陳明亞 高紅波 史芳杰 周 帥 林 磊 徐德城 師金華 彭群家

（蘇州熱工研究院有限公司）

壓水堆（PWR）核電站一回路系統(tǒng)通常由反應(yīng)堆堆芯和3 條并聯(lián)的閉合環(huán)路組成，3 條環(huán)路以反應(yīng)堆壓力容器為中心作輻射狀布置，每條環(huán)路都由1 臺(tái)冷卻劑泵（主泵）、1 臺(tái)蒸汽發(fā)生器和相應(yīng)的管道、儀表組成，連接主要設(shè)備的管道稱為一回路壓力邊界主回路管道（簡(jiǎn)稱一回路主管道）［1，2］。一回路主管道是核安全一級(jí)部件，其長(zhǎng)壽期服役安全是影響核電站壽命的一個(gè)關(guān)鍵因素［3，4］。美國(guó)ASME 規(guī)范Ⅺ卷［5］和法國(guó)RSE-M 規(guī)范［6］均對(duì)一回路主管道安全評(píng)價(jià)給出了詳細(xì)要求。

運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)反饋表明，PWR 核電站一回路管道已發(fā)生了多起開裂事故［7，8］。PWR 一回路實(shí)際運(yùn)行工況參數(shù)的波動(dòng)通常比設(shè)計(jì)階段的假設(shè)更復(fù)雜，例如，在機(jī)組啟停過程中常發(fā)生冷熱流體的頻繁注入工況，大管道在低流速流動(dòng)過程中易產(chǎn)生流體溫度分層等現(xiàn)象。這些實(shí)際工況會(huì)引起管道的裂紋萌生、擴(kuò)展和斷裂行為。STR?MBRO J的研究表明，管道內(nèi)表面的熱沖擊會(huì)明顯降低其疲勞壽命［9］；PAFFUMI E 等的研究表明，工程宏觀斷裂力學(xué)分析適用于深度尺寸大于1 mm 的裂紋 （具體與載荷類型和材料微觀結(jié)構(gòu)相關(guān)）［10］；KAMAYA M 采用斷裂力學(xué)理論，論證了采用工程宏觀斷裂力學(xué)分析熱沖擊過程中裂紋萌生和擴(kuò)展特性的可行性［11］。在國(guó)內(nèi)，王東輝等［12］、陳明亞等［13，14］基于有限元（FE）進(jìn)行研究，結(jié)果表明瞬態(tài)熱應(yīng)力主要集中在管子內(nèi)表面位置，并且沿管子的壁厚方向快速衰減，當(dāng)裂紋在達(dá)到某一尺寸后能夠停止擴(kuò)展（或以很低的速率擴(kuò)展）。

由于一回路主管道尺寸大、制造等級(jí)高，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)研究多是考慮內(nèi)壓、彎曲等單一機(jī)械載荷，尚未考慮載荷組合和熱瞬態(tài)的復(fù)雜載荷，工程評(píng)價(jià)中仍需基于FE 的數(shù)值仿真方法。2006 年，日本核能安全組織安全標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)（JNES-SS）公開了核電廠一回路（含裂紋）管道的結(jié)構(gòu)斷裂測(cè)試的技術(shù)報(bào)告［15］。筆者在大型FE 軟件基礎(chǔ)上開發(fā)獲得了一款基于瞬態(tài)監(jiān)測(cè)的在線斷裂評(píng)價(jià)軟件，通過與JNES-SS 公開的一回路主管道實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所開發(fā)軟件所用算法的適用性。

1 管道在線斷裂評(píng)價(jià)技術(shù)流程

含缺陷管子斷裂評(píng)價(jià)時(shí)，需要考慮幾何信息、瞬態(tài)參數(shù)（長(zhǎng)期服役監(jiān)測(cè)過程）、材料（考慮材料熱老化效應(yīng)）及斷裂評(píng)估準(zhǔn)則等眾多影響因素。因此，開發(fā)在線基于實(shí)際運(yùn)行瞬態(tài)的裂紋擴(kuò)展與安全評(píng)價(jià)對(duì)提高核電站安全評(píng)價(jià)的時(shí)效具有明顯作用。結(jié)合ASME 規(guī)范Ⅺ卷和法國(guó)RSE-M規(guī)范的在役評(píng)價(jià)要求，總結(jié)出一回路主管道在線斷裂安全評(píng)價(jià)技術(shù)流程如圖1 所示，主要包含：

圖1 運(yùn)行參數(shù)在線監(jiān)測(cè)下的管子斷裂安全評(píng)價(jià)流程

a.在線監(jiān)測(cè)運(yùn)行參數(shù)。通過核電站的監(jiān)測(cè)儀表記錄、輸出一回路的實(shí)際運(yùn)行參數(shù)。

b.計(jì)算管道總應(yīng)力隨時(shí)間的變化。通過詳細(xì)FE 建模（或通過相應(yīng)的傳遞函數(shù)）計(jì)算出瞬態(tài)溫度、壓力等載荷引起的應(yīng)力變化情況，獲得結(jié)構(gòu)總應(yīng)力隨時(shí)間的變化。

c.計(jì)算斷裂參量隨時(shí)間的變化。基于總應(yīng)力隨時(shí)間的變化計(jì)算出斷裂參量隨時(shí)間的變化。

d.管子斷裂安全性能評(píng)價(jià)?？紤]材料的斷裂韌度和斷裂參量隨時(shí)間變化的數(shù)值關(guān)系，結(jié)合相應(yīng)評(píng)估準(zhǔn)則的要求進(jìn)行安全性能評(píng)價(jià)。

2 JNES-SS 管道斷裂實(shí)驗(yàn)信息

JNES-SS 實(shí)驗(yàn)管道尺寸信息見表1［15］，一回路主管道（以一回路熱管段為參考）的外徑為實(shí)驗(yàn)管道外徑的2.61 倍，壁厚為實(shí)驗(yàn)管道的2.31 倍。

表1 JNES-SS 實(shí)驗(yàn)管道信息

在文獻(xiàn)［15］中，對(duì)于鐵素體含量23.7%的一回路管道材料，加速熱老化等效服役60 年后，325 ℃條件下（一回路主管道正常服役工況對(duì)應(yīng)的溫度）材料的拉伸屈服強(qiáng)度σ0=210 MPa，參考應(yīng)變?chǔ)?=0.00121，R-O 關(guān)系如下：

其中，常數(shù)取值為α=1.541，n=3.597。

JNES-SS 含缺陷管道測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖2 所示，實(shí)物照片如圖3 所示。通過加熱爐加熱達(dá)到325 ℃的實(shí)驗(yàn)溫度，采用四點(diǎn)彎曲方式測(cè)試含內(nèi)表面周向裂紋（裂紋深度21.2 mm，周向長(zhǎng)度92.91 mm）管道的斷裂行為。

圖2 JNES-SS 含缺陷管道測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)圖

圖3 JNES-SS 含缺陷管道測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物照片

3 FE 數(shù)值仿真分析

3.1 含缺陷管道建模

如圖4 所示，考慮材料拉伸性能R-O 關(guān)系的彈塑性特征，采用FE 軟件建立JNES-SS 測(cè)試管道的1/4 分析模型。

圖4 研究中分析建立的模型

FE 模型的尺寸和邊界條件與實(shí)驗(yàn)參數(shù)保持一致：

a.FE 模型中間截面和左側(cè)端面 （不含裂紋位置）設(shè)置為對(duì)稱邊界條件；

b.FE 模型右端設(shè)置為可旋轉(zhuǎn)的固定邊界條件 （約束截面中心節(jié)點(diǎn)的3 個(gè)方向的位移自由度）；

c.通過壓頭施加位移載荷，壓頭和管道之間定義面-面接觸對(duì)的約束條件。

如圖5 所示，通過裂紋前沿局部網(wǎng)格替換的方法建立含裂紋的FE 模型，沿著（假想）裂紋前沿位置（通常為弧形）中心點(diǎn)位置劃分放射性網(wǎng)格（劃分的網(wǎng)格大小與材料自身的組織特征尺度相關(guān)［16］）。依據(jù)所需要繪制的裂紋深度尺寸，選擇裂紋前沿所在的單元組合位置，然后將裂紋前沿所在單元組合進(jìn)行替換 （單元組合外部節(jié)點(diǎn)數(shù)量、位置未發(fā)生變化，不影響模型整體的變形協(xié)調(diào)）。

圖5 管道內(nèi)表面裂紋位置處FE 建模方法

3.2 管道實(shí)驗(yàn)載荷位移響應(yīng)分析

筆者在文獻(xiàn)［17］中探討了管道實(shí)驗(yàn)載荷-位移曲線預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比結(jié)果 （圖6），JNES-SS 實(shí)驗(yàn)獲得的結(jié)果與FE 數(shù)值仿真結(jié)果趨勢(shì)一致，實(shí)驗(yàn)裝置初始階段可能存在一定的預(yù)緊載荷，使得實(shí)驗(yàn)中載荷的初始階段值比FE 仿真的結(jié)果大，而臨近斷裂階段由于裂紋的實(shí)際微小擴(kuò)展，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)值較小。

圖6 管道實(shí)驗(yàn)載荷-位移曲線預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

在測(cè)試管道斷裂時(shí) （JNES-SS 實(shí)驗(yàn)中壓頭位移為78.8 mm），實(shí)驗(yàn)測(cè)試載荷與FE 數(shù)值仿真結(jié)果的偏差為8.2%（50%臨界載荷時(shí)偏差僅為3.4%），表明筆者所采用的管道FE 分析建模方法是可靠的，能夠滿足后續(xù)技術(shù)研究要求。

3.3 管道斷裂失效預(yù)測(cè)分析

JNES-SS 測(cè)試服役60 年后管道服役條件下材料的斷裂韌度J-R 曲線如圖7 所示，JNES-SS對(duì)此種管道共測(cè)試了兩條J-R 曲線數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)存在一定的分散性）。

圖7 材料斷裂韌度曲線和FE 數(shù)值仿真斷裂參量預(yù)測(cè)結(jié)果

基于3.1 節(jié)中的含缺陷管道FE 建模方法進(jìn)行加載過程中的斷裂參量計(jì)算，由圖7 可知，加載前（圖8a），裂紋前沿網(wǎng)格質(zhì)量較好，隨著載荷的增加，由于裂紋前沿的應(yīng)力集中，裂紋前沿產(chǎn)生明顯的局部應(yīng)力集中，并伴隨著網(wǎng)格大的變形。至斷裂載荷時(shí)（圖8d），裂紋前沿網(wǎng)格已出現(xiàn)明顯的變形，此時(shí)FE 計(jì)算可能存在明顯的偏差。數(shù)值仿真直接獲得JNES-SS 測(cè)試管道斷裂時(shí)的J積分，結(jié)果對(duì)比如圖8 所示，與兩條J-R 曲線數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的偏差分別為23.6%和32.4%（預(yù)測(cè)偏差較大，將綜合考慮其他預(yù)測(cè)方法的適用性）。

圖8 加載過程中裂紋前沿網(wǎng)格變化過程

3.4 管道塑性垮塌極限載荷分析

為了保障管道斷裂安全評(píng)價(jià)的可靠性，筆者綜合考慮管道塑性垮塌失效模式的影響。美國(guó)ASME 規(guī)范和法國(guó)RSE-M 規(guī)范中提供了基于兩倍彈性斜率法計(jì)算管道塑性極限載荷方法，兩倍彈性斜率法具有適用范圍廣、使用方法簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。如圖9 所示，通過繪制應(yīng)變-載荷（或位移-載荷）關(guān)系曲線分析結(jié)構(gòu)的塑性極限載荷。在位移-載荷（或應(yīng)變-載荷）的初始位置存在一個(gè)線性（彈性）變形階段，此時(shí)結(jié)構(gòu)的位移與外加載荷之間存在等比例關(guān)系（圖9 中的OB階段）；通過點(diǎn)B繪制平行橫坐標(biāo)軸的線段AC，使得線段與縱坐標(biāo)軸相交于A點(diǎn)，并使得線段AC的長(zhǎng)度是線段AB長(zhǎng)度的兩倍（兩倍彈性斜率）；繪制過原點(diǎn)O和點(diǎn)C的線段與位移-載荷（或應(yīng)變-載荷）曲線交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的載荷（縱坐標(biāo)數(shù)值）即為結(jié)構(gòu)的塑性極限荷載Pe。

圖9 兩倍彈性斜率法確定極限載荷示例

如圖10 所示，基于規(guī)范中給出的兩倍斜率法預(yù)測(cè)含缺陷管道的斷裂行為。預(yù)測(cè)的塑性垮塌極限載荷與實(shí)驗(yàn)斷裂載荷較為接近，兩者偏差為6.8%（管道塑性垮塌極限載荷略大）。相比通過斷裂參量預(yù)測(cè)管道的臨界狀態(tài)，基于塑性極限載荷法預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為接近。因此，對(duì)于熱老化后的主管道，可以基于塑性極限載荷進(jìn)行安全評(píng)價(jià)。

圖10 基于兩倍斜率法預(yù)測(cè)含缺陷管道的斷裂行為

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者通過與JNES-SS 公開的一回路主管道實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比研究，論證所開發(fā)軟件FE 算法的適用性。分析結(jié)果表明，預(yù)測(cè)的管道載荷-位移數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最大偏差為8.2%，預(yù)測(cè)的臨界失效載荷偏差為6.8%，由此結(jié)果可推斷，筆者所開發(fā)軟件中的FE 算法是可靠的。