張靜

摘 要：一元二次方程既是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重難點(diǎn)，又是中考的必考內(nèi)容，與之有關(guān)的數(shù)學(xué)題型更加靈活多變，其對(duì)于學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維靈活性通常有著顯著的要求.鑒于此，本文主要以“一元二次方程”為例，對(duì)其解題技巧進(jìn)行研究，以促使學(xué)生有效解決相關(guān)數(shù)學(xué)題，并實(shí)現(xiàn)其解題能力的提高.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題技巧；一元二次方程

一元二次方程作為初中階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，其也屬于初中階段進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的前提與基礎(chǔ).就一元二次方程來(lái)說(shuō)，其解題思路通常比較抽象，在實(shí)際解題的時(shí)候，也存有較大的難度，這就要求學(xué)生在具體解題的時(shí)候需注重相關(guān)解題技巧的合理運(yùn)用，這就成了初中數(shù)學(xué)開(kāi)展一元二次方程高效教學(xué)的重要任務(wù).鑒于此，本文主要立足于一元二次方程的具體解題過(guò)程，對(duì)其解題技巧所具備的快捷、有效、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)化的解題作用進(jìn)行明確，同時(shí)使學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效解題.

1 一元二次方程解題技巧學(xué)習(xí)的重要性

一元二次方程屬于初中數(shù)學(xué)中的主要知識(shí)點(diǎn)，其通常指僅僅包含了一個(gè)未知數(shù)，也就是一元，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2，對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是ax2+bx+c=0（a≠0）的一類(lèi)方程.因?yàn)橐辉畏匠躺婕暗念}型較多，知識(shí)點(diǎn)也比較抽象，因此，在實(shí)際學(xué)習(xí)時(shí)，就存有較高的難度，特別是與“開(kāi)平方根”有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就需順利學(xué)習(xí)與完成有關(guān)方程類(lèi)試題的求解［1］.同時(shí)，一元二次的方程內(nèi)容學(xué)習(xí)還是后期更好地學(xué)習(xí)不等式、二次函數(shù)、指數(shù)方程、三角函數(shù)等有關(guān)知識(shí)的前提與基礎(chǔ).也就是說(shuō)，一元二次方程的相關(guān)題型求解及有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)與鞏固，通常能夠使學(xué)生自身的解題思維以及解題能力得到全面提高.

2 解題知識(shí)點(diǎn)分析

2.1 一元二次方程的解法

2.1.1 直接開(kāi)平方法

直接開(kāi)平方的方法更適合于求解類(lèi)似于（x+a）2=b的一元二次的方程題，依據(jù)平方根具體定義表明，x+a屬于b的平方根，當(dāng)b≥0的時(shí)候，x+a=±b，也就是x=-a±b；當(dāng)b＜0的時(shí)候，方程則無(wú)實(shí)數(shù)根.

2.1.2 配方法

配方法屬于將配方作為手段，將開(kāi)平方作為基礎(chǔ)的解答一元二次類(lèi)方程的方法.就配方法來(lái)說(shuō)，其理論依據(jù)主要是指完全平方的公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2，也就是將式子當(dāng)中的a看作為未知數(shù)x，并通過(guò)x加以代替，就會(huì)形成x2±2bx+b2=（x±b）2.

2.2.3 公式法

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，一元二次的方程作為初中數(shù)學(xué)解題中的重難點(diǎn)，其通常會(huì)對(duì)學(xué)生的解題造成直接影響，學(xué)生的計(jì)算過(guò)程以及解題思路通常和整數(shù)的計(jì)算以及應(yīng)用題計(jì)算是恰恰相反的，而一元二次方程的根通常為不定值，這就要求學(xué)生對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行細(xì)化.因此，數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展一元二次的方程解題教學(xué)時(shí)，需注重解題技巧的教授，明確自身的解題思路，從而使學(xué)生對(duì)于多種類(lèi)型數(shù)學(xué)題的分析以及解答能力得到顯著提高.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 王雪娥.初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解題教學(xué)研究［J］.數(shù)學(xué)之友，2022，36（1）：2224.

［2］ 鐘振東.關(guān)于初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解題教學(xué)［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（2）：74.

［3］ 岑平海.提高初中生利用“一元二次方程”解決實(shí)際問(wèn)題能力的教學(xué)研究［J］.華夏教師，2022（12）：5658.

［4］ 羅遠(yuǎn)聰.初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解題教學(xué)分析［J］.讀寫(xiě)算，2018（17）：209.

［5］ 熊修奎.初中數(shù)學(xué)中的方程教學(xué)與方程思想研究［J］.文淵（高中版），2019（3）：438.

［6］ 楊小建.初中數(shù)學(xué)中的一元二次方程解題策略探討［J］.理科考試研究：初中版，2015（11）：2.

基金項(xiàng)目：江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃“十四五”青年專(zhuān)項(xiàng)課題“增值：‘雙減背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究”（編號(hào)：C-c/2021/02/78）.