李金柯 趙姿貞 謝育輝， 李大平 畢林濤 段振亞

（1.青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院；2.齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院）機(jī)械工程學(xué)院；3.中石油華東設(shè)計(jì)院有限公司）

隨著石油化工行業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，其相關(guān)塔設(shè)備的幾何尺寸和容器重量亦持續(xù)增加。裙座作為塔設(shè)備的支撐部件［1］，不僅承受設(shè)備、附件和操作介質(zhì)的總重，還需負(fù)擔(dān)管線力、彎矩等外部載荷［2］。因此，裙座結(jié)構(gòu)的完整性和可靠性對設(shè)備的運(yùn)行安全至關(guān)重要。裙座常見的結(jié)構(gòu)形式有圓筒形和圓錐形，通過對接或搭接的型式與筒體相連［3］。搭接式連接便于調(diào)整塔體的垂直度，但搭接焊縫需承受塔體的全部重量及彎矩，存在較大的應(yīng)力集中，裂紋易于在此處萌生、擴(kuò)展［4～6］。在裙座上設(shè)置柔性槽能緩解裙座角焊縫開裂，但柔性槽受熱機(jī)耦合作用易萌生疲勞裂紋，徐曉東等利用Abaqus 對焦炭塔裙座柔性槽進(jìn)行了疲勞分析，預(yù)測了疲勞裂紋萌生壽命［7］。趙菲利用二維裙座模型分析了裙座與塔體在不同連接型式下的應(yīng)力分布和變形特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)托板連接在內(nèi)壓、重力等機(jī)械載荷下受力較好，但在溫度場作用時(shí)，其熱應(yīng)力較無托板連接更大［8］。國內(nèi)有關(guān)裙座優(yōu)化設(shè)計(jì)的工作多針對傳統(tǒng)對接或搭接形式展開［9～11］，難以滿足日益增長的非標(biāo)壓力容器裙座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需求。為滿足某石化公司裂解反應(yīng)器的工藝要求，筆者設(shè)計(jì)了一種帶墊板的大半錐頂角新型裙座結(jié)構(gòu)?；谟邢拊蔷€性接觸分析方法，考慮溫度場以及內(nèi)壓和溫度場耦合作用，分析討論了裙座結(jié)構(gòu)接觸特性、應(yīng)力最值、應(yīng)力類型等隨初始間隙的變化規(guī)律，為非標(biāo)裙座設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)參考和理論借鑒。

1 新型裙座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該裂解反應(yīng)器承受循環(huán)載荷，設(shè)計(jì)溫度615 ℃，已超出國內(nèi)壓力容器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的許用范圍［12，13］，需借助國際上已發(fā)布的考慮高溫蠕變效應(yīng)的容器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，如美國ASME 標(biāo)準(zhǔn)中的NH分卷［14］或規(guī)范案例2605-2［15］和2843-2［16］、英國的R5［17］、法國的RCC-MR［18］等。反應(yīng)器操作介質(zhì)為油氣和催化劑混合物，具有工藝接管較多的特點(diǎn)。為滿足反應(yīng)器下封頭復(fù)雜工藝配管的要求，在反應(yīng)器筒體中下部設(shè)計(jì)搭接結(jié)構(gòu)的錐形裙座，裙座底端采用地腳螺栓固定。裙座上部靠近筒體的部分接近操作溫度，地腳螺栓環(huán)處接近環(huán)境溫度，因此，裙座承受著較大的溫度梯度，在冬季尤為明顯。為減小熱應(yīng)力的影響，在裙座上部設(shè)計(jì)溫箱，并在其內(nèi)外表面鋪設(shè)硅酸鋁保溫層，在其向下延伸部分表面設(shè)置防火層，如圖1 所示。為減小裙座熱膨脹變形對筒體的沖擊［19］，在裙座錐形筒體與反應(yīng)器筒體間設(shè)計(jì)墊板，二者采用上下兩道角焊縫連接。此外，為避免空氣在密閉空間受熱膨脹影響墊板處受力，在墊板圓周方向設(shè)計(jì)多個(gè)排氣小孔。裂解反應(yīng)器筒體、墊板以及裙座被保溫層覆蓋部分均采用304 不銹鋼，裙座防火層及以下部分可用普通碳鋼以節(jié)約建造成本。

為保證裙座溫箱具有合理的保溫空間，裙座采用了稍大的半錐頂角。為保證裙座的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求，需利用國外高溫設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)［14～18］對其進(jìn)行應(yīng)力分析與校核。此外，雖然理論設(shè)計(jì)上裙座墊板與反應(yīng)器筒體是完全貼合的，但由于加工精度、實(shí)際安裝等過程因素的影響，裙座墊板與反應(yīng)器筒體間不可避免會存在一定初始間隙，致使墊板處存在局部接觸受力的可能［20］，不利于設(shè)備整體安全。因此，有必要借助有限元非線性接觸分析方法探討裙座墊板與筒體間的接觸特性、應(yīng)力最值及其所在位置，以及應(yīng)力分布隨初始間隙變化的規(guī)律，以期相關(guān)研究成果能為類似非標(biāo)裙座的設(shè)計(jì)提供參考。

2 有限元模型和參數(shù)設(shè)置

考慮到墊板上、下角焊縫附近受結(jié)構(gòu)不連續(xù)影響存在應(yīng)力集中，建模時(shí)反應(yīng)器筒體上、下端面與角焊縫的距離應(yīng)足夠大。裙座結(jié)構(gòu)采用整體建模，為保證分析精度并提高計(jì)算效率，模型采用掃略、六面體主導(dǎo)方法生成六面體網(wǎng)格，其剖視圖如圖2a 所示。裙座、墊板和筒體均采用304不銹鋼，其彈性模量和熱膨脹系數(shù)隨溫度的變化取自ASMEⅡ卷D 篇［21］。裙座溫度場是熱應(yīng)力場和接觸分析的基礎(chǔ)，穩(wěn)態(tài)熱分析中溫度載荷邊界條件設(shè)定如圖2b 所示，具體參數(shù)見表1。其中，環(huán)境溫度取反應(yīng)器使用地區(qū)歷年來月平均最低氣溫。將溫度場分析結(jié)果傳遞至結(jié)構(gòu)分析，在筒體內(nèi)表面施加內(nèi)壓，上、下端面依次施加等效軸向載荷，上端面施加反應(yīng)器重力、遠(yuǎn)端接管力和彎矩等，并在錐形裙座底部端面施加固定約束，可獲得裙座結(jié)構(gòu)在熱力耦合作用下的應(yīng)力分布。

表1 裙座模型溫度載荷邊界條件及參數(shù)設(shè)置

圖2 裙座結(jié)構(gòu)和溫度載荷邊界條件

在焊接過程中，裙座墊板與反應(yīng)器筒體環(huán)面貼合，二者之間的初始間隙尺寸小且較為隨機(jī)。為分析初始間隙對裙座墊板接觸特性的影響，同時(shí)避免應(yīng)力奇異導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真，利用旋轉(zhuǎn)切除的方式在墊板上生成橫截面為等腰三角形的環(huán)形槽，墊板處局部有限元模型如圖3a 所示。環(huán)形槽直邊段與筒體外表面經(jīng)線重合，以環(huán)形槽弓向最大寬度d和直邊段長度l為初始間隙的特征變量，初始間隙寬度d分別取0.5、1、2 mm，初始間隙長度l的變化范圍為20～110 mm。

圖3 墊板處局部有限元模型與接觸面編號

在實(shí)際安裝中，裙座墊板通過上、下兩道角焊縫與反應(yīng)器筒體連接，中間環(huán)面為貼合，在有限元模型的接觸設(shè)置中需予以區(qū)分。將上焊縫與筒體和墊板的連接面分別定義為a和b，下焊縫與二者的連接面分別定義為c和d，如圖3b 所示，其接觸類型設(shè)置為綁定接觸。墊板與筒體間的貼合面定義為e，根據(jù)接觸面和目標(biāo)面的相關(guān)規(guī)定，將筒體外環(huán)面設(shè)定為接觸面，墊板內(nèi)環(huán)面設(shè)定為目標(biāo)面，接觸類型設(shè)置為摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.3。針對大變形非線性接觸分析，為獲得較好的收斂性和計(jì)算精度，接觸算法采用增廣拉格朗日算法，探測方法采用高斯積分點(diǎn)探測。為了平衡收斂難度與計(jì)算精度，剛度因子取1.0［22］，初始子步增量設(shè)定為一個(gè)較小值0.1，最小增量載荷子步設(shè)定為0.001。基于上述有限元模型和參數(shù)設(shè)置，采用穩(wěn)態(tài)熱-結(jié)構(gòu)耦合分析方法探討此新型裙座結(jié)構(gòu)溫度和應(yīng)力分布隨初始間隙特征參數(shù)的變化規(guī)律。

3 結(jié)果分析

3.1 初始間隙對溫度場和熱應(yīng)力場的影響

為系統(tǒng)研究初始間隙特征變量對新型裙座結(jié)構(gòu)溫度場的影響，分別以初始間隙寬度和長度為單一變量，改變有限元模型中初始間隙的幾何尺寸，得到裙座結(jié)構(gòu)溫度場隨初始間隙的變化規(guī)律，部分溫度云圖結(jié)果如圖4、5 所示。對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)初始間隙的寬度或長度變化時(shí)，裙座-墊板-筒體結(jié)構(gòu)的溫度分布并未出現(xiàn)顯著變化。由于初始間隙的幾何尺寸遠(yuǎn)小于裙座整體結(jié)構(gòu)，且裙座-墊板-筒體連接處傳熱及保溫效果較好，因此，初始間隙的存在及其幾何尺寸的變化未對裙座結(jié)構(gòu)的溫度分布產(chǎn)生明顯影響。

圖4 不同初始間隙寬度時(shí)的裙座溫度分布云圖（l=40 mm）

圖5 不同初始間隙長度時(shí)的裙座溫度分布云圖（d=1.0 mm）

由圖4、5 可以看出，裙座結(jié)構(gòu)的溫度分布呈以下特征：保溫層和溫箱的設(shè)計(jì)達(dá)到了預(yù)期效果，筒體、墊板和裙座溫箱附近溫度分布極為均勻，接近反應(yīng)器操作溫度615 ℃；裙座最低溫度出現(xiàn)在基礎(chǔ)環(huán)處，略高于設(shè)置的環(huán)境最低溫度；裙座筒體被防火層覆蓋的部位以及保溫層和防火層交界處承受著較大的溫度梯度。

溫度場單獨(dú)作用下，裙座結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖如圖6 所示，墊板和筒體的應(yīng)力水平較低且受力均勻，裙座中上部存在兩個(gè)高應(yīng)力的環(huán)狀區(qū)域，穿過最大應(yīng)力點(diǎn)沿裙座筒體最小厚度方向定義兩條如圖6b 所示的應(yīng)力線性化路徑path1 和path2，其線性化結(jié)果如圖6c 所示。兩個(gè)高應(yīng)力環(huán)狀區(qū)域的最大應(yīng)力強(qiáng)度接近，裙座筒體內(nèi)外表面彎曲應(yīng)力約為薄膜應(yīng)力的1.5 倍，峰值應(yīng)力接近零，溫度梯度產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力占主導(dǎo)地位。

圖6 裙座結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

3.2 溫度場和內(nèi)壓耦合作用下的應(yīng)力分析

將溫度場分析結(jié)果作為初始條件，通過調(diào)取模型接觸非線性分析過程中各時(shí)間子步的分析結(jié)果，可得裙座結(jié)構(gòu)在溫度場和內(nèi)壓耦合作用下的應(yīng)力分布云圖。裙座筒體上兩個(gè)環(huán)狀應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力結(jié)果不受內(nèi)壓影響，仍保持在248 MPa。墊板處因存在結(jié)構(gòu)不連續(xù)和初始間隙，其應(yīng)力分布受內(nèi)壓影響十分明顯。一定初始間隙下，墊板筒體局部模型在0～5 MPa 內(nèi)壓和溫度場耦合作用下的應(yīng)力分布云圖如圖7 所示。

圖7 墊板局部應(yīng)力分布隨內(nèi)壓變化云圖（d=2.0 mm，l=110 mm）

內(nèi)壓低于3 MPa 時(shí)，墊板下焊縫附近薄板區(qū)為主要受力部位，墊板其他部位應(yīng)力水平很低；隨內(nèi)壓繼續(xù)增加，墊板主要受力區(qū)域由上、下角焊縫附近逐漸向中間區(qū)域過渡。在內(nèi)壓由0 升至5 MPa 的過程中，墊板的最大應(yīng)力強(qiáng)度線性增長，由90 MPa 增至474 MPa，最大應(yīng)力均出現(xiàn)在半錐頂角處的內(nèi)側(cè)面。需要指出的是，本文的有限元模型采用彈性本構(gòu)關(guān)系，在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，應(yīng)力超過材料屈服強(qiáng)度會出現(xiàn)局部塑性變形，導(dǎo)致應(yīng)力釋放。從各內(nèi)壓下筒體的應(yīng)力云圖可以看出，墊板對筒體有明顯的補(bǔ)強(qiáng)作用。相較于溫度場，內(nèi)壓對墊板和筒體的應(yīng)力分布起主導(dǎo)作用。

3.3 墊板處的接觸特性

當(dāng)初始間隙寬度為0.5 mm 時(shí)，墊板與筒體間間隙和接觸壓力隨內(nèi)壓的變化云圖分別如圖8、9 所示。由于上、下角焊縫與筒體連接處設(shè)置為綁定接觸，故此處間隙為零。隨著間隙從兩行焊縫處向中間逐漸增大，墊板與筒體的接觸狀態(tài)由摩擦接觸逐漸過渡至分離。內(nèi)壓的增加并未顯著影響墊板與筒體間間隙的分布規(guī)律，這是由于筒體在內(nèi)壓作用下徑向膨脹變形較小導(dǎo)致的。

圖8 墊板與筒體間隙隨內(nèi)壓變化云圖

雖然墊板與筒體間的間隙自上、下角焊縫向墊板中間的過渡規(guī)律基本一致，但兩處的接觸壓力存在顯著差異，如圖9 所示。在內(nèi)壓低于3 MPa時(shí)，墊板上焊縫處的接觸壓力接近為零；即使內(nèi)壓增至5 MPa，此處的接觸壓力也僅為20 MPa 左右。下焊縫附近接觸壓力則要高得多，溫度場單獨(dú)作用產(chǎn)生的接觸壓力為46 MPa，如圖9a 所示。當(dāng)溫度場和內(nèi)壓耦合作用時(shí)，此處接觸壓力隨內(nèi)壓持續(xù)增加，接觸壓力最大處由分散點(diǎn)狀逐漸連接成環(huán)狀，影響范圍顯著擴(kuò)大。下焊縫附近高接觸壓力主要是兩種因素導(dǎo)致的：裙座筒體受熱膨脹產(chǎn)生的變形對墊板處造成沖擊；受裙座半錐頂角限制，下焊縫處墊板設(shè)計(jì)厚度較薄，內(nèi)壓作用下此處的應(yīng)力集中影響更為明顯。受上、下焊縫附近接觸壓力差異的影響，墊板在兩道焊縫處的應(yīng)力分布呈現(xiàn)出如圖7 所示的規(guī)律。

圖9 墊板處接觸壓力隨內(nèi)壓變化云圖

3.4 應(yīng)力最大值隨初始間隙的變化規(guī)律

綜合考慮溫度場和內(nèi)壓的影響，初始間隙特征參數(shù)對裙座結(jié)構(gòu)整體以及墊板局部應(yīng)力分布的影響分別如圖10、11 所示。由圖可知，初始間隙長度由20 mm 增長到100 mm，再到110 mm時(shí)，裙座筒體應(yīng)力最值及其分布規(guī)律未見明顯變化，如圖10 所示。這是由于裙座筒體應(yīng)力主要是變形不協(xié)調(diào)引發(fā)的熱應(yīng)力，主要受溫度梯度的影響，而初始間隙尺寸改變對溫度場的影響十分有限。

圖10 不同初始間隙長度時(shí)的裙座整體應(yīng)力分布云圖（p=5 MPa，d=1.0 mm）

初始間隙對墊板局部應(yīng)力的影響則存在臨界點(diǎn)，如圖11 所示。初始間隙長度低于100 mm時(shí)，其尺寸變化對墊板局部應(yīng)力最值及其所在位置影響不大；但當(dāng)其繼續(xù)增長至110 mm，間隙長度占墊板總寬80%時(shí)，裙座整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力最大值由裙座筒體高應(yīng)力環(huán)轉(zhuǎn)移至墊板下焊縫附近，如圖11c 所示。受接觸壓力、裙座筒體熱變形沖擊和內(nèi)壓影響，墊板下焊縫附近應(yīng)力集中處的應(yīng)力值激增，高應(yīng)力易引發(fā)裂紋在此萌生，威脅裙座結(jié)構(gòu)的完整性。

圖11 不同初始間隙長度時(shí)墊板處局部應(yīng)力分布云圖（d=1.0 mm）

提取模型中墊板處的應(yīng)力最大值，其隨內(nèi)壓和初始間隙特征參數(shù)的變化如圖12 所示。墊板受溫度場單獨(dú)作用所產(chǎn)生的最大應(yīng)力強(qiáng)度低于100 MPa，隨著內(nèi)壓的持續(xù)加載，墊板最大應(yīng)力強(qiáng)度線性增加。當(dāng)初始間隙長度低于100 mm（與墊板寬度比為0.8）時(shí)，墊板最大應(yīng)力對初始間隙長度或?qū)挾鹊淖兓⒉幻舾校瑑?nèi)壓是影響墊板應(yīng)力的決定因素，如圖12a、b 所示。當(dāng)間隙長度增加至110 mm 時(shí)，墊板應(yīng)力集中效應(yīng)更加明顯，應(yīng)力水平迅速大幅提升，間隙寬度的增大會進(jìn)一步加劇墊板受力，如圖13 所示。由此可見，初始間隙長度超過墊板寬度的80%時(shí)，墊板下焊縫附近應(yīng)力集中會進(jìn)一步加劇，間隙寬度的進(jìn)一步擴(kuò)大會使墊板受力進(jìn)一步惡化。

圖12 初始間隙長度和寬度對裙座墊板處應(yīng)力最大值的影響

圖13 初始間隙寬度變化對墊板處最大應(yīng)力值的影響（l=110 mm）

穿過墊板應(yīng)力最大點(diǎn)處沿墊板最小厚度方向定義應(yīng)力線性化路徑，應(yīng)力線性化結(jié)果如圖14 所示。墊板最大應(yīng)力點(diǎn)處應(yīng)力類型為薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力；初始間隙長度小于100 mm 時(shí)，薄膜應(yīng)力占主導(dǎo)地位，如圖14a 所示。當(dāng)間隙長度增加至110 mm 時(shí)，薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力均顯著增加，彎曲應(yīng)力的大幅增長致使應(yīng)力強(qiáng)度顯著增大。因此，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)科學(xué)的溫箱、安裝厚度合理的保溫層、保證墊板上下角焊縫的焊接質(zhì)量、提高墊板上下焊縫附近內(nèi)環(huán)面的加工和安裝精度，以及提高上下焊縫特別是下焊縫處的焊后熱處理質(zhì)量，有助于緩解墊板焊縫附近的應(yīng)力集中。

圖14 過墊板最大應(yīng)力處的應(yīng)力線性化結(jié)果

4 結(jié)論

4.1 新型裙座結(jié)構(gòu)借助墊板將大半錐頂角裙座筒體與設(shè)備筒體相連，適用于支撐底部作業(yè)空間需求大或工藝接管復(fù)雜的壓力容器。設(shè)計(jì)科學(xué)的裙座溫箱結(jié)構(gòu)、安裝合理厚度的保溫層以及提高上下角焊縫的焊接質(zhì)量，可有效緩解墊板連接處的應(yīng)力集中。

4.2 裙座筒體主要承受由溫度場產(chǎn)生的熱應(yīng)力，兩個(gè)環(huán)狀高應(yīng)力區(qū)分別位于溫箱根部以及保溫層與防火層交界處，應(yīng)力最大值沿錐線方向迅速衰減，具有明顯的局部性，應(yīng)力類型為彎曲應(yīng)力和薄膜應(yīng)力。初始間隙長度或?qū)挾茸兓约皟?nèi)壓的增減對裙座筒體處的應(yīng)力狀態(tài)幾乎沒有影響。

4.3 接觸壓力和內(nèi)壓是影響墊板處應(yīng)力狀態(tài)的主要因素，受裙座筒體熱變形和半錐頂角設(shè)計(jì)的影響，墊板的應(yīng)力最大值始終位于半錐頂角對側(cè)、靠近下焊縫的薄板處。初始間隙長度超過墊板寬度的80%時(shí)，墊板下焊縫處的應(yīng)力集中加劇，主要應(yīng)力類型由薄膜應(yīng)力變?yōu)閺澢鷳?yīng)力。此時(shí)初始間隙寬度的增加會進(jìn)一步惡化墊板在下焊縫附近的受力，對裙座結(jié)構(gòu)的完整性構(gòu)成威脅。