高晨馨　周賽龍

摘要：筆者以國家衛(wèi)生健康委員會公布的每日新型冠狀病毒確診人數(shù)數(shù)據(jù)為基礎，從研究性學習的教學出發(fā)，結合高中信息技術教學中數(shù)據(jù)處理的一般思想方法，利用數(shù)字化工具Matlab等教學軟件，與學生一起淺探此次我國新型冠狀病毒傳播的統(tǒng)計模型，以此幫助學生體驗運用數(shù)字化工具進行研究性學習的過程，促進學生信息技術學科素養(yǎng)的達成。

關鍵詞：數(shù)字化工具研究性學習活動新型冠狀病毒統(tǒng)計模型

一、前言

當前，隨著新課程、新教材、新高考“三新”改革如期而至，我國的中學教育改革不斷向縱深發(fā)展。在此背景下，單憑傳統(tǒng)的教學方式已不能滿足當前信息技術教育“落實立德樹人根本任務、大力發(fā)展素質教育”的育人要求，以情景和問題為導向，具有問題性、探究性、自主性、過程性、開放性、實踐性等眾多特點，且可以實現(xiàn)小組合作、生生交流、自主探究、師生共探等多樣化的學習形式的研究性學習活動，不僅是發(fā)展學生信息技術學科核心素養(yǎng)的一種有效教學方式，更能極大地提升學生的創(chuàng)新、實踐能力，與當前改革育人方式密切相關。然而，由于傳統(tǒng)教學觀念、應試教育、教育資源等多種因素的影響，大部分教師在課堂中實際開展研究性學習活動“舉步維艱”，存在研究性學習活動教育理論與教育實踐嚴重分離的現(xiàn)象。正如霍益萍教授所說，對于我國當下的中小學而言，如何有效有序地發(fā)揮研究性學習活動的作用，讓其真正成為中小學課程中的一個重要的模塊，是我們當前必須要去解決的問題。而作為一線信息技術教師，如何帶領學生擺脫“填鴨式”的無效學習，使研究性學習活動真正成為提升學生思維品質、培養(yǎng)學生信息技術素養(yǎng)的有效方式，是我們一直思考并探索實踐的難題。

二、研究概況

（一）國外研究性學習理論形成的概況

在國外，研究性學習的思想最早可溯源至蘇格拉底的“產婆術”，即通過對話的方式引導學習者主動探究，獨立思考，并自主得出結論。自18世紀起，以美國為主所倡導的研究性學習理論發(fā)展大致歷經了3個階段：第1階段，研究性學習的啟蒙階段。18世紀至19世紀，受啟蒙運動影響，盧梭等提出自然主義教育思想。主張教育要遵循兒童天性，回歸自然，保護兒童與生俱來的學習求知欲和好奇心，并提出發(fā)現(xiàn)教學。盧梭認為，方法和興趣是發(fā)現(xiàn)教學的兩個基本要素，通過探究發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學生的學習興趣，教會學生研究問題的方法，這比知識的傳授更重要。這一觀點是研究性學習的啟蒙，奠定了其思想基礎。第2階段，研究性學習的理論形成階段。19世紀末至20世紀初，美國基本完成近代工業(yè)化，以杜威等為主要代表的進步主義理論逐步發(fā)展起來，提出問題教學法，主張學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題，鼓勵主動探究，強調學生在解決問題過程中的主動性和主體地位。這一觀點更進一步奠定了研究性學習的理論基礎。第3階段，研究性學習相關理論應用于教學實踐階段。20世紀50年代末至70年代，受美蘇冷戰(zhàn)的影響（蘇聯(lián)發(fā)射第一顆人造衛(wèi)星），美國教育改革進入高潮時期。此時，布魯納提出“發(fā)現(xiàn)法”的教學方法，給出“發(fā)現(xiàn)法”的具體教學實施步驟。主張學習的過程本質上就是進行科學研究的過程，兩者只是程度上的強弱不同而已。該教學方法的提出對研究性學習理論整體發(fā)展具有深化及推動作用。

（二）國外研究性學習實踐發(fā)展的概況

自20世紀80年代起，研究性學習活動的實踐與發(fā)展主體歷經了2個階段：第1階段，研究性學習活動逐漸成為學校課程體系的重要組成部分。自20世紀80年代到21世紀初，伴隨著“冷戰(zhàn)”結束，國際形勢又一次發(fā)生巨變。為了適應社會發(fā)展的新要求，提高人才的國際競爭力，許多發(fā)達國家紛紛將研究性學習納入培養(yǎng)學生的學校課程體系之中。美國于1985年，提出并實施“2061計劃”，指出美國下一代將面臨科學、技術、數(shù)學等領域的巨大變革，今日的學生為適應明日的變革必須現(xiàn)在就做出反應。該計劃強調科學學習的中心是探究，教師不能只教教科書，而是要讓學生自己通過研究獲得知識，如此才能提高學生的學習效果，要培養(yǎng)具有研究性學習能力的軍事和科技人才，以應對“冷戰(zhàn)”的需求?！袄鋺?zhàn)”結束后，1996年美國頒布《國家科學教育標準》，強調研究性學習在教學中的重要地位，規(guī)定了自幼兒園至12年級不同教育階段的學生的科研能力水平標準，提供教師開展研究性學習活動教學的指導原則。在法國，設置初中課程內容“發(fā)現(xiàn)之旅”，高中課程內容“框架性個人研究”，小學則倡導“動手實驗”等。第2階段，基于研究性學習活動培養(yǎng)學生適應21世紀的新技能、新素養(yǎng)。21世紀對培養(yǎng)具有綜合素質的復合型人才提出了越來越高的要求，世界各國紛紛提出了適應本國國情的21世紀核心素養(yǎng)或技能框架。如2002年，美國制定了《“21世紀素養(yǎng)”框架》，且以此為指導，將21世紀素養(yǎng)全面融入國家課程中；在英國，其國家課程標準中著重強調對21世紀公民必備技能的培養(yǎng)，倡導學生積極開展跨學科的研究主題等。因此，當前研究性學習已經成為各發(fā)達國家及地區(qū)開展學習活動的重要方式，且實施和發(fā)展水平較趨于成熟。

（三）國內研究性學習的實踐

我國研究性學習活動的開展相比發(fā)達國家起步較晚。2000年，在教育部頒布的《全日制普通高級中學課程計劃（試驗修訂稿）》中，第一次正式給出“研究性學習”的概念。當前，國內很多學校和地區(qū)正在嘗試發(fā)展具有校本特色的研究性學習活動課程。如我國最早開展高中研究性學習實踐的上海市，運用現(xiàn)代信息技術開發(fā)了“研究型課程自適應學習平臺”，為學生研究課題提供個性化的、一站式的網上虛擬和互動空間；在上海市吳淞中學，精心打造了研究性學習基地——“道爾頓工坊”。與高校合作共建個性化學習室、電子工程實驗室、科技創(chuàng)新實驗室、院士導航站、計算機虛擬仿真實驗室，為學生提供研究性學習的舒適空間。近幾年，上海又在探索如何將研究性學習活動納入高中學生綜合素質評價體系，且作為評價學生綜合實踐能力及素養(yǎng)的依據(jù)等。但是，各地由于經濟水平的差異，研究性學習的實踐水平差異也較大。整體發(fā)展水平由沿海地區(qū)（如浙江等）至中部地區(qū)（如安徽等）再到西部地區(qū)（如云貴川等）大致呈減弱趨勢。

三、運用數(shù)字化工具開展研究性學習活動案例

筆者曾以“研究性學習”為教學活動形式，運用數(shù)字化工具開展了一次基于建模及統(tǒng)計思想的“淺探我國新型冠狀病毒傳播的統(tǒng)計模型”的信息技術教學活動，取得了不錯的教學效果。具體如下。

（一）確定主題

2019年12月，武漢首次公布出現(xiàn)新型冠狀病毒以來，短短一個月時間，新型冠狀病毒在全國迅速蔓延，給人們的生命健康帶來了極大的威脅。要想控制新型冠狀病毒的傳播，了解其傳播的規(guī)律十分重要，本節(jié)課，筆者就以2021年1月16日至1月29日國家衛(wèi)生健康委員會公布的每日新型冠狀病毒確診人數(shù)數(shù)據(jù)為基礎，利用Matlab軟件等數(shù)字化工具，共同探究此次我國新型冠狀病毒傳播人數(shù)的統(tǒng)計模型。

（二）活動規(guī)劃

經過師生共同探討，確定此次探究活動的主要步驟如下（見圖1）。

（三）活動實施

1.收集并初步整理數(shù)據(jù)

根據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會公布的新型冠狀病毒確診人數(shù)數(shù)據(jù)，同學們共同篩選了自2021年1月16日至1月29日14天的新型冠狀病毒確診人數(shù)數(shù)據(jù)，并記1月16日為第1天，依次編號，類推得到14天的數(shù)據(jù)，如表1所示。

2.數(shù)學模型的構建與擬合

首先，根據(jù)以上14組數(shù)據(jù)，師生共同利用Excel軟件繪制散點圖；接著，教師把學生分為4個活動探究小組。且要求各個小組的同學根據(jù)繪制的散點圖，結合高中數(shù)學的經驗公式，分別構建數(shù)學模型進行數(shù)據(jù)擬合。

其次，經過小組共同探討，各小組準備分別利用以下4種數(shù)學模型進行數(shù)據(jù)擬合：

模型（1）：y=ae^x+bx+c

模型（2）：y=ae^x+bx²+cx+d

模型（3）：y=ae^x+bx³+cx²+dx+f

模型（4）：y=ae^bx+cx³+dx²+fx+g

最后，在教師的指導下，各小組的同學通過小組合作，利用Matlab軟件，對各自小組選擇的函數(shù)模型進行程序編碼。各小組同學均通過Matlab對函數(shù)模型進行擬合，且求出了相應的參數(shù)以及殘差平方和，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

3.模型的分析與重建

同學們進行小組交流討論，分析各組擬合所得模型的實際效果。

對比4種函數(shù)模型擬合效果不難發(fā)現(xiàn)，第（1）種數(shù)據(jù)擬合函數(shù)模型的殘差平方和最大，故擬合效果最差；而第（3）種數(shù)據(jù)擬合函數(shù)模型的殘差平方和最小，擬合效果最好，且第（3）種數(shù)據(jù)擬合的函數(shù)回歸解析式為：

?=-0.0007e^x+8.8150x³-109.6792x²+451.5576x-395.3719

但是，對第（3）種數(shù)據(jù)擬合的函數(shù)回歸解析式，有同學認為，由于解析式中e^x的參數(shù)a=-0.0007，當x→+∞時，?的值會出現(xiàn)負值，這顯然不符合病毒傳播的普遍規(guī)律，故此模型不合適。此外，考慮采取以上4種函數(shù)模型進行數(shù)據(jù)擬合時，e^x的參數(shù)a均趨于0或者等于0，且結合病毒在人群中傳播的特殊性，同學們大膽猜測此函數(shù)模型可能與指數(shù)型函數(shù)模型的關聯(lián)不大，應該更加接近三次函數(shù)型模型。因此，可構建另一種數(shù)學模型（5）重新進行數(shù)據(jù)擬合，具體擬合結果如表所示。

此時回歸函數(shù)解析式為：

?=6.8039x³-74.0081x²+277.4478x-193.1049

對比分析以上5種回歸函數(shù)模型，結合病毒在人群中的傳播屬于非完全自然傳播的實際情況，同學們一致認為最后得到的三次函數(shù)型的回歸模型（5）相對比較合適。

4.模型的檢測

根據(jù)數(shù)學模型（5）： ?=6.8039x³-74.0081x²+277.4478x-193.1049，同學們對比實際確診病例與回歸預測患者人數(shù)數(shù)據(jù)，如表4所示。

由對比結果可以發(fā)現(xiàn)，三次函數(shù)型的回歸模型（5）的擬合數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)并不是太大，說明模型的實際擬合效果較好，同學們對自己最終探索獲得的統(tǒng)計模型十分滿意。

5.模型的反思

（1）該回歸函數(shù)模型建立的數(shù)據(jù)基礎是2021年1月16日至1月29日國家衛(wèi)生健康委員會公布的每日新型冠狀病毒確診人數(shù)數(shù)據(jù)，結合該新型冠狀病毒的潛伏期約為14天，此回歸函數(shù)模型可近似看作沒有政府嚴格管控措施下的新型冠狀病毒的傳播情況。由表2可以看出，用回歸函數(shù)模型所求結果與實際結果之間存在一定誤差。此誤差越大，在一定程度上越能反映政府管控的效果。（2）雖然傳染病的一系列模型一般都是帶參數(shù)的微分方程或差分方程，但考慮高中學生所學知識難度及深度有限，故采用大多數(shù)學生能想到的多項式類型的函數(shù)模型做預測，雖模型略顯粗糙，預測效果不一定十分準確，但能通過“做”的過程，幫助同學們感悟研究性學習活動的一般過程與思想，提高學生的實踐精神和促進學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生信息學科核心素養(yǎng)。（3）此模型一定程度上可以幫助同學們認識到新冠病毒傳播的嚴重性，以此警示同學們?yōu)榱俗陨砗图胰说纳】?，一定要做好自我防護工作。

四、教學總結

目前，新課程、新教材、新高考“三新”改革已落地實施，為適應新時代的育人要求，信息技術學科的育人方式也必須不斷地尋求革新突破。研究性學習活動作為一種綜合實踐活動被引入高中課堂，其目的就是改變傳統(tǒng)“以教師為中心，以講授為主”的呆板育人方式，而以學生為活動中心，革新育人方式。本次研究性學習活動主要以“建?！钡牟襟E進行，逐步按照“獲取收據(jù)→分析處理數(shù)據(jù)→推理建立數(shù)學模型→實驗驗證模型→形成知識→應用知識解決問題”的步驟，有效、有序地開展，且運用了數(shù)據(jù)收集、分析、處理等高中統(tǒng)計知識以及數(shù)字化教學手段，圓滿地完成了此次“淺探我國新型冠狀病毒傳播的統(tǒng)計模型”教學活動。這不但培養(yǎng)了學生的問題解決意識和信息技術能力，而且增強了學生的社會責任感和公民意識，提升了學生的綜合應用能力。在開展研究性學習活動的過程中，同學們不但可以通過自主探究、小組合作、社會調查等多種方式，體驗建模過程以及社會實踐活動，而且能夠合理科學地運用數(shù)學統(tǒng)計思想以及數(shù)字化工具處理數(shù)據(jù)，通過學生參與探索并完成課題項目的整個過程，“潤物細無聲”地鍛煉學生數(shù)字化工具應用的綜合能力，提升學生信息技術的整體素養(yǎng)。

參考文獻：

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責任編輯：唐丹丹