黃艷, 任飛翔, 陳普會

1.南京航空航天大學(xué)機械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室， 江蘇 南京 210016；2.中國航空工業(yè)集團有限公司成都飛機設(shè)計研究所， 四川 成都 610091

在復(fù)合材料連接結(jié)構(gòu)設(shè)計中,機械連接的工藝較為簡單,且結(jié)構(gòu)可靠。然而,層合板開孔導(dǎo)致的纖維不連續(xù)以及實際承載過程中螺栓與孔邊的相互擠壓,極易造成結(jié)構(gòu)損傷與失效[1]。

復(fù)合材料機械連接的強度與失效模式主要與載荷形式以及材料內(nèi)部的損傷累積有關(guān),其中失效模式主要分為單一失效模式以及組合失效模式兩大類[2]。國內(nèi)外學(xué)者針對復(fù)合材料被連接件的強度與失效模式開展了大量研究,研究方法主要包括試驗研究[3-5]、理論分析與工程算法研究[6-8]、數(shù)值仿真驗證[9-11]等。其中,試驗研究的真實性高,但同時也耗費大量的成本;工程算法計算迅速,但不能分析具體的失效過程,且分析結(jié)果精度較低。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展,研究人員在試驗的基礎(chǔ)上結(jié)合有限元方法進行了研究,在降低成本的同時保證了計算效率與預(yù)測精度。

Icten等[10]分析了被連接件的3種不同失效模式(層合板拉伸、擠壓、剪切失效),結(jié)果表明相同失效模式下端距和寬度的增加均能小幅提高承載能力。陳鵬飛等[12]改進了特征曲線法,并計算了被連接件的擠壓強度。劉向東等[13]基于損傷累積理論探究了剛度退化模型對有限元仿真精度的影響。Du等[14]提出了基于Hashin準(zhǔn)則的漸進損傷模型,研究表明被連接件中纖維壓縮失效的首次出現(xiàn)標(biāo)志著載荷位移曲線進入非線性段。何柏靈等[1]研究了鋪層比例、鋪層順序等因素對被連接件強度的影響,發(fā)現(xiàn)其破壞形式與±45°鋪層比例有關(guān)。Shan等[15]則建立了雙材料性能層的有限元模型,結(jié)果表明被連接件的失效模式與寬徑比有關(guān),Abd-Elhady等[16]得到了類似的結(jié)論。Zhou等[17]通過引入黏接元模型模擬了被連接件失效過程中的分層擴展,發(fā)現(xiàn)分層會降低承載能力。Fiore等[18]根據(jù)試驗得到了選用材料的最佳端徑比與寬徑比。拓宏亮等[19]基于連續(xù)介質(zhì)損傷理論建立了有限元模型,表明承載能力與90°鋪層比例呈負(fù)相關(guān)。

此外,螺栓預(yù)緊力以及連接過程中的配合精度也會影響被連接件的強度。唐玉玲等[20]對C/C編織復(fù)合材料板的連接性能進行了分析,結(jié)果表明預(yù)緊力能小幅提高連接強度。鐘茂平等[21]對不同配合精度下被連接件的連接靜強度進行了分析,表明間隙的存在會降低被連接件的剛度與強度。

為研究鋪層比例與寬徑比對ZT7G/LT-03A碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合材料被連接件的影響,本文針對3種不同鋪層比例與3種不同寬徑比的單釘雙剪試件進行了試驗。同時,采用漸進損傷失效分析方法對試驗進行了有限元分析,計算結(jié)果與試件的失效模式及失效載荷吻合良好,驗證了模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上,提取有限元模型中復(fù)合材料損傷計算結(jié)果,研究了初次掉載時各鋪層的應(yīng)力分布和損傷狀況,并通過該模型進一步探究了其他鋪層比例與寬徑比對被連接件性能的影響。

1 試 驗

1.1 試件概述

試件采用的材料為ZT7G/LT-03A碳纖維環(huán)氧樹脂預(yù)浸料,單層名義厚度為0.125 mm,材料力學(xué)性能如表1所示。其中,由于橫向剪切強度S23難以測量,采用橫向拉壓強度進行估算[22]:

(1)

表1 ZT7G/LT-03A碳纖維環(huán)氧樹脂基預(yù)浸料材料性能

選取3種不同鋪層比例及3種不同寬度的試件(共9種不同規(guī)格)開展復(fù)合材料單釘雙剪試驗,每種規(guī)格的試件數(shù)均為8件,試件尺寸如圖1所示,不同鋪層比例的鋪層參數(shù)如表2所示。ASTM D5961/D5961 M-17[23]標(biāo)準(zhǔn)中試件寬度為36 mm,為探究寬徑比對連接性能的影響,試件寬度W分別取為24,30,36 mm,對應(yīng)寬徑比分別為4,5,6。以A1鋪層、寬度24 mm的試件為例,試件編號為A1-W24。

圖1 復(fù)合材料試件幾何示意圖

表2 ZT7G/LT-03A復(fù)合材料試件鋪層參數(shù)

1.2 夾具設(shè)計與制造

根據(jù)ASTM D5961/D5961 M-17[23]標(biāo)準(zhǔn)開展聚合物基復(fù)合材料層合板擠壓強度標(biāo)準(zhǔn)試驗。試件為復(fù)合材料單釘雙剪試件,載荷類型為拉伸。試件夾具根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)制造,材料為45號鋼,緊固件為40CrMo合金鋼螺栓,規(guī)格為GB/T 70.1 M6×35。夾具與裝配示意圖如圖2所示。

圖2 夾具與裝配示意圖

1.3 試驗方法

根據(jù)試驗標(biāo)準(zhǔn),將復(fù)合材料試件、夾具、螺栓按圖2b)裝配,螺栓擰緊力矩為3.4 N·m。加載裝置采用MTS公司25噸級電液伺服萬能試驗機,位移采集裝置采用MTS公司型號為632.11C-20的引伸計,試驗場景如圖3所示。

圖3 層合板單釘雙剪連接試驗

試驗通過控制位移加載,加載速率設(shè)置為0.5 mm/min。為防止掉載后繼續(xù)承載過程中,試件出現(xiàn)大范圍變形,從而掩蓋真實失效模式,載荷下降至最大載荷的70%時即停止加載。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 失效載荷

表3為ZT7G/LT-03A復(fù)合材料單釘雙剪試驗中每組試件的平均失效載荷。每組試件失效載荷的離散系數(shù)均小于5%,試驗重復(fù)性較好。不同規(guī)格試件的失效載荷相近,說明對于ZT7G/LT-03A復(fù)合材料,選用的試件中寬度及鋪層比例對被連接件失效載荷的影響較小。

表3 ZT7G/LT-03A復(fù)合材料試件失效載荷

2.2 載荷位移曲線

不同試件的載荷位移曲線形式類似,此處選取A2鋪層的載荷位移曲線如圖4所示。

圖4 ZT7G/LT-03A復(fù)合材料試件的載荷位移曲線(A2)

根據(jù)曲線斜率的變化,通過A,B,C三點將載荷位移曲線劃分為四部分:初始非線性段、線性段、非線性段以及失效段。以圖4中A2-W24試件曲線為例,初始非線性段中,由于螺栓與孔壁間存在間隙配合,隨著試件夾持端位移的增加,載荷增長緩慢,表現(xiàn)為明顯的非線性。進入AB段后,載荷位移曲線呈線性變化。隨后,載荷繼續(xù)增加,試件孔邊出現(xiàn)初始損傷,進入非線性BC段,隨著孔邊受擠壓程度逐漸增加,損傷不斷累積,試件剛度逐步退化,曲線斜率逐漸減小,直至達(dá)到極限載荷C點后發(fā)生掉載。進入失效段CD后,試件仍可繼續(xù)承載,載荷持續(xù)波動并逐漸降低,直至下降至最大載荷的70%即D點后停止加載。

2.3 破壞過程與失效模式

結(jié)合載荷位移曲線,當(dāng)加載至一定載荷時,試件發(fā)出巨響,此時試件已達(dá)到極限強度(圖4中C點);而后,載荷逐漸下降,試件持續(xù)發(fā)出聲響,直至試驗結(jié)束。不同規(guī)格試件的失效形貌如圖5所示。所有試件的失效模式均為擠壓失效。試件孔壁在加載方向上存在較大變形,且試件的寬度越小,開孔形變現(xiàn)象越明顯(如圖5g)與圖5i)所示)。

圖5 ZT7G/LT-03A復(fù)合材料試件的失效形式

由于試件的初始加載階段存在間隙配合,孔壁與螺栓局部接觸,孔壁存在輕微纖維斷裂與擠壓損傷。由于夾具在厚度方向上存在約束作用,試件與夾具接觸的兩邊緣處出現(xiàn)凸起(見圖6)。同時,由于試件與夾具間存在摩擦,試件表面出現(xiàn)磨損。部分試件端部表面出現(xiàn)纖維的斷裂與翹曲(見圖7),且試件寬度越小,纖維斷裂程度越大。

圖6 A2-W24表面凸起 圖7 A2-W24纖維斷裂與孔周擠壓

3 有限元仿真

本文采用ABAQUS有限元軟件對典型層合板的單釘雙剪試驗進行了有限元仿真,參照試驗建立三維實體單元模型,包括螺栓、夾具及試件三部分。根據(jù)文獻(xiàn)[24],將試件與螺栓、試件與夾具之間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.3。為提高孔邊網(wǎng)格的計算精度,對孔邊進行切割與網(wǎng)格細(xì)化。施加預(yù)緊力后,選用Hashin失效準(zhǔn)則[25]對試件失效模式與失效載荷進行預(yù)測。

3.1 試驗與有限元失效載荷及載荷位移曲線對比

將試驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果進行對比,不同規(guī)格試件的失效載荷如表4所示,有限元結(jié)果與試驗結(jié)果的誤差在8%以內(nèi)。

表4 ZT7G/LT-03A復(fù)合材料試件失效載荷與有限元對比

以A2-W24試件為例,試驗與有限元計算得到的載荷位移曲線及損傷過程如圖8所示,其中,FT、FC、MT與MC分別表征纖維拉伸失效、纖維壓縮失效、基體拉伸失效及基體壓縮失效,紅色區(qū)域表征材料完全損傷,藍(lán)色區(qū)域表征材料無損傷。與圖4載荷位移曲線的劃分方式相同,將圖8中有限元計算得到的曲線分為四部分。在線性段AB段,試驗與有限元曲線吻合良好,載荷呈線性增加,達(dá)到12.26 kN時,孔邊開始出現(xiàn)基體拉伸損傷。加載至21.69 kN即B點時,復(fù)合材料板出現(xiàn)纖維壓縮損傷,基體損傷區(qū)域逐漸增大,載荷位移曲線進入非線性段。在C點達(dá)到最大載荷后進入失效段,此時,孔邊出現(xiàn)了大范圍的失效,0°鋪層開始出現(xiàn)纖維拉伸損傷,孔邊擠壓嚴(yán)重,達(dá)到極限強度,結(jié)構(gòu)承載能力降低。隨著位移繼續(xù)增大,載荷逐漸降低,達(dá)到第二個峰值點D點后再次掉載,而后,載荷持續(xù)上下波動,直至停止加載。

圖8 載荷位移曲線對比及損傷拓展過程

3.2 初次掉載時應(yīng)力與損傷情況

對被連接件開孔區(qū)域初次掉載時(對應(yīng)圖8中C點)的應(yīng)力分布及損傷情況進行分析。以A2-W24型號試件為例,有限元仿真結(jié)果顯示,隨著載荷的增加,孔邊受螺栓擠壓程度加劇,初次掉載時不同角度鋪層在纖維方向上的應(yīng)力分布云圖如圖9所示。相較于其他鋪層, 0° 鋪層在上下孔邊的應(yīng)力較大(見圖9b)),±45°鋪層的應(yīng)力最大處則位于孔邊右上側(cè)或右下側(cè)(見圖9a)、9c))。這是由于試件在承受拉伸載荷時0°鋪層的纖維方向與受力方向一致,孔邊上下側(cè)載荷分配較大,而90°鋪層的纖維方向與加載方向垂直,上下孔邊主要受到螺栓在垂直纖維方向上的壓縮作用。

圖9 失效載荷下纖維方向應(yīng)力云圖(單位:MPa)

初次掉載時被連接件的纖維拉伸損傷與基體壓縮損傷如圖10～11所示,對不同鋪層角度的纖維損傷進行分析。此時,與纖維拉伸損傷相比,纖維壓縮損傷的損傷區(qū)域較大。對于纖維拉伸失效,損傷主要出現(xiàn)在±45°鋪層及90°鋪層,而加載方向與纖維方向一致的0°鋪層的損傷區(qū)域最小。其中,±45°鋪層的損傷集中于孔邊右上側(cè)與右下側(cè)(見圖10a)、10c)),損傷拓展方向垂直于纖維方向;90°鋪層孔壁右側(cè)(見圖10d))受到垂直于纖維方向的擠壓,纖維彎曲變形,從而產(chǎn)生纖維拉伸損傷;而0°鋪層孔邊在達(dá)到最大載荷時開始出現(xiàn)損傷(見圖10b)),分布在孔邊上下側(cè)。分析不同規(guī)格被連接件初次掉載時孔邊的損傷情況可知,0°鋪層纖維的拉伸失效可用于表征試件初次掉載。對于纖維壓縮失效,在±45°鋪層、0°鋪層及90°鋪層中均出現(xiàn)了損傷,其中90°鋪層孔邊的纖維受到垂直于纖維方向的擠壓載荷,因此失效范圍較小。

圖10 失效載荷下復(fù)合材料板纖維拉伸損傷

對不同鋪層角度的基體損傷進行分析。由于基體壓縮性能優(yōu)于拉伸性能,故基體壓縮損傷范圍較小。其中,±45°鋪層的基體損傷主要位于孔壁右上側(cè)與右下側(cè),損傷區(qū)域較大(見圖11a)、11c)); 對于0°鋪層, 孔邊右側(cè)受到與纖維方向一致的壓縮載荷,主要由纖維承載,因此出現(xiàn)了基體拉伸失效,而孔邊上下側(cè)則出現(xiàn)基體壓縮失效(見圖11b));90°鋪層纖維方向與加載方向垂直,孔邊上下側(cè)主要由基體承載,在拉伸載荷的作用下,孔邊上下側(cè)基體出現(xiàn)拉伸失效,并沿垂直纖維方向拓展,而孔邊右側(cè)基體則出現(xiàn)了壓縮失效(見圖11d))。

圖11 失效載荷下復(fù)合材料板基體壓縮損傷

3.3 鋪層比例對被連接件失效影響探究

采用該有限元模型進一步探究了其他鋪層比例對被連接件失效模式及失效載荷的影響。復(fù)合材料鋪層設(shè)計準(zhǔn)則中指出,任意方向的鋪層應(yīng)不少于10%,螺栓結(jié)構(gòu)中±45°鋪層的占比應(yīng)不小于40%[26]。以寬度為24 mm的層合板為基準(zhǔn),增加3種不同的鋪層比例,鋪層參數(shù)如表5所示。

表5 有限元被連接件鋪層參數(shù)

分別以0°鋪層比例為30%、±45°鋪層比例為40%、90°鋪層比例為10%的標(biāo)準(zhǔn)將6種鋪層的層合板分為3組,每組層合板的失效載荷對比如表6所示。計算得到設(shè)計的不同鋪層被連接件的失效模式均為擠壓失效。當(dāng)0°鋪層的比例固定為30%時,90°鋪層比例增加至30%時失效載荷下降了1.6%;當(dāng)±45°鋪層的比例固定為40%時,0°鋪層比例為40%、90°鋪層比例為20%的鋪層失效載荷最大;當(dāng)90°鋪層比例固定為10%時,設(shè)計的3種鋪層中被連接件的連接強度隨±45°鋪層比例的增加而增大。因此,失效載荷與鋪層比例之間的關(guān)系較為復(fù)雜;在滿足鋪層設(shè)計要求的基礎(chǔ)上應(yīng)適當(dāng)減少90°鋪層的鋪放,同時增加±45°鋪層的比例。

表6 不同鋪層比例ZT7G/LT-03A被連接件失效載荷對比

3.4 寬徑比對被連接件失效影響探究

為進一步探究寬徑比對被連接件性能的影響并節(jié)約成本,在驗證有限元模型的有效性后,擴大被連接件寬徑比的范圍為2～7。以A2鋪層為基準(zhǔn),增加3種不同寬徑比的層合板,分別為12,18,42 mm。計算得到不同寬徑比下的失效載荷如圖12所示。

圖12 不同寬徑比ZT7G/LT-03A被連接件失效載荷對比

當(dāng)寬徑比為2時,失效模式為層合板拉伸失效,被連接件的連接強度較小,為29.1 kN,在達(dá)到最大載荷后立即掉載;當(dāng)長寬比大于3時,被連接件的失效模式均為擠壓失效,失效載荷隨寬度的增加而小幅增大?？梢?被連接件的連接強度與失效模式有關(guān),擠壓失效模式的連接強度較大,且達(dá)到最大載荷后能繼續(xù)承載,而拉伸失效模式的被連接件達(dá)到極限強度后即發(fā)生災(zāi)難性破壞。因此,將被連接件設(shè)計成擠壓失效的失效模式可充分發(fā)揮其承載能力,同時提高結(jié)構(gòu)的安全性。

4 結(jié) 論

1) 本文選用3種不同鋪層比例及3種不同寬徑比的被連接件進行了復(fù)合材料單釘雙剪試驗,結(jié)果表明鋪層比例與寬徑比對ZT7G/LT-03A復(fù)合材料被連接件失效載荷的影響較小。

2) 試件的失效模式均為擠壓失效,載荷位移曲線變化規(guī)律一致,加載初期由于間隙配合出現(xiàn)初始非線性,而后依次進入線性段與非線性段,達(dá)到極限強度后進入失效段,試件仍能繼續(xù)承載,直至停止試驗。少數(shù)試件表層出現(xiàn)纖維斷裂與翹曲,且寬度越小,現(xiàn)象越明顯。

3) 采用漸進損傷失效分析方法對試件的加載過程進行了有限元分析,失效載荷計算結(jié)果與試驗結(jié)果的誤差范圍在8%以內(nèi),得到載荷位移曲線與試驗曲線基本吻合,模擬了被連接件從初始損傷到最終失效的過程,同時,0°鋪層纖維的拉伸失效可用于表征試件初次掉載。

4) 采用有限元模型進一步探究了其他鋪層比例及寬徑比對被連接件性能的影響,結(jié)果表明在一定范圍內(nèi)改變鋪層比例時,失效模式基本不受影響;隨著寬徑比增大,被連接件失效模式由拉伸失效轉(zhuǎn)變?yōu)閿D壓失效;擠壓失效模式下的連接強度隨寬度的增加而小幅增大。將復(fù)合材料板設(shè)計為擠壓失效的失效模式可充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)承載能力,在設(shè)計時應(yīng)適當(dāng)增加±45°鋪層的比例,其比例不小于40%,同時,層合板應(yīng)保持適當(dāng)?shù)膶挾纫员苊獍l(fā)生拉伸失效,但當(dāng)其達(dá)到發(fā)生擠壓失效模式的寬度后,繼續(xù)增加寬度會降低連接效率。