張 豐，廖衛(wèi)強(qiáng)，2，喬中飛，李光澤

(1.集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2.福建省船舶與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361021)

0 引言

無(wú)人船集船舶設(shè)計(jì)、人工智能、信息處理和運(yùn)動(dòng)控制等專業(yè)技術(shù)于一體，能夠在海洋環(huán)境中自主航行并完成各種任務(wù)[1]。其中路徑規(guī)劃是無(wú)人船技術(shù)的重要組成部分，合理的路徑規(guī)劃不僅能使無(wú)人船安全避開海上障礙物，還能使其節(jié)省時(shí)間及能耗。因此，路徑規(guī)劃對(duì)于無(wú)人船來(lái)說(shuō)有著重要的意義。

目前針對(duì)無(wú)人船路徑規(guī)劃的算法主要有：粒子群算法、人工勢(shì)場(chǎng)法、遺傳算法、禁忌搜索算法等。其中，人工勢(shì)場(chǎng)法(artificial potential field，APF)算法具有計(jì)算量小、原理簡(jiǎn)單和生成路徑平滑等優(yōu)點(diǎn)，因此，被廣泛應(yīng)用于無(wú)人船的路徑規(guī)劃[2-4]。但經(jīng)典人工勢(shì)場(chǎng)法尚存在一些不足[5-8]，如：目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)、局部極小值、路徑振蕩及冗余等。因此需要對(duì)該方法進(jìn)行改進(jìn)。

對(duì)于傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的問(wèn)題，目前已有多種改進(jìn)方法。劉翰培等[9]在危險(xiǎn)區(qū)域融合模糊控制算法，克服了傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法的局部極小值問(wèn)題；Zhou等[10]將人工勢(shì)場(chǎng)法結(jié)合粒子群算法優(yōu)化切向向量，改善了目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)問(wèn)題；林潔等[11]通過(guò)引用模擬退火算法，改進(jìn)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)函數(shù)，提出“沿邊走”的策略，有效解決了容易陷入局部極小值問(wèn)題；任工昌等[12]在傳統(tǒng)勢(shì)力場(chǎng)基礎(chǔ)上引入障礙物速度斥力場(chǎng)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃；胡杰等[13]提出一種用偏轉(zhuǎn)角度來(lái)構(gòu)建附加牽引力的方法，以解決局部極小值問(wèn)題；Guang等[14]提出利用分段混合算法改進(jìn)勢(shì)場(chǎng)函數(shù)，解決目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)及局部極小值問(wèn)題。

本文針對(duì)無(wú)人船人工勢(shì)場(chǎng)法路徑規(guī)劃中的問(wèn)題，對(duì)斥力函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，以解決目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題。通過(guò)艏向角限制，使船舶無(wú)法進(jìn)行大角度折返運(yùn)動(dòng)，限制船舶下一點(diǎn)位移，使其離開單一障礙物引起的局部極小值問(wèn)題；通過(guò)增加隨機(jī)擾動(dòng)量，從而使引力出現(xiàn)誤差，解決多個(gè)障礙物造成的局部極小值問(wèn)題；通過(guò)路徑優(yōu)化，減小路徑振蕩，實(shí)現(xiàn)路徑的平滑性。

1 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法基本原理

人工勢(shì)場(chǎng)法由引力勢(shì)場(chǎng)和斥力勢(shì)場(chǎng)組成[15]。目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生引力作用，障礙物對(duì)無(wú)人船產(chǎn)生斥力作用，在引力與斥力合力作用下無(wú)人船向目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)。

傳統(tǒng)的斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)為：

(1)

(2)

式中：Fr為障礙物對(duì)無(wú)人船的斥力。

結(jié)合式(1)和式(2)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)dji≤d0時(shí)，隨著無(wú)人船和障礙物之間的距離dji的減小，斥力勢(shì)能Er和斥力Fr都會(huì)上升；當(dāng)dji趨近于0時(shí)，斥力Fr會(huì)接近無(wú)窮大。

2 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法

2.1 斥力函數(shù)修改

從式(1)可以知，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)和障礙物之間的距離很近時(shí)，障礙物斥力會(huì)大于目標(biāo)點(diǎn)引力，導(dǎo)致無(wú)人船無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。在傳統(tǒng)的斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)上，添加無(wú)人船與目標(biāo)之間的距離，修改斥力函數(shù)，從而解決目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)問(wèn)題。改進(jìn)斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)為：

(3)

2.2 施加艏向角限制增加隨機(jī)擾動(dòng)

局部極小值問(wèn)題是指船舶在移動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在當(dāng)前位置下目標(biāo)船舶受到的引力與斥力大小相等，方向相反，導(dǎo)致當(dāng)前位置點(diǎn)船舶合力為0，船舶不再移動(dòng)或者在小范圍內(nèi)往復(fù)抖動(dòng)的現(xiàn)象。典型的局部極小值問(wèn)題可以細(xì)分為兩種情況。1)在船舶與目標(biāo)點(diǎn)之間存在單一障礙物，且船舶、障礙物和目標(biāo)點(diǎn)處于同一直線。此時(shí)，隨著船舶逐步向目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，斥力逐漸增大，引力逐漸減小，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某個(gè)斥力與引力大小相近的位置，船舶在該處停止或者在該點(diǎn)處往復(fù)抖動(dòng)，導(dǎo)致船舶無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，如圖1a所示)。2)在復(fù)雜障礙物情況下，多個(gè)障礙物組成的復(fù)雜障礙物環(huán)境所產(chǎn)生的總斥力與目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生的引力合力為0，導(dǎo)致船舶無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，如圖1b)所示。

對(duì)情況1與情況2分別進(jìn)行處理。 局部極小值狀態(tài)判別為ρ(Xj，Xj-b)

針對(duì)情況1)，通過(guò)加入艏向角限制，使船舶無(wú)法進(jìn)行大角度折返運(yùn)動(dòng)，其最大艏向角為60°。該限制能夠?qū)Υ霸诤罄m(xù)位置的位移施加控制，使其離開局部受力平衡狀態(tài)。

針對(duì)情況2)，施加隨機(jī)擾動(dòng)。當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)障礙物的局部極小值時(shí)，無(wú)人船下一步計(jì)算出的引力隨機(jī)地出現(xiàn)誤差，引力偏離正常值，使無(wú)人船跳出局部極小值。若仍陷于局部極小值，則繼續(xù)產(chǎn)生新的隨機(jī)誤差，直至無(wú)人船走出局部極小值。Fa=dEa/drj=karj·kb。式中：kb為隨機(jī)擾動(dòng)量，取值50%～200%。為了避免在隨機(jī)擾動(dòng)之下船舶會(huì)撞上障礙物，擾動(dòng)量的大小必須適當(dāng)，太大船舶可能撞上障礙物，太小可能不足以跳出局部極小值。此外，施加隨機(jī)擾動(dòng)后，雖然無(wú)人船會(huì)跳出局部極小值，但是由于隨機(jī)性，無(wú)人船很有可能會(huì)在原地來(lái)回走動(dòng)多次才會(huì)成功跳出，在這個(gè)過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生冗余的路徑。

2.3 路徑簡(jiǎn)化

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 目標(biāo)不可達(dá)現(xiàn)象仿真分析

按照斥力修改方案，修改傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法的斥力函數(shù)，然后進(jìn)行仿真模擬。引力系數(shù)ka=15；斥力系數(shù)kr=5；障礙物的斥力影響距離d0=2.5；rj的指數(shù)a取值為2。

運(yùn)行修改斥力函數(shù)后的人工勢(shì)場(chǎng)法，結(jié)果如圖3所示。圖3a)顯示傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)；圖3b)為修改斥力函數(shù)后人工勢(shì)場(chǎng)法的仿真結(jié)果，成功抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。證明修改斥力函數(shù)之后，解決了無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的問(wèn)題。

3.2 局部極小值現(xiàn)象仿真分析

在修改斥力函數(shù)的基礎(chǔ)上，施加隨機(jī)擾動(dòng)，使無(wú)人船具有跳出局部極小值的能力，隨機(jī)擾動(dòng)設(shè)置為使引力在正常值的50%～200%之間變化。

創(chuàng)造含有以下兩種的局部極小值環(huán)境。

1)在沒(méi)有施加艏向角限制的情況下進(jìn)行仿真，運(yùn)行結(jié)果如圖4a)所示，無(wú)人船在坐標(biāo)點(diǎn)(4，5)周圍陷入局部極小值。隨后在施加艏向角限制的情況下進(jìn)行仿真，運(yùn)行結(jié)果如圖4b)所示，已經(jīng)具備了解決局部極小值的的能力。

2)在沒(méi)有施加隨機(jī)擾動(dòng)的情況下進(jìn)行仿真，運(yùn)行結(jié)果如圖5 a)所示，無(wú)人船在坐標(biāo)點(diǎn)(5，6)周圍陷入局部極小值。隨后在施加隨機(jī)擾動(dòng)的情況下進(jìn)行仿真，運(yùn)行結(jié)果如圖5 b)所示，已經(jīng)具備了解決局部極小值的能力，但是會(huì)形成冗余及部分振蕩路徑。

3.3 路徑振蕩現(xiàn)象仿真分析

針對(duì)無(wú)人船在海面上因?yàn)樵黾与S機(jī)擾動(dòng)而產(chǎn)生路徑振蕩的問(wèn)題，進(jìn)行減小路徑振蕩的仿真，著重選擇出現(xiàn)路徑振蕩的環(huán)境進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖6所示，比較圖6a)、圖6b)可以看出，減小路徑振蕩之后，路徑的平滑性提高了。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法基礎(chǔ)之上，通過(guò)修改斥力函數(shù)，加入了無(wú)人船和目標(biāo)之間的距離這個(gè)因素，克服了船舶無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的問(wèn)題，提高了人工勢(shì)場(chǎng)法的可行性，但需要注意目標(biāo)點(diǎn)上存在障礙物的情況。采用施加船向角和增加隨機(jī)擾動(dòng)的方法來(lái)應(yīng)對(duì)局部極小值問(wèn)題，仿真結(jié)果顯示，路徑在陷入局部極小值之后，會(huì)經(jīng)過(guò)一段路程后跳出，但是由于其隨機(jī)性，在路徑跳出局部極小值的過(guò)程中會(huì)留下一段無(wú)效的路徑。為了改善路徑振蕩和施加隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的無(wú)效路徑，提出一種路徑簡(jiǎn)化的措施，通過(guò)去除一些振蕩的路徑點(diǎn)，讓路徑變得平滑。

改進(jìn)后的人工勢(shì)場(chǎng)法具有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)障礙物的仿真環(huán)境中進(jìn)行路徑規(guī)劃，探索將人工勢(shì)場(chǎng)法應(yīng)用在無(wú)人船路徑規(guī)劃的可行性，為無(wú)人船技術(shù)的研究提供了更多的思路。