān)系，然后利用我國31 個省份、21 個行業(yè)區(qū)域間投入產(chǎn)出表預(yù)測提高某一省份制造業(yè)數(shù)字投入水平對自身和其他省份產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)總量的影響，所得結(jié)論如下：

（1）傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入變動對各行業(yè)產(chǎn)出的直接效應(yīng)存在差異。同一省份內(nèi)部行業(yè)間比較來看，傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入對行業(yè)自身的產(chǎn)出彈性最大，共有21 個省份的傳統(tǒng)制造業(yè)份額會伴隨其數(shù)字投入增加而上升。此外，有17 個省份傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入對建筑業(yè)的產(chǎn)出彈性在10%以上，因此建筑業(yè)屬于在全國范圍內(nèi)制造業(yè)數(shù)字化推進(jìn)中比較容易受影響的行業(yè)。

（2）傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入變動對各行業(yè)產(chǎn)出的溢出效應(yīng)存在明顯差異。從均值來看，北京、江蘇提高傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入對行業(yè)產(chǎn)出的溢出效應(yīng)明顯，而西藏溢出效應(yīng)最為微弱；從離散系數(shù)來看，山東傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入變動對其他省份行業(yè)產(chǎn)出的影響隨作用省份及行業(yè)變化而產(chǎn)生的差異最大，廣東差異最??；從行業(yè)溢出效應(yīng)分布的峰度和偏度來看，山東最大，重慶最小。同時制造業(yè)數(shù)字投入變動對行業(yè)產(chǎn)出的溢出效應(yīng)均存在明顯的極化現(xiàn)象，受到的溢出效應(yīng)較小的省份及行業(yè)較多，且具有一定的梯度效應(yīng)。

（3）從各省份傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入變動對GDP 的影響來看，直接效應(yīng)和溢出效應(yīng)均存在明顯的差異。從直接效應(yīng)來看，江蘇提升傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入水平對自身GDP的拉動作用最為突出，隨后依次為安徽、廣東和山東，西藏、青海、寧夏、甘肅、海南、黑龍江、內(nèi)蒙古、新疆、吉林這些省份提高傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)非常微弱。從溢出效應(yīng)來看，安徽、北京、江蘇、新疆、寧夏5 個省份傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入的溢出效應(yīng)均較大。直接效應(yīng)與溢出效應(yīng)結(jié)合來看，安徽、江蘇兩個省份直接效應(yīng)和溢出效應(yīng)均較大，這兩個省份加快數(shù)字經(jīng)濟(jì)與傳統(tǒng)制造業(yè)融合后不僅有利于提高自身的GDP，對于拉動其他省份經(jīng)濟(jì)增長也有十分明顯的作用。北京制造業(yè)數(shù)字投入的溢出效應(yīng)較大而直接效應(yīng)排在全國第13 位，該省份推行傳統(tǒng)制造業(yè)與數(shù)字經(jīng)濟(jì)融合對于全國范圍的經(jīng)濟(jì)增長也比較有利。寧夏和新疆傳統(tǒng)制造業(yè)數(shù)字投入對GDP的直接拉動作用較小，產(chǎn)生的溢出效應(yīng)較大而受到的溢出效應(yīng)較小，說明這兩個省份的經(jīng)濟(jì)增長難以依賴制造業(yè)數(shù)字投入。