董佳晨, 楊智勇, 鄭錫濤, 宋明宇, 閆雷雷

1.西北工業(yè)大學航空學院， 陜西 西安 710072； 2.西北工業(yè)大學飛行器復合材料結構研究所， 陜西 西安 710072；3.中國運載火箭技術研究院航天材料及工藝研究所， 北京 100076

復合材料因具有比強度高、比模量高及可設計性等特點,已在越來越多的航空結構中被大量采用,復合材料用量的多少及應用部位已成為衡量飛機先進性的重要標志之一。復合材料機械連接結構設計是復合材料結構設計的一個重要環(huán)節(jié),同時也是復合材料應用于主承力構件必須考慮的重要因素。已有研究表明,結構破壞六至八成發(fā)生在連接處[1],而機械連接結構發(fā)生破壞時最常見的失效形式是連接接頭的疲勞破壞[2]。特別是對于復合材料層合多釘連接結構,開孔處的纖維被截斷,傳力路徑會發(fā)生改變,導致孔邊應力高度集中。因此復合材料多釘連接結構的疲勞問題一直是國內(nèi)外學者研究的熱點之一。

復合材料多釘連接結構的疲勞壽命受層合板鋪層方式、幾何尺寸、螺栓類型、擰緊力矩、連接形式以及載荷、環(huán)境等多方面因素的影響,目前有很多學者開展了相關研究,但針對螺栓擰緊力矩的研究相對較少[3-9]。在眾多影響連接結構疲勞壽命的因素中,螺栓擰緊力矩對多釘連接疲勞壽命的影響是不可忽視的,故通過研究螺栓擰緊力矩對疲勞壽命的影響規(guī)律,更為準確地預測結構的疲勞壽命,可為航空復合材料螺栓連接結構的設計與裝配工藝提供技術支持。對于螺栓擰緊力矩這一影響因素,國內(nèi)外學者已經(jīng)進行了相關研究。Yan等[10]通過試驗研究了擰緊力矩對層合板接頭靜強度的影響,提出較高的擰緊力矩會降低接頭的抗拉強度,而此時層合板容易發(fā)生纖維基體的分裂和分層。劉旭波[11]就雙剪結構進行了試驗探究,結果表明當連接形式與螺栓形式一致時,隨著擰緊力矩的增大,連接強度逐漸增大,但存在一個極值,超過極值后,隨著擰緊力矩的增大,連接強度不升反降。張岐良等[12]也做過相似研究,認為存在最優(yōu)擰緊力矩,使得接頭具有最高的擠壓強度。Ioannis等[13]針對單釘連接進行試驗,發(fā)現(xiàn)擰緊力矩的增加顯著提高了接頭的疲勞壽命。但目前的研究多數(shù)限于擰緊力矩對靜強度的影響,或?qū)吾斶B接疲勞性能的影響,故本文嘗試對螺栓擰緊力矩作用下復合材料多釘連接結構的疲勞壽命進行評估。

針對考慮螺栓擰緊力矩的復合材料多釘連接結構疲勞壽命預測問題,本文將張峻瑞等[14]提出的基于損傷權重的復合材料多釘連接結構疲勞壽命預測方法進行改進,提出一種考慮螺栓擰緊力矩的多釘連接結構疲勞壽命的預測方法,并對螺栓擰緊力矩對疲勞壽命的影響規(guī)律進行探究,揭示了其損傷演化行為及機理。

1 多釘連接結構疲勞壽命預測方法

復合材料多釘連接結構通常由復合材料層合板與金屬螺栓構成。張峻瑞等[14]前期提出了一種多釘連接結構疲勞壽命預測方法,該方法結合螺栓與復合材料層合板不同的損傷累積速率估算其各自的權重,提出了以螺栓分布情況和復合材料層合板鋪層數(shù)量為參數(shù)的經(jīng)驗公式,實現(xiàn)了基于損傷權重的復合材料多釘連接結構疲勞壽命預測。但該方法并未考慮螺栓或復合材料層合板的疲勞壽命為無限時的情況,因此本文對該方法進行改進,使其更具備普適性。

通常認為,當航空結構加載次數(shù)超過106次循環(huán)時,結構仍未發(fā)生破壞,即可在一定程度上認為該結構在當前載荷工況下壽命是無限的。當螺栓疲勞壽命為無限時,其損傷量Dn=n/Nn=0,螺栓損傷不會積累,其損傷權重a=0,復合材料層合板損傷權重b=1;同理,當復合材料層合板疲勞壽命為無限時,其損傷量Db=n/Nb=0,損傷權重b=0,螺栓的損傷權重a=1?；诖?本文提出了一種復合材料多釘連接結構疲勞壽命預測方法,如(1)式所示

(1)

(2)

(3)

式中:Da代表結構整體損傷,隨著加載次數(shù)n的變化而變化,當Da達到1時認為結構整體失效破壞,此時的n值即為預測的結構無損壽命;Dn,Db分別代表螺栓損傷和復合材料層合板的損傷,其值來源于Miner理論,即Dn=n/Nn和Db=n/Nb。其中Nn,Nb為螺栓和復合材料層合板的無損壽命,其值可以通過數(shù)值模擬獲得;a和b為損傷權重值,由螺栓分布情況以及復合材料層合板鋪層數(shù)量得出。其中f為復合材料層合板的鋪層數(shù),q為螺栓的列數(shù),t為螺栓的排數(shù),其取值均為正整數(shù)。

上述的總體損傷量計算方法綜合考慮了結構整體壽命小于螺栓與復合材料層合板的疲勞壽命、結構整體壽命介于螺栓與復合材料層合板的疲勞壽命之間以及螺栓或復合材料層合板的疲勞壽命為無限等情況,當總體損傷量到達1時的n即為結構疲勞壽命。該方法可以用來預測含有螺栓擰緊力矩的復合材料多釘連接結構的疲勞壽命以及損傷演化情況。

2 螺栓擰緊力矩下復合材料多釘連接結構疲勞壽命預測及驗證

為了保證本文提出的疲勞壽命預測方法的準確性與通用性,選用文獻[15]中8 N·m螺栓擰緊力矩下復合材料多釘連接結構的拉-拉疲勞試驗結果驗證本模型。其層合板為T300/BMP-316碳纖維增強樹脂基復合材料,材料參數(shù)如表1所示。

表1 T300/BMP-316復合材料性能參數(shù)

單層厚度為0.125 mm,鋪層形式為[45/-45/0/45/-45/45/0/-45/90/45/-45/-45/90/45/0]s,長寬尺寸為160 mm×60 mm,厚3.75 mm,螺栓材料為TC4鈦合金,直徑為6 mm,呈一排三列布置(以試件受載方向為列,垂直于受載方向為排),其中端距為18 mm,邊距為10 mm,間距為20 mm,層合板的尺寸示意圖如圖1,圖2為試驗件的結構示意圖。

圖2 復合材料多釘連接結構示意圖

表1中,E1t,E1c分別為縱向拉伸和壓縮彈性模量;E2t,E2c分別為橫向拉伸和壓縮彈性模量;G12,G23分別為面內(nèi)剪切模量與面外剪切模量;v12為泊松比;Xt,Xc分別為縱向拉伸和壓縮強度;Yt,Yc分別為橫向拉伸和壓縮強度;S12為剪切強度。

復合材料疲勞漸進損傷分析計算的流程大致可概括為以下4點[16]:應力分析、材料失效判斷、性能退化、結構失效判斷。本文基于以上流程開發(fā)了一套可嵌入ABAQUS有限元軟件的UMAT子程序來進行疲勞過程中的漸進損傷分析。有限元模擬流程如圖3所示。其中材料失效判斷方法采用Papanikos改進的三維Hashin準則[17],材料性能突降方法采用直接退化法,材料性能退化方法采用剩余強度-剩余剛度聯(lián)合退化模型[18],單向板的剩余強度與剩余剛度演化率與文獻[15]中相同。

同時,本文定義結構整體失效判據(jù)如表2所示,表中任意一種情況發(fā)生,則判定結構失效。對于拉劈破壞形式,由于其不是多釘連接結構的主要破壞形式,在本文中不予考慮。

為提高計算效率,采用可變步長的方式增加循環(huán)次數(shù),當循環(huán)次數(shù)介于0～5 000時,每個模擬循環(huán)代表500次試驗循環(huán);當循環(huán)次數(shù)介于5 000～15 000時,每個模擬循環(huán)代表1 000次試驗循環(huán);當循環(huán)次數(shù)介于15 000～35 000時,每個模擬循環(huán)代表2 000次試驗循環(huán)。

采用三維實體模型,根據(jù)材料厚度,對每一層進行劃分,各部件之間設置通用接觸,共3對。模型整體采用C3D8R三維實體單元,共劃分60 960個網(wǎng)格,因為孔邊區(qū)域應力分布較為復雜,是疲勞仿真分析中著重關注的區(qū)域,故對孔邊網(wǎng)格進行細分,網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分示意圖圖5 靜力試驗結果[15]

對照文獻[15]中的疲勞試驗,對復合材料連接結構施加8 N·m的螺栓擰緊力矩,并施加應力水平為85%σU的疲勞載荷,即使用結構破壞強度(σU)的85%作為均值應力。模擬時采用正弦波形加載,頻率為10 Hz,應力比R為0.1。復合材料連接結構的疲勞壽命綜合螺栓壽命與層合板壽命得到,層合板的疲勞壽命可通過有限元模擬計算得出,此時螺栓壽命可由S-N曲線法計算得出。

為了準確得出層合板的疲勞壽命,將螺栓兩端固支且不設置螺栓的破壞載荷。由于在試驗過程中,受載形式為單向拉-拉載荷,為保證均勻加載,將拉伸載荷轉(zhuǎn)換為端面的均布拉伸載荷,同時考慮夾具的作用,為了避免偏軸加載,在夾持端區(qū)域設置邊界條件,使結構只能沿加載方向平動。

由圖5試驗件的靜力試驗結果[15]可以看出:該試驗件主要發(fā)生拉伸破壞,而對于拉伸來說,0°鋪層起主要承力作用,因此認為當層合板接頭中0°層發(fā)生拉伸破壞時,可以判定試驗件發(fā)生斷裂失效。因此,本節(jié)在模擬時主要以0°層的纖維損傷狀況來判斷試驗件是否失效,即當0°層纖維損傷演化至試驗件邊緣且各釘孔邊損傷連通時,試驗件發(fā)生破壞。

施加擰緊力矩的本質(zhì)是對試驗件孔邊進行法向約束,將擰緊力矩施加在蓋板,蓋板通過壓強的形式將載荷傳遞給接頭。故參考文獻[19]中方法將連接螺栓擰緊力矩等效為均布載荷,并將其施加在層合板與上下金屬蓋板相互接觸的面上,如圖6所示。均布載荷p的計算方法見(4)式

圖6 螺栓擰緊力矩施加方法

(4)

式中:T為螺栓擰緊力矩(N·m);d為螺栓直徑;A為層合板接頭與單個蓋板相互接觸的面積;k為擰緊力矩系數(shù),一般取0.2。

圖7為復合材料多釘連接結構螺栓擰緊力矩為8 N·m及85%應力水平下的損傷演化情況。由圖可以明顯看到在未加載時釘孔邊已經(jīng)出現(xiàn)少量損傷,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,損傷開始從釘孔邊進行擴展,并發(fā)生交聯(lián),在循環(huán)次數(shù)達到19 000次時,0°層纖維損傷垂直于載荷方向擴展至層合板兩邊且所有釘孔邊的損傷相互連通,可判斷此時層合板發(fā)生拉伸破壞,層合板的疲勞壽命為19 000次。

圖7 擰緊力矩為8 N·m,85%應力水平下0°層的纖維損傷演化

此時的螺栓壽命由S-N曲線法計算得出,文獻[20]給出了TC4合金在室溫下軸向加載的疲勞應力-壽命曲線,通過該曲線可以計算出螺栓的疲勞壽命,其等效應力壽命表達式為

(5)

(6)

式中:N為某應力水平作用下破壞對應循環(huán)數(shù);σeq為等效應力;σmax為交變應力最大值;R為應力比。

為獲得螺栓局部軸向應力,選用結構受最大壓縮載荷作用下,螺栓的最大主應力值作為壽命計算中的σmax,讀取對應節(jié)點在結構受到峰、谷值載荷作用下的最大主應力。

將85%應力水平下螺栓最大主應力代入,計算表明,螺栓在當前工況下的疲勞壽命是無限的,此時連接結構的整體損傷量為層合板損傷量,即Da(n)=Db(n)。當Da(n)=1時,可以求得n值為19 000,故該多釘連接結構的預測壽命為19 000次循環(huán)。表3將預測結果與文獻[15]中的疲勞試驗結果進行了對比。

表3 疲勞預測壽命與試驗結果對比

通過上述仿真分析可知,此時連接結構的疲勞壽命即為層合板的疲勞壽命,圖8將破壞時層合板的0°層纖維損傷與試驗件的破壞形貌進行對比,發(fā)現(xiàn)結果較吻合,均為釘孔周圍纖維拉伸失效。

圖8 擰緊力矩為8 N·m,85%應力水平下的破壞形貌對比

結果表明,本文復合材料多釘連接結構疲勞壽命預測結果與試驗結果的對數(shù)誤差為4.36%,且破壞形貌與試驗結果吻合,充分說明本文提出考慮無限壽命的復合材料多釘連接結構疲勞壽命預測方法的準確性與合理性,同時也證明該方法能準確預測螺栓擰緊力矩作用下多釘連接結構的疲勞問題。

3 螺栓擰緊力矩對多釘連接結構疲勞壽命的影響規(guī)律

為探究出螺栓擰緊力矩對連接結構疲勞壽命的影響規(guī)律,進而提出航空結構抗疲勞設計方法,本文利用所提出的疲勞壽命預測方法進行不同螺栓擰緊力矩下的復合材料多釘連接結構疲勞壽命數(shù)值模擬研究。

劉旭波[11]通過試驗研究了螺栓擰緊力矩對復合材料層合板連接強度的影響規(guī)律,提出在雙剪情況下,隨著螺栓擰緊力矩的增大,連接強度增大,而當螺栓擰緊力矩超過8 N·m時,隨著螺栓擰緊力矩的增加,連接強度開始減小。由于連接結構的疲勞壽命極大程度上取決于其內(nèi)部的應力水平,而連接強度又直接決定著連接結構內(nèi)部的應力大小,故連接強度的大小一定程度上決定著連接結構的疲勞壽命。

為更好地研究螺栓擰緊力矩對連接結構疲勞壽命的影響,參考螺栓擰緊力矩對連接強度影響規(guī)律研究,本文在8 N·m前后各取2種螺栓擰緊力矩水平,分別對多釘連接結構在0,4,8,12,16 N·m螺栓擰緊力矩下的疲勞壽命進行仿真分析,壽命預測結果如圖9所示。

圖9 螺栓擰緊力矩對疲勞壽命的影響

從圖9可以看出:試驗件疲勞壽命隨著螺栓擰緊力矩的增加,呈現(xiàn)出先增后減的趨勢,即存在一個最佳擰緊力矩使復合材料多釘連接結構的疲勞壽命最大。針對本文所述復合材料多釘連接結構,當螺栓擰緊力矩在0～8 N·m時,隨著擰緊力矩的增大,試驗件疲勞壽命呈增加趨勢,最高可提升為無擰緊力矩疲勞壽命的1.72倍;但是在8 N·m之后,隨著擰緊力矩的增加,疲勞壽命呈現(xiàn)下降的趨勢,在擰緊力矩為12 N·m時,疲勞壽命已下降至與無擰緊力矩狀態(tài)下疲勞壽命相同;隨著擰緊力矩的進一步加大,疲勞壽命繼續(xù)降低,最終甚至低于無擰緊力矩的情況。因此施加擰緊力矩能夠顯著提升試驗件疲勞壽命,但同時需要注意,施加的擰緊力矩不能過大。

觀察螺栓擰緊力矩對多釘連接疲勞壽命的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)其與螺栓擰緊力矩對復合材料連接強度的影響規(guī)律趨勢相同,進一步驗證了本文提出疲勞壽命預測方法的準確性。表4分別展示了多釘連接結構在0,8及16 N·m擰緊力矩時的0°層孔邊纖維損傷演化云圖。通過3種擰緊力矩水平下的損傷云圖進行對比分析,發(fā)現(xiàn)施加擰緊力矩后,疲勞載荷還未加載時孔邊受擠壓側就已經(jīng)出現(xiàn)少量損傷,這與無擰緊力矩狀態(tài)相同。

表4 多釘連接結構在不同螺栓擰緊力矩下孔邊的損傷擴展

在擰緊力矩為8 N·m時,試驗件的損傷范圍與無擰緊力矩狀態(tài)幾近相同,說明較小的擰緊力矩不會對試驗件造成初始損傷;而且隨著循環(huán)次數(shù)的增加,試驗件損傷范圍的擴展速度也要小于無擰緊力矩狀態(tài),但是損傷形式以及損傷的擴展方向兩者基本一致;而對于施加了16 N·m擰緊力矩的試驗件,從初始開始,其損傷區(qū)域就要大于無擰緊力矩狀態(tài),而且損傷隨著循環(huán)次數(shù)的增加擴展也較快,損傷形式以及損傷的擴展方向兩者基本一致。這可能是當擰緊力矩接近最佳擰緊力矩時有助于減緩分層損傷的出現(xiàn)及擴展,進而影響到0°層纖維損傷演化,增加了疲勞壽命;當擰緊力矩小于最佳擰緊力矩時,損傷擴展不能得到有效抑制,導致試驗件疲勞壽命降低。反之,當擰緊力矩大于最佳擰緊力矩后,會在初始就給試驗件引入損傷,影響試驗件性能,同樣導致試驗件疲勞壽命降低。

模擬結果表明,不同擰緊力矩下多釘連接結構的破壞形式均為拉斷形式,即當擰緊力矩未對結構產(chǎn)生明顯損傷時,擰緊力矩的施加并不影響試驗件的最終破壞形式。此外,對于直徑為6 mm的復合材料多釘連接結構來說,最佳擰緊力矩為8 N·m。由于螺栓對多釘連接結構疲勞壽命的影響受連接形式、螺栓排布、螺栓形式、螺栓直徑等多種因素影響,對于其他多釘連接結構,也存在一個最佳擰緊力矩,針對具體結構形式,可利用本文方法進行分析,確定其最佳擰緊力矩。

綜合來看,螺栓擰緊力矩在提高多釘連接結構疲勞壽命方面效果顯著,而且在實際應用中具有易于實現(xiàn)、可重復拆卸、成本低廉等優(yōu)點,本文提出的考慮擰緊力矩的疲勞壽命預測方法在工程實際中可以廣泛應用。

4 結 論

本文考慮到實際加載時螺栓和復合材料層合板疲勞壽命差異,提出了一種考慮螺栓擰緊力矩的疲勞壽命預測方法,并進行了驗證,同時研究了螺栓擰緊力矩對疲勞壽命的影響規(guī)律。得出以下結論:

1) 本文提出了一種復合材料多釘連接結構疲勞壽命預測方法,綜合考慮到螺栓與層合板的各種損傷情況。通過數(shù)值模擬,結合疲勞試驗數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)其對數(shù)壽命誤差為4.36%,并通過觀察數(shù)值模擬中的損傷演化云圖,發(fā)現(xiàn)破壞模式與試驗結果吻合,進一步驗證了此方法的準確性與合理性。通過該方法可以計算出多釘連接結構的最佳擰緊力矩。

2) 通過本文提出的疲勞壽命預測方法探究了螺栓擰緊力矩對疲勞壽命的影響,隨著擰緊力矩的增加,疲勞壽命先增后減,存在一個最佳擰緊力矩使疲勞壽命達到最大。故在復合材料多釘連接結構中,應盡量保證螺栓存在一定擰緊力矩以提高復合材料多釘連接結構的抗疲勞特性。

3) 從損傷演化云圖中發(fā)現(xiàn)當擰緊力矩小于最佳擰緊力矩時,損傷擴展不能得到有效抑制,會導致試驗件疲勞壽命降低;反之當擰緊力矩大于最佳擰緊力矩后,會給試驗件造成初始損傷,同樣導致連接結構的疲勞壽命降低。