程勁松

《扇形統(tǒng)計(jì)圖》是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)這個(gè)內(nèi)容，筆者設(shè)計(jì)了“理數(shù)據(jù)、析數(shù)據(jù)、明數(shù)據(jù)、話(huà)數(shù)據(jù)”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與整理、分析與表達(dá)的過(guò)程，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，感悟數(shù)據(jù)的魅力，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)。

一、理數(shù)據(jù)，激發(fā)數(shù)據(jù)分析興趣

創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)素材引入課堂，有助于學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)據(jù)的親切感，明確學(xué)好統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的很多問(wèn)題，強(qiáng)化進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)的興趣。

教學(xué)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，筆者在課前引導(dǎo)學(xué)生小組合作進(jìn)行了一次關(guān)于班級(jí)學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)愛(ài)好的調(diào)查，并讓每個(gè)小組根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。課堂上，筆者先出示學(xué)生在操場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)的主題情境圖，并提問(wèn)：同學(xué)們都喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)呢？接著，筆者用課件出示多個(gè)學(xué)生制作的統(tǒng)計(jì)表，并引導(dǎo)：你從統(tǒng)計(jì)表中獲得了哪些信息？你能計(jì)算出喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分之幾嗎？學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下分組計(jì)算百分比，并將計(jì)算出的百分比填入教材第96頁(yè)例1的表格中。然后，筆者引導(dǎo)：根據(jù)現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，你覺(jué)得用什么統(tǒng)計(jì)圖表示各部分占總體的百分比比較合適呢？學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，一名學(xué)生提出用條形統(tǒng)計(jì)圖表示，另一名學(xué)生立刻提出反對(duì)意見(jiàn)：“不行，條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀(guān)呈現(xiàn)喜歡哪種運(yùn)動(dòng)的人最多、喜歡哪種運(yùn)動(dòng)的人最少，但不能直觀(guān)呈現(xiàn)喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。”同樣地，用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示的想法也被學(xué)生自我否定了。筆者乘機(jī)引導(dǎo)學(xué)生思考能否用一種統(tǒng)計(jì)圖直觀(guān)呈現(xiàn)各部分占總體的百分比，并問(wèn)學(xué)生準(zhǔn)備用什么樣的統(tǒng)計(jì)圖表示。學(xué)生同桌交流后，憑借生活經(jīng)驗(yàn)，提出可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。筆者順勢(shì)引入課題——扇形統(tǒng)計(jì)圖。

本環(huán)節(jié)分兩個(gè)層次設(shè)計(jì)，課前筆者讓學(xué)生通過(guò)調(diào)查，體驗(yàn)用統(tǒng)計(jì)圖表整理數(shù)據(jù)、分析問(wèn)題的過(guò)程；課中筆者引導(dǎo)學(xué)生回憶并總結(jié)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，由此引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生明確要想清楚地表示部分量與總量之間的關(guān)系，還需要用另一種統(tǒng)計(jì)圖表示，從而自然引入扇形統(tǒng)計(jì)圖。

二、析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)

新課標(biāo)明確指出，小學(xué)生應(yīng)具備收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和利用數(shù)據(jù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，本節(jié)課教師要在數(shù)據(jù)分析上做文章，引導(dǎo)學(xué)生自主收集、整理、分析數(shù)據(jù)，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，感悟扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)。

本環(huán)節(jié)，筆者出示不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（教材第97頁(yè)扇形統(tǒng)計(jì)圖），讓學(xué)生把統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)，并提問(wèn)：這幅扇形統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng)是什么？它是什么時(shí)間制作的？學(xué)生觀(guān)察扇形統(tǒng)計(jì)圖，很容易發(fā)現(xiàn)這幅扇形統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng)是“六（1）班最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖”，它的制作時(shí)間是“2012年10月”。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生明確一幅完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖要有名稱(chēng)、制作時(shí)間，有的還要標(biāo)注制作人等，并引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生踴躍發(fā)言：“我發(fā)現(xiàn)喜歡打乒乓球的人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的30%”，“我發(fā)現(xiàn)喜歡踢足球的人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的20%”……筆者乘機(jī)追問(wèn)：統(tǒng)計(jì)圖中，30%表示什么？學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流后回答：30%表示把班級(jí)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，可以用一個(gè)圓表示；喜歡打乒乓球的人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的30%，表示把一個(gè)圓平均分成100份，喜歡打乒乓球的占其中的30份，這個(gè)“30%”可以用占整個(gè)圓面積30%的扇形表示。同樣地，學(xué)生又闡述了“20%”表示的意義，進(jìn)一步明確了扇形統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)涵。

本環(huán)節(jié)，教師呈現(xiàn)與學(xué)生生活聯(lián)系密切的扇形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生明確統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng)、制作時(shí)間和內(nèi)容，說(shuō)一說(shuō)從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲得什么信息以及百分比所表示的含義。這樣教學(xué)有利于學(xué)生直觀(guān)認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的組成和表示數(shù)據(jù)的方法，初步感知扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)據(jù)分析意識(shí)。

三、明數(shù)據(jù)，提升數(shù)據(jù)分析能力

教學(xué)統(tǒng)計(jì)圖，教師要堅(jiān)持以生為本，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)與展示的空間，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例，分析數(shù)據(jù)，明確數(shù)據(jù)的含義，歸納統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，在自主思考、觀(guān)察、比較與合作探究中提升分析數(shù)據(jù)的能力。？

本環(huán)節(jié)，筆者首先出示學(xué)習(xí)提綱：①整個(gè)圓表示什么？其中的扇形表示什么？②扇形和圓有怎樣的關(guān)系？③為什么扇形的面積有大有??？然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)提綱先獨(dú)立思考再小組交流，最后全班匯報(bào)交流所得。匯報(bào)中，一名學(xué)生說(shuō)：扇形統(tǒng)計(jì)圖中的整個(gè)圓表示班級(jí)總?cè)藬?shù)，也就是總數(shù)量；圓內(nèi)大小不同的扇形表示喜歡各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比，也就是各部分的數(shù)量。筆者追問(wèn)：扇形和圓有怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生迫不及待地回答：扇形和圓的關(guān)系就是部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量的關(guān)系；扇形越大，表示這部分?jǐn)?shù)量所占的百分比越大。筆者追問(wèn)：你是從哪里看出來(lái)的？學(xué)生繼續(xù)回答：表示30%的扇形面積大于表示20%的扇形面積，說(shuō)明扇形面積的大小和項(xiàng)目所占總?cè)藬?shù)的百分比大小有關(guān)；百分比越大，扇形的面積就越大。筆者及時(shí)肯定了學(xué)生的說(shuō)法并小結(jié)：扇形統(tǒng)計(jì)圖不僅可以直觀(guān)呈現(xiàn)各部分?jǐn)?shù)量的大小，還能清楚地顯示各部分?jǐn)?shù)量與總量之間的關(guān)系，我們可以根據(jù)扇形的大小來(lái)判斷數(shù)量的多少。

為了更好地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)提升數(shù)據(jù)分析能力，筆者在本環(huán)節(jié)精心設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)提綱，學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)提綱有目的地觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖、分析數(shù)據(jù)，提升了數(shù)據(jù)分析的能力。

四、話(huà)數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)分析價(jià)值

用合適的方式描述數(shù)據(jù)、分析與表達(dá)數(shù)據(jù)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的重要抓手。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的數(shù)據(jù)分析活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在分析數(shù)據(jù)、表達(dá)數(shù)據(jù)的過(guò)程中解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感悟數(shù)據(jù)分析的價(jià)值。

學(xué)生初步了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)后，筆者提問(wèn)：現(xiàn)在我們比較條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，它們有什么不同點(diǎn)？學(xué)生回答：條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地顯示各種數(shù)量的多少，但不能直觀(guān)呈現(xiàn)各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系；而扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀(guān)呈現(xiàn)各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，但是不能清楚地顯示各部分的具體數(shù)量。筆者順勢(shì)提問(wèn)：能不能根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息，計(jì)算出各部分的具體數(shù)量呢？學(xué)生自信地說(shuō)“能”，筆者隨機(jī)提出一個(gè)問(wèn)題：六（1）班喜歡踢毽子的有多少人，你們會(huì)列式計(jì)算嗎？學(xué)生靜靜思考后，一名學(xué)生回答：將班級(jí)總?cè)藬?shù)與踢毽子的人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比相乘，就得到踢毽子的人數(shù)，即“40×15%=6”，也就是喜歡踢毽子的有6人。筆者肯定了學(xué)生的算法，并引導(dǎo)：你能像老師這樣提幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？學(xué)生自由提問(wèn)，每名學(xué)生選擇一個(gè)自己最感興趣的問(wèn)題，在練習(xí)本上算一算。最后，筆者指名學(xué)生板演，并集體訂正。

本環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地分析數(shù)據(jù)，使學(xué)生掌握了分析數(shù)據(jù)的方法，感悟到數(shù)據(jù)分析的價(jià)值。

數(shù)據(jù)分析意識(shí)是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)的數(shù)據(jù)分析過(guò)程，在熟悉的情境中收集、整理數(shù)據(jù)，在探索中分析數(shù)據(jù)，在比較中交流數(shù)據(jù)，在應(yīng)用中掌握分析數(shù)據(jù)的方法，從而讓學(xué)生真切感受到數(shù)據(jù)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)到運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的價(jià)值。

（作者單位：武漢市蔡甸區(qū)瑠環(huán)小學(xué)）

責(zé)任編輯 劉佳