申曉敏,杜劍英,馬方遠(yuǎn),李 超,范秋亞

(中國兵器工業(yè)試驗(yàn)測試研究院,陜西 華陰 714200)

0 引言

隨著火箭橇試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展,越來越多的被試品級(jí)間分離、子彈藥拋撒、飛機(jī)座艙通道清理、座椅彈射等技術(shù)驗(yàn)證借助火箭橇試驗(yàn)平臺(tái)開展。為了驗(yàn)證分離機(jī)構(gòu)的可靠性、有效性和拋撒時(shí)序的正確性,狀態(tài)的穩(wěn)定性,其分離、拋撒運(yùn)行軌跡是性能考核的主要參數(shù),因此,對其分離和拋撒軌跡的準(zhǔn)確、高精度測試和運(yùn)動(dòng)過程清晰成像至關(guān)重要,急需探索對火箭橇試驗(yàn)分離、拋撒物三維軌跡測量的更優(yōu)方法。

目前火箭橇試驗(yàn)拋撒物的軌跡測量方法主要有光電經(jīng)緯儀測試法[1]、倒GPS北斗法測試法[2]以及高速攝像接力拍攝法[3]。光電經(jīng)緯儀測試法在實(shí)際靶場火箭橇試驗(yàn)測試中的主要問題是火箭橇貼地飛行,其受限于場地條件,滿足光電經(jīng)緯儀交匯條件的理想測試點(diǎn)位較難選取,且試驗(yàn)過程中火箭尾焰幾乎全程存在,產(chǎn)生的雜波很大,跟蹤測量的軌跡圖像清晰度無法有效保證[4];倒GPS北斗法測試法的主要問題是需要在拋撒物上加裝GPS北斗信號(hào)發(fā)射裝置,影響拋撒物真實(shí)狀態(tài),且成本高昂;高速攝像接力拍攝法是一種操作簡單、精度較高的測試方法,但是從參考文獻(xiàn)中可知,現(xiàn)有的高速攝像接力拍攝法存在兩個(gè)問題：一是忽略了視覺影響,即同一物體在高速攝像成像的大小會(huì)因物距的不同而變化;二是由于測量誤差的存在,很難在三維空間中真正交匯到一點(diǎn)。針對以上問題,本文在高速攝像接力拍攝法的基礎(chǔ)上,分析了視覺影響,提出基于異面交匯最短距離的高速攝像測試方法。

1 測試方法

在火箭橇試驗(yàn)有拋撒物的軌道一側(cè),布設(shè)高速攝像陣,使用對應(yīng)的高速攝像機(jī)正交交匯的方法,完成拋撒物的軌跡測量,如圖1所示。高速攝像陣分A、B兩組,分別布設(shè)在拋撒物飛行區(qū)域的兩側(cè),拍攝角度與火箭橇軌道銳角夾角為45°時(shí)最佳,所有的高速攝像機(jī)拍攝幅率、視場大小設(shè)置一致,并有重疊,比如兩組的1號(hào)機(jī)拍攝視場為標(biāo)記1至標(biāo)記3,2號(hào)機(jī)為標(biāo)記2至標(biāo)記4,高速攝像陣的觀測交匯區(qū)域應(yīng)覆蓋拋撒物飛行區(qū)域[5]。高速攝像機(jī)距軌道的垂直距離約為標(biāo)記距軌道垂直距離的10倍以上,將所有的高速攝像機(jī)都接入同步觸發(fā)時(shí)統(tǒng),保證當(dāng)火箭橇運(yùn)行至標(biāo)記點(diǎn)區(qū)域時(shí),可同時(shí)觸發(fā)兩組高速攝像機(jī),使其有相同的時(shí)間零點(diǎn),便于后續(xù)數(shù)據(jù)處理有統(tǒng)一的時(shí)間基準(zhǔn)。為了數(shù)據(jù)處理時(shí)的簡潔性,標(biāo)記采取等間隔標(biāo)記的方式,且所有標(biāo)記距離火箭橇軌道的垂直距離相等,使用的標(biāo)桿高度也相等,所有標(biāo)記所在平面稱為標(biāo)記平面(高速攝像機(jī)靶面)。

圖1 測試系統(tǒng)組成圖Fig.1 Test system composition diagram

2 測試原理算法模型

以火箭橇軌道標(biāo)記點(diǎn)1為坐標(biāo)原點(diǎn),火箭橇運(yùn)行方向?yàn)閤軸正向,垂直于火箭橇軌道面向上為y軸正向,按照右手法則,建立空間直角坐標(biāo)系,這里稱之為世界坐標(biāo)系,設(shè)標(biāo)記點(diǎn)i的坐標(biāo)為Pi(xi,0,0),第j組交匯的兩臺(tái)高速攝像機(jī)正交,鏡頭坐標(biāo)分別為GAj(xAj,yAj,s)與GBj(xBj,yBj,s),s為高速攝像機(jī)鏡頭距離標(biāo)記平面(高速攝像機(jī)靶面)的垂直距離,拋撒物的空間坐標(biāo)為Q(x,y,z)。

假設(shè)拋撒物同時(shí)出現(xiàn)在A、B兩組高速攝像機(jī)的第j組機(jī)的視場,其在這兩臺(tái)高速攝像機(jī)畫面的像點(diǎn)坐標(biāo)分別為QA(xA,yA,0)與QB(xB,yB,0),這里的像點(diǎn)坐標(biāo)是以拋撒物的幾何中心計(jì)算[6],如圖2所示。

由空間直線方程的點(diǎn)向式,可以得到兩臺(tái)高速攝像機(jī)的觀測直線方程lAj與lBj：

(lAj,mAj,nAj)與(lBj,mBj,nBj)為直線lAj與lBj的方向向量,可由高速攝像機(jī)坐標(biāo)GAj(xAj,yAj,s)與GBj(xBj,yBj,s)和其像點(diǎn)坐標(biāo)QA(xA,yA,0)與QB(xB,yB,0)求得,求解結(jié)果如下：

圖2 高速攝像機(jī)交匯軌跡測量示意圖Fig.2 Measurement diagram of intersection trajectory of high-speed camera

像點(diǎn)坐標(biāo)的求解需要將像點(diǎn)從相機(jī)的像素坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至世界坐標(biāo)系。以求解像點(diǎn)坐標(biāo)QA(xA,yA,0)為例,如圖3所示,建立高速攝像機(jī)的像素坐標(biāo)系,可以得到標(biāo)記i、標(biāo)記i+2以及拋撒物幾何中心QGA的上下邊緣的像素坐標(biāo)：(x0上,y0上),(x0下,y0下),(x2上,y2上),(x2下,y2下),(xQA,yQA),(xQA下,yQA下),在將像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系時(shí)[7],首先假設(shè)高速攝像機(jī)拍攝的圖像像素,在空間代表的大小與高速攝像機(jī)拍攝時(shí)鏡頭距離物體的距離為線性關(guān)系,忽略視覺在垂直方向帶來的影響(垂直方向的標(biāo)桿難以架設(shè),在此方法下,垂直方向的視覺影響很小),則QGA點(diǎn)在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)可表示為

(1)

式(1)中,h為標(biāo)桿的高度。

圖3 像素坐標(biāo)系示意圖Fig.3 Pixel coordinate system diagram

理論上,直線lAj與lBj相交于Q點(diǎn),但是,由于測量誤差的存在,求解得到的直線lAj與l2j往往不能相交,在沒有任何風(fēng)險(xiǎn)偏差的情況下,可以認(rèn)為Q點(diǎn)位為距離直線lAj與lBj最近的點(diǎn)。利用空間幾何,Q點(diǎn)到直線lAj與lBj的距離可以表示為

(2)

式(2)中,

將式(2)記為CX=B,其中：

X=[x,y,z]T,B=[b1,b2,b3]T。

由線性代數(shù)知識(shí),|C|≠0知,上述方程有唯一解,可由下式表示：

x=|C|1/|C|,y=|C2|/|C|,z=|C3|/|C|。

(3)

式(3)中,

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

將本文提出的方法應(yīng)用于飛機(jī)座艙通道清理火箭橇試驗(yàn),用于拍攝處理座艙蓋破裂拋放的三維運(yùn)行軌跡。試驗(yàn)時(shí)事先在座艙蓋上某處作標(biāo)記,將其作為被觀測的對象,當(dāng)橇體運(yùn)行至預(yù)先布設(shè)的高速攝像機(jī)視場范圍內(nèi)時(shí),開始拍攝到座艙蓋破裂拋放的艙蓋碎片(重點(diǎn)關(guān)注被標(biāo)記的部分),利用高速攝像陣列拍攝艙蓋碎片運(yùn)行的三維軌跡。

試驗(yàn)前,首先對精度進(jìn)行標(biāo)定,由于火箭橇試驗(yàn)拋撒物三維動(dòng)態(tài)軌跡目前沒有高精度的標(biāo)定方法,這里只對本文所述的方法進(jìn)行靜態(tài)精度標(biāo)定[8]。靜態(tài)精度標(biāo)定相對于動(dòng)態(tài)標(biāo)定,差別主要是忽略了兩臺(tái)交匯測量高速攝像機(jī)在統(tǒng)一時(shí)統(tǒng)觸發(fā)下,其觸發(fā)不同步帶來的誤差。在火箭橇試驗(yàn)中,同步觸發(fā)時(shí)統(tǒng)精度為1 μs,結(jié)合火箭橇運(yùn)行最高速度,如為1 200 m/s,則因時(shí)統(tǒng)同步精度1 μs帶來的運(yùn)行誤差為1.2 mm,由于拋撒物的初始速度與橇體運(yùn)行速度相當(dāng),因此在考慮時(shí)統(tǒng)誤差的情況下,兩臺(tái)交匯測量的高速攝像機(jī)拍攝的拋撒物軌跡最大誤差為毫米級(jí),可以忽略不計(jì)。因此,使用靜態(tài)精度標(biāo)定,一定程度上可以代替動(dòng)態(tài)精度標(biāo)定。

標(biāo)定的方法主要為本文所述的方法,測量兩臺(tái)交匯測量高速攝像機(jī)拍攝的圖像中標(biāo)記i+1處的標(biāo)桿上下頂點(diǎn)坐標(biāo),標(biāo)桿的位置使用鋼卷尺進(jìn)行精確測量,標(biāo)桿的垂直度使用鉛垂線進(jìn)行標(biāo)定,世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)、高速攝像機(jī)的位置坐標(biāo)使用高精度差分GPS進(jìn)行測量。表1為某次試驗(yàn)前,對測試系統(tǒng)進(jìn)行精度標(biāo)定的測試結(jié)果,坐標(biāo)單位為dm。

表1 靜態(tài)精度標(biāo)定結(jié)果Tab.1 Static precision calibration results

由表1可見,標(biāo)定精度為厘米級(jí),最大誤差約為1.1 cm。而文獻(xiàn)[2]提出的倒GPS北斗法測試法給出的平面精度優(yōu)于0.1 m,高度精度優(yōu)于0.2 m;文獻(xiàn)[3]提出的高速攝像接力拍攝法給出的測試精度為0.5 m。這兩種方法給出的精度均為分米級(jí),因此,本文提出的方法其測試精度相較文獻(xiàn)[2—3]可提高一個(gè)數(shù)量級(jí)。

試驗(yàn)后,利用本文所述的方法對標(biāo)記的艙蓋碎片運(yùn)行軌跡進(jìn)行分析處理,處理結(jié)果如圖4所示。

圖4 艙蓋某碎片運(yùn)行軌跡處理結(jié)果Fig.4 The processing result of the trajectory of a piece of hatch cover

4 結(jié)論

本文針對火箭橇試驗(yàn)中對分離對象、拋撒物三維運(yùn)行軌跡的高精度測試需求,提出一種基于異面交匯最短距離的高速攝像測試方法。采用攝像機(jī)陣列交匯的方式,在分析視覺影響的基礎(chǔ)上,建立了基于最短距離的高速攝像交匯測試算法模型,通過標(biāo)定,成功應(yīng)用于飛機(jī)座艙通道清理火箭橇試驗(yàn)座艙蓋破裂碎片拋放的三維軌跡測試,并利用本文的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行分析,獲取了準(zhǔn)確的艙蓋碎片三維運(yùn)行軌跡。試驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的方法測試精度高,可廣泛應(yīng)用于分離類、拋放類火箭橇試驗(yàn)的分離對象、拋放物三維運(yùn)行軌跡的精確測試。