徐南岳 ，朱有坤 ，王 彬

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，2.江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室：南京 210016）

0 引言

近年來，隨著數(shù)字式電子控制器在航空發(fā)動機控制中的廣泛使用，各類電磁閥越來越多地被用作燃油系統(tǒng)的放大元件，有時也被用作執(zhí)行元件[1]。航空發(fā)動機特殊的工作環(huán)境對電磁閥可靠性提出了嚴(yán)苛的要求，航空發(fā)動機附件的環(huán)境適應(yīng)性對發(fā)動機部件壽命有重要影響[2-4]。由于航空發(fā)動機中燃油和執(zhí)行機構(gòu)常需靠近發(fā)動機安裝，其熱源主要來自環(huán)境而非自熱。尤其在極端的環(huán)境溫度下，燃油電磁閥的啟閉特性會直接影響燃油系統(tǒng)中燃油流量的控制[5]。中國《航空發(fā)動機適航規(guī)定》第33.91條對航空發(fā)動機系統(tǒng)及部件在高溫環(huán)境下的工作要求有著明確的規(guī)定[6]。

國內(nèi)外學(xué)者對電磁閥的研究大多側(cè)重于常溫下的動態(tài)響應(yīng)及控制[7]，考慮磁熱耦合時也只是研究其損耗和溫度分布。吳萌等[8-10]開展了工作氣隙、線圈匝數(shù)和驅(qū)動電壓等對電磁閥動態(tài)響應(yīng)特性影響的研究；邱宇等[11-13]分析了磁性材料、線圈位置和鐵芯結(jié)構(gòu)等對電磁力大小的影響；劉艷芳等[7，14-15]建立了電磁閥多物理場耦合熱力學(xué)模型，對電磁閥在不同環(huán)境下的熱失效及溫度分布進行了分析；王春民等[16-17]考慮磁熱耦合并研究了其損耗和溫度分布；Sharma等[18-20]基于有限元分析得到了電磁鐵磁場分布和磁感應(yīng)強度分布情況，確定了電磁力大小在磁場中的分布。但是，目前缺乏電磁閥在極端溫度環(huán)境下輸出特性的相關(guān)研究，難以滿足航空飛行器在惡劣環(huán)境下運行時對電磁閥工作性能的要求。因此，研究環(huán)境溫度改變對電磁閥響應(yīng)特性的影響具有重要的工程意義。

本文基于電磁力和動態(tài)響應(yīng)分析某直動式2位2通燃油開關(guān)電磁閥在不同環(huán)境溫度下的輸出特性及內(nèi)在機理，研究環(huán)境溫度對電磁閥驅(qū)動裝置的影響，為電磁閥的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 原理與數(shù)學(xué)模型

1.1 構(gòu)成原理

某燃油開關(guān)電磁閥結(jié)構(gòu)如圖1 所示。電磁閥主要由閥體、線圈、彈簧、銜鐵和閥芯（圖中連為一體）等組成。

圖1 電磁閥結(jié)構(gòu)

當(dāng)電磁閥通電時，磁路中產(chǎn)生電磁力使銜鐵克服彈簧阻力、油液壓力和摩擦力向上移動，閥開啟使燃油介質(zhì)流通；當(dāng)電磁閥斷電時，磁路中產(chǎn)生的電磁力消失，銜鐵在彈簧復(fù)位力的作用下向下移動至閥關(guān)閉。

1.2 數(shù)學(xué)模型

電磁閥是電、磁、機、液的非線性耦合體，其工作過程就是四者相互作用的過程[21]。

1.2.1 電路方程

式中：U為驅(qū)動電壓；I為線圈電流；R為等效電阻；L為線圈的等效電感；N為線圈匝數(shù)；Rδ為工作氣隙磁阻；Rf為非工作氣隙磁阻；R0為磁性材料磁阻。

1.2.2 磁路方程

式中：Φ為線圈磁通；δ為電磁閥的工作行程；x為閥芯在電磁力作用下產(chǎn)生的位移；μδ為工作氣隙處的磁導(dǎo)率；Sδ為工作氣隙的截面積。

1.2.3 運動方程

式中：m為閥芯質(zhì)量；t為時間；Fm為電磁閥電磁力；Fk為彈簧力；Ff為運動過程所受摩擦力；Fy為閥芯所受液動力。

若不考慮漏磁及其它部位存在的氣隙，則認為主氣隙即為電磁閥工作行程，此時電磁閥產(chǎn)生的電磁力為

式中：B為工作氣隙處磁感應(yīng)強度；H為工作氣隙處磁場強度。

1.2.4 流量方程

式中：Q為燃油體積流量；Cd為流量系數(shù)；A為節(jié)流口面積；Δp為電磁閥進出口壓差；ρ為燃油密度。

在一定的脈寬調(diào)制信號（Pulse Width Modulation，PWM）頻率范圍內(nèi)，閥芯持續(xù)進行快速開、關(guān)動作，其出口流量也呈現(xiàn)相應(yīng)的脈動，因此閥的流量等于脈動的平均流量，并且與占空比（閥的等效開度）成正比。但由于電磁閥線圈為感性元件，銜鐵吸合與釋放需要一定時間，如果占空比過大會導(dǎo)致閥來不及關(guān)閉又重新打開，過小會導(dǎo)致閥來不及打開而被重新關(guān)閉。

1.2.5 溫度與線圈磁動勢

忽略溫度變化引起的導(dǎo)線形狀改變，由電阻定義可知，線圈電阻與溫度的關(guān)系為（本文默認初始環(huán)境溫度為20 ℃）

式中：Rθ為溫度為θ℃時導(dǎo)線的電阻；l為導(dǎo)線長度；s為導(dǎo)線橫截面積；ρθ為θ℃時的電阻率；ρ20為20 ℃時的電阻率；α為電阻率溫度系數(shù)。

在額定電壓和線圈匝數(shù)不變的情況下，電磁閥線圈磁動勢與溫度的關(guān)系為

從式（6）、（9）中可見，電磁力大小與磁動勢、氣隙長度及磁路截面積有關(guān)，而磁動勢受環(huán)境溫度影響。上述方程雖能表達電磁力隨環(huán)境溫度變化的機理，但無法描述電磁鐵結(jié)構(gòu)對工作氣隙及附近磁場的影響，難以獲得準(zhǔn)確的電磁力，因此有必要開展特定電磁鐵結(jié)構(gòu)下的電磁場建模與仿真，獲得溫度對磁場分布的影響，繼而分析其對電磁力的影響機理，為電磁閥及其驅(qū)動電源設(shè)計提供必要的理論參考。

2 電磁場有限元仿真

2.1 電磁鐵建模

電磁力由電磁鐵組件產(chǎn)生，不考慮電磁閥殼體結(jié)構(gòu)對磁場的影響，在Ansoft Maxwell 中建立簡化的電磁鐵3 維有限元模型（如圖2 所示）進行瞬態(tài)磁場仿真。靜鐵芯與外殼為靜止部件且材料相同，可視為是一體的，建立環(huán)形電磁線圈幾何模型，在環(huán)的任意縱截面上添加激勵源。因銜鐵為運動部件，需在其外部建立Band 域，其作用是將靜止部件與運動部件分開，提高動態(tài)計算所需的網(wǎng)格質(zhì)量。設(shè)置銜鐵為直線運動，最大運動距離為電磁閥的工作行程，z軸負方向為運動的正方向。考慮到電磁鐵周圍漏磁的影響，需設(shè)置1 個較大尺寸的空氣域模擬電磁鐵正常工作時的外部環(huán)境，最后建立1個求解域包圍所有部件。

圖2 電磁鐵3維有限元模型

鐵芯、銜鐵和外殼通常采用電工純鐵DT4 制造，因其磁導(dǎo)率高且易于磁化，剩磁也易消失。線圈采用銅材料，其它非軟磁材料因?qū)Т判阅芘c空氣相近，可視為空氣。

電磁閥的主要參數(shù)見表1，對各部件進行網(wǎng)格劃分，求解時間為210 ms。

表1 電磁閥的主要參數(shù)

2.2 動態(tài)響應(yīng)特性

電磁閥在一定頻率PWM 信號（占空比為0.5）下1.5 個工作周期內(nèi)的電磁鐵輸出動態(tài)響應(yīng)如圖3 所示，圖中V為銜鐵的運動速度。

圖3 電磁鐵輸出動態(tài)響應(yīng)

從圖中可見，由于電磁鐵線圈存在感應(yīng)電流，使得電磁閥的開啟和關(guān)閉均滯后于PWM 的控制信號[22-24]。在激勵電壓作用下，線圈電流自0 時刻起呈指數(shù)增大，到達A點時，由于銜鐵開始運動，切割磁路中的磁力線產(chǎn)生反電勢，使得電流開始減小。當(dāng)電流減至B點時銜鐵吸合靜鐵芯，閥完全打開，隨后電流開始增大直至穩(wěn)定。B點對應(yīng)的時刻為電磁閥完全開啟所需時間。銜鐵釋放過程與吸合過程相似，在彈簧復(fù)位力作用下自C點對應(yīng)時刻開始運動，直至D點對應(yīng)時刻完全關(guān)閉。從電磁力曲線中可見，銜鐵在運動過程中由于氣隙變小，所受電磁力隨之增大，負號表示電磁力與阻力方向相反；從速度和位移曲線中可見銜鐵開始和停止運動的時間及對應(yīng)時刻的速度。

3 溫度對電磁閥特性的影響

本文的研究要求電磁閥可在環(huán)境溫度最高為260 ℃時正常工作，不考慮電磁閥線圈溫升及絕緣材料受溫度的影響，在仿真時設(shè)置溫度為20～420 ℃以研究電磁閥無法打開的極限溫度，將線圈電導(dǎo)率定義為溫度的函數(shù)，初始線圈磁動勢為1054 A。

3.1 磁動勢和初始位置電磁力

將環(huán)境溫度設(shè)置為變量，式（6）、（9）表明線圈磁動勢和初始位置電磁力隨環(huán)境溫度升高而減小。線圈磁動勢和電磁力隨溫度的變化曲線如圖4 所示。從圖中可見，當(dāng)溫度由20 ℃升至420 ℃時，線圈磁動勢由初始值1054 A 減小至403 A，減小幅度約為61.8%，電磁力減小了約81.4%，表明環(huán)境溫度對磁動勢和電磁力的影響較大。

圖4 線圈磁動勢和電磁力隨溫度的變化曲線

3.2 靜態(tài)特性分析

在電磁鐵磁路中，因軟磁材料的相對磁導(dǎo)率遠大于空氣的，故磁路中的磁阻主要由氣隙產(chǎn)生。在20 ℃時電磁鐵磁場強度分布如圖5 所示。從圖中可見，磁場強度主要分布在氣隙處，包括銜鐵與靜鐵芯間的工作氣隙、銜鐵與外殼間的非工作氣隙以及銜鐵上端與Band 域間的空氣層。其中，在工作氣隙處的磁場強度最大，在20 ℃時可達到106A/m。

圖5 在20 ℃時電磁鐵磁場強度分布

在全溫度范圍內(nèi)的3 個典型工況（即溫度θ=20、220、420 ℃）下的磁感應(yīng)強度分布如圖6 所示。在銜鐵與靜鐵芯之間的工作氣隙處磁感應(yīng)強度分別約為1.5、0.8 和0.5 T。對于以DT4 為代表的軟磁材料，在電磁鐵靜鐵芯底部磁感應(yīng)強度達到最大，在20 ℃時最大磁感應(yīng)強度可達到2.15 T，而在220、420 ℃時最大磁感應(yīng)強度分別為1.38、1.12 T，遠小于其飽和磁感應(yīng)強度。由此可見，在20～420 ℃時，磁感應(yīng)強度隨環(huán)境溫度升高而降低。

圖6 不同環(huán)境溫度下電磁鐵磁感應(yīng)強度分布

3.3 動態(tài)特性分析

為了掌握溫度對電磁閥啟閉過程的動態(tài)影響，研究了電磁鐵在不同環(huán)境溫度下的線圈電流、電磁閥電磁力、銜鐵（閥芯）速度和位移的響應(yīng)特性，各曲線分別如圖7～10 所示。從圖7、8 中可見，隨著環(huán)境溫度的升高，線圈電流和電磁力減小。在20～340 ℃時，線圈電流和電磁力隨溫度的升高而減小，且溫度越高，減小的幅值也越?。辉?20 ℃時，電流變化規(guī)律與其它溫度下的截然不同，且電磁力驟降。從圖9、10 中可見，此時銜鐵的運動速度和位移均為0，表明電磁閥在溫度為420 ℃時未正常開啟。

圖7 不同環(huán)境溫度下電磁閥動態(tài)電流曲線

圖8 不同環(huán)境溫度下電磁閥動態(tài)電磁力曲線

圖9 不同環(huán)境溫度下電磁閥的速度響應(yīng)

圖10 不同環(huán)境溫度下電磁閥的位移響應(yīng)

另外，在不同環(huán)境溫度下銜鐵的運動時間也不同，環(huán)境溫度越高，其開啟過程用時越短，關(guān)閉過程用時越長。在開啟過程中，當(dāng)電磁閥通電時，電磁鐵迅速達到磁飽和，從而使電磁力達到最大，銜鐵在電磁力作用下迅速向上運動推動閥芯使閥開啟；當(dāng)電磁閥斷電后，由于軟磁材料的磁滯特性，電磁鐵存在剩磁，電磁力減小緩慢，當(dāng)彈簧復(fù)位力大于電磁力時，銜鐵向下運動帶動閥芯使閥口關(guān)閉[25]。

當(dāng)額定電壓不變時，環(huán)境溫度為20～340 ℃時所對應(yīng)的電磁閥開啟與閉合時間見表2。在環(huán)境溫度初始為20 ℃時，電磁閥關(guān)閉用時大于開啟用時。當(dāng)環(huán)境溫度升高時，線圈磁動勢隨之減小，工作氣隙處的磁場強度也相應(yīng)減小。由于磁路的磁滯效應(yīng)，電磁閥的關(guān)閉時間會縮短。可見在環(huán)境溫度從20 ℃升至260 ℃的過程中，每升高80 ℃，電磁閥開啟時間延長幅度為0.5、1.0、2.0 ms，小于關(guān)閉時間縮短幅度6.0、3.5、3.0 ms，當(dāng)溫度從260 ℃升至340 ℃時，電磁閥關(guān)閉時間縮短了1.5 ms，開啟時間延長了3.5 ms。由此可見，溫度變化對電磁閥啟閉時間的影響規(guī)律不同。在某一溫度范圍內(nèi)電磁閥關(guān)閉時間受溫度變化影響較大，但當(dāng)溫度高于某一值時，開啟時間較關(guān)閉時間所受影響更大。

表2 不同環(huán)境溫度下電磁閥的啟閉時間

在不同環(huán)境溫度下電磁閥啟閉時間隨驅(qū)動電壓變化的曲線分別如圖11、12 所示。從圖中可見，隨著驅(qū)動電壓的升高，電磁閥的開啟時間變短、閉合時間變長。在驅(qū)動電壓由18 V 升高至36 V 的過程中，開啟時間受電壓的影響更大。分析可知，在環(huán)境溫度為260、340、420 ℃時，電磁閥最低啟動電壓分別為24、27、30 V。

圖11 不同環(huán)境溫度下電磁閥開啟時間隨電壓的變化曲線

圖12 不同環(huán)境溫度下電磁閥閉合時間隨電壓的變化曲線

4 結(jié)論

（1）不考慮線圈發(fā)熱及絕緣材料受溫度的影響，在額定工作電壓下環(huán)境溫度的變化使線圈導(dǎo)線的電阻率改變，電流和線圈磁動勢隨溫度的升高而減小。

（2）環(huán)境溫度升高會使磁路中工作氣隙處的磁場強度和磁感應(yīng)強度變?nèi)?，電磁閥電磁力減小，當(dāng)初始位置電磁力小于預(yù)緊力時，閥無法開啟。

（3）電磁閥啟閉的時長與電磁力、磁場強度密切相關(guān)，環(huán)境溫度升高會使電磁閥開啟時間延長、關(guān)閉時間縮短。

（4）在某一臨界溫度范圍內(nèi)，環(huán)境溫度對電磁閥關(guān)閉時長的影響大于對開啟時長的影響；在達到臨界溫度之后，環(huán)境溫度對電磁閥開啟時長的影響大于對關(guān)閉時長的影響，直至電磁閥無法正常工作。

綜上所述，電磁閥啟閉時長受到影響的溫度范圍不一。特別是對于高速開關(guān)電磁閥，其平均流量受脈寬調(diào)制信號占空比大小的影響，故電磁閥的控制應(yīng)考慮環(huán)境溫度變化因素。