張畢超

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。”因此，重視培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念既有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)世界，解決日常生活中的問題，也為今后學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、激活生活經(jīng)驗(yàn)，感受空間觀念

費(fèi)賴登塔爾曾說過：“學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，倒不如說是學(xué)習(xí)‘?dāng)?shù)學(xué)化，就是生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過反思，達(dá)到‘?dāng)?shù)學(xué)化。”因此，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念必須緊緊地聯(lián)系我們的日常生活。

如，“平移和旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)重要內(nèi)容。上課伊始，教師將生活中游樂園的情境搬到課堂中，利用課件播放游樂場中激流勇進(jìn)、旋轉(zhuǎn)飛機(jī)、纜車和彈射塔等游樂項(xiàng)目，讓學(xué)生身臨其境感受這些游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)過程，并用手勢、身體來模仿這些游樂項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)的方式，讓學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于生活，感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從而形成表象。幫助學(xué)生建立空間觀念，從而體驗(yàn)平移和旋轉(zhuǎn)的價(jià)值。

二、注重操作體驗(yàn)，構(gòu)建空間觀念

動(dòng)手實(shí)踐操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)習(xí)“空間與圖形”知識(shí)都是建立在學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與操作活動(dòng)的基礎(chǔ)上。因此，教學(xué)中，教師要依據(jù)教材內(nèi)容，靈活組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生提供充分的活動(dòng)空間、探索空間和創(chuàng)造空間，使學(xué)生在觀察、比較、操作與實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長方體和正方體”一課時(shí)，上課伊始，教師先出示生活中的物體“土豆”，讓學(xué)生將土豆切一刀，觀察切完后與原來有什么不同？學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)是之前學(xué)過的“面”。然后讓學(xué)生再垂直切一刀，從而發(fā)現(xiàn)又多了一個(gè)面，兩個(gè)面相交的地方還有一條邊，引出“棱”。學(xué)生繼續(xù)操作再切一刀，這時(shí)就出現(xiàn)尖尖的地方就是“頂點(diǎn)”。通過這樣的操作活動(dòng)，能夠促使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步形成空間觀念，強(qiáng)化空間觀念。這也是對(duì)“我聽見了，我忘記了；我看見了，就記住了；我去做了，就理解了”的最好詮釋。

又如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)周長”一課時(shí)，當(dāng)?shù)贸鲋荛L概念之后，提供幾種測量工具——直尺、繩子，讓學(xué)生分別測量長方形、正方形、圓、不規(guī)則圖形的周長。學(xué)生在測量中知道測量長方形的周長可以運(yùn)用它的特征，測出長與寬便可；正方形只要知道一條邊就可以了；不規(guī)則圖形就要每條邊都測量；圓沒辦法測量，要用繩子滾一圈，這里就滲透了一種很重要的方法——轉(zhuǎn)化。只有學(xué)生親身經(jīng)歷才能刻骨銘心。

三、引導(dǎo)思考想象，發(fā)展空間觀念

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象要概括世界的一切?！币虼耍虒W(xué)時(shí)教師要注意虛與實(shí)的結(jié)合，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

如，在教學(xué)“觀察物體”一課時(shí)，因?yàn)橐粋€(gè)物體從不同角度觀察，就有不同的形狀。一位教師為了讓學(xué)生理解觀察物體得從三個(gè)面來觀察，才能看清物體的形狀，在課堂上設(shè)計(jì)了三次想象：（1）出示一個(gè)物體上面拍到的圖片，讓學(xué)生想象一下實(shí)際物體，這時(shí)，班上出現(xiàn)很多答案，而且都是錯(cuò)誤的。學(xué)生開始抱怨老師給的面太少了。（2）出示一個(gè)物體的上面和側(cè)面拍到的圖片，學(xué)生再想象實(shí)際物體。這時(shí)又有學(xué)生想象不出實(shí)際物體，他們抱怨生活中不同的物體但相同的面太多了。（3）思考、想象：是不是給的觀察角度越多就越好？讓學(xué)生明白觀察一個(gè)物體，要確認(rèn)其形狀從多個(gè)角度看，未必就能看清物體的形狀，關(guān)鍵是抓住重要的面去觀察。

從而，通過學(xué)生的觀察、想象和比較在不同位置上的物體或?qū)嵨锬Ｐ?，學(xué)生的想象能力被充分激活，學(xué)生的空間觀念也逐漸充實(shí)和豐滿起來。

四、加強(qiáng)實(shí)踐運(yùn)用，升華空間觀念

俗話說：“一個(gè)人存在的社會(huì)地位取決于他的價(jià)值?！蓖瑯右环葜R(shí)的重要與否也取決于它的運(yùn)用價(jià)值。只有讓學(xué)生們把所學(xué)知識(shí)派上用場，才能激起他們內(nèi)心學(xué)習(xí)的欲望。

如，在教學(xué)“長方體和正方體的體積”一課之后，可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)出他們的理想臥室，學(xué)生興趣盎然，分組討論設(shè)計(jì)方案。他們?cè)O(shè)計(jì)了門、窗、地面、天花板及四面墻的面積大小，設(shè)計(jì)了家具擺放的位置，設(shè)計(jì)了適合室內(nèi)空間的地板磚顏色、型號(hào)，設(shè)計(jì)了粉刷墻壁和天花板的涂料，還設(shè)計(jì)了空調(diào)和供熱設(shè)備等。學(xué)生在一系列的活動(dòng)中獲得感性認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化知識(shí)在生活中的運(yùn)用，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)課堂上冷冰冰的圖形是有生命的，它賦予太多的精彩給生活，讓我們的生命也因此更加有價(jià)值。

總之，學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)不是一蹴而就的事情。教學(xué)中，教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念作為培養(yǎng)學(xué)生具備一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)來詮釋。給學(xué)生直觀、感性的空間，讓學(xué)生用一雙數(shù)學(xué)的眼睛去實(shí)踐創(chuàng)造、發(fā)揮才能；給學(xué)生一雙創(chuàng)造數(shù)學(xué)的雙手，感受數(shù)學(xué)返璞歸真的意境，讓學(xué)生的內(nèi)心敏感一些，感受空間發(fā)展的無窮力量，從而有效地培養(yǎng)他們的空間觀念。