劉 明,張振海,何 光,牛蘭杰,田中旺,孫浩琳,楊 軍,胡紅波

(1.北京理工大學(xué),北京 100081;2.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所,陜西 西安 710065;3.航空工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所,北京 100095;4. 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院,北京 100029)

0 引言

高沖擊加速度傳感器是侵徹武器獲取侵徹過(guò)程信息、實(shí)現(xiàn)層數(shù)識(shí)別與智能起爆控制,以及炮彈內(nèi)彈道加速度測(cè)試、彈道終點(diǎn)效應(yīng)沖擊測(cè)試的核心器件。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,三軸高沖擊加速度傳感器在軍事領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用。三軸高沖擊傳感器在使用過(guò)程中,其各項(xiàng)性能參數(shù)會(huì)發(fā)生改變,需定期對(duì)傳感器進(jìn)行校準(zhǔn),以確定傳感器的各項(xiàng)性能參數(shù)是否滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用需求,因此三軸高沖擊傳感器多分量試驗(yàn)、測(cè)試與校準(zhǔn)是其應(yīng)用的前提和基礎(chǔ)。

三軸加速度傳感器多分量沖擊校準(zhǔn)是指對(duì)傳感器三個(gè)軸向施加沖擊載荷進(jìn)行校準(zhǔn)的過(guò)程[1]。目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)三軸高沖擊加速度傳感器的多分量校準(zhǔn)研究還比較少,主要是參照單軸高沖擊加速度傳感器校準(zhǔn)方法,依次對(duì)三軸向分別施加沖擊進(jìn)行校準(zhǔn)。文獻(xiàn)[2—3]均采用單軸霍普金森桿沖擊試驗(yàn)裝置,在入射桿的端面上分別安裝相同材質(zhì)的“L”型轉(zhuǎn)接砧體對(duì)傳感器的X和Y軸方向進(jìn)行校準(zhǔn),安裝圓柱形砧體對(duì)Z軸方向進(jìn)行校準(zhǔn),通過(guò)對(duì)每一個(gè)校準(zhǔn)軸向的測(cè)試信號(hào)進(jìn)行解算,得到三軸高沖擊加速度傳感器的主向沖擊靈敏度、橫向靈敏度比等主要參數(shù)指標(biāo)。文獻(xiàn)[4]采用空氣炮沖擊加載裝置,設(shè)計(jì)了校準(zhǔn)轉(zhuǎn)接砧體,分別對(duì)三個(gè)軸向進(jìn)行沖擊加載,解算出主向靈敏度、橫向靈敏度,同時(shí)給出了橫向靈敏度比的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了三種不同角度的砧體,用于安裝三軸高沖擊加速度傳感器,采用馬歇特錘沖擊加載裝置對(duì)傳感器沖擊靈敏度進(jìn)行校準(zhǔn)。文獻(xiàn)[6]基于一維霍普金森桿沖擊校準(zhǔn)原理,將鈦合金桿端面加工成一定角度的斜面,將傳感器按斜面角度安裝,基于矢量分解方法實(shí)現(xiàn)三軸高沖擊加速度傳感器的三軸向校準(zhǔn)。

采用不同的轉(zhuǎn)接砧體依次進(jìn)行三個(gè)軸向沖擊校準(zhǔn)的方法,操作繁瑣且效率低,由于不能同時(shí)同步對(duì)三軸傳感器的三個(gè)軸向進(jìn)行沖擊加載,測(cè)試校準(zhǔn)結(jié)果不易應(yīng)用于實(shí)際工況。采用安裝端面為斜面霍普金森桿或者轉(zhuǎn)接砧體為斜面,這類(lèi)基于矢量分解的方法雖然可以滿(mǎn)足同時(shí)進(jìn)行三個(gè)軸向沖擊加載的要求,但斜面角度固定,無(wú)法調(diào)節(jié),如果改變斜面角度只能重新加工,成本高。仿真模擬結(jié)果表明,不同斜面角度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。同時(shí)現(xiàn)有的校準(zhǔn)裝置只能實(shí)現(xiàn)單次沖擊加載,很難快速施加連續(xù)多次沖擊加載。多次沖擊加載方式每次都需要重新安裝調(diào)整,效率低且操作繁瑣。如何提高校準(zhǔn)效率,實(shí)現(xiàn)快速?zèng)_擊加載校準(zhǔn),是需要解決的實(shí)際問(wèn)題。本文針對(duì)上述難點(diǎn),開(kāi)展多分量高沖擊試驗(yàn)校準(zhǔn)測(cè)試裝置的研究工作。

1 試驗(yàn)測(cè)試裝置總體設(shè)計(jì)

1.1 多分量沖擊加載裝置設(shè)計(jì)

多分量沖擊加載校準(zhǔn)測(cè)試裝置,是基于霍普金森桿應(yīng)力波沖擊加載方法,以Z軸向霍普金森桿作為主向沖擊激勵(lì)載體,產(chǎn)生的應(yīng)力波脈沖通過(guò)轉(zhuǎn)接砧體時(shí),產(chǎn)生顯著的橫向效應(yīng)使其激勵(lì)起正交方向的應(yīng)力波脈沖對(duì)傳感器的X軸向、Y軸向進(jìn)行同步加載,同理可將X、Y軸向霍普金森桿作為主向沖擊激勵(lì)載體;將Z軸向、Y軸向、X軸向三根霍普金森桿傾斜安裝成正交對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),每次沖擊加載擊發(fā)完成后,試驗(yàn)?zāi)M彈丸能夠在重力作用下自動(dòng)落回到原位,從而為實(shí)現(xiàn)快速連續(xù)多次沖擊加載擊發(fā)奠定基礎(chǔ)。由粘貼在霍普金森桿中間位置的電阻應(yīng)變片,與動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀構(gòu)成的應(yīng)力波測(cè)試系統(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)對(duì)模擬彈丸碰撞霍普金森桿產(chǎn)生的應(yīng)力波進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試。搭建多通道信號(hào)采集系統(tǒng),設(shè)計(jì)LabVIEW控制程序模塊與數(shù)據(jù)采集程序模塊,基于Matlab軟件設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理模塊,對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)處理和解算,實(shí)現(xiàn)傳感器多分量沖擊加載及測(cè)試校準(zhǔn)。

圖1所示為霍普金森桿多分量高沖擊試驗(yàn)校準(zhǔn)測(cè)試裝置組成及框圖,圖2為該裝置實(shí)物圖。該裝置主要由三軸正交沖擊加載主體裝置、測(cè)控系統(tǒng)模塊、數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)等部分組成。

圖1 校準(zhǔn)測(cè)試裝置系統(tǒng)框圖Fig.1 Calibration test system diagram

圖2 多分量校準(zhǔn)測(cè)試裝置實(shí)物圖Fig.2 Multi-component calibration test device

校準(zhǔn)裝置主體包括三軸正交沖擊加載校準(zhǔn)平臺(tái)和氣動(dòng)控制回路。校準(zhǔn)平臺(tái)由裝置支架、鈦合金桿、應(yīng)變片和轉(zhuǎn)接砧體組成。設(shè)計(jì)搭建鋁合金型材構(gòu)成正直角四面體結(jié)構(gòu)裝置支架作為校準(zhǔn)裝置的主體框架,長(zhǎng)2 m、直徑12 mm的鈦合金霍普金森桿固定在三個(gè)直角邊框架上,作為X軸向、Y軸向、Z軸向沖擊加載的軸線(xiàn),三根鈦合金霍普金森桿中間位置的對(duì)稱(chēng)表面粘貼有一對(duì)電阻應(yīng)變片,與動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀組成惠斯通半橋應(yīng)變傳感測(cè)試系統(tǒng),測(cè)量模擬彈丸碰撞霍普金森桿產(chǎn)生的半正弦應(yīng)力波信號(hào)。轉(zhuǎn)接砧體位于校準(zhǔn)裝置的正交頂點(diǎn)位置,通過(guò)螺紋方式與三根霍普金森桿端面連接,被校傳感器通過(guò)螺紋安裝方式固定在轉(zhuǎn)接砧體正交中心位置。

氣壓加載發(fā)射腔位于校準(zhǔn)裝置支架的底部,為模擬彈丸沖擊發(fā)射輸入端,發(fā)射腔內(nèi)有圓柱形氣腔孔,試驗(yàn)?zāi)M彈丸與發(fā)射腔內(nèi)壁為間隙配合,發(fā)射腔底部為模擬彈丸的原位位置,通過(guò)氣動(dòng)控制回路擊發(fā)試驗(yàn)?zāi)M彈丸,使其沿軸線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng),與霍普金森桿下端面發(fā)生碰撞,產(chǎn)生的應(yīng)力波為半正弦脈沖信號(hào),碰撞完成以后試驗(yàn)?zāi)M彈丸回彈,在重力作用下回到初始擊發(fā)的發(fā)射腔底部的原位位置。

1.2 電氣控制模塊設(shè)計(jì)

多分量高沖擊試驗(yàn)校準(zhǔn)測(cè)試裝置的電氣控制圖如圖3所示,包括電源開(kāi)關(guān)模塊、電控回路模塊和氣動(dòng)回路模塊。

計(jì)算機(jī)通過(guò)串口向單片機(jī)下達(dá)控制指令,氣動(dòng)回路模塊通過(guò)控制電磁閥、單向閥,使儲(chǔ)氣罐容器內(nèi)的壓縮空氣突然釋放,推動(dòng)模擬彈丸沿軸向運(yùn)動(dòng),與霍普金森桿發(fā)生碰撞,實(shí)現(xiàn)彈丸擊發(fā)功能。電控回路模塊以單片機(jī)為控制器核心,通過(guò)串口接收計(jì)算機(jī)的控制指令,LabVIEW上位機(jī)程序發(fā)送命令給單片機(jī),單片機(jī)接收控制指令,通過(guò)控制電磁閥的動(dòng)作次序和通斷,可實(shí)現(xiàn)氣壓調(diào)整和試驗(yàn)?zāi)M彈丸的順序擊發(fā),進(jìn)而控制校準(zhǔn)測(cè)試裝置的運(yùn)行。

圖3 多分量高沖擊校準(zhǔn)測(cè)試裝置電氣控制圖Fig.3 Electrical control diagram of multi-component calibration and test device

1.3 軟件模塊設(shè)計(jì)

1.3.1上位機(jī)程序設(shè)計(jì)

上位機(jī)軟件基于LabVIEW開(kāi)發(fā)環(huán)境進(jìn)行控制界面程序設(shè)計(jì),向單片機(jī)發(fā)送操作命令,對(duì)多分量高沖擊試驗(yàn)校準(zhǔn)測(cè)試裝置進(jìn)行控制。LabVIEW上位機(jī)軟件界面如圖4所示,單片機(jī)與上位機(jī)通過(guò)USB口進(jìn)行供電和串口通信,下位機(jī)系統(tǒng)上電。接口信號(hào)建立流程為：點(diǎn)擊主界面中的下位機(jī)端口下拉菜單欄,選擇與主機(jī)連接的下位機(jī)端口號(hào),系統(tǒng)上電指示燈亮,下位機(jī)反饋?zhàn)址幏答?9代表與下位機(jī)建立通訊,主機(jī)與下位機(jī)連接成功。

主要操作流程為：選擇需要的工作模式進(jìn)行操作。系統(tǒng)默認(rèn)工作模式為Z軸向霍普金森桿,同時(shí)顯示當(dāng)前工作模式。手動(dòng)輸入試驗(yàn)所需的擊發(fā)次數(shù)和每一次擊發(fā)的時(shí)間間隔。設(shè)定完畢后,開(kāi)始試驗(yàn)準(zhǔn)備。點(diǎn)擊“進(jìn)氣”按鈕,上位機(jī)發(fā)送進(jìn)氣命令,儲(chǔ)氣罐開(kāi)始充氣,下位機(jī)反饋?zhàn)诛@示“EE”,同時(shí)“充壓中”指示燈亮,到達(dá)預(yù)定氣壓之后,點(diǎn)擊“停止進(jìn)氣”按鈕,“沖壓中”指示燈滅,下位機(jī)反饋?zhàn)诛@示“DD”,儲(chǔ)氣罐停止進(jìn)氣。開(kāi)始進(jìn)行沖擊加載試驗(yàn),點(diǎn)擊“擊發(fā)”按鈕,上位機(jī)向下位機(jī)發(fā)送擊發(fā)命令,同時(shí)通信字符串處顯示的即為發(fā)送的命令格式。下位機(jī)受到擊發(fā)命令,“擊發(fā)中”指示燈亮,待擊發(fā)完成后,下位機(jī)反饋?zhàn)址癆A”,同時(shí)“擊發(fā)中”指示燈滅。Y軸向霍普金森桿、X軸向霍普金森桿工作模式和與Z軸向霍普金森桿工作模式一致,只改變了沖擊加載工作軸向。完成一次擊發(fā)試驗(yàn)后,NI主機(jī)同步采集測(cè)試數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)顯示在主機(jī)界面,并將數(shù)據(jù)文件自動(dòng)儲(chǔ)存到計(jì)算機(jī)硬盤(pán)指定文件位置。

圖4 LabVIEW上位機(jī)軟件Fig.4 LabVIEW PC software

1.3.2單片機(jī)程序設(shè)計(jì)

單片機(jī)程序流程如圖5所示。主要操作流程為：與上位機(jī)建立連接,上電完成后,上位機(jī)對(duì)單片機(jī)I/O口、定時(shí)器和串口自動(dòng)進(jìn)行初始化,下位機(jī)向上位機(jī)持續(xù)發(fā)送反饋?zhàn)址?9,待主機(jī)接收反饋?zhàn)址l(fā)送命令字符串9A,表示通信建立成功。之后單片機(jī)將會(huì)接收來(lái)自上位機(jī)的命令控制,并執(zhí)行響應(yīng)的動(dòng)作。

圖5 單片機(jī)程序流程圖Fig.5 Program flow chart of MCU

2 多分量沖擊加載裝置原理分析

2.1 應(yīng)力波傳遞與橫向效應(yīng)分析

利用霍普金森桿校準(zhǔn)高沖擊加速度傳感器,即模擬彈丸撞擊霍普金森彈性桿,產(chǎn)生半正弦應(yīng)力波,沿桿軸向高速傳播,對(duì)安裝于霍普金森桿另一端面的被校傳感器產(chǎn)生加速度激勵(lì)加載。目前基于霍普金森桿的單軸沖擊傳感器校準(zhǔn)研究相對(duì)成熟,本文在單軸沖擊校準(zhǔn)原理基礎(chǔ)上,利用彈性體的泊松效應(yīng),提出了一種新的三軸校準(zhǔn)裝置模型。

應(yīng)力波在等截面均勻桿中傳遞時(shí),一維縱波的波動(dòng)方程為

(1)

式(1)中,取桿的軸向?yàn)閤向;質(zhì)點(diǎn)位移為u;桿中軸向應(yīng)力沿截面均勻分布,則應(yīng)變?chǔ)??u/?x、質(zhì)點(diǎn)速度v=?u/?t均為坐標(biāo)x和時(shí)間t的函數(shù);c為縱波的波速。

由發(fā)射裝置快速釋放壓縮空氣,推動(dòng)模擬彈丸沿軸線(xiàn)運(yùn)動(dòng),同軸撞擊一根彈性長(zhǎng)桿,產(chǎn)生類(lèi)似于半正弦的應(yīng)變脈沖,作為激勵(lì)信號(hào)沿長(zhǎng)桿縱向傳播,長(zhǎng)桿中間位置粘貼應(yīng)變片,與動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀組成應(yīng)變傳感測(cè)試系統(tǒng),對(duì)此激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試。該激勵(lì)信號(hào)傳播到被校傳感器與彈性長(zhǎng)桿的界面時(shí),若不計(jì)傳感器質(zhì)量,由波動(dòng)方程得到界面質(zhì)點(diǎn)速度和應(yīng)變的關(guān)系：

v=2cε(t)。

(2)

質(zhì)點(diǎn)加速度為

a=v′=2cε′(t)。

(3)

由于彈性長(zhǎng)桿端面的轉(zhuǎn)接砧體的存在,應(yīng)力波會(huì)有一個(gè)變截面?zhèn)鬟f的過(guò)程,此時(shí)兩截面面積A1≠A2,轉(zhuǎn)接砧體與霍普金森選擇同一種鈦合金材料,避免了波阻抗不匹配,只研究界面變化因素對(duì)應(yīng)力波的影響,由文獻(xiàn)[7]可知,應(yīng)力波在變截面中傳播,透射波與入射波具有相同的性質(zhì),即壓縮波在變截面?zhèn)鞑ズ笕詾閴嚎s波,拉伸波仍為拉伸波。當(dāng)R′>1,即A1>A2時(shí),應(yīng)力波小截面面積界面進(jìn)入大截面,此時(shí)透射波的應(yīng)力值將小于入射波的應(yīng)力值。

桿的橫向效應(yīng)是指桿中質(zhì)點(diǎn)橫向運(yùn)動(dòng)的慣性作用,桿產(chǎn)生橫向收縮或者膨脹。研究表明,桿長(zhǎng)度大于20倍桿直徑時(shí),桿的橫向效應(yīng)可以忽略[2]。前面所討論的一維桿縱波傳遞方程忽略了桿的橫向效應(yīng),是一種近似理論。應(yīng)力波在進(jìn)入轉(zhuǎn)接砧體時(shí),轉(zhuǎn)接砧體的橫向效應(yīng)無(wú)法忽略,即應(yīng)力波在轉(zhuǎn)接砧體中傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生顯著橫向應(yīng)力波。應(yīng)力波的衰減表現(xiàn)為沖擊方向上應(yīng)力波峰值減小,橫向效應(yīng)表現(xiàn)為兩個(gè)正交方向上的應(yīng)力波輸出,這兩個(gè)輸出的大小均與桿中的應(yīng)力波大小成比例,可分別用主向輸出系數(shù)和橫向輸出系數(shù)表示這種比例關(guān)系。Z軸向受到?jīng)_擊時(shí),轉(zhuǎn)接砧體中的應(yīng)力波可表示為

(4)

式(4)中,αzz為主向輸出系數(shù),αxz和αyz分別為橫向輸出系數(shù),其余兩軸受到?jīng)_擊時(shí)同理。

在對(duì)三軸沖擊校準(zhǔn)測(cè)試裝置進(jìn)行應(yīng)力波傳遞分析時(shí),三軸裝置的每一個(gè)單軸方向分量可以近似為長(zhǎng)圓截面桿和短方形桿的組合,三軸向分別正交對(duì)稱(chēng),因此,其余兩軸向作為主向時(shí),主向衰減系數(shù)和橫向效應(yīng)系數(shù)都與Z軸向主向時(shí)一致,利用此原理,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)三軸加速度傳感器的多分量校準(zhǔn)。

2.2 數(shù)據(jù)處理原理分析

2.2.1單軸向沖擊測(cè)試與數(shù)據(jù)處理

模擬彈丸撞擊霍普金森桿,產(chǎn)生半正弦應(yīng)力波,沿桿軸向高速傳播,傳播至桿中間位置時(shí),由應(yīng)變傳感測(cè)試系統(tǒng)獲取得到激勵(lì)輸出信號(hào);傳播至桿端面時(shí),由被校傳感器獲取得到激勵(lì)輸出信號(hào)。應(yīng)變傳感測(cè)度系統(tǒng)中的應(yīng)變片,出廠前已經(jīng)由廠家進(jìn)行標(biāo)定。超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀設(shè)定應(yīng)變靈敏度為Sc,應(yīng)變片靈敏度系數(shù)為K=2.0,當(dāng)使用出廠標(biāo)定的靈敏度系數(shù)為Kp的應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量時(shí),對(duì)應(yīng)變靈敏度進(jìn)行修正,修正后的應(yīng)變靈敏度值Sp為

(5)

加入應(yīng)變片靈敏度修正系數(shù)后的實(shí)際應(yīng)變值εp為

(6)

式(6)中,εp為實(shí)際應(yīng)變值,U為應(yīng)變片的輸出電壓值。

結(jié)合應(yīng)力波傳播公式,傳感器所受到的速度值為

(7)

加速度值為

(8)

參考文獻(xiàn)[8—9],基于最小二乘法擬合得到單軸傳感器校準(zhǔn)模型為

Uo=Sa+B,

(9)

式(9)中,Uo為傳感器輸出電壓幅值,S表示擬合靈敏度值,B表示擬合零點(diǎn)偏差。

假設(shè)放大器增益為Ka,建立三軸傳感器輸入輸出關(guān)系線(xiàn)性模型為

(10)

式(10)中,[Sij]3×3為三軸傳感器的靈敏度系數(shù)矩陣,當(dāng)i=j表示主向靈敏度,i≠j時(shí),表示j軸對(duì)i軸的橫向靈敏度。

利用單軸向沖擊加載霍普金森桿裝置對(duì)三軸傳感器靈敏度系數(shù)進(jìn)行測(cè)試,沿著主軸方向?yàn)閆軸向、Y軸向、X軸向,分別對(duì)三個(gè)軸向進(jìn)行沖擊試驗(yàn),即可得到三個(gè)主軸方向的試驗(yàn)數(shù)據(jù),最后解算出該三軸傳感器在單軸向沖擊測(cè)試下的靈敏度系數(shù)矩陣[Sij]3×3。

2.2.2多分量沖擊測(cè)試與數(shù)據(jù)處理

傳感器通過(guò)螺紋安裝方式固定在轉(zhuǎn)接砧體正交中心位置,應(yīng)力波通過(guò)轉(zhuǎn)接砧體時(shí)在此位置的輸出系數(shù)可表示為

(11)

以Z軸向作為主沖擊方向時(shí),三軸傳感器在此位置受到的沖擊加速度可表示為

(12)

三軸傳感器的輸出可表示為

(13)

對(duì)多只傳感器進(jìn)行多組三軸沖擊試驗(yàn),得到裝置的輸出系數(shù)矩陣,利用該輸出系數(shù)矩陣測(cè)試解算出其他同型號(hào)三軸傳感器的主向靈敏度系數(shù),將得到的結(jié)果與單軸向沖擊測(cè)試得到的三軸傳感器主向靈敏度系數(shù)進(jìn)行比較,通過(guò)分析誤差大小,驗(yàn)證該方法的可行性。

橫向靈敏度比是用來(lái)衡量三軸傳感器的橫向效應(yīng)大小的重要參數(shù)指標(biāo)。根據(jù)文獻(xiàn)[4],對(duì)于三維加速度傳感器,橫向靈敏度比按側(cè)向和沖擊主方向輸出大小之比計(jì)算,更能準(zhǔn)確衡量傳感器橫向性能的優(yōu)劣,三軸傳感器橫向靈敏度比可表示為

(14)

3 多分量沖擊加載建模與仿真

3.1 建立模型

FEM有限元法是一種基于精確3D彈性動(dòng)力學(xué)理論的空間離散化方法,可用于驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果。

3.1.1仿真模型建立

圖6所示為建立的仿真模型圖,模型按照實(shí)際尺寸大小建立,各部分均為彈性體。

圖6 仿真模型示意圖Fig.6 Diagram of simulation model

仿真模型中圓柱形子彈直徑為12 mm,長(zhǎng)度為20 mm?；羝战鹕瓧U直徑為12 mm,長(zhǎng)度為2 000 mm,頂部為轉(zhuǎn)接砧體。為了產(chǎn)生較大的激勵(lì)加速度,由模擬彈丸與彈性桿碰撞公式可知,霍普金森桿材料應(yīng)選擇密度和彈性模量都比較低,即波阻較小的鈦合金,模擬彈丸采用彈性模量較大的鋼材料,初始撞擊速度設(shè)為10 m/s,轉(zhuǎn)接砧體與霍普金森桿材料相同,實(shí)現(xiàn)阻抗匹配,避免由于材料變化帶來(lái)的波型改變。仿真分析各部分材料參數(shù)如表1所示。

表1 仿真材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

3.1.2網(wǎng)格劃分

仿真模型各部分均采用一階八節(jié)點(diǎn)六面體單元網(wǎng)格劃分,單元尺寸設(shè)置為2 mm,設(shè)置求解時(shí)間1.5 ms,時(shí)間步長(zhǎng)因子設(shè)為0.9,時(shí)間步設(shè)為2 000步,將彈丸與彈性桿接觸表面接觸類(lèi)型設(shè)置為無(wú)摩擦接觸。理論上網(wǎng)格劃分越小越容易減少假?gòu)浬F(xiàn)象,但是網(wǎng)格劃分過(guò)小帶來(lái)的精度效果提升不大,反而增大計(jì)算量,綜合考慮,將網(wǎng)格大小設(shè)為2 mm。通過(guò)網(wǎng)格質(zhì)量檢查器對(duì)劃分網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行檢查,一般來(lái)說(shuō),好的網(wǎng)格劃分應(yīng)使得平均網(wǎng)格質(zhì)量不小于0.8。將生成的k文件導(dǎo)入Ls-dyna進(jìn)行求解。

3.2 仿真結(jié)果分析

通過(guò)后處理軟件Ls-prepost對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

由于仿真模擬是在完全理想的條件中進(jìn)行,材料的粘彈性、接觸面的摩擦以及網(wǎng)格劃分的優(yōu)劣都會(huì)使仿真結(jié)構(gòu)與實(shí)際數(shù)據(jù)有一定的不同,因此仿真數(shù)據(jù)結(jié)果只能給出定性的分析和參考。

以X軸向作為主沖擊方向,霍普金森桿中心位置應(yīng)力波和轉(zhuǎn)接砧體中心單元的應(yīng)力波仿真結(jié)果如圖7—圖8所示。

由仿真曲線(xiàn)可知,在應(yīng)力波經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)接砧體傳遞到砧體中心位置時(shí),產(chǎn)生了衰減和橫向效應(yīng)。對(duì)轉(zhuǎn)接砧體中心單元的應(yīng)力波大小進(jìn)行分析,橫向加速度相等,主向加速度值大于橫向加速度值,與理論分析相吻合。轉(zhuǎn)接砧體中心處能同時(shí)產(chǎn)生三軸正交方向的加速度激勵(lì)脈沖。

圖7 彈性桿與轉(zhuǎn)接砧體中心處的加速度曲線(xiàn)Fig.7 Acceleration curve at the center of rod and base

圖8 截取第一個(gè)波峰Fig.8 Intercept the first wave crest

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文的多分量高沖擊試驗(yàn)校準(zhǔn)測(cè)試裝置,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用自研的CCJ-YZ-153Z系列壓阻式強(qiáng)沖擊三軸MEMS傳感器。傳感器、應(yīng)變片與超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀相連,分別構(gòu)成多分量沖擊測(cè)試系統(tǒng)、應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng),根據(jù)噪聲信號(hào)大小,選擇適當(dāng)?shù)墓╇姌驂号c放大倍數(shù)。供電橋壓的選擇,既要保證不產(chǎn)生自激振蕩,又要使輸出測(cè)量信號(hào)信噪比最大化。由于傳感器量程大、靈敏度低,為使輸出信號(hào)較大,供電橋壓選擇10 V,增益放大倍數(shù)為40,應(yīng)變片供電橋壓選擇4 V,增益放大倍數(shù)選擇100。試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)稱(chēng)粘貼兩支應(yīng)變片構(gòu)成惠斯通半橋應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng),霍普金森桿激勵(lì)脈寬約為幾十微秒,為了防止濾波造成的信號(hào)失真,應(yīng)變儀的所有通道均選擇500 kHz的低截止頻率。

4.1 沖擊加載試驗(yàn)測(cè)試

4.1.1單軸向沖擊加載試驗(yàn)

使用單軸向霍普金森桿沖擊加載試驗(yàn)裝置對(duì)編號(hào)為CCJ-YZ-153Z-80K-1026三軸傳感器進(jìn)行沖擊試驗(yàn)測(cè)試,以傳感器的Z軸向作為沖擊主方向時(shí),應(yīng)變片和傳感器原始輸出信號(hào)如圖9和圖10所示。同理,重新安裝傳感器,以X軸向,Y軸向?yàn)闆_擊主方向時(shí),進(jìn)行相同的沖擊加載試驗(yàn),應(yīng)變片和傳感器原始輸出信號(hào)如圖11—圖14所示。

圖9 Z軸向加載傳感器和應(yīng)變片輸出信號(hào)Fig.9 Output signals of accelerometer and strain gauge in Z-axial impact

圖10 Z軸向截取第一個(gè)波峰信號(hào)Fig.10 Output signals of the accelerometer and strain gauge after the first crest is intercepted

圖11 X軸向加載傳感器和應(yīng)變片輸出信號(hào)Fig.11 Output signals of accelerometer and strain gauge in X-axial impact

圖12 X軸向加載截取第一個(gè)波峰信號(hào)Fig.12 Output signals of the accelerometer and strain gauge after the first crest is intercepted

圖13 Y軸向加載傳感器和應(yīng)變片輸出信號(hào)Fig.13 Output signals of accelerometer and strain gauge in Y-axial impact

圖14 Y軸向加載截取第一個(gè)波峰后的信號(hào)Fig.14 Output signals of the accelerometer and strain gauge after the first crest is intercepted

利用最小二乘線(xiàn)性回歸分析進(jìn)行靈敏度解算,通過(guò)擬合得到殘差值最小直線(xiàn),計(jì)算出編號(hào)為CCJ-YZ-153Z-80K-1026傳感器靈敏度系數(shù)矩陣為

(15)

由該系數(shù)矩陣可知傳感器的橫向靈敏度具有方向性,Z對(duì)X,Y的橫向輸出為負(fù)耦合,X、Y對(duì)Z的橫向輸出為負(fù)耦合,X對(duì)Y、Y對(duì)X均為正耦合。各軸間橫向靈敏度比如表2所示。

表2 編號(hào)80K-1026傳感器橫向靈敏度比Tab.2 Transverse sensitivity ratio of No.80K-1026 sensor

對(duì)多只三軸沖擊傳感器進(jìn)行沖擊試驗(yàn)測(cè)試。

編號(hào)為CCJ-YZ-153Z-80K-1030的三軸傳感器,其靈敏度系數(shù)矩陣為

(16)

編號(hào)為CCJ-YZ-153Z-80K-1023的三軸傳感器,其靈敏度系數(shù)矩陣為

(17)

編號(hào)CCJ-YZ-153Z-80K-1022三軸傳感器,其靈敏度系數(shù)矩陣為

(18)

編號(hào)CCJ-YZ-153Z-80K-1024三軸傳感器,其靈敏度系數(shù)矩陣為

(19)

4.2 多分量沖擊校準(zhǔn)測(cè)試裝置輸出系數(shù)測(cè)試

將單軸向加載測(cè)試完成的編號(hào)為80K-1026、80K-1029、80K-1030三只傳感器安裝在多分量沖擊校準(zhǔn)測(cè)試裝置上進(jìn)行沖擊試驗(yàn),從而得到裝置的輸出系數(shù)。表3給出了三只傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)的解算結(jié)果。

根據(jù)表3結(jié)果可知,三只傳感器的試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)得到的校準(zhǔn)測(cè)試裝置的主向輸出系數(shù)誤差和橫向輸出系數(shù)誤差均小于10%,滿(mǎn)足測(cè)試校準(zhǔn)的誤差要求。同時(shí)由式(20)知,應(yīng)力波在通過(guò)轉(zhuǎn)接砧體時(shí),產(chǎn)生了較大的衰減和橫向效應(yīng)。橫向輸出系數(shù)值明顯小于主向輸出系數(shù)值,與仿真結(jié)果較為吻合。取X軸、Y軸橫向輸出系數(shù)平均值的均值,作為裝置的橫向輸出系數(shù),因此裝置的輸出系數(shù)矩陣可表示為

(20)

表3 校準(zhǔn)測(cè)試裝置輸出系數(shù)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Tab.3 Test results of device output coefficient

4.3 多分量沖擊試驗(yàn)測(cè)試分析

將單軸向沖擊加載測(cè)試完的傳感器,安裝在多分量沖擊加載裝置上進(jìn)行三軸向測(cè)試校準(zhǔn),80K-1022號(hào)三軸傳感器測(cè)試解算結(jié)果如圖15—圖17所示。

圖15 應(yīng)變片與傳感器三軸向輸出信號(hào)Fig.15 Output signal of strain gauge and accelerometer

圖16 截取第一個(gè)波峰后的信號(hào)Fig.16 Output signals after the first crest is intercepted

通過(guò)分析圖16曲線(xiàn)可以看出,同一沖擊加載激勵(lì)條件下,應(yīng)變傳感測(cè)試系統(tǒng)輸出信號(hào)與傳感器輸出信號(hào)波形一致性良好,證明了此方法的可行性。

進(jìn)行多組試驗(yàn),得到不同峰值大小沖擊下傳感器的輸出結(jié)果如表4所示,對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行最小二乘線(xiàn)性回歸分析,如圖17所示,橫坐標(biāo)表示激勵(lì)加速度,縱坐標(biāo)表示三軸傳感器的輸出電壓值。擬合直線(xiàn)表明,最小二乘法較好地?cái)M合出了傳感器三個(gè)軸向的輸入輸出特性。

表4 多分量沖擊試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Tab.4 Multi-component impact test results

圖17 沖擊擬合直線(xiàn)Fig.17 Fitting line

對(duì)三軸傳感器校準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算,利用式(13)和式(20)得到多只三軸傳感器的主向靈敏度校準(zhǔn)結(jié)果,將三軸多分量測(cè)試校準(zhǔn)的結(jié)果與單軸方法沖擊加載測(cè)試得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如表5—表6所示。

通過(guò)對(duì)比單軸向試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果可知,采用多分量校準(zhǔn)測(cè)試的方法,兩只同型號(hào)的三軸傳感器的三軸向主向靈敏度系數(shù)的校準(zhǔn)誤差均低于10%,滿(mǎn)足沖擊校準(zhǔn)測(cè)試要求,在沖擊校準(zhǔn)允許的范圍之內(nèi),驗(yàn)證了多分量高沖擊試驗(yàn)校準(zhǔn)測(cè)試裝置的可行性。

表5 編號(hào)80K-1022傳感器靈敏度系數(shù)校準(zhǔn)對(duì)比Tab.5 Comparison of multi-component sensitivity coefficients of No.80K-1022 accelerometer

表6 編號(hào)80K-1024傳感器靈敏度系數(shù)校準(zhǔn)對(duì)比Tab.6 Comparison of multi-component sensitivity coefficients of No.80K-1024 accelerometer

由表5和表6測(cè)試結(jié)果可知,多分量校準(zhǔn)測(cè)試結(jié)果與單向軸校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的誤差,分析誤差產(chǎn)生的原因,多分量校準(zhǔn)測(cè)試裝置輸出系數(shù)根據(jù)三只傳感器的平均值計(jì)算得到,只能作為裝置本身的輸出系數(shù)在校準(zhǔn)誤差允許范圍的相對(duì)值;單軸向測(cè)試校準(zhǔn)的結(jié)果表明,部分傳感器在產(chǎn)生橫向輸出時(shí),橫向輸出峰值與主向輸出峰值非同時(shí)出現(xiàn),采用峰值靈敏度進(jìn)行計(jì)算時(shí),導(dǎo)致橫向靈敏度值產(chǎn)生偏差,從而對(duì)多分量校準(zhǔn)的結(jié)果造成一定的影響。加速度傳感器在實(shí)際工作狀態(tài),多數(shù)情況同時(shí)受到來(lái)自三個(gè)方向的加速度激勵(lì),因此相較于單軸依次校準(zhǔn)的結(jié)果,多分量校準(zhǔn)得到的三軸傳感器靈敏度系數(shù)更具有可靠性。

5 結(jié)論

針對(duì)單軸向校準(zhǔn)裝置效率低且操作繁瑣的問(wèn)題,本文設(shè)計(jì)并搭建了一種多分量高沖擊試驗(yàn)校準(zhǔn)測(cè)試裝置。該裝置通過(guò)產(chǎn)生三軸向同步應(yīng)力波脈沖加載,能夠快速、高效地對(duì)三軸加速度傳感器進(jìn)行多分量沖擊校準(zhǔn),提高了傳感器的校準(zhǔn)效率,并且通過(guò)程序運(yùn)算能夠快速準(zhǔn)確地解算出三軸傳感器的三軸向靈敏度指標(biāo),通過(guò)測(cè)試多只傳感器對(duì)該校準(zhǔn)裝置的可行性進(jìn)行驗(yàn)證,與單軸沖擊加載校準(zhǔn)測(cè)試的方法相比,該校準(zhǔn)裝置的測(cè)試結(jié)果誤差在10%以?xún)?nèi),滿(mǎn)足沖擊校準(zhǔn)要求。該試驗(yàn)校準(zhǔn)裝置對(duì)三軸高沖擊加速度傳感器的多分量校準(zhǔn)與應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。